Subgroups — #17982851

Order 4352.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14546028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#41×#3633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14545905	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
4	#14545903	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	#14545902	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	C₂×Q₈⋊#3633	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	2₋¹⁺⁴×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	Q₈×#3633	—	2	1	no	—
9	Q₈×#3633	—	2	1	no	—
10	D₄×#3633	—	2	3	no	—
11	D₄×#3633	—	2	3	no	—
12	#11763922	C₂²	1	3	yes	—
13	#11763922	C₂²	1	3	yes	—
14	C₂×C₄⋊#3633	C₂²	1	3	yes	—
15	C₂×C₄×#3633	C₂²	1	3	yes	—
16	Q₈⋊#3633	C₂²	1	3	yes	—
17	Q₈⋊#3633	C₂²	1	6	yes	—
18	Q₈⋊#3633	C₂²	1	3	yes	—
19	D₄⋊#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	D₄⋊#3633	C₂²	1	3	yes	—
21	#11763878	—	2	3	no	—
22	#11763878	C₄	1	3	yes	—
23	#11763878	C₄	1	1	yes	characteristic
24	#11763877	—	2	1	no	—
25	#11763877	C₄	1	3	yes	—
26	#41×#595	—	2	3	no	—
27	#41×#595	C₂²	1	3	yes	—
28	#41×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×Q₈×#595	—	2	1	no	—
30	C₂×Q₈×#595	C₂²	1	3	yes	—
31	2₋¹⁺⁴×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#3633	—	2	3	no	—
33	C₂²×#3633	—	2	3	no	—
34	C₁₇×2₋¹⁺⁴	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#10587697	—	2	3	no	—
36	#10587697	C₈	1	3	yes	complemented
37	#10587697	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#41×D₁₇	—	2	3	no	—
39	#41×D₁₇	C₂×C₄	1	3	yes	—
40	#41×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	#10587694	—	2	1	no	—
42	#10587694	C₈	1	3	yes	complemented
43	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	3	yes	—
45	Q₈×#595	—	2	1	no	—
46	Q₈×#595	—	2	3	no	—
47	Q₈×#595	—	2	3	no	—
48	Q₈×#595	—	2	3	no	—
49	Q₈×#595	—	2	3	no	—
50	Q₈×#595	C₂×C₄	1	6	yes	—
51	Q₈×#595	C₂×C₄	1	3	yes	—
52	Q₈×#595	D₄	1	1	yes	characteristic
53	Q₈×#595	D₄	1	1	yes	characteristic
54	Q₈×#595	C₂³	1	3	yes	—
55	D₄×#595	—	2	3	no	—
56	D₄×#595	—	2	3	no	—
57	D₄×#595	—	2	3	no	—
58	D₄×#595	—	2	6	no	—
59	D₄×#595	C₂×C₄	1	3	yes	—
60	D₄×#595	D₄	1	3	yes	—
61	D₄×#595	D₄	1	3	yes	—
62	D₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#10587677	—	2	6	no	—
64	#10587677	—	2	3	no	—
65	#10587677	—	2	3	no	—
66	#10587677	C₂×C₄	1	3	yes	—
67	#10587677	C₂×C₄	1	3	yes	—
68	C₂×C₄⋊#595	—	2	3	no	—
69	C₂×C₄⋊#595	—	2	3	no	—
70	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	3	yes	—
71	C₂×C₄×#595	—	2	3	no	—
72	C₂×C₄×#595	—	2	3	no	—
73	C₂×C₄×#595	C₂³	1	3	yes	—
74	C₂²⋊#3633	—	2	3	no	—
75	C₂²⋊#3633	—	2	3	no	—
76	C₄⋊#3633	—	2	3	no	—
77	C₄⋊#3633	—	2	3	no	—
78	C₄⋊#3633	C₂³	1	3	yes	—
79	C₄⋊#3633	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₄×#3633	—	2	3	no	—
81	C₄×#3633	—	2	3	no	—
82	C₄×#3633	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₄×#3633	C₂³	1	3	yes	—
84	C₂²×#595	—	2	3	no	—
85	C₂²×#595	—	2	1	no	—
86	C₂²×#595	—	2	3	no	—
87	C₂²×#595	C₂×D₄	1	3	yes	—
88	C₂²×#595	C₂×D₄	1	3	yes	—
89	C₂×#3633	—	2	1	no	—
90	C₂×#3633	—	2	1	no	—
91	C₂×#3633	—	2	3	no	—
92	C₂×#3633	—	2	3	no	—
93	C₂×#3633	—	4	6	no	—
94	C₂×#3633	—	8	3	no	—
95	#41×C₁₇	—	2	3	no	—
96	#41×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
97	#41×C₁₇	C₂×C₈	1	3	yes	complemented
98	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×C₈	1	3	yes	complemented
100	#63256	—	2	3	no	—
101	#63256	C₂×C₈	1	3	yes	complemented
102	#63256	M₁₆	1	1	yes	characteristic
103	Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
104	Q₈×D₁₇	—	2	3	no	—
105	Q₈×D₁₇	—	2	3	no	—
106	Q₈×D₁₇	—	2	3	no	—
107	Q₈×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	Q₈×D₁₇	C₂×C₈	1	6	yes	complemented
109	Q₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
110	#63254	—	2	3	no	—
111	#63254	—	2	6	no	—
112	#63254	—	2	3	no	—
113	#63254	C₂×C₈	1	3	yes	complemented
114	#63254	M₁₆	1	3	yes	—
115	D₄×D₁₇	—	2	3	no	—
116	D₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
117	D₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	#63252	—	2	6	no	—
119	#63252	—	2	3	no	—
120	#63252	—	2	3	no	—
121	#63252	C₂×C₈	1	3	yes	—
122	#63252	C₂×C₈	1	3	yes	complemented
123	C₂×C₄×D₁₇	—	2	3	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	2	3	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
126	C₂×Dic₃₄	—	2	3	no	—
127	C₂×Dic₃₄	—	2	3	no	—
128	C₂×Dic₃₄	C₂×C₈	1	3	yes	complemented
129	C₂²⋊#595	—	2	3	no	—
130	C₂²⋊#595	—	2	3	no	—
131	C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
132	C₂²⋊#595	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
133	C₄⋊#595	—	2	6	no	—
134	C₄⋊#595	—	2	3	no	—
135	C₄⋊#595	—	2	3	no	—
136	C₄⋊#595	—	2	3	no	—
137	C₄⋊#595	C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
138	C₄⋊#595	C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
139	C₄⋊#595	C₂²×C₄	1	3	yes	—
140	C₄⋊#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄×#595	—	2	3	no	—
142	C₄×#595	—	2	6	no	—
143	C₄×#595	—	2	3	no	—
144	C₄×#595	—	2	3	no	—
145	C₄×#595	C₂²×C₄	1	3	yes	—
146	C₄×#595	C₂×D₄	1	3	yes	—
147	C₄×#595	C₂×D₄	1	3	yes	—
148	C₄×#595	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	#17439	—	17	1	no	maximal, Sylow
150	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
152	C₂×#595	—	2	3	no	—
153	C₂×#595	—	2	3	no	—
154	C₂×#595	—	2	1	no	—
155	C₂×#595	—	2	3	no	—
156	C₂×#595	—	4	3	no	—
157	C₂×#595	—	4	1	no	—
158	C₂×#595	—	4	1	no	—
159	C₂×#595	—	8	3	no	—
160	C₂×#595	—	8	3	no	—
161	C₂×#595	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
162	C₂×#595	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
163	C₂×#595	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#595	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	#3633	—	2	2	no	—
166	#3633	—	4	3	no	—
167	#3633	—	4	3	no	—
168	#3633	—	4	1	no	—
169	Q₈×C₁₇	—	2	3	no	—
170	Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
171	Q₈×C₁₇	C₂²×C₈	1	3	yes	—
172	D₄×C₁₇	—	2	3	no	—
173	D₄×C₁₇	C₂²⋊C₈	1	3	yes	—
174	D₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	3	yes	—
178	C₂²⋊D₁₇	—	2	3	no	—
179	C₂²⋊D₁₇	—	2	3	no	—
180	C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₈	1	6	yes	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	3	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	3	no	—
184	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	3	yes	—
185	D₆₈	—	2	3	no	—
186	D₆₈	C₂²⋊C₈	1	3	yes	—
187	D₆₈	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
188	C₄×D₁₇	—	2	3	no	—
189	C₄×D₁₇	—	2	6	no	—
190	C₄×D₁₇	—	2	3	no	—
191	C₄×D₁₇	—	2	3	no	—
192	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
193	C₄×D₁₇	C₂²×C₈	1	3	yes	—
194	C₄×D₁₇	C₂×M₁₆	1	3	yes	—
195	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
196	Dic₃₄	—	2	3	no	—
197	Dic₃₄	—	2	3	no	—
198	Dic₃₄	—	2	6	no	—
199	Dic₃₄	C₂²⋊C₈	1	3	yes	—
200	Dic₃₄	C₂²×C₈	1	3	yes	—
201	C₄×2₋¹⁺⁴	—	17	1	no	—
202	#2988	—	17	1	no	—
203	C₈×#41	—	17	1	no	—
204	#1479	—	17	3	no	—
205	#1477	—	17	3	no	—
206	#1476	—	17	3	no	—
207	C₂×Q₈⋊C₈	—	17	3	no	—
208	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	3	yes	—
210	C₂×D₁₇	—	2	3	no	—
211	C₂×D₁₇	—	2	3	no	—
212	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
214	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
215	C₂×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	3	yes	—
216	C₂×D₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	#595	—	2	3	no	—
218	#595	—	2	1	no	—
219	#595	—	2	3	no	—
220	#595	—	4	1	no	—
221	#595	—	4	3	no	—
222	#595	#577	1	1	yes	characteristic
223	#595	#578	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
225	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	3	yes	—
226	C₄×C₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
227	Dic₁₇	—	2	3	no	—
228	Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	3	yes	—
229	Dic₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
230	C₂×2₋¹⁺⁴	—	17	1	no	—
231	#520	—	17	1	no	—
232	#520	—	17	3	no	—
233	#520	—	34	3	no	—
234	#519	—	17	3	no	—
235	#519	—	34	1	no	—
236	C₄×#41	—	17	1	no	—
237	C₄×#41	—	17	3	no	—
238	C₄×#41	—	34	3	no	—
239	C₂×C₄×Q₈	—	17	3	no	—
240	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
241	C₈×Q₈	—	34	1	no	—
242	C₈×Q₈	—	34	1	no	—
243	C₈×D₄	—	34	3	no	—
244	C₈×D₄	—	34	3	no	—
245	#431	—	17	3	no	—
246	#431	—	17	3	no	—
247	C₂×C₄⋊C₈	—	17	3	no	—
248	C₂×C₄×C₈	—	17	3	no	—
249	Q₈⋊C₈	—	17	3	no	—
250	Q₈⋊C₈	—	17	6	no	—
251	Q₈⋊C₈	—	17	3	no	—
252	D₄⋊C₈	—	17	1	no	—
253	D₄⋊C₈	—	17	3	no	—
254	C₂×C₁₇	—	2	3	no	—
255	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
256	C₂×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
257	D₁₇	—	2	3	no	—
258	D₁₇	—	4	1	no	—
259	D₁₇	#2898	1	1	yes	characteristic
260	D₁₇	#2901	1	1	yes	characteristic
261	2₋¹⁺⁴	—	17	1	no	—
262	2₋¹⁺⁴	—	17	3	no	—
263	2₋¹⁺⁴	—	17	3	no	—
264	2₋¹⁺⁴	—	34	1	no	—
265	2₋¹⁺⁴	—	34	3	no	—
266	2₋¹⁺⁴	#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
267	C₂×#41	—	17	1	no	—
268	C₂×#41	—	17	3	no	—
269	C₂×#41	—	34	3	no	—
270	C₂²×Q₈	—	17	3	no	—
271	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
272	C₂²×C₈	—	34	3	no	—
273	C₂²×C₈	—	34	3	no	—
274	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
275	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
276	C₄×Q₈	—	17	3	no	—
277	C₄×Q₈	—	17	6	no	—
278	C₄×Q₈	—	17	3	no	—
279	C₄×Q₈	—	34	3	no	—
280	C₄×Q₈	—	34	3	no	—
281	C₄×Q₈	—	34	3	no	—
282	C₄×Q₈	—	34	3	no	—
283	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
284	C₄×D₄	—	17	3	no	—
285	C₄×D₄	—	17	3	no	—
286	C₄×D₄	—	17	1	no	—
287	C₄×D₄	—	17	3	no	—
288	C₄×D₄	—	34	6	no	—
289	C₄×D₄	—	34	3	no	—
290	C₄×D₄	—	34	3	no	—
291	C₄×D₄	—	34	3	no	—
292	#117	—	17	3	no	—
293	#117	—	17	3	no	—
294	#117	—	34	3	no	—
295	#117	—	34	6	no	—
296	#117	—	34	3	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	17	3	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	34	3	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	34	3	no	—
300	C₂×C₄²	—	17	3	no	—
301	C₂×C₄²	—	34	3	no	—
302	C₂×C₄²	—	34	3	no	—
303	C₄⋊C₈	—	17	3	no	—
304	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
305	C₄⋊C₈	—	34	3	no	—
306	C₄⋊C₈	—	34	3	no	—
307	C₂²⋊C₈	—	34	3	no	—
308	C₂²⋊C₈	—	34	3	no	—
309	C₄×C₈	—	17	1	no	—
310	C₄×C₈	—	17	3	no	—
311	C₄×C₈	—	34	3	no	—
312	C₄×C₈	—	34	3	no	—
313	C₁₇	#17439	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
314	#41	—	2	3	no	—
315	#41	—	17	1	no	—
316	#41	—	17	3	no	—
317	#41	—	17	3	no	—
318	#41	—	17	3	no	—
319	#41	—	17	3	no	—
320	#41	—	17	3	no	—
321	#41	—	34	3	no	—
322	#41	—	34	6	no	—
323	#41	—	34	3	no	—
324	#41	—	34	3	no	—
325	#41	—	34	6	no	—
326	#41	—	34	3	no	—
327	#41	—	34	3	no	—
328	#41	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
329	#41	C₂×#3633	1	3	yes	complemented
330	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
331	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
332	C₂×Q₈	—	17	6	no	—
333	C₂×Q₈	—	17	3	no	—
334	C₂×Q₈	—	17	3	no	—
335	C₂×Q₈	—	34	3	no	—
336	C₂×Q₈	—	34	3	no	—
337	C₂×Q₈	—	34	3	no	—
338	C₂×Q₈	—	34	3	no	—
339	C₂×Q₈	—	34	3	no	—
340	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
341	C₂×Q₈	C₂×#3633	1	3	yes	complemented
342	C₂×D₄	—	17	3	no	—
343	C₂×D₄	—	17	1	no	—
344	C₂×D₄	—	34	3	no	—
345	C₂²×C₄	—	17	3	no	—
346	C₂²×C₄	—	17	3	no	—
347	C₂²×C₄	—	17	3	no	—
348	C₂²×C₄	—	34	3	no	—
349	C₂²×C₄	—	34	3	no	—
350	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	34	3	no	—
352	C₂²×C₄	—	34	3	no	—
353	C₂×C₈	—	34	1	no	—
354	C₂×C₈	—	34	3	no	—
355	C₂×C₈	—	34	1	no	—
356	C₂×C₈	—	34	3	no	—
357	C₂×C₈	—	68	6	no	—
358	C₂×C₈	—	136	3	no	—
359	C₄⋊C₄	—	17	3	no	—
360	C₄⋊C₄	—	17	3	no	—
361	C₄⋊C₄	—	17	3	no	—
362	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
363	C₄⋊C₄	—	34	3	no	—
364	C₄⋊C₄	—	34	3	no	—
365	C₄⋊C₄	—	34	6	no	—
366	C₄⋊C₄	—	34	3	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	17	6	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	34	3	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	34	3	no	—
371	C₄²	—	17	3	no	—
372	C₄²	—	17	3	no	—
373	C₄²	—	17	3	no	—
374	C₄²	—	17	1	no	—
375	C₄²	—	34	3	no	—
376	C₄²	—	34	3	no	—
377	C₄²	—	34	6	no	—
378	C₄²	—	34	3	no	—
379	C₂³	—	17	3	no	—
380	C₂³	—	34	1	no	—
381	Q₈	—	2	3	no	—
382	Q₈	—	17	3	no	—
383	Q₈	—	17	3	no	—
384	Q₈	—	34	3	no	—
385	Q₈	—	34	6	no	—
386	Q₈	—	34	3	no	—
387	Q₈	C₂²⋊#3633	1	1	yes	characteristic
388	Q₈	C₂²×#3633	1	3	yes	—
389	D₄	—	2	3	no	—
390	D₄	—	17	6	no	—
391	D₄	—	17	3	no	—
392	D₄	—	17	1	no	—
393	D₄	—	34	3	no	—
394	D₄	—	34	1	no	—
395	D₄	—	34	3	no	—
396	D₄	—	34	3	no	—
397	D₄	C₂²⋊#3633	1	3	yes	—
398	D₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	—	2	3	no	—
400	C₂×C₄	—	2	3	no	—
401	C₂×C₄	—	17	1	no	—
402	C₂×C₄	—	17	3	no	—
403	C₂×C₄	—	17	3	no	—
404	C₂×C₄	—	17	3	no	—
405	C₂×C₄	—	17	1	no	—
406	C₂×C₄	—	17	3	no	—
407	C₂×C₄	—	17	1	no	—
408	C₂×C₄	—	17	3	no	—
409	C₂×C₄	—	17	3	no	—
410	C₂×C₄	—	34	3	no	—
411	C₂×C₄	—	34	3	no	—
412	C₂×C₄	—	34	6	no	—
413	C₂×C₄	—	34	3	no	—
414	C₂×C₄	—	34	3	no	—
415	C₂×C₄	—	34	3	no	—
416	C₂×C₄	—	34	3	no	—
417	C₂×C₄	—	34	3	no	—
418	C₂×C₄	—	34	1	no	—
419	C₂×C₄	—	34	3	no	—
420	C₂×C₄	—	68	1	no	—
421	C₂×C₄	—	68	1	no	—
422	C₂×C₄	—	68	3	no	—
423	C₂×C₄	—	136	3	no	—
424	C₂×C₄	—	136	3	no	—
425	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	3	yes	—
426	C₈	—	34	2	no	—
427	C₈	—	68	3	no	—
428	C₈	—	68	1	no	—
429	C₈	—	68	3	no	—
430	C₂²	—	2	1	no	—
431	C₂²	—	17	1	no	—
432	C₂²	—	17	3	no	—
433	C₂²	—	34	3	no	—
434	C₂²	—	34	3	no	—
435	C₂²	—	34	1	no	—
436	C₂²	—	68	1	no	—
437	C₂²	—	68	1	no	—
438	C₂²	C₂×C₂²⋊#3633	1	3	yes	—
439	C₄	—	2	3	no	—
440	C₄	—	17	1	no	—
441	C₄	—	17	1	no	—
442	C₄	—	17	1	no	—
443	C₄	—	17	3	no	—
444	C₄	—	34	1	no	—
445	C₄	—	34	3	no	—
446	C₄	—	34	3	no	—
447	C₄	—	34	3	no	—
448	C₄	—	68	1	no	—
449	C₄	—	68	3	no	—
450	C₄	C₂×C₂²⋊#3633	1	3	yes	—
451	C₄	C₂³×#3633	1	1	yes	characteristic
452	C₂	—	2	3	no	—
453	C₂	—	4	1	no	—
454	C₂	—	17	1	no	—
455	C₂	—	17	1	no	—
456	C₂	—	34	3	no	—
457	C₂	—	68	1	no	—
458	C₂	C₂²×C₂²⋊#3633	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂²×C₂²⋊#3633
commutator	C₄×C₁₇	C₂³×C₈
Frattini	C₄	C₂³×#3633
Fitting	C₁₇×2₋¹⁺⁴	C₈
socle	C₂×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₈
prime radical	2₋¹⁺⁴×D₁₇	C₄
cosocle	C₄×#595	C₂⁴
hypercenter	2₋¹⁺⁴	#3633
hypocenter	C₁₇	#17439
LCS	G ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ #41 ◁ 2₋¹⁺⁴

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14546028	C₂	semidirect
2. #41×#3633	C₂	semidirect
3. #14545905	C₂	semidirect
4. #14545903	C₂	semidirect
5. #14545902	C₂	semidirect
6. C₂×Q₈⋊#3633	C₂	semidirect
34. C₁₇×2₋¹⁺⁴	C₈	semidirect
36. #10587697	C₈	semidirect
37. #10587697	C₈	semidirect
42. #10587694	C₈	semidirect
97. #41×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
99. C₂×Q₈×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
101. #63256	C₂×C₈	semidirect
108. Q₈×D₁₇	C₂×C₈	semidirect
113. #63254	C₂×C₈	semidirect
122. #63252	C₂×C₈	semidirect
128. C₂×Dic₃₄	C₂×C₈	semidirect
266. 2₋¹⁺⁴	#3633	semidirect
313. C₁₇	#17439	semidirect
329. #41	C₂×#3633	semidirect
341. C₂×Q₈	C₂×#3633	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14546028	2
#41×#3633	2
#14545905	2
#14545903	2
#14545902	2
C₂×Q₈⋊#3633	2
2₋¹⁺⁴×#595	2
#17439	17