Subgroups — C₂×#14545905 #17982847

Order 4352.

1282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 512 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14545905	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×Q₈⋊#3633	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂²×Q₈×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11763922	—	2	2	no	—
7	#11763922	—	2	2	no	—
8	#11763922	C₂²	1	4	yes	—
9	#11763922	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂×C₄⋊#3633	—	2	1	no	—
11	C₂×C₄⋊#3633	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₂²⋊#3633	—	2	1	no	—
13	C₂×C₂²⋊#3633	—	2	1	no	—
14	C₂×C₄×#3633	—	2	1	no	—
15	C₂×C₄×#3633	C₂²	1	2	yes	—
16	Q₈⋊#3633	C₂²	1	16	yes	complemented
17	C₂×Q₈×#595	—	2	1	no	—
18	C₂×Q₈×#595	—	2	2	no	—
19	C₂×Q₈×#595	—	2	1	no	—
20	C₂×Q₈×#595	—	2	2	no	—
21	C₂×Q₈×#595	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×Q₈×#595	C₄	1	4	yes	—
23	C₂×Q₈×#595	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×Q₈×#595	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂²×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
26	C₂²×C₄⋊#595	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×#595	—	2	1	no	—
28	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×Q₈×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×#595	—	2	1	no	—
31	C₂³×#595	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×#595	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#3633	—	2	2	no	—
34	C₂²×#3633	—	2	2	no	—
35	C₂²×Q₈×C₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
37	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
38	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
40	C₂×Q₈×D₁₇	C₈	1	2	yes	complemented
41	C₂×Q₈×D₁₇	C₈	1	4	yes	complemented
42	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
47	C₂²×Dic₃₄	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
48	Q₈×#595	—	2	4	no	—
49	Q₈×#595	—	2	4	no	—
50	Q₈×#595	—	2	4	no	—
51	Q₈×#595	—	2	2	no	—
52	Q₈×#595	—	2	4	no	—
53	Q₈×#595	—	2	4	no	—
54	Q₈×#595	—	2	2	no	—
55	Q₈×#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	Q₈×#595	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	Q₈×#595	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×#595	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×#595	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×#595	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×#595	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²⋊#3633	—	2	4	no	—
79	C₂²⋊#3633	—	2	4	no	—
80	C₄⋊#3633	—	2	4	no	—
81	C₄⋊#3633	—	2	2	no	—
82	C₄⋊#3633	C₂³	1	4	yes	—
83	C₄×#3633	—	2	4	no	—
84	C₄×#3633	—	2	2	no	—
85	C₄×#3633	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×#595	—	2	4	no	—
88	C₂²×#595	—	2	4	no	—
89	C₂²×#595	—	2	2	no	—
90	C₂²×#595	—	4	2	no	—
91	C₂²×#595	—	4	4	no	—
92	C₂²×#595	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×#595	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×#595	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×#595	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×#595	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×#595	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#3633	—	2	4	no	—
101	C₂×#3633	—	2	4	no	—
102	C₂×#3633	—	4	4	no	—
103	C₂×#3633	—	4	4	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
107	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	M₁₆	1	1	yes	characteristic
112	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
113	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
114	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
115	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
116	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
117	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
118	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
119	Q₈×D₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
120	Q₈×D₁₇	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
121	Q₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₁₇	M₁₆	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₇	M₁₆	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
136	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
137	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
139	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
140	C₂×Dic₃₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₃₄	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
142	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
143	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
144	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
145	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
146	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
147	C₄⋊#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₄×#595	—	2	8	no	—
149	C₄×#595	—	2	4	no	—
150	C₄×#595	—	2	4	no	—
151	C₄×#595	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₄×#595	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₄×#595	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₄×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₄×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₄×#595	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₄×#595	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄×#595	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#1479	—	17	1	no	maximal, Sylow
162	C₂³×C₁₇	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₁₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
166	C₂²×D₁₇	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#595	—	2	2	no	—
170	C₂×#595	—	2	2	no	—
171	C₂×#595	—	2	2	no	—
172	C₂×#595	—	2	4	no	—
173	C₂×#595	—	2	4	no	—
174	C₂×#595	—	2	4	no	—
175	C₂×#595	—	4	2	no	—
176	C₂×#595	—	4	2	no	—
177	C₂×#595	—	4	8	no	—
178	C₂×#595	—	4	4	no	—
179	C₂×#595	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×#595	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×#595	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#595	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#595	#137	1	4	yes	—
184	C₂×#595	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#595	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	#3633	—	4	4	no	—
187	#3633	—	4	4	no	—
188	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
189	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
190	Q₈×C₁₇	C₂²×C₈	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
201	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
203	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
204	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
205	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
206	C₄×D₁₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
207	C₄×D₁₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
208	C₄×D₁₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
209	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₄×D₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
212	C₄×D₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
213	C₄×D₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
214	C₄×D₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
215	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
216	Dic₃₄	—	2	2	no	—
217	Dic₃₄	—	2	4	no	—
218	Dic₃₄	—	2	4	no	—
219	Dic₃₄	—	2	4	no	—
220	Dic₃₄	—	2	8	no	—
221	Dic₃₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
222	C₂²×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
223	C₂×#431	—	17	1	no	—
224	C₂×#431	—	17	1	no	—
225	#1479	—	17	8	no	—
226	C₂×Q₈⋊C₈	—	17	4	no	—
227	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
229	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
230	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
234	C₂×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
235	C₂×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
236	C₂×D₁₇	#419	1	2	yes	—
237	C₂×D₁₇	#421	1	2	yes	—
238	C₂×D₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	#595	—	2	2	no	—
240	#595	—	2	1	no	—
241	#595	—	2	1	no	—
242	#595	—	2	2	no	—
243	#595	—	4	4	no	—
244	#595	#419	1	2	yes	—
245	#595	C₂×#137	1	2	yes	—
246	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
247	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
249	C₄×C₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
250	Dic₁₇	—	2	4	no	—
251	Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
252	Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
253	Dic₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
255	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
256	C₂×C₄×Q₈	—	17	4	no	—
257	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
258	C₂×C₄×Q₈	—	17	4	no	—
259	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
260	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
261	C₂×C₄×Q₈	—	34	2	no	—
262	C₂×C₄×Q₈	—	34	2	no	—
263	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
264	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
265	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
266	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
267	#431	—	17	4	no	—
268	#431	—	17	4	no	—
269	#431	—	34	2	no	—
270	#431	—	34	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
275	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
276	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
277	Q₈⋊C₈	—	17	16	no	—
278	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
279	C₂×C₁₇	#1479	1	2	yes	complemented
280	C₂×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
281	D₁₇	—	2	2	no	—
282	D₁₇	#1479	1	2	yes	complemented
283	D₁₇	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
284	D₁₇	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
286	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
287	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
288	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
289	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
290	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
291	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
292	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
293	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
294	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
295	C₂²×Q₈	#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
296	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
297	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
298	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
299	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
300	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
301	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
302	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
303	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
304	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
305	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
306	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
307	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
308	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
309	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
310	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
311	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
312	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
321	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
322	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
323	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
324	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
325	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
326	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
327	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
328	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
329	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
330	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
331	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
332	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
333	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
334	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
335	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
336	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
337	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
338	C₄×C₈	—	17	4	no	—
339	C₄×C₈	—	34	2	no	—
340	C₄×C₈	—	34	4	no	—
341	C₁₇	C₂×#1479	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
342	C₂⁴	—	17	1	no	—
343	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
345	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
346	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
347	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
348	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
350	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
351	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
352	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
356	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
357	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
358	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
359	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
361	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
363	C₂×Q₈	C₂×#3633	1	2	yes	—
364	C₂×Q₈	C₂×#3633	1	4	yes	complemented
365	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
393	C₂²×C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₈	—	34	4	no	—
395	C₂×C₈	—	34	4	no	—
396	C₂×C₈	—	68	4	no	—
397	C₂×C₈	—	68	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
399	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
403	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
404	C₄²	—	17	2	no	—
405	C₄²	—	17	2	no	—
406	C₄²	—	17	2	no	—
407	C₄²	—	17	1	no	—
408	C₄²	—	17	2	no	—
409	C₄²	—	17	2	no	—
410	C₄²	—	17	1	no	—
411	C₄²	—	17	1	no	—
412	C₄²	—	17	2	no	—
413	C₄²	—	17	1	no	—
414	C₄²	—	34	4	no	—
415	C₄²	—	34	4	no	—
416	C₄²	—	34	8	no	—
417	C₂³	—	17	1	no	—
418	C₂³	—	17	2	no	—
419	C₂³	—	17	2	no	—
420	C₂³	—	17	1	no	—
421	C₂³	—	34	2	no	—
422	C₂³	—	34	2	no	—
423	C₂³	C₂²⋊#3633	1	1	yes	characteristic
424	Q₈	—	2	2	no	—
425	Q₈	—	2	4	no	—
426	Q₈	—	17	4	no	—
427	Q₈	—	34	4	no	—
428	Q₈	—	34	4	no	—
429	Q₈	—	34	8	no	—
430	Q₈	—	34	2	no	—
431	Q₈	—	34	4	no	—
432	Q₈	C₂²×#3633	1	4	yes	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	17	1	no	—
436	C₂×C₄	—	17	1	no	—
437	C₂×C₄	—	17	4	no	—
438	C₂×C₄	—	17	2	no	—
439	C₂×C₄	—	17	2	no	—
440	C₂×C₄	—	17	1	no	—
441	C₂×C₄	—	17	1	no	—
442	C₂×C₄	—	17	1	no	—
443	C₂×C₄	—	17	2	no	—
444	C₂×C₄	—	17	2	no	—
445	C₂×C₄	—	17	2	no	—
446	C₂×C₄	—	17	2	no	—
447	C₂×C₄	—	17	1	no	—
448	C₂×C₄	—	17	2	no	—
449	C₂×C₄	—	17	1	no	—
450	C₂×C₄	—	17	1	no	—
451	C₂×C₄	—	17	2	no	—
452	C₂×C₄	—	17	2	no	—
453	C₂×C₄	—	17	1	no	—
454	C₂×C₄	—	17	2	no	—
455	C₂×C₄	—	17	1	no	—
456	C₂×C₄	—	34	4	no	—
457	C₂×C₄	—	34	4	no	—
458	C₂×C₄	—	34	8	no	—
459	C₂×C₄	—	34	4	no	—
460	C₂×C₄	—	34	4	no	—
461	C₂×C₄	—	34	2	no	—
462	C₂×C₄	—	34	2	no	—
463	C₂×C₄	—	34	2	no	—
464	C₂×C₄	—	34	4	no	—
465	C₂×C₄	—	34	2	no	—
466	C₂×C₄	—	34	4	no	—
467	C₂×C₄	—	68	2	no	—
468	C₂×C₄	—	68	2	no	—
469	C₂×C₄	—	68	4	no	—
470	C₂×C₄	—	68	8	no	—
471	C₂×C₄	C₂²⋊#3633	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	C₂²⋊#3633	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
475	C₈	—	68	4	no	—
476	C₈	—	68	4	no	—
477	C₂²	—	2	2	no	—
478	C₂²	—	17	1	no	—
479	C₂²	—	17	1	no	—
480	C₂²	—	17	2	no	—
481	C₂²	—	17	2	no	—
482	C₂²	—	17	2	no	—
483	C₂²	—	34	2	no	—
484	C₂²	—	34	2	no	—
485	C₂²	—	34	4	no	—
486	C₂²	—	34	2	no	—
487	C₂²	C₂×C₂²⋊#3633	1	2	yes	—
488	C₂²	C₂×C₂²⋊#3633	1	1	yes	characteristic
489	C₄	—	2	4	no	—
490	C₄	—	17	2	no	—
491	C₄	—	17	2	no	—
492	C₄	—	17	1	no	—
493	C₄	—	17	1	no	—
494	C₄	—	17	2	no	—
495	C₄	—	34	1	no	—
496	C₄	—	34	2	no	—
497	C₄	—	34	1	no	—
498	C₄	—	34	2	no	—
499	C₄	—	34	4	no	—
500	C₄	—	68	4	no	—
501	C₄	C₂×C₂²⋊#3633	1	1	yes	characteristic
502	C₄	C₂×C₂²⋊#3633	1	2	yes	—
503	C₄	C₂³×#3633	1	1	yes	characteristic
504	C₂	—	2	2	no	—
505	C₂	—	17	1	no	—
506	C₂	—	17	1	no	—
507	C₂	—	17	2	no	—
508	C₂	—	34	2	no	—
509	C₂	#14545905	1	2	yes	direct product factor
510	C₂	C₂²×C₂²⋊#3633	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊#3633
commutator	C₄×C₁₇	C₂³×C₈
Frattini	C₄	C₂³×#3633
Fitting	C₂²×Q₈×C₁₇	C₈
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄
cosocle	C₄×#595	C₂⁴
hypercenter	C₂²×Q₈	#3633
hypocenter	C₁₇	C₂×#1479
LCS	G ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14545905	C₂	direct (N × H)
4. C₂×Q₈⋊#3633	C₂	semidirect
16. Q₈⋊#3633	C₂²	semidirect
35. C₂²×Q₈×C₁₇	C₈	semidirect
40. C₂×Q₈×D₁₇	C₈	semidirect
41. C₂×Q₈×D₁₇	C₈	semidirect
47. C₂²×Dic₃₄	C₈	semidirect
107. C₂×Q₈×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
120. Q₈×D₁₇	C₂×C₈	semidirect
141. C₂×Dic₃₄	C₂×C₈	semidirect
279. C₂×C₁₇	#1479	semidirect
282. D₁₇	#1479	semidirect
295. C₂²×Q₈	#3633	semidirect
341. C₁₇	C₂×#1479	semidirect
364. C₂×Q₈	C₂×#3633	semidirect
509. C₂	#14545905	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763922	2
#14545905	2
C₂×Q₈⋊#3633	2
C₂²×Q₈×#595	2
C₂×#1479	17

Subgroups — C2×#14545905 #17982847

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14545905 #17982847