Subgroups — C₂×#14545903 #17982848

Order 4352.

1370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 662 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₄⋊#3633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14545903	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×Q₈⋊#3633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×D₄⋊#3633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#41×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂³×#3633	—	2	1	no	—
8	#11763922	—	2	2	no	—
9	#11763922	C₂²	1	4	yes	complemented
10	C₂×C₄⋊#3633	—	2	2	no	—
11	C₂×C₄⋊#3633	—	2	1	no	—
12	C₂×C₄⋊#3633	—	2	1	no	—
13	C₂×C₄⋊#3633	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄⋊#3633	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂×C₂²⋊#3633	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄×#3633	C₂²	1	2	yes	—
17	Q₈⋊#3633	C₂²	1	8	yes	complemented
18	D₄⋊#3633	C₂²	1	8	yes	complemented
19	#41×#595	—	2	2	no	—
20	#41×#595	—	2	2	no	—
21	#41×#595	C₄	1	4	yes	—
22	#41×#595	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×Q₈×#595	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×Q₈×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×D₄×#595	—	2	1	no	—
26	C₂×D₄×#595	—	2	1	no	—
27	C₂×D₄×#595	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587677	—	2	1	no	—
30	C₂×#10587677	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×#595	—	2	1	no	—
32	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#41×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×#595	—	2	1	no	—
35	C₂³×#595	—	2	1	no	—
36	C₂³×#595	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×#595	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#3633	—	2	2	no	—
39	C₂²×#3633	—	2	2	no	—
40	C₂²×#3633	—	2	4	no	—
41	C₂²×#3633	—	4	4	no	—
42	C₂×#41×C₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
44	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
45	#41×D₁₇	C₈	1	4	yes	complemented
46	#41×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×#63256	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#63254	—	2	1	no	—
50	C₂×#63254	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#63252	—	2	1	no	—
54	C₂×#63252	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
58	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
59	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
60	Q₈×#595	—	2	2	no	—
61	Q₈×#595	—	2	1	no	—
62	Q₈×#595	—	2	1	no	—
63	Q₈×#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	Q₈×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	Q₈×#595	C₂³	1	2	yes	—
66	D₄×#595	—	2	4	no	—
67	D₄×#595	—	2	4	no	—
68	D₄×#595	—	2	4	no	—
69	D₄×#595	—	2	4	no	—
70	D₄×#595	—	2	2	no	—
71	D₄×#595	—	2	1	no	—
72	D₄×#595	—	2	1	no	—
73	D₄×#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	D₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	D₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
76	#10587677	—	2	2	no	—
77	#10587677	—	2	4	no	—
78	#10587677	—	2	4	no	—
79	#10587677	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
89	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×#595	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×#595	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×#595	D₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×#595	D₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²⋊#3633	—	2	4	no	—
98	C₄⋊#3633	—	2	2	no	—
99	C₄⋊#3633	—	2	4	no	—
100	C₄⋊#3633	—	2	4	no	—
101	C₄⋊#3633	C₂³	1	4	yes	—
102	C₄×#3633	—	2	2	no	—
103	C₄×#3633	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×#595	—	2	2	no	—
107	C₂²×#595	—	2	2	no	—
108	C₂²×#595	—	2	1	no	—
109	C₂²×#595	—	2	1	no	—
110	C₂²×#595	—	2	4	no	—
111	C₂²×#595	—	2	2	no	—
112	C₂²×#595	—	2	2	no	—
113	C₂²×#595	—	4	2	no	—
114	C₂²×#595	—	4	4	no	—
115	C₂²×#595	—	4	2	no	—
116	C₂²×#595	—	4	2	no	—
117	C₂²×#595	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×#595	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×#595	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×#595	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×#595	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×#595	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#3633	—	2	4	no	—
126	C₂×#3633	—	2	4	no	—
127	C₂×#3633	—	4	4	no	—
128	C₂×#3633	—	4	8	no	—
129	C₂×#3633	—	4	4	no	—
130	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
131	#41×C₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
132	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂²×Dic₁₇	M₁₆	1	1	yes	characteristic
142	#63256	—	2	2	no	—
143	#63256	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
144	Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
145	Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
146	Q₈×D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
147	Q₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	#63254	—	2	4	no	—
149	#63254	—	2	4	no	—
150	#63254	—	2	2	no	—
151	#63254	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
152	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
153	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
154	D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
155	D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
156	D₄×D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
157	D₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	#63252	—	2	2	no	—
159	#63252	—	2	4	no	—
160	#63252	—	2	4	no	—
161	#63252	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
162	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
163	C₂×D₆₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
164	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×D₁₇	M₁₆	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×D₁₇	M₁₆	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₃₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
179	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
180	C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
181	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
182	C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
183	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
184	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
185	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
186	C₄⋊#595	—	2	1	no	—
187	C₄⋊#595	—	2	1	no	—
188	C₄⋊#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₄⋊#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₄×#595	—	2	4	no	—
191	C₄×#595	—	2	2	no	—
192	C₄×#595	—	2	2	no	—
193	C₄×#595	—	2	4	no	—
194	C₄×#595	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₄×#595	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₄×#595	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₄×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₄×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₄×#595	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₄×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₄×#595	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₄×#595	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#1477	—	17	1	no	maximal, Sylow
205	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂³×C₁₇	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
210	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂²×D₁₇	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×D₁₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
216	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#595	—	2	2	no	—
219	C₂×#595	—	2	2	no	—
220	C₂×#595	—	2	2	no	—
221	C₂×#595	—	2	2	no	—
222	C₂×#595	—	2	2	no	—
223	C₂×#595	—	2	4	no	—
224	C₂×#595	—	2	2	no	—
225	C₂×#595	—	2	2	no	—
226	C₂×#595	—	4	2	no	—
227	C₂×#595	—	4	2	no	—
228	C₂×#595	—	4	8	no	—
229	C₂×#595	—	4	2	no	—
230	C₂×#595	—	4	2	no	—
231	C₂×#595	—	4	2	no	—
232	C₂×#595	—	4	2	no	—
233	C₂×#595	—	4	4	no	—
234	C₂×#595	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
235	C₂×#595	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
236	C₂×#595	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#595	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#595	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
239	C₂×#595	#137	1	2	yes	—
240	C₂×#595	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#595	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
242	#3633	—	4	4	no	—
243	#3633	—	4	4	no	—
244	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
245	Q₈×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	complemented
246	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
247	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
248	D₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	complemented
249	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
255	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
256	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
257	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
258	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
260	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
261	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
262	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
263	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
264	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
265	D₆₈	—	2	4	no	—
266	D₆₈	—	2	1	no	—
267	D₆₈	C₂²×C₈	1	2	yes	complemented
268	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
269	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
270	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
271	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
272	C₄×D₁₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
273	C₄×D₁₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
274	C₄×D₁₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
275	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
276	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄×D₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
278	C₄×D₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
279	C₄×D₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
280	C₄×D₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
281	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
282	Dic₃₄	—	2	1	no	—
283	Dic₃₄	—	2	2	no	—
284	Dic₃₄	—	2	2	no	—
285	Dic₃₄	C₂²×C₈	1	2	yes	complemented
286	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
287	C₂×#431	—	17	1	no	—
288	C₂²×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
289	#1477	—	17	8	no	—
290	C₂×Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
291	C₂×D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
292	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
296	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
297	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
300	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
301	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
303	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
304	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
305	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
306	C₂×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
307	C₂×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
308	C₂×D₁₇	#417	1	2	yes	—
309	C₂×D₁₇	#421	1	2	yes	—
310	C₂×D₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
311	#595	—	2	2	no	—
312	#595	—	2	1	no	—
313	#595	—	2	2	no	—
314	#595	—	2	1	no	—
315	#595	—	4	2	no	—
316	#595	—	4	2	no	—
317	#595	#417	1	2	yes	—
318	#595	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
319	#595	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
320	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
321	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
322	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
323	C₄×C₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
324	Dic₁₇	—	2	2	no	—
325	Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
326	Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
327	Dic₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×#41	—	17	1	no	—
329	C₂³×C₈	—	34	1	no	—
330	C₄×#41	—	17	4	no	—
331	C₄×#41	—	17	4	no	—
332	C₄×#41	—	34	2	no	—
333	C₄×#41	—	34	2	no	—
334	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
335	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
336	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
337	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
338	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
339	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
340	C₂×#117	—	17	1	no	—
341	C₂×#117	—	34	1	no	—
342	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
343	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
344	#431	—	17	4	no	—
345	#431	—	34	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
348	C₂×C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
350	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
352	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
353	Q₈⋊C₈	—	17	8	no	—
354	D₄⋊C₈	—	17	8	no	—
355	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
356	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
357	C₂×C₁₇	#1477	1	2	yes	complemented
358	C₂×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
359	D₁₇	—	2	2	no	—
360	D₁₇	—	4	2	no	—
361	D₁₇	#1477	1	2	yes	complemented
362	D₁₇	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
363	D₁₇	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
364	C₂×#41	—	17	4	no	—
365	C₂×#41	—	17	4	no	—
366	C₂×#41	—	17	1	no	—
367	C₂×#41	—	17	1	no	—
368	C₂×#41	—	17	1	no	—
369	C₂×#41	—	34	1	no	—
370	C₂×#41	—	34	1	no	—
371	C₂×#41	—	34	2	no	—
372	C₂×#41	—	34	2	no	—
373	C₂×#41	#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
374	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
375	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
376	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
377	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
378	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
379	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
380	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
381	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
382	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
383	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
384	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
385	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
386	C₂²×C₈	—	68	4	no	—
387	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
388	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
389	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
390	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
391	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
392	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
393	C₄×D₄	—	17	4	no	—
394	C₄×D₄	—	17	2	no	—
395	C₄×D₄	—	17	2	no	—
396	C₄×D₄	—	34	2	no	—
397	C₄×D₄	—	34	1	no	—
398	C₄×D₄	—	34	1	no	—
399	C₄×D₄	—	34	4	no	—
400	C₄×D₄	—	34	4	no	—
401	C₄×D₄	—	34	4	no	—
402	C₄×D₄	—	34	4	no	—
403	#117	—	17	4	no	—
404	#117	—	34	4	no	—
405	#117	—	34	4	no	—
406	#117	—	34	2	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
414	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
415	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
416	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
417	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
418	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
419	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
420	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
421	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
422	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
423	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
424	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
425	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
426	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
427	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
428	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
429	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
430	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
431	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
432	C₄×C₈	—	17	4	no	—
433	C₄×C₈	—	34	2	no	—
434	C₁₇	C₂×#1477	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
435	C₂⁴	—	17	1	no	—
436	C₂⁴	—	34	1	no	—
437	#41	—	2	2	no	—
438	#41	—	17	4	no	—
439	#41	—	17	4	no	—
440	#41	—	17	4	no	—
441	#41	—	34	4	no	—
442	#41	—	34	4	no	—
443	#41	—	34	4	no	—
444	#41	—	34	4	no	—
445	#41	—	34	2	no	—
446	#41	—	34	2	no	—
447	#41	—	34	2	no	—
448	#41	C₂×#3633	1	4	yes	complemented
449	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
450	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
451	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
452	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
453	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
454	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
455	C₂×Q₈	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
456	C₂×D₄	—	2	1	no	—
457	C₂×D₄	—	17	2	no	—
458	C₂×D₄	—	17	2	no	—
459	C₂×D₄	—	17	1	no	—
460	C₂×D₄	—	34	1	no	—
461	C₂×D₄	—	34	1	no	—
462	C₂×D₄	—	34	1	no	—
463	C₂×D₄	—	34	1	no	—
464	C₂×D₄	—	34	4	no	—
465	C₂×D₄	—	34	4	no	—
466	C₂×D₄	—	34	1	no	—
467	C₂×D₄	—	34	1	no	—
468	C₂×D₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
469	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
478	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
479	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
488	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
490	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
497	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
498	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
499	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
500	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
504	C₂²×C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₈	—	34	4	no	—
506	C₂×C₈	—	34	4	no	—
507	C₂×C₈	—	68	4	no	—
508	C₂×C₈	—	68	4	no	—
509	C₂×C₈	—	68	8	no	—
510	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
511	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
512	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
513	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
514	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
515	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
516	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
521	C₄²	—	17	2	no	—
522	C₄²	—	17	2	no	—
523	C₄²	—	17	2	no	—
524	C₄²	—	17	1	no	—
525	C₄²	—	17	2	no	—
526	C₄²	—	17	1	no	—
527	C₄²	—	17	2	no	—
528	C₄²	—	17	2	no	—
529	C₄²	—	17	1	no	—
530	C₄²	—	17	1	no	—
531	C₄²	—	34	4	no	—
532	C₄²	—	34	2	no	—
533	C₄²	—	34	2	no	—
534	C₄²	—	34	4	no	—
535	C₂³	—	2	1	no	—
536	C₂³	—	17	1	no	—
537	C₂³	—	17	2	no	—
538	C₂³	—	17	2	no	—
539	C₂³	—	17	1	no	—
540	C₂³	—	34	2	no	—
541	C₂³	—	34	2	no	—
542	C₂³	—	34	2	no	—
543	C₂³	—	34	2	no	—
544	C₂³	—	34	1	no	—
545	C₂³	—	68	2	no	—
546	C₂³	—	68	2	no	—
547	C₂³	C₂²⋊#3633	1	1	yes	characteristic
548	Q₈	—	2	1	no	—
549	Q₈	—	17	2	no	—
550	Q₈	—	34	2	no	—
551	Q₈	—	34	2	no	—
552	Q₈	—	34	1	no	—
553	Q₈	C₂²×#3633	1	2	yes	complemented
554	D₄	—	2	4	no	—
555	D₄	—	2	1	no	—
556	D₄	—	17	2	no	—
557	D₄	—	34	4	no	—
558	D₄	—	34	2	no	—
559	D₄	—	34	2	no	—
560	D₄	—	34	4	no	—
561	D₄	—	34	4	no	—
562	D₄	—	34	1	no	—
563	D₄	C₂²×#3633	1	2	yes	complemented
564	C₂×C₄	—	2	1	no	—
565	C₂×C₄	—	2	4	no	—
566	C₂×C₄	—	17	1	no	—
567	C₂×C₄	—	17	1	no	—
568	C₂×C₄	—	17	2	no	—
569	C₂×C₄	—	17	2	no	—
570	C₂×C₄	—	17	2	no	—
571	C₂×C₄	—	17	2	no	—
572	C₂×C₄	—	17	1	no	—
573	C₂×C₄	—	17	1	no	—
574	C₂×C₄	—	17	2	no	—
575	C₂×C₄	—	17	1	no	—
576	C₂×C₄	—	17	2	no	—
577	C₂×C₄	—	17	1	no	—
578	C₂×C₄	—	17	2	no	—
579	C₂×C₄	—	17	2	no	—
580	C₂×C₄	—	17	2	no	—
581	C₂×C₄	—	17	1	no	—
582	C₂×C₄	—	17	1	no	—
583	C₂×C₄	—	17	2	no	—
584	C₂×C₄	—	17	2	no	—
585	C₂×C₄	—	17	1	no	—
586	C₂×C₄	—	17	2	no	—
587	C₂×C₄	—	17	1	no	—
588	C₂×C₄	—	34	4	no	—
589	C₂×C₄	—	34	2	no	—
590	C₂×C₄	—	34	2	no	—
591	C₂×C₄	—	34	4	no	—
592	C₂×C₄	—	34	2	no	—
593	C₂×C₄	—	34	2	no	—
594	C₂×C₄	—	34	4	no	—
595	C₂×C₄	—	34	2	no	—
596	C₂×C₄	—	34	2	no	—
597	C₂×C₄	—	34	2	no	—
598	C₂×C₄	—	34	1	no	—
599	C₂×C₄	—	34	4	no	—
600	C₂×C₄	—	34	2	no	—
601	C₂×C₄	—	34	2	no	—
602	C₂×C₄	—	68	2	no	—
603	C₂×C₄	—	68	2	no	—
604	C₂×C₄	—	68	4	no	—
605	C₂×C₄	—	68	2	no	—
606	C₂×C₄	—	68	2	no	—
607	C₂×C₄	—	68	8	no	—
608	C₂×C₄	—	68	2	no	—
609	C₂×C₄	—	68	2	no	—
610	C₂×C₄	C₂²⋊#3633	1	2	yes	—
611	C₂×C₄	C₂²⋊#3633	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	2	yes	—
613	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
614	C₈	—	68	4	no	—
615	C₈	—	68	4	no	—
616	C₂²	—	2	2	no	—
617	C₂²	—	2	2	no	—
618	C₂²	—	4	2	no	—
619	C₂²	—	17	1	no	—
620	C₂²	—	17	1	no	—
621	C₂²	—	17	2	no	—
622	C₂²	—	17	2	no	—
623	C₂²	—	17	2	no	—
624	C₂²	—	34	2	no	—
625	C₂²	—	34	2	no	—
626	C₂²	—	34	4	no	—
627	C₂²	—	34	2	no	—
628	C₂²	—	34	2	no	—
629	C₂²	—	68	2	no	—
630	C₂²	—	68	2	no	—
631	C₂²	—	68	4	no	—
632	C₂²	—	68	2	no	—
633	C₂²	C₂×C₂²⋊#3633	1	2	yes	—
634	C₂²	C₂×C₂²⋊#3633	1	1	yes	characteristic
635	C₄	—	2	2	no	—
636	C₄	—	17	1	no	—
637	C₄	—	17	1	no	—
638	C₄	—	17	2	no	—
639	C₄	—	17	2	no	—
640	C₄	—	17	1	no	—
641	C₄	—	17	1	no	—
642	C₄	—	34	1	no	—
643	C₄	—	34	2	no	—
644	C₄	—	34	2	no	—
645	C₄	—	34	1	no	—
646	C₄	—	34	2	no	—
647	C₄	—	68	2	no	—
648	C₄	—	68	2	no	—
649	C₄	C₂×C₂²⋊#3633	1	2	yes	—
650	C₄	C₂×C₂²⋊#3633	1	1	yes	characteristic
651	C₄	C₂³×#3633	1	1	yes	characteristic
652	C₂	—	2	2	no	—
653	C₂	—	4	2	no	—
654	C₂	—	17	1	no	—
655	C₂	—	17	1	no	—
656	C₂	—	17	2	no	—
657	C₂	—	34	2	no	—
658	C₂	—	68	2	no	—
659	C₂	#14545903	1	2	yes	direct product factor
660	C₂	C₂²×C₂²⋊#3633	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊#3633
commutator	C₄×C₁₇	C₂³×C₈
Frattini	C₄	C₂³×#3633
Fitting	C₂×#41×C₁₇	C₈
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈
prime radical	C₂×#41×D₁₇	C₄
cosocle	C₄×#595	C₂⁴
hypercenter	C₂×#41	#3633
hypocenter	C₁₇	C₂×#1477
LCS	G ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763922	C₂	semidirect
2. C₂²×C₄⋊#3633	C₂	semidirect
3. #14545903	C₂	direct (N × H)
4. C₂×Q₈⋊#3633	C₂	semidirect
5. C₂×D₄⋊#3633	C₂	semidirect
9. #11763922	C₂²	semidirect
14. C₂×C₄⋊#3633	C₂²	semidirect
17. Q₈⋊#3633	C₂²	semidirect
18. D₄⋊#3633	C₂²	semidirect
42. C₂×#41×C₁₇	C₈	semidirect
45. #41×D₁₇	C₈	semidirect
47. C₂×#63256	C₈	semidirect
50. C₂×#63254	C₈	semidirect
54. C₂×#63252	C₈	semidirect
131. #41×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
132. C₂×Q₈×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
134. C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
143. #63256	C₂×C₈	semidirect
146. Q₈×D₁₇	C₂×C₈	semidirect
151. #63254	C₂×C₈	semidirect
156. D₄×D₁₇	C₂×C₈	semidirect
161. #63252	C₂×C₈	semidirect
163. C₂×D₆₈	C₂×C₈	semidirect
178. C₂×Dic₃₄	C₂×C₈	semidirect
245. Q₈×C₁₇	C₂²×C₈	semidirect
248. D₄×C₁₇	C₂²×C₈	semidirect
267. D₆₈	C₂²×C₈	semidirect
285. Dic₃₄	C₂²×C₈	semidirect
357. C₂×C₁₇	#1477	semidirect
361. D₁₇	#1477	semidirect
373. C₂×#41	#3633	semidirect
434. C₁₇	C₂×#1477	semidirect
448. #41	C₂×#3633	semidirect
455. C₂×Q₈	C₂×#3633	semidirect
468. C₂×D₄	C₂×#3633	semidirect
553. Q₈	C₂²×#3633	semidirect
563. D₄	C₂²×#3633	semidirect
659. C₂	#14545903	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763922	2
C₂²×C₄⋊#3633	2
#14545903	2
C₂×Q₈⋊#3633	2
C₂×D₄⋊#3633	2
C₂×#41×#595	2
C₂×#1477	17

Subgroups — C2×#14545903 #17982848

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14545903 #17982848