Subgroups — #17982850

Order 4352.

1290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14546028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#41×#3633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14545904	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
4	#14545903	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	#14545902	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	C₂×D₄⋊#3633	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	H(5,𝔽₂)×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	Q₈×#3633	—	2	1	no	—
9	Q₈×#3633	—	2	1	no	—
10	D₄×#3633	—	2	3	no	—
11	D₄×#3633	—	2	3	no	—
12	#11763922	C₂²	1	3	yes	complemented
13	#11763922	C₂²	1	3	yes	complemented
14	C₂×C₄⋊#3633	C₂²	1	3	yes	complemented
15	C₂×C₄×#3633	C₂²	1	3	yes	complemented
16	Q₈⋊#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	Q₈⋊#3633	C₂²	1	3	yes	complemented
18	D₄⋊#3633	C₂²	1	3	yes	complemented
19	D₄⋊#3633	C₂²	1	6	yes	complemented
20	D₄⋊#3633	C₂²	1	3	yes	complemented
21	#11763878	—	2	1	no	—
22	#11763878	C₄	1	3	yes	—
23	#11763878	C₄	1	1	yes	characteristic
24	#11763876	—	2	3	no	—
25	#11763876	C₄	1	3	yes	—
26	#41×#595	—	2	1	no	—
27	#41×#595	C₂²	1	3	yes	—
28	#41×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×D₄×#595	—	2	3	no	—
30	C₂×D₄×#595	C₂²	1	3	yes	—
31	H(5,𝔽₂)×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×#595	—	2	3	no	—
33	C₂²×#3633	—	2	3	no	—
34	C₂²×#3633	—	2	3	no	—
35	C₁₇×H(5,𝔽₂)	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#10587696	—	2	1	no	—
37	#10587696	C₈	1	3	yes	complemented
38	#10587696	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#41×D₁₇	—	2	1	no	—
40	#41×D₁₇	C₂×C₄	1	3	yes	—
41	#41×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	#10587691	—	2	3	no	—
43	#10587691	C₈	1	3	yes	complemented
44	C₂×D₄×D₁₇	—	2	3	no	—
45	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	3	yes	—
46	C₂×C₂²⋊#595	—	2	3	no	—
47	C₂×C₂²⋊#595	—	2	6	no	—
48	Q₈×#595	—	2	1	no	—
49	Q₈×#595	C₂×C₄	1	3	yes	—
50	Q₈×#595	D₄	1	1	yes	characteristic
51	Q₈×#595	D₄	1	1	yes	characteristic
52	Q₈×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	D₄×#595	—	2	3	no	—
54	D₄×#595	—	2	3	no	—
55	D₄×#595	—	2	3	no	—
56	D₄×#595	—	2	6	no	—
57	D₄×#595	—	2	3	no	—
58	D₄×#595	—	2	3	no	—
59	D₄×#595	—	2	3	no	—
60	D₄×#595	—	2	3	no	—
61	D₄×#595	C₂×C₄	1	6	yes	—
62	D₄×#595	C₂×C₄	1	3	yes	—
63	D₄×#595	D₄	1	3	yes	—
64	D₄×#595	D₄	1	3	yes	—
65	D₄×#595	C₂³	1	3	yes	—
66	#10587677	—	2	3	no	—
67	#10587677	—	2	3	no	—
68	#10587677	C₂×C₄	1	3	yes	—
69	#10587677	C₂×C₄	1	3	yes	—
70	C₂×C₄⋊#595	—	2	3	no	—
71	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	3	yes	—
72	C₂×C₄×#595	—	2	3	no	—
73	C₂×C₄×#595	C₂³	1	3	yes	—
74	C₂²⋊#3633	—	2	3	no	—
75	C₂²⋊#3633	—	2	3	no	—
76	C₄⋊#3633	—	2	3	no	—
77	C₄⋊#3633	—	2	3	no	—
78	C₄⋊#3633	C₂³	1	3	yes	—
79	C₄⋊#3633	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₄×#3633	—	2	3	no	—
81	C₄×#3633	—	2	3	no	—
82	C₄×#3633	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₄×#3633	C₂³	1	3	yes	—
84	C₂³×D₁₇	—	2	3	no	—
85	C₂²×#595	—	2	3	no	—
86	C₂²×#595	—	2	3	no	—
87	C₂²×#595	—	2	3	no	—
88	C₂²×#595	—	2	6	no	—
89	C₂²×#595	—	8	3	no	—
90	C₂²×#595	—	8	3	no	—
91	C₂²×#595	C₂×D₄	1	3	yes	—
92	C₂²×#595	C₂×D₄	1	3	yes	—
93	C₂×#3633	—	2	1	no	—
94	C₂×#3633	—	2	1	no	—
95	C₂×#3633	—	2	3	no	—
96	C₂×#3633	—	2	3	no	—
97	C₂×#3633	—	4	6	no	—
98	C₂×#3633	—	8	3	no	—
99	#41×C₁₇	—	2	1	no	—
100	#41×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
101	#41×C₁₇	C₂×C₈	1	3	yes	complemented
102	C₂×D₄×C₁₇	—	2	3	no	—
103	C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	1	3	yes	complemented
104	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	6	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	3	no	—
106	#63256	—	2	1	no	—
107	#63256	C₂×C₈	1	3	yes	complemented
108	#63256	M₁₆	1	1	yes	characteristic
109	Q₈×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	Q₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	#63254	—	2	3	no	—
112	#63254	—	2	3	no	—
113	#63254	C₂×C₈	1	3	yes	complemented
114	#63254	M₁₆	1	3	yes	—
115	D₄×D₁₇	—	2	3	no	—
116	D₄×D₁₇	—	2	3	no	—
117	D₄×D₁₇	—	2	6	no	—
118	D₄×D₁₇	—	2	3	no	—
119	D₄×D₁₇	—	2	3	no	—
120	D₄×D₁₇	—	2	3	no	—
121	D₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
122	D₄×D₁₇	C₂×C₈	1	6	yes	complemented
123	D₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
124	#63252	—	2	3	no	—
125	#63252	—	2	3	no	—
126	#63252	C₂×C₈	1	3	yes	—
127	#63252	C₂×C₈	1	3	yes	complemented
128	C₂×D₆₈	—	2	3	no	—
129	C₂×D₆₈	C₂×C₈	1	3	yes	complemented
130	C₂×C₄×D₁₇	—	2	3	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
132	C₂²⋊#595	—	2	3	no	—
133	C₂²⋊#595	—	2	3	no	—
134	C₂²⋊#595	—	2	6	no	—
135	C₂²⋊#595	—	2	3	no	—
136	C₂²⋊#595	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
137	C₄⋊#595	—	2	3	no	—
138	C₄⋊#595	—	2	1	no	—
139	C₄⋊#595	—	2	3	no	—
140	C₄⋊#595	C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
141	C₄⋊#595	C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
142	C₄⋊#595	C₂²×C₄	1	3	yes	—
143	C₄⋊#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄×#595	—	2	3	no	—
145	C₄×#595	—	2	1	no	—
146	C₄×#595	—	2	3	no	—
147	C₄×#595	C₂²×C₄	1	3	yes	—
148	C₄×#595	C₂×D₄	1	3	yes	—
149	C₄×#595	C₂×D₄	1	3	yes	—
150	C₄×#595	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	#17438	—	17	1	no	maximal, Sylow
152	C₂³×C₁₇	—	2	3	no	—
153	C₂²×D₁₇	—	2	3	no	—
154	C₂²×D₁₇	—	2	3	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	2	6	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	8	3	no	—
157	C₂²×D₁₇	—	8	3	no	—
158	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
159	C₂×#595	—	2	3	no	—
160	C₂×#595	—	2	3	no	—
161	C₂×#595	—	2	1	no	—
162	C₂×#595	—	2	3	no	—
163	C₂×#595	—	4	3	no	—
164	C₂×#595	—	4	3	no	—
165	C₂×#595	—	4	3	no	—
166	C₂×#595	—	8	3	no	—
167	C₂×#595	—	8	6	no	—
168	C₂×#595	—	8	3	no	—
169	C₂×#595	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
170	C₂×#595	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
171	C₂×#595	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#595	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	#3633	—	2	2	no	—
174	#3633	—	4	3	no	—
175	#3633	—	4	3	no	—
176	#3633	—	4	1	no	—
177	Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
178	Q₈×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
179	D₄×C₁₇	—	2	3	no	—
180	D₄×C₁₇	—	2	3	no	—
181	D₄×C₁₇	C₂²⋊C₈	1	3	yes	—
182	D₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	3	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	3	yes	—
185	C₂²⋊D₁₇	—	2	3	no	—
186	C₂²⋊D₁₇	—	2	3	no	—
187	C₂²⋊D₁₇	—	2	3	no	—
188	C₂²⋊D₁₇	—	2	6	no	—
189	C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₈	1	6	yes	—
190	C₂×Dic₁₇	—	2	3	no	—
191	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	3	yes	—
192	D₆₈	—	2	3	no	—
193	D₆₈	—	2	3	no	—
194	D₆₈	C₂²⋊C₈	1	3	yes	—
195	D₆₈	C₂²×C₈	1	3	yes	—
196	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
197	C₄×D₁₇	—	2	3	no	—
198	C₄×D₁₇	—	2	3	no	—
199	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
200	C₄×D₁₇	C₂²×C₈	1	3	yes	—
201	C₄×D₁₇	C₂×M₁₆	1	3	yes	—
202	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
203	Dic₃₄	—	2	1	no	—
204	Dic₃₄	C₂²⋊C₈	1	3	yes	—
205	Dic₃₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
206	C₄×H(5,𝔽₂)	—	17	1	no	—
207	#2988	—	17	1	no	—
208	C₈×#41	—	17	1	no	—
209	#1478	—	17	3	no	—
210	#1477	—	17	3	no	—
211	#1476	—	17	3	no	—
212	C₂×D₄⋊C₈	—	17	3	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	2	3	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	8	3	no	—
215	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	3	yes	—
216	C₂×D₁₇	—	2	3	no	—
217	C₂×D₁₇	—	2	3	no	—
218	C₂×D₁₇	—	2	3	no	—
219	C₂×D₁₇	—	4	3	no	—
220	C₂×D₁₇	—	4	3	no	—
221	C₂×D₁₇	—	8	6	no	—
222	C₂×D₁₇	—	8	3	no	—
223	C₂×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	3	yes	—
224	C₂×D₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	#595	—	2	3	no	—
226	#595	—	2	1	no	—
227	#595	—	2	3	no	—
228	#595	—	4	3	no	—
229	#595	—	4	1	no	—
230	#595	#576	1	1	yes	characteristic
231	#595	#577	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
233	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	3	yes	—
234	C₄×C₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
235	Dic₁₇	—	2	1	no	—
236	Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	3	yes	—
237	Dic₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
238	C₂×H(5,𝔽₂)	—	17	1	no	—
239	#520	—	17	1	no	—
240	#520	—	17	3	no	—
241	#520	—	34	1	no	—
242	#518	—	17	3	no	—
243	#518	—	34	3	no	—
244	C₄×#41	—	17	1	no	—
245	C₄×#41	—	17	3	no	—
246	C₄×#41	—	34	1	no	—
247	C₂×C₄×D₄	—	17	3	no	—
248	C₂×C₄×D₄	—	34	3	no	—
249	C₈×Q₈	—	34	1	no	—
250	C₈×Q₈	—	34	1	no	—
251	C₈×D₄	—	34	3	no	—
252	C₈×D₄	—	34	3	no	—
253	#431	—	17	3	no	—
254	#431	—	17	3	no	—
255	C₂×C₄⋊C₈	—	17	3	no	—
256	C₂×C₄×C₈	—	17	3	no	—
257	Q₈⋊C₈	—	17	1	no	—
258	Q₈⋊C₈	—	17	3	no	—
259	D₄⋊C₈	—	17	3	no	—
260	D₄⋊C₈	—	17	6	no	—
261	D₄⋊C₈	—	17	3	no	—
262	C₂×C₁₇	—	2	3	no	—
263	C₂×C₁₇	—	4	3	no	—
264	C₂×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
265	D₁₇	—	2	3	no	—
266	D₁₇	—	4	3	no	—
267	D₁₇	#2897	1	1	yes	characteristic
268	D₁₇	#2901	1	1	yes	characteristic
269	H(5,𝔽₂)	—	17	1	no	—
270	H(5,𝔽₂)	—	17	3	no	—
271	H(5,𝔽₂)	—	17	3	no	—
272	H(5,𝔽₂)	—	34	3	no	—
273	H(5,𝔽₂)	—	34	1	no	—
274	H(5,𝔽₂)	#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
275	C₂×#41	—	17	1	no	—
276	C₂×#41	—	17	3	no	—
277	C₂×#41	—	34	1	no	—
278	C₂²×D₄	—	17	3	no	—
279	C₂²×D₄	—	34	3	no	—
280	C₂³×C₄	—	34	3	no	—
281	C₂²×C₈	—	34	3	no	—
282	C₂²×C₈	—	34	3	no	—
283	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
284	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
285	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
286	C₄×Q₈	—	17	3	no	—
287	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
288	C₄×D₄	—	17	3	no	—
289	C₄×D₄	—	17	3	no	—
290	C₄×D₄	—	17	3	no	—
291	C₄×D₄	—	17	6	no	—
292	C₄×D₄	—	17	3	no	—
293	C₄×D₄	—	34	3	no	—
294	C₄×D₄	—	34	3	no	—
295	C₄×D₄	—	34	6	no	—
296	C₄×D₄	—	34	3	no	—
297	C₄×D₄	—	34	3	no	—
298	C₄×D₄	—	34	3	no	—
299	C₄×D₄	—	34	3	no	—
300	C₄×D₄	—	34	3	no	—
301	#117	—	17	3	no	—
302	#117	—	17	3	no	—
303	#117	—	34	3	no	—
304	#117	—	34	3	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	17	3	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	34	3	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	6	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	3	no	—
309	C₂×C₄²	—	17	3	no	—
310	C₂×C₄²	—	34	3	no	—
311	C₄⋊C₈	—	17	3	no	—
312	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
313	C₄⋊C₈	—	34	3	no	—
314	C₄⋊C₈	—	34	3	no	—
315	C₂²⋊C₈	—	34	3	no	—
316	C₂²⋊C₈	—	34	3	no	—
317	C₄×C₈	—	17	1	no	—
318	C₄×C₈	—	17	3	no	—
319	C₄×C₈	—	34	3	no	—
320	C₄×C₈	—	34	3	no	—
321	C₁₇	#17438	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
322	C₂⁴	—	34	3	no	—
323	#41	—	2	1	no	—
324	#41	—	17	1	no	—
325	#41	—	17	3	no	—
326	#41	—	17	3	no	—
327	#41	—	17	3	no	—
328	#41	—	17	3	no	—
329	#41	—	17	3	no	—
330	#41	—	34	3	no	—
331	#41	—	34	3	no	—
332	#41	—	34	3	no	—
333	#41	—	34	3	no	—
334	#41	—	34	1	no	—
335	#41	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
336	#41	C₂×#3633	1	3	yes	complemented
337	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
338	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
339	C₂×D₄	—	2	3	no	—
340	C₂×D₄	—	17	3	no	—
341	C₂×D₄	—	17	6	no	—
342	C₂×D₄	—	17	3	no	—
343	C₂×D₄	—	17	3	no	—
344	C₂×D₄	—	34	3	no	—
345	C₂×D₄	—	34	3	no	—
346	C₂×D₄	—	34	3	no	—
347	C₂×D₄	—	34	3	no	—
348	C₂×D₄	—	34	6	no	—
349	C₂×D₄	—	34	3	no	—
350	C₂×D₄	—	34	3	no	—
351	C₂×D₄	—	34	6	no	—
352	C₂×D₄	—	34	3	no	—
353	C₂×D₄	C₂×#3633	1	3	yes	complemented
354	C₂²×C₄	—	17	3	no	—
355	C₂²×C₄	—	17	3	no	—
356	C₂²×C₄	—	17	3	no	—
357	C₂²×C₄	—	34	3	no	—
358	C₂²×C₄	—	34	3	no	—
359	C₂²×C₄	—	34	3	no	—
360	C₂²×C₄	—	34	6	no	—
361	C₂²×C₄	—	34	3	no	—
362	C₂²×C₄	—	136	3	no	—
363	C₂²×C₄	—	136	3	no	—
364	C₂×C₈	—	34	1	no	—
365	C₂×C₈	—	34	3	no	—
366	C₂×C₈	—	34	1	no	—
367	C₂×C₈	—	34	3	no	—
368	C₂×C₈	—	68	6	no	—
369	C₂×C₈	—	136	3	no	—
370	C₄⋊C₄	—	17	3	no	—
371	C₄⋊C₄	—	17	3	no	—
372	C₄⋊C₄	—	17	3	no	—
373	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	34	3	no	—
375	C₄⋊C₄	—	34	3	no	—
376	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	17	6	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	34	3	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	34	6	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	34	3	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	34	3	no	—
382	C₄²	—	17	3	no	—
383	C₄²	—	17	3	no	—
384	C₄²	—	17	3	no	—
385	C₄²	—	17	1	no	—
386	C₄²	—	34	1	no	—
387	C₄²	—	34	3	no	—
388	C₄²	—	34	3	no	—
389	C₂³	—	2	3	no	—
390	C₂³	—	17	3	no	—
391	C₂³	—	34	3	no	—
392	C₂³	—	34	6	no	—
393	C₂³	—	34	3	no	—
394	C₂³	—	136	3	no	—
395	C₂³	—	136	3	no	—
396	Q₈	—	17	3	no	—
397	Q₈	—	17	1	no	—
398	Q₈	—	34	1	no	—
399	Q₈	C₂²⋊#3633	1	1	yes	characteristic
400	Q₈	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
401	D₄	—	2	3	no	—
402	D₄	—	2	3	no	—
403	D₄	—	17	6	no	—
404	D₄	—	17	3	no	—
405	D₄	—	17	3	no	—
406	D₄	—	34	3	no	—
407	D₄	—	34	3	no	—
408	D₄	—	34	6	no	—
409	D₄	—	34	3	no	—
410	D₄	—	34	3	no	—
411	D₄	—	34	3	no	—
412	D₄	C₂²⋊#3633	1	3	yes	—
413	D₄	C₂²×#3633	1	3	yes	—
414	C₂×C₄	—	2	3	no	—
415	C₂×C₄	—	17	1	no	—
416	C₂×C₄	—	17	3	no	—
417	C₂×C₄	—	17	3	no	—
418	C₂×C₄	—	17	3	no	—
419	C₂×C₄	—	17	1	no	—
420	C₂×C₄	—	17	3	no	—
421	C₂×C₄	—	17	1	no	—
422	C₂×C₄	—	17	3	no	—
423	C₂×C₄	—	17	3	no	—
424	C₂×C₄	—	34	3	no	—
425	C₂×C₄	—	34	1	no	—
426	C₂×C₄	—	34	3	no	—
427	C₂×C₄	—	34	3	no	—
428	C₂×C₄	—	34	3	no	—
429	C₂×C₄	—	34	3	no	—
430	C₂×C₄	—	34	1	no	—
431	C₂×C₄	—	34	3	no	—
432	C₂×C₄	—	68	3	no	—
433	C₂×C₄	—	68	3	no	—
434	C₂×C₄	—	68	3	no	—
435	C₂×C₄	—	136	6	no	—
436	C₂×C₄	—	136	3	no	—
437	C₂×C₄	—	136	3	no	—
438	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	3	yes	—
439	C₈	—	34	2	no	—
440	C₈	—	68	3	no	—
441	C₈	—	68	1	no	—
442	C₈	—	68	3	no	—
443	C₂²	—	2	3	no	—
444	C₂²	—	8	3	no	—
445	C₂²	—	17	1	no	—
446	C₂²	—	17	3	no	—
447	C₂²	—	34	3	no	—
448	C₂²	—	34	3	no	—
449	C₂²	—	34	3	no	—
450	C₂²	—	68	3	no	—
451	C₂²	—	68	3	no	—
452	C₂²	—	136	3	no	—
453	C₂²	—	136	6	no	—
454	C₂²	C₂×C₂²⋊#3633	1	3	yes	—
455	C₄	—	2	1	no	—
456	C₄	—	17	1	no	—
457	C₄	—	17	1	no	—
458	C₄	—	17	1	no	—
459	C₄	—	17	3	no	—
460	C₄	—	34	1	no	—
461	C₄	—	34	3	no	—
462	C₄	—	34	3	no	—
463	C₄	—	34	1	no	—
464	C₄	—	68	3	no	—
465	C₄	—	68	1	no	—
466	C₄	C₂×C₂²⋊#3633	1	3	yes	—
467	C₄	C₂³×#3633	1	1	yes	characteristic
468	C₂	—	2	3	no	—
469	C₂	—	4	3	no	—
470	C₂	—	17	1	no	—
471	C₂	—	17	1	no	—
472	C₂	—	34	3	no	—
473	C₂	—	68	3	no	—
474	C₂	C₂²×C₂²⋊#3633	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂²×C₂²⋊#3633
commutator	C₄×C₁₇	C₂³×C₈
Frattini	C₄	C₂³×#3633
Fitting	C₁₇×H(5,𝔽₂)	C₈
socle	C₂×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₈
prime radical	H(5,𝔽₂)×D₁₇	C₄
cosocle	C₄×#595	C₂⁴
hypercenter	H(5,𝔽₂)	#3633
hypocenter	C₁₇	#17438
LCS	G ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ #41 ◁ H(5,𝔽₂)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14546028	C₂	semidirect
2. #41×#3633	C₂	semidirect
3. #14545904	C₂	semidirect
4. #14545903	C₂	semidirect
5. #14545902	C₂	semidirect
6. C₂×D₄⋊#3633	C₂	semidirect
12. #11763922	C₂²	semidirect
13. #11763922	C₂²	semidirect
14. C₂×C₄⋊#3633	C₂²	semidirect
15. C₂×C₄×#3633	C₂²	semidirect
16. Q₈⋊#3633	C₂²	semidirect
17. Q₈⋊#3633	C₂²	semidirect
18. D₄⋊#3633	C₂²	semidirect
19. D₄⋊#3633	C₂²	semidirect
20. D₄⋊#3633	C₂²	semidirect
35. C₁₇×H(5,𝔽₂)	C₈	semidirect
37. #10587696	C₈	semidirect
38. #10587696	C₈	semidirect
43. #10587691	C₈	semidirect
101. #41×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
103. C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
107. #63256	C₂×C₈	semidirect
113. #63254	C₂×C₈	semidirect
122. D₄×D₁₇	C₂×C₈	semidirect
127. #63252	C₂×C₈	semidirect
129. C₂×D₆₈	C₂×C₈	semidirect
274. H(5,𝔽₂)	#3633	semidirect
321. C₁₇	#17438	semidirect
336. #41	C₂×#3633	semidirect
353. C₂×D₄	C₂×#3633	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14546028	2
#41×#3633	2
#14545904	2
#14545903	2
#14545902	2
C₂×D₄⋊#3633	2
H(5,𝔽₂)×#595	2
#17438	17