Subgroups — C₂×#14545902 #17982845

Order 4352.

1430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 650 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₄×#3633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14545902	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×Q₈⋊#3633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×D₄⋊#3633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#41×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂³×#3633	—	2	1	no	—
8	#11763922	—	2	2	no	—
9	#11763922	C₂²	1	4	yes	complemented
10	C₂×C₄⋊#3633	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₂²⋊#3633	—	2	1	no	—
12	C₂×C₄×#3633	—	2	2	no	—
13	C₂×C₄×#3633	—	2	1	no	—
14	C₂×C₄×#3633	—	2	1	no	—
15	C₂×C₄×#3633	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×#3633	C₂²	1	4	yes	complemented
17	Q₈⋊#3633	C₂²	1	8	yes	complemented
18	D₄⋊#3633	C₂²	1	8	yes	complemented
19	#41×#595	—	2	2	no	—
20	#41×#595	—	2	2	no	—
21	#41×#595	C₄	1	4	yes	—
22	#41×#595	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×Q₈×#595	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×Q₈×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×D₄×#595	—	2	1	no	—
26	C₂×D₄×#595	—	2	1	no	—
27	C₂×D₄×#595	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587677	—	2	1	no	—
30	C₂×#10587677	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×#595	—	2	1	no	—
32	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#41×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×#595	—	2	1	no	—
35	C₂³×#595	—	2	1	no	—
36	C₂³×#595	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×#595	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#3633	—	2	8	no	—
39	C₂²×#3633	—	2	2	no	—
40	C₂²×#3633	—	2	4	no	—
41	C₂²×#3633	—	2	2	no	—
42	C₂×#41×C₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
44	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
45	#41×D₁₇	C₈	1	4	yes	complemented
46	#41×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×#63256	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#63254	—	2	1	no	—
50	C₂×#63254	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#63252	—	2	1	no	—
54	C₂×#63252	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
58	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
59	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
60	Q₈×#595	—	2	2	no	—
61	Q₈×#595	—	2	1	no	—
62	Q₈×#595	—	2	1	no	—
63	Q₈×#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	Q₈×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	Q₈×#595	C₂³	1	2	yes	—
66	D₄×#595	—	2	4	no	—
67	D₄×#595	—	2	4	no	—
68	D₄×#595	—	2	4	no	—
69	D₄×#595	—	2	4	no	—
70	D₄×#595	—	2	2	no	—
71	D₄×#595	—	2	1	no	—
72	D₄×#595	—	2	1	no	—
73	D₄×#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	D₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	D₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
76	#10587677	—	2	2	no	—
77	#10587677	—	2	4	no	—
78	#10587677	—	2	4	no	—
79	#10587677	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
89	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×#595	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×#595	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×#595	D₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×#595	D₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²⋊#3633	—	2	4	no	—
98	C₄⋊#3633	—	2	2	no	—
99	C₄⋊#3633	C₂³	1	4	yes	—
100	C₄×#3633	—	2	2	no	—
101	C₄×#3633	—	2	4	no	—
102	C₄×#3633	—	2	4	no	—
103	C₄×#3633	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×#595	—	2	4	no	—
107	C₂²×#595	—	2	4	no	—
108	C₂²×#595	—	2	1	no	—
109	C₂²×#595	—	2	1	no	—
110	C₂²×#595	—	2	2	no	—
111	C₂²×#595	—	2	4	no	—
112	C₂²×#595	—	2	2	no	—
113	C₂²×#595	—	4	4	no	—
114	C₂²×#595	—	4	4	no	—
115	C₂²×#595	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×#595	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×#595	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×#595	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×#595	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×#595	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#3633	—	2	8	no	—
124	C₂×#3633	—	2	16	no	—
125	C₂×#3633	—	2	4	no	—
126	C₂×#3633	—	2	4	no	—
127	C₂×#3633	—	4	4	no	—
128	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
129	#41×C₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
130	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂²×Dic₁₇	M₁₆	1	1	yes	characteristic
140	#63256	—	2	2	no	—
141	#63256	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
142	Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
143	Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
144	Q₈×D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
145	Q₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	#63254	—	2	4	no	—
147	#63254	—	2	4	no	—
148	#63254	—	2	2	no	—
149	#63254	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
150	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
151	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
152	D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
153	D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
154	D₄×D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
155	D₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	#63252	—	2	2	no	—
157	#63252	—	2	4	no	—
158	#63252	—	2	4	no	—
159	#63252	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
160	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
161	C₂×D₆₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
162	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×D₁₇	M₁₆	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×D₁₇	M₁₆	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₃₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
177	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
178	C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
179	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
180	C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
181	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
182	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
183	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
184	C₄⋊#595	—	2	1	no	—
185	C₄⋊#595	—	2	1	no	—
186	C₄⋊#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₄⋊#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₄×#595	—	2	2	no	—
189	C₄×#595	—	2	4	no	—
190	C₄×#595	—	2	2	no	—
191	C₄×#595	—	2	4	no	—
192	C₄×#595	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₄×#595	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₄×#595	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₄×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₄×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	C₄×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₄×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₄×#595	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄×#595	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₄×#595	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#1476	—	17	1	no	maximal, Sylow
203	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂³×C₁₇	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂²×D₁₇	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×D₁₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
214	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#595	—	2	2	no	—
217	C₂×#595	—	2	2	no	—
218	C₂×#595	—	2	4	no	—
219	C₂×#595	—	2	4	no	—
220	C₂×#595	—	2	4	no	—
221	C₂×#595	—	2	4	no	—
222	C₂×#595	—	2	2	no	—
223	C₂×#595	—	2	2	no	—
224	C₂×#595	—	4	2	no	—
225	C₂×#595	—	4	2	no	—
226	C₂×#595	—	4	4	no	—
227	C₂×#595	—	4	4	no	—
228	C₂×#595	—	4	8	no	—
229	C₂×#595	#104	1	4	yes	—
230	C₂×#595	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
231	C₂×#595	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#595	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#595	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
234	C₂×#595	#135	1	4	yes	—
235	C₂×#595	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#595	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
237	#3633	—	2	8	no	—
238	#3633	—	4	4	no	—
239	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
240	Q₈×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	complemented
241	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
242	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
243	D₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	complemented
244	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
250	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
251	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
252	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
255	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
256	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
257	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
258	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
259	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
260	D₆₈	—	2	4	no	—
261	D₆₈	—	2	1	no	—
262	D₆₈	C₂²×C₈	1	2	yes	complemented
263	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
264	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
265	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
266	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
267	C₄×D₁₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
268	C₄×D₁₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
269	C₄×D₁₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
270	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
271	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄×D₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
273	C₄×D₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
274	C₄×D₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
275	C₄×D₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
276	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
277	Dic₃₄	—	2	1	no	—
278	Dic₃₄	—	2	2	no	—
279	Dic₃₄	—	2	2	no	—
280	Dic₃₄	C₂²×C₈	1	2	yes	complemented
281	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
282	C₂×#431	—	17	1	no	—
283	C₂²×C₄×C₈	—	17	1	no	—
284	#1476	—	17	8	no	—
285	C₂×Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
286	C₂×D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
287	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
291	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
292	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
294	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
295	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
296	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
298	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
299	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
300	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
301	C₂×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
302	C₂×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
303	C₂×D₁₇	#416	1	2	yes	—
304	C₂×D₁₇	C₂×#104	1	2	yes	—
305	C₂×D₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
306	#595	—	2	2	no	—
307	#595	—	2	1	no	—
308	#595	—	2	1	no	—
309	#595	—	4	2	no	—
310	#595	—	4	2	no	—
311	#595	#416	1	2	yes	—
312	#595	C₂×#104	1	4	yes	—
313	#595	C₂×#135	1	2	yes	—
314	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
315	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
317	C₄×C₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
318	Dic₁₇	—	2	2	no	—
319	Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
320	Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
321	Dic₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×#41	—	17	1	no	—
323	C₂³×C₈	—	34	1	no	—
324	C₄×#41	—	17	4	no	—
325	C₄×#41	—	17	4	no	—
326	C₄×#41	—	34	2	no	—
327	C₄×#41	—	34	2	no	—
328	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
329	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
330	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
331	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
332	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
333	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
334	C₂×#117	—	17	1	no	—
335	C₂×#117	—	34	1	no	—
336	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
337	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
338	#431	—	17	4	no	—
339	#431	—	34	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
342	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
343	C₂×C₄×C₈	—	17	4	no	—
344	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
345	C₂×C₄×C₈	—	34	2	no	—
346	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
347	Q₈⋊C₈	—	17	8	no	—
348	D₄⋊C₈	—	17	8	no	—
349	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
350	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
351	C₂×C₁₇	#1476	1	2	yes	complemented
352	C₂×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
353	D₁₇	—	2	2	no	—
354	D₁₇	—	4	2	no	—
355	D₁₇	#1476	1	2	yes	complemented
356	D₁₇	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
357	D₁₇	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
358	C₂×#41	—	17	4	no	—
359	C₂×#41	—	17	4	no	—
360	C₂×#41	—	17	1	no	—
361	C₂×#41	—	17	1	no	—
362	C₂×#41	—	17	1	no	—
363	C₂×#41	—	34	1	no	—
364	C₂×#41	—	34	1	no	—
365	C₂×#41	—	34	2	no	—
366	C₂×#41	—	34	2	no	—
367	C₂×#41	#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
368	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
369	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
370	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
371	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
372	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
373	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
374	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
375	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
376	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
377	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
378	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
379	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
380	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
381	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
382	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
383	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
384	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
385	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
386	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
387	C₄×D₄	—	17	4	no	—
388	C₄×D₄	—	17	2	no	—
389	C₄×D₄	—	17	2	no	—
390	C₄×D₄	—	34	2	no	—
391	C₄×D₄	—	34	1	no	—
392	C₄×D₄	—	34	1	no	—
393	C₄×D₄	—	34	4	no	—
394	C₄×D₄	—	34	4	no	—
395	C₄×D₄	—	34	4	no	—
396	C₄×D₄	—	34	4	no	—
397	#117	—	17	4	no	—
398	#117	—	34	4	no	—
399	#117	—	34	4	no	—
400	#117	—	34	2	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
408	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
409	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
410	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
411	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
412	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
413	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
414	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
415	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
416	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
417	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
418	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
419	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
420	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
421	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
422	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
423	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
424	C₄×C₈	—	17	4	no	—
425	C₄×C₈	—	34	4	no	—
426	C₄×C₈	—	34	2	no	—
427	C₄×C₈	—	34	4	no	—
428	C₁₇	C₂×#1476	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
429	C₂⁴	—	17	1	no	—
430	C₂⁴	—	34	1	no	—
431	#41	—	2	2	no	—
432	#41	—	17	4	no	—
433	#41	—	17	4	no	—
434	#41	—	17	4	no	—
435	#41	—	34	4	no	—
436	#41	—	34	4	no	—
437	#41	—	34	4	no	—
438	#41	—	34	4	no	—
439	#41	—	34	2	no	—
440	#41	—	34	2	no	—
441	#41	—	34	2	no	—
442	#41	C₂×#3633	1	4	yes	complemented
443	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
444	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
445	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
446	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
447	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
448	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
449	C₂×Q₈	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
450	C₂×D₄	—	2	1	no	—
451	C₂×D₄	—	17	2	no	—
452	C₂×D₄	—	17	2	no	—
453	C₂×D₄	—	17	1	no	—
454	C₂×D₄	—	34	1	no	—
455	C₂×D₄	—	34	1	no	—
456	C₂×D₄	—	34	1	no	—
457	C₂×D₄	—	34	1	no	—
458	C₂×D₄	—	34	4	no	—
459	C₂×D₄	—	34	4	no	—
460	C₂×D₄	—	34	1	no	—
461	C₂×D₄	—	34	1	no	—
462	C₂×D₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
463	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
484	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
486	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
487	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
488	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
491	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
495	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
496	C₂²×C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₈	—	34	4	no	—
498	C₂×C₈	—	34	16	no	—
499	C₂×C₈	—	34	8	no	—
500	C₂×C₈	—	34	4	no	—
501	C₂×C₈	—	68	4	no	—
502	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
503	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
504	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
505	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
506	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
507	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
508	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
513	C₄²	—	17	2	no	—
514	C₄²	—	17	2	no	—
515	C₄²	—	17	2	no	—
516	C₄²	—	17	2	no	—
517	C₄²	—	17	1	no	—
518	C₄²	—	17	2	no	—
519	C₄²	—	17	2	no	—
520	C₄²	—	17	1	no	—
521	C₄²	—	17	1	no	—
522	C₄²	—	17	1	no	—
523	C₄²	—	34	4	no	—
524	C₄²	—	34	2	no	—
525	C₄²	—	34	2	no	—
526	C₄²	—	34	4	no	—
527	C₂³	—	2	1	no	—
528	C₂³	—	17	1	no	—
529	C₂³	—	17	2	no	—
530	C₂³	—	17	2	no	—
531	C₂³	—	17	1	no	—
532	C₂³	—	34	2	no	—
533	C₂³	—	34	2	no	—
534	C₂³	—	34	2	no	—
535	C₂³	—	34	2	no	—
536	C₂³	—	34	1	no	—
537	C₂³	—	68	2	no	—
538	C₂³	—	68	2	no	—
539	C₂³	C₂²⋊#3633	1	1	yes	characteristic
540	Q₈	—	2	1	no	—
541	Q₈	—	17	2	no	—
542	Q₈	—	34	2	no	—
543	Q₈	—	34	2	no	—
544	Q₈	—	34	1	no	—
545	Q₈	C₂²×#3633	1	2	yes	complemented
546	D₄	—	2	4	no	—
547	D₄	—	2	1	no	—
548	D₄	—	17	2	no	—
549	D₄	—	34	4	no	—
550	D₄	—	34	2	no	—
551	D₄	—	34	2	no	—
552	D₄	—	34	4	no	—
553	D₄	—	34	4	no	—
554	D₄	—	34	1	no	—
555	D₄	C₂²×#3633	1	2	yes	complemented
556	C₂×C₄	—	2	1	no	—
557	C₂×C₄	—	2	4	no	—
558	C₂×C₄	—	17	1	no	—
559	C₂×C₄	—	17	1	no	—
560	C₂×C₄	—	17	2	no	—
561	C₂×C₄	—	17	4	no	—
562	C₂×C₄	—	17	4	no	—
563	C₂×C₄	—	17	1	no	—
564	C₂×C₄	—	17	1	no	—
565	C₂×C₄	—	17	2	no	—
566	C₂×C₄	—	17	2	no	—
567	C₂×C₄	—	17	2	no	—
568	C₂×C₄	—	17	1	no	—
569	C₂×C₄	—	17	2	no	—
570	C₂×C₄	—	17	1	no	—
571	C₂×C₄	—	17	2	no	—
572	C₂×C₄	—	17	2	no	—
573	C₂×C₄	—	17	2	no	—
574	C₂×C₄	—	17	1	no	—
575	C₂×C₄	—	17	1	no	—
576	C₂×C₄	—	17	2	no	—
577	C₂×C₄	—	17	1	no	—
578	C₂×C₄	—	17	1	no	—
579	C₂×C₄	—	17	2	no	—
580	C₂×C₄	—	34	4	no	—
581	C₂×C₄	—	34	2	no	—
582	C₂×C₄	—	34	2	no	—
583	C₂×C₄	—	34	4	no	—
584	C₂×C₄	—	34	4	no	—
585	C₂×C₄	—	34	4	no	—
586	C₂×C₄	—	34	4	no	—
587	C₂×C₄	—	34	4	no	—
588	C₂×C₄	—	34	2	no	—
589	C₂×C₄	—	34	2	no	—
590	C₂×C₄	—	34	1	no	—
591	C₂×C₄	—	34	4	no	—
592	C₂×C₄	—	34	2	no	—
593	C₂×C₄	—	34	2	no	—
594	C₂×C₄	—	68	4	no	—
595	C₂×C₄	—	68	4	no	—
596	C₂×C₄	—	68	8	no	—
597	C₂×C₄	—	68	2	no	—
598	C₂×C₄	—	68	2	no	—
599	C₂×C₄	C₂²⋊#3633	1	2	yes	—
600	C₂×C₄	C₂²⋊#3633	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	2	yes	—
603	C₈	—	34	8	no	—
604	C₈	—	68	4	no	—
605	C₂²	—	2	2	no	—
606	C₂²	—	2	2	no	—
607	C₂²	—	4	2	no	—
608	C₂²	—	17	1	no	—
609	C₂²	—	17	1	no	—
610	C₂²	—	17	2	no	—
611	C₂²	—	17	2	no	—
612	C₂²	—	17	2	no	—
613	C₂²	—	34	2	no	—
614	C₂²	—	34	2	no	—
615	C₂²	—	34	4	no	—
616	C₂²	—	34	2	no	—
617	C₂²	—	34	2	no	—
618	C₂²	—	68	2	no	—
619	C₂²	—	68	2	no	—
620	C₂²	—	68	4	no	—
621	C₂²	—	68	2	no	—
622	C₂²	C₂×C₂²⋊#3633	1	2	yes	—
623	C₂²	C₂×C₂²⋊#3633	1	1	yes	characteristic
624	C₄	—	2	2	no	—
625	C₄	—	17	2	no	—
626	C₄	—	17	2	no	—
627	C₄	—	17	4	no	—
628	C₄	—	17	2	no	—
629	C₄	—	17	1	no	—
630	C₄	—	17	1	no	—
631	C₄	—	34	1	no	—
632	C₄	—	34	2	no	—
633	C₄	—	34	1	no	—
634	C₄	—	34	2	no	—
635	C₄	—	68	2	no	—
636	C₄	—	68	2	no	—
637	C₄	C₂×C₂²⋊#3633	1	2	yes	—
638	C₄	C₂×C₂²⋊#3633	1	1	yes	characteristic
639	C₄	C₂³×#3633	1	1	yes	characteristic
640	C₂	—	2	2	no	—
641	C₂	—	4	2	no	—
642	C₂	—	17	1	no	—
643	C₂	—	17	1	no	—
644	C₂	—	17	2	no	—
645	C₂	—	34	2	no	—
646	C₂	—	68	2	no	—
647	C₂	#14545902	1	2	yes	direct product factor
648	C₂	C₂²×C₂²⋊#3633	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²⋊#3633
commutator	C₄×C₁₇	C₂³×C₈
Frattini	C₄	C₂³×#3633
Fitting	C₂×#41×C₁₇	C₈
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈
prime radical	C₂×#41×D₁₇	C₄
cosocle	C₄×#595	C₂⁴
hypercenter	C₂×#41	#3633
hypocenter	C₁₇	C₂×#1476
LCS	G ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763922	C₂	semidirect
2. C₂²×C₄×#3633	C₂	semidirect
3. #14545902	C₂	direct (N × H)
4. C₂×Q₈⋊#3633	C₂	semidirect
5. C₂×D₄⋊#3633	C₂	semidirect
9. #11763922	C₂²	semidirect
16. C₂×C₄×#3633	C₂²	semidirect
17. Q₈⋊#3633	C₂²	semidirect
18. D₄⋊#3633	C₂²	semidirect
42. C₂×#41×C₁₇	C₈	semidirect
45. #41×D₁₇	C₈	semidirect
47. C₂×#63256	C₈	semidirect
50. C₂×#63254	C₈	semidirect
54. C₂×#63252	C₈	semidirect
129. #41×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
130. C₂×Q₈×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
132. C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
141. #63256	C₂×C₈	semidirect
144. Q₈×D₁₇	C₂×C₈	semidirect
149. #63254	C₂×C₈	semidirect
154. D₄×D₁₇	C₂×C₈	semidirect
159. #63252	C₂×C₈	semidirect
161. C₂×D₆₈	C₂×C₈	semidirect
176. C₂×Dic₃₄	C₂×C₈	semidirect
240. Q₈×C₁₇	C₂²×C₈	semidirect
243. D₄×C₁₇	C₂²×C₈	semidirect
262. D₆₈	C₂²×C₈	semidirect
280. Dic₃₄	C₂²×C₈	semidirect
351. C₂×C₁₇	#1476	semidirect
355. D₁₇	#1476	semidirect
367. C₂×#41	#3633	semidirect
428. C₁₇	C₂×#1476	semidirect
442. #41	C₂×#3633	semidirect
449. C₂×Q₈	C₂×#3633	semidirect
462. C₂×D₄	C₂×#3633	semidirect
545. Q₈	C₂²×#3633	semidirect
555. D₄	C₂²×#3633	semidirect
647. C₂	#14545902	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763922	2
C₂²×C₄×#3633	2
#14545902	2
C₂×Q₈⋊#3633	2
C₂×D₄⋊#3633	2
C₂×#41×#595	2
C₂×#1476	17

Subgroups — C2×#14545902 #17982845

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14545902 #17982845