Subgroups — C₂×#14545904 #17982846

Order 4352.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 568 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14545904	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×D₄⋊#3633	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂²×D₄×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11763922	—	2	2	no	—
7	#11763922	—	2	2	no	—
8	#11763922	C₂²	1	4	yes	complemented
9	#11763922	C₂²	1	4	yes	complemented
10	C₂×C₄⋊#3633	—	2	1	no	—
11	C₂×C₄⋊#3633	C₂²	1	2	yes	complemented
12	C₂×C₂²⋊#3633	—	2	1	no	—
13	C₂×C₂²⋊#3633	—	2	1	no	—
14	C₂×C₄×#3633	—	2	1	no	—
15	C₂×C₄×#3633	C₂²	1	2	yes	complemented
16	D₄⋊#3633	C₂²	1	16	yes	complemented
17	C₂⁴×#595	—	2	1	no	—
18	C₂×D₄×#595	—	2	1	no	—
19	C₂×D₄×#595	—	2	1	no	—
20	C₂×D₄×#595	—	2	2	no	—
21	C₂×D₄×#595	—	2	2	no	—
22	C₂×D₄×#595	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×D₄×#595	C₄	1	4	yes	—
24	C₂×D₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×D₄×#595	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂²×C₄⋊#595	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
28	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×D₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
31	C₂³×#595	—	2	1	no	—
32	C₂³×#595	—	2	4	no	—
33	C₂³×#595	—	2	2	no	—
34	C₂³×#595	—	2	4	no	—
35	C₂³×#595	—	2	2	no	—
36	C₂³×#595	—	4	8	no	—
37	C₂³×#595	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×#595	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#3633	—	2	2	no	—
40	C₂²×#3633	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
43	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂×D₄×D₁₇	C₈	1	2	yes	complemented
48	C₂×D₄×D₁₇	C₈	1	4	yes	complemented
49	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂²×D₆₈	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
54	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
55	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
57	D₄×#595	—	2	4	no	—
58	D₄×#595	—	2	4	no	—
59	D₄×#595	—	2	4	no	—
60	D₄×#595	—	2	4	no	—
61	D₄×#595	—	2	2	no	—
62	D₄×#595	—	2	2	no	—
63	D₄×#595	—	2	4	no	—
64	D₄×#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	D₄×#595	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	D₄×#595	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×#595	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×#595	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×#595	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×#595	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²⋊#3633	—	2	4	no	—
80	C₂²⋊#3633	—	2	4	no	—
81	C₄⋊#3633	—	2	4	no	—
82	C₄⋊#3633	—	2	2	no	—
83	C₄⋊#3633	C₂³	1	4	yes	complemented
84	C₄×#3633	—	2	4	no	—
85	C₄×#3633	—	2	2	no	—
86	C₄×#3633	C₂³	1	4	yes	complemented
87	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
88	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
91	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
94	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
95	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×#595	—	2	4	no	—
97	C₂²×#595	—	2	4	no	—
98	C₂²×#595	—	2	2	no	—
99	C₂²×#595	—	2	8	no	—
100	C₂²×#595	—	2	4	no	—
101	C₂²×#595	—	2	4	no	—
102	C₂²×#595	—	4	2	no	—
103	C₂²×#595	—	4	8	no	—
104	C₂²×#595	—	4	16	no	—
105	C₂²×#595	—	4	16	no	—
106	C₂²×#595	—	4	4	no	—
107	C₂²×#595	—	4	8	no	—
108	C₂²×#595	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×#595	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×#595	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×#595	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×#595	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×#595	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#3633	—	2	4	no	—
117	C₂×#3633	—	2	4	no	—
118	C₂×#3633	—	4	4	no	—
119	C₂×#3633	—	4	4	no	—
120	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
123	C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	M₁₆	1	1	yes	characteristic
130	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
131	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
132	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
133	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
134	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
135	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
136	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
137	D₄×D₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
138	D₄×D₁₇	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
139	D₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
141	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
142	C₂×D₆₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
143	C₂×D₆₈	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
144	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×D₁₇	M₁₆	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₇	M₁₆	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
153	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
154	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
155	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
156	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
157	C₄⋊#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₄×#595	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₄×#595	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₄×#595	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₄×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₄×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₄×#595	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄×#595	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₄×#595	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#1478	—	17	1	no	maximal, Sylow
169	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
172	C₂³×C₁₇	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
180	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
187	C₂²×D₁₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
188	C₂²×D₁₇	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#595	—	2	2	no	—
192	C₂×#595	—	2	2	no	—
193	C₂×#595	—	2	2	no	—
194	C₂×#595	—	2	4	no	—
195	C₂×#595	—	2	4	no	—
196	C₂×#595	—	2	4	no	—
197	C₂×#595	—	4	2	no	—
198	C₂×#595	—	4	2	no	—
199	C₂×#595	—	4	16	no	—
200	C₂×#595	—	4	8	no	—
201	C₂×#595	—	4	4	no	—
202	C₂×#595	—	4	8	no	—
203	C₂×#595	—	4	8	no	—
204	C₂×#595	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂×#595	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#595	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂×#595	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#595	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
209	C₂×#595	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#595	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	#3633	—	4	4	no	—
212	#3633	—	4	4	no	—
213	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
214	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
215	D₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
220	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
223	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
225	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
227	D₆₈	—	2	2	no	—
228	D₆₈	—	2	4	no	—
229	D₆₈	C₂²×C₈	1	4	yes	—
230	C₄×D₁₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
231	C₄×D₁₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
232	C₄×D₁₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
233	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
235	C₄×D₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
236	C₄×D₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
237	C₄×D₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
238	C₄×D₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
239	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×D₄	—	17	1	no	—
241	C₂×#431	—	17	1	no	—
242	C₂×#431	—	17	1	no	—
243	#1478	—	17	8	no	—
244	C₂×D₄⋊C₈	—	17	4	no	—
245	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
248	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
249	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
250	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
251	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
255	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
256	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
257	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
258	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
259	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
260	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
261	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
262	C₂×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
263	C₂×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
264	C₂×D₁₇	#418	1	2	yes	—
265	C₂×D₁₇	#421	1	2	yes	—
266	C₂×D₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
267	#595	—	2	2	no	—
268	#595	—	2	1	no	—
269	#595	—	2	1	no	—
270	#595	—	2	2	no	—
271	#595	—	4	4	no	—
272	#595	#418	1	2	yes	—
273	#595	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
274	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
276	C₄×C₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
277	Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
278	Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
279	Dic₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
281	C₂⁴×C₄	—	34	1	no	—
282	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
283	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
284	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
285	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
286	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
287	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
288	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
289	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
290	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
291	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
292	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
293	#431	—	17	4	no	—
294	#431	—	17	4	no	—
295	#431	—	34	2	no	—
296	#431	—	34	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
301	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
302	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
303	D₄⋊C₈	—	17	16	no	—
304	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
305	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
306	C₂×C₁₇	#1478	1	2	yes	complemented
307	C₂×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
308	D₁₇	—	2	2	no	—
309	D₁₇	—	4	4	no	—
310	D₁₇	#1478	1	2	yes	complemented
311	D₁₇	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
312	D₁₇	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
313	C₂⁵	—	34	1	no	—
314	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
315	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
316	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
317	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
318	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
319	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
320	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
321	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
322	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
323	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
324	C₂²×D₄	#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
325	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
326	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
327	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
328	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
329	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
330	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
331	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
332	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
333	C₂³×C₄	—	68	8	no	—
334	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
335	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
336	C₄×D₄	—	17	4	no	—
337	C₄×D₄	—	17	8	no	—
338	C₄×D₄	—	17	4	no	—
339	C₄×D₄	—	34	4	no	—
340	C₄×D₄	—	34	4	no	—
341	C₄×D₄	—	34	4	no	—
342	C₄×D₄	—	34	2	no	—
343	C₄×D₄	—	34	4	no	—
344	C₄×D₄	—	34	2	no	—
345	C₄×D₄	—	34	4	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
354	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
355	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
356	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
357	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
358	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
359	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
360	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
361	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
362	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
363	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
364	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
365	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
366	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
367	C₄×C₈	—	17	4	no	—
368	C₄×C₈	—	34	2	no	—
369	C₄×C₈	—	34	4	no	—
370	C₁₇	C₂×#1478	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
371	C₂⁴	—	2	1	no	—
372	C₂⁴	—	17	1	no	—
373	C₂⁴	—	34	4	no	—
374	C₂⁴	—	34	2	no	—
375	C₂⁴	—	34	4	no	—
376	C₂⁴	—	34	2	no	—
377	C₂⁴	—	34	1	no	—
378	C₂⁴	—	68	4	no	—
379	C₂⁴	—	68	4	no	—
380	C₂×D₄	—	2	2	no	—
381	C₂×D₄	—	2	1	no	—
382	C₂×D₄	—	17	4	no	—
383	C₂×D₄	—	17	8	no	—
384	C₂×D₄	—	17	4	no	—
385	C₂×D₄	—	17	2	no	—
386	C₂×D₄	—	17	4	no	—
387	C₂×D₄	—	34	2	no	—
388	C₂×D₄	—	34	4	no	—
389	C₂×D₄	—	34	4	no	—
390	C₂×D₄	—	34	4	no	—
391	C₂×D₄	—	34	4	no	—
392	C₂×D₄	—	34	2	no	—
393	C₂×D₄	—	34	4	no	—
394	C₂×D₄	—	34	4	no	—
395	C₂×D₄	—	34	4	no	—
396	C₂×D₄	—	34	2	no	—
397	C₂×D₄	—	34	2	no	—
398	C₂×D₄	—	34	2	no	—
399	C₂×D₄	—	34	1	no	—
400	C₂×D₄	C₂×#3633	1	2	yes	—
401	C₂×D₄	C₂×#3633	1	4	yes	complemented
402	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
423	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
426	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
428	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
429	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
430	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
431	C₂²×C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₈	—	34	4	no	—
433	C₂×C₈	—	34	4	no	—
434	C₂×C₈	—	68	4	no	—
435	C₂×C₈	—	68	4	no	—
436	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
437	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
442	C₄²	—	17	2	no	—
443	C₄²	—	17	2	no	—
444	C₄²	—	17	2	no	—
445	C₄²	—	17	1	no	—
446	C₄²	—	17	2	no	—
447	C₄²	—	17	2	no	—
448	C₄²	—	17	1	no	—
449	C₄²	—	17	1	no	—
450	C₄²	—	17	2	no	—
451	C₄²	—	17	1	no	—
452	C₂³	—	2	4	no	—
453	C₂³	—	2	2	no	—
454	C₂³	—	4	4	no	—
455	C₂³	—	17	1	no	—
456	C₂³	—	17	2	no	—
457	C₂³	—	17	2	no	—
458	C₂³	—	17	1	no	—
459	C₂³	—	34	2	no	—
460	C₂³	—	34	2	no	—
461	C₂³	—	34	4	no	—
462	C₂³	—	34	4	no	—
463	C₂³	—	34	8	no	—
464	C₂³	—	34	4	no	—
465	C₂³	—	34	2	no	—
466	C₂³	—	68	4	no	—
467	C₂³	—	68	4	no	—
468	C₂³	—	68	4	no	—
469	C₂³	—	68	8	no	—
470	C₂³	—	68	8	no	—
471	C₂³	—	68	16	no	—
472	C₂³	—	68	8	no	—
473	C₂³	C₂²⋊#3633	1	1	yes	characteristic
474	D₄	—	2	2	no	—
475	D₄	—	2	4	no	—
476	D₄	—	17	4	no	—
477	D₄	—	34	4	no	—
478	D₄	—	34	4	no	—
479	D₄	—	34	8	no	—
480	D₄	—	34	2	no	—
481	D₄	—	34	4	no	—
482	D₄	C₂²×#3633	1	4	yes	—
483	C₂×C₄	—	17	1	no	—
484	C₂×C₄	—	17	1	no	—
485	C₂×C₄	—	17	4	no	—
486	C₂×C₄	—	17	2	no	—
487	C₂×C₄	—	17	2	no	—
488	C₂×C₄	—	17	1	no	—
489	C₂×C₄	—	17	1	no	—
490	C₂×C₄	—	17	1	no	—
491	C₂×C₄	—	17	2	no	—
492	C₂×C₄	—	17	2	no	—
493	C₂×C₄	—	17	2	no	—
494	C₂×C₄	—	17	2	no	—
495	C₂×C₄	—	17	1	no	—
496	C₂×C₄	—	17	2	no	—
497	C₂×C₄	—	17	1	no	—
498	C₂×C₄	—	17	1	no	—
499	C₂×C₄	—	17	2	no	—
500	C₂×C₄	—	17	1	no	—
501	C₂×C₄	—	17	2	no	—
502	C₂×C₄	—	17	1	no	—
503	C₂×C₄	—	17	2	no	—
504	C₂×C₄	—	34	4	no	—
505	C₂×C₄	—	34	4	no	—
506	C₂×C₄	—	34	2	no	—
507	C₂×C₄	—	34	2	no	—
508	C₂×C₄	—	34	2	no	—
509	C₂×C₄	—	34	4	no	—
510	C₂×C₄	—	68	8	no	—
511	C₂×C₄	—	68	8	no	—
512	C₂×C₄	—	68	2	no	—
513	C₂×C₄	—	68	2	no	—
514	C₂×C₄	—	68	16	no	—
515	C₂×C₄	—	68	4	no	—
516	C₂×C₄	—	68	8	no	—
517	C₂×C₄	C₂²⋊#3633	1	2	yes	—
518	C₂×C₄	C₂²⋊#3633	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
521	C₈	—	68	4	no	—
522	C₈	—	68	4	no	—
523	C₂²	—	2	2	no	—
524	C₂²	—	2	4	no	—
525	C₂²	—	4	8	no	—
526	C₂²	—	4	4	no	—
527	C₂²	—	17	1	no	—
528	C₂²	—	17	1	no	—
529	C₂²	—	17	2	no	—
530	C₂²	—	17	2	no	—
531	C₂²	—	17	2	no	—
532	C₂²	—	34	2	no	—
533	C₂²	—	34	2	no	—
534	C₂²	—	34	4	no	—
535	C₂²	—	34	2	no	—
536	C₂²	—	34	4	no	—
537	C₂²	—	68	8	no	—
538	C₂²	—	68	4	no	—
539	C₂²	—	68	4	no	—
540	C₂²	—	68	8	no	—
541	C₂²	—	68	16	no	—
542	C₂²	—	68	4	no	—
543	C₂²	C₂×C₂²⋊#3633	1	2	yes	—
544	C₂²	C₂×C₂²⋊#3633	1	1	yes	characteristic
545	C₄	—	17	2	no	—
546	C₄	—	17	2	no	—
547	C₄	—	17	1	no	—
548	C₄	—	17	1	no	—
549	C₄	—	17	2	no	—
550	C₄	—	34	1	no	—
551	C₄	—	34	2	no	—
552	C₄	—	34	1	no	—
553	C₄	—	34	2	no	—
554	C₄	—	68	4	no	—
555	C₄	C₂×C₂²⋊#3633	1	1	yes	characteristic
556	C₄	C₂×C₂²⋊#3633	1	2	yes	—
557	C₄	C₂³×#3633	1	1	yes	characteristic
558	C₂	—	2	2	no	—
559	C₂	—	4	4	no	—
560	C₂	—	17	1	no	—
561	C₂	—	17	1	no	—
562	C₂	—	17	2	no	—
563	C₂	—	34	2	no	—
564	C₂	—	68	4	no	—
565	C₂	#14545904	1	2	yes	direct product factor
566	C₂	C₂²×C₂²⋊#3633	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊#3633
commutator	C₄×C₁₇	C₂³×C₈
Frattini	C₄	C₂³×#3633
Fitting	C₂²×D₄×C₁₇	C₈
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈
prime radical	C₂²×D₄×D₁₇	C₄
cosocle	C₄×#595	C₂⁴
hypercenter	C₂²×D₄	#3633
hypocenter	C₁₇	C₂×#1478
LCS	G ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763922	C₂	semidirect
2. C₂×#11763922	C₂	semidirect
3. #14545904	C₂	direct (N × H)
4. C₂×D₄⋊#3633	C₂	semidirect
8. #11763922	C₂²	semidirect
9. #11763922	C₂²	semidirect
11. C₂×C₄⋊#3633	C₂²	semidirect
15. C₂×C₄×#3633	C₂²	semidirect
16. D₄⋊#3633	C₂²	semidirect
41. C₂²×D₄×C₁₇	C₈	semidirect
47. C₂×D₄×D₁₇	C₈	semidirect
48. C₂×D₄×D₁₇	C₈	semidirect
51. C₂²×D₆₈	C₈	semidirect
83. C₄⋊#3633	C₂³	semidirect
86. C₄×#3633	C₂³	semidirect
123. C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
138. D₄×D₁₇	C₂×C₈	semidirect
143. C₂×D₆₈	C₂×C₈	semidirect
306. C₂×C₁₇	#1478	semidirect
310. D₁₇	#1478	semidirect
324. C₂²×D₄	#3633	semidirect
370. C₁₇	C₂×#1478	semidirect
401. C₂×D₄	C₂×#3633	semidirect
565. C₂	#14545904	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763922	2
#14545904	2
C₂×D₄⋊#3633	2
C₂²×D₄×#595	2
C₂×#1478	17

Subgroups — C2×#14545904 #17982846

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14545904 #17982846