Subgroups — C₂×SD₁₆⋊#3633 #17982863

Order 4352.

806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×Q₈×#3633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₄×#3633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	SD₁₆⋊#3633	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763899	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×Q₈⋊#3633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×D₄⋊#3633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#11763893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×SD₁₆×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×#3633	—	2	1	no	—
10	Q₈×#3633	—	2	2	no	—
11	Q₈×#3633	C₂²	1	4	yes	complemented
12	D₄×#3633	—	2	2	no	—
13	D₄×#3633	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×C₄⋊#3633	—	2	1	no	—
15	C₂×C₄⋊#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄⋊#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₂²⋊#3633	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×#3633	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763899	C₂²	1	4	yes	complemented
22	Q₈⋊#3633	C₂²	1	4	yes	complemented
23	D₄⋊#3633	C₂²	1	4	yes	—
24	#11763893	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×Q₈×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×D₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	SD₁₆×#595	C₄	1	4	yes	—
28	SD₁₆×#595	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#10587533	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587549	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587547	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₈×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×SD₁₆×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×#595	—	2	1	no	—
35	C₂²×#3633	—	2	1	no	—
36	C₂²×#3633	—	2	1	no	—
37	C₂²×#3633	—	2	1	no	—
38	C₂²×#3633	—	2	4	no	—
39	C₂²×#3633	—	4	4	no	—
40	C₂²×#3633	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#3633	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
45	Q₈×#595	—	2	1	no	—
46	Q₈×#595	—	2	1	no	—
47	Q₈×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	Q₈×#595	C₂³	1	2	yes	—
49	D₄×#595	—	2	1	no	—
50	D₄×#595	—	2	1	no	—
51	D₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	D₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#63242	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²⋊#3633	—	2	4	no	—
60	C₄⋊#3633	—	2	4	no	—
61	C₄⋊#3633	—	2	1	no	—
62	C₄⋊#3633	—	2	1	no	—
63	C₄⋊#3633	C₂³	1	2	yes	—
64	C₄⋊#3633	C₂³	1	2	yes	—
65	C₄×#3633	—	2	4	no	—
66	C₄×#3633	—	2	1	no	—
67	C₄×#3633	D₄	1	2	yes	—
68	C₄×#3633	C₂³	1	2	yes	—
69	C₄×#3633	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×#63230	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×#63229	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
73	SD₁₆×D₁₇	C₈	1	4	yes	complemented
74	SD₁₆×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂×#63219	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	#10587549	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	#10587547	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	#10587533	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₈×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₈×#595	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
83	C₂²×#595	—	2	1	no	—
84	C₂²×#595	—	2	1	no	—
85	C₂²×#595	—	2	2	no	—
86	C₂²×#595	—	2	2	no	—
87	C₂²×#595	—	4	2	no	—
88	C₂²×#595	—	4	2	no	—
89	C₂²×#595	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×#595	#41	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#3633	—	2	2	no	—
92	C₂×#3633	—	2	2	no	—
93	C₂×#3633	—	2	2	no	—
94	C₂×#3633	—	2	2	no	—
95	C₂×#3633	—	2	2	no	—
96	C₂×#3633	—	4	8	no	—
97	C₂×#3633	—	4	2	no	—
98	C₂×#3633	—	4	2	no	—
99	C₂×#3633	—	4	2	no	—
100	C₂×#3633	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂×#3633	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
105	Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
106	Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
107	Q₈×D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
108	Q₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
110	D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
111	D₄×D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
112	D₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×D₆₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
117	C₂×Dic₃₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
119	C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
120	C₂×#3624	—	2	1	no	—
121	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
122	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
123	C₄⋊#595	—	2	1	no	—
124	C₄⋊#595	—	2	1	no	—
125	C₄⋊#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₄⋊#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₄×#595	—	2	2	no	—
128	C₄×#595	—	2	2	no	—
129	C₄×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄×#595	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄×#595	#41	1	1	yes	characteristic
132	C₄×#595	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	#63242	—	2	1	no	—
134	#63242	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	SD₁₆×C₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
136	C₂×C₈×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#63230	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
138	#63229	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
139	C₂×#3622	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
140	#63219	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
141	C₈×D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
142	C₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×SD₁₆⋊C₈	—	17	1	no	maximal, Sylow
144	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
149	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
150	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#595	—	2	2	no	—
152	C₂×#595	—	2	2	no	—
153	C₂×#595	—	2	2	no	—
154	C₂×#595	—	4	2	no	—
155	C₂×#595	—	4	2	no	—
156	C₂×#595	—	4	2	no	—
157	C₂×#595	—	4	2	no	—
158	C₂×#595	—	4	4	no	—
159	C₂×#595	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#595	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#595	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
162	C₂×#595	#137	1	2	yes	—
163	C₂×#595	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#595	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
165	#3633	—	2	2	no	—
166	#3633	—	2	2	no	—
167	#3633	—	4	2	no	—
168	#3633	—	4	2	no	—
169	#3633	—	4	2	no	—
170	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
171	Q₈×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	complemented
172	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
173	D₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
176	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₁₇	#131	1	1	yes	characteristic
180	D₆₈	—	2	1	no	—
181	D₆₈	C₂²×C₈	1	2	yes	—
182	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
183	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
184	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₄×D₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
186	C₄×D₁₇	#131	1	1	yes	characteristic
187	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
188	Dic₃₄	—	2	1	no	—
189	Dic₃₄	—	2	2	no	—
190	Dic₃₄	—	2	2	no	—
191	Dic₃₄	C₂²×C₈	1	2	yes	complemented
192	#3624	—	2	2	no	—
193	C₈×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	complemented
194	#3622	C₂²×C₈	1	2	yes	complemented
195	C₂×C₈×Q₈	—	17	1	no	—
196	C₂×C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
197	C₂×C₈×D₄	—	17	1	no	—
198	SD₁₆⋊C₈	—	17	8	no	—
199	C₂×#335	—	17	1	no	—
200	C₂×Q₈⋊C₈	—	17	1	no	—
201	C₂×D₄⋊C₈	—	17	1	no	—
202	C₂×#322	—	17	1	no	—
203	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂²×C₁₇	C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
209	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂×D₁₇	C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×D₁₇	#440	1	2	yes	—
213	C₂×D₁₇	#444	1	2	yes	—
214	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
215	#595	—	2	1	no	—
216	#595	—	2	1	no	—
217	#595	—	4	2	no	—
218	#595	—	4	2	no	—
219	#595	#440	1	2	yes	—
220	#595	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
221	#595	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
223	C₄×C₁₇	C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
225	Dic₁₇	—	2	2	no	—
226	Dic₁₇	C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
227	Dic₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
229	C₂³×C₈	—	34	1	no	—
230	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
231	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
232	C₈×Q₈	—	17	4	no	—
233	C₈×Q₈	—	34	2	no	—
234	C₄×SD₁₆	—	17	4	no	—
235	C₄×SD₁₆	—	17	4	no	—
236	C₈×D₄	—	17	4	no	—
237	C₈×D₄	—	34	2	no	—
238	C₂×#106	—	17	1	no	—
239	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
240	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
241	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
242	C₂×#103	—	17	1	no	—
243	C₂×#102	—	17	1	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
245	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
246	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
247	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
248	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
249	#335	—	17	4	no	—
250	Q₈⋊C₈	—	17	4	no	—
251	D₄⋊C₈	—	17	4	no	—
252	#322	—	17	4	no	—
253	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
254	C₂×C₁₇	SD₁₆⋊C₈	1	2	yes	complemented
255	C₂×C₁₇	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
256	D₁₇	—	4	2	no	—
257	D₁₇	SD₁₆⋊C₈	1	2	yes	complemented
258	D₁₇	C₂×#440	1	1	yes	characteristic
259	D₁₇	C₂×#444	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
261	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
263	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
264	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
265	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
266	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
267	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
268	C₂×SD₁₆	#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
269	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
270	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
271	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
272	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
273	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
274	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
275	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
276	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
277	C₂²×C₈	—	68	4	no	—
278	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
279	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
280	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
281	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
282	C₄×D₄	—	17	2	no	—
283	C₄×D₄	—	17	2	no	—
284	C₄×D₄	—	34	1	no	—
285	C₄×D₄	—	34	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
290	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
292	#106	—	17	4	no	—
293	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
294	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
295	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
296	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
297	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
298	#103	—	17	4	no	—
299	#102	—	17	4	no	—
300	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
301	C₄×C₈	—	17	2	no	—
302	C₄×C₈	—	17	2	no	—
303	C₄×C₈	—	17	2	no	—
304	C₄×C₈	—	17	2	no	—
305	C₄×C₈	—	17	2	no	—
306	C₄×C₈	—	34	1	no	—
307	C₄×C₈	—	34	4	no	—
308	C₁₇	C₂×SD₁₆⋊C₈	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
309	C₂⁴	—	34	1	no	—
310	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
313	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
314	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
315	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
316	C₂×Q₈	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
317	C₂×D₄	—	17	2	no	—
318	C₂×D₄	—	17	2	no	—
319	C₂×D₄	—	17	1	no	—
320	C₂×D₄	—	34	1	no	—
321	C₂×D₄	—	34	1	no	—
322	C₂×D₄	—	34	1	no	—
323	C₂×D₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
334	SD₁₆	—	17	4	no	—
335	SD₁₆	—	17	4	no	—
336	SD₁₆	—	17	4	no	—
337	SD₁₆	C₂×#3633	1	4	yes	complemented
338	C₂×C₈	—	17	1	no	—
339	C₂×C₈	—	17	2	no	—
340	C₂×C₈	—	17	2	no	—
341	C₂×C₈	—	17	2	no	—
342	C₂×C₈	—	17	2	no	—
343	C₂×C₈	—	17	2	no	—
344	C₂×C₈	—	34	1	no	—
345	C₂×C₈	—	34	1	no	—
346	C₂×C₈	—	34	2	no	—
347	C₂×C₈	—	34	2	no	—
348	C₂×C₈	—	34	2	no	—
349	C₂×C₈	—	34	2	no	—
350	C₂×C₈	—	34	2	no	—
351	C₂×C₈	—	68	8	no	—
352	C₂×C₈	—	68	2	no	—
353	C₂×C₈	—	68	2	no	—
354	C₂×C₈	—	68	2	no	—
355	C₂×C₈	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
356	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
359	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
360	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
364	C₄²	—	17	1	no	—
365	C₄²	—	17	1	no	—
366	C₄²	—	17	1	no	—
367	C₄²	—	17	1	no	—
368	C₄²	—	34	2	no	—
369	C₄²	—	34	2	no	—
370	C₂³	—	2	1	no	—
371	C₂³	—	17	1	no	—
372	C₂³	—	34	2	no	—
373	C₂³	—	34	2	no	—
374	C₂³	—	34	1	no	—
375	C₂³	—	68	2	no	—
376	C₂³	—	68	2	no	—
377	Q₈	—	2	1	no	—
378	Q₈	—	17	2	no	—
379	Q₈	—	34	2	no	—
380	Q₈	—	34	2	no	—
381	Q₈	—	34	1	no	—
382	Q₈	C₂²×#3633	1	2	yes	complemented
383	D₄	—	2	1	no	—
384	D₄	—	17	2	no	—
385	D₄	—	34	2	no	—
386	D₄	—	34	2	no	—
387	D₄	—	34	1	no	—
388	D₄	C₂²×#3633	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄	—	17	1	no	—
391	C₂×C₄	—	17	1	no	—
392	C₂×C₄	—	17	2	no	—
393	C₂×C₄	—	17	2	no	—
394	C₂×C₄	—	17	1	no	—
395	C₂×C₄	—	17	1	no	—
396	C₂×C₄	—	17	1	no	—
397	C₂×C₄	—	17	1	no	—
398	C₂×C₄	—	17	1	no	—
399	C₂×C₄	—	17	1	no	—
400	C₂×C₄	—	17	1	no	—
401	C₂×C₄	—	34	2	no	—
402	C₂×C₄	—	34	2	no	—
403	C₂×C₄	—	34	2	no	—
404	C₂×C₄	—	34	1	no	—
405	C₂×C₄	—	34	2	no	—
406	C₂×C₄	—	34	2	no	—
407	C₂×C₄	—	68	2	no	—
408	C₂×C₄	—	68	2	no	—
409	C₂×C₄	—	68	4	no	—
410	C₂×C₄	—	68	2	no	—
411	C₂×C₄	—	68	2	no	—
412	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
413	C₈	—	17	2	no	—
414	C₈	—	34	2	no	—
415	C₈	—	34	2	no	—
416	C₈	—	34	2	no	—
417	C₈	—	68	2	no	—
418	C₈	—	68	2	no	—
419	C₈	—	68	2	no	—
420	C₈	C₂²×#3633	1	2	yes	complemented
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	4	2	no	—
423	C₂²	—	17	1	no	—
424	C₂²	—	17	1	no	—
425	C₂²	—	17	2	no	—
426	C₂²	—	17	2	no	—
427	C₂²	—	34	2	no	—
428	C₂²	—	68	2	no	—
429	C₂²	—	68	2	no	—
430	C₂²	—	68	4	no	—
431	C₂²	—	68	2	no	—
432	C₂²	D₄×#3633	1	1	yes	characteristic
433	C₄	—	2	2	no	—
434	C₄	—	17	1	no	—
435	C₄	—	17	1	no	—
436	C₄	—	17	2	no	—
437	C₄	—	17	1	no	—
438	C₄	—	17	1	no	—
439	C₄	—	34	1	no	—
440	C₄	—	34	1	no	—
441	C₄	—	34	2	no	—
442	C₄	—	68	2	no	—
443	C₄	—	68	2	no	—
444	C₄	D₄×#3633	1	1	yes	characteristic
445	C₄	C₂³×#3633	1	1	yes	characteristic
446	C₂	—	4	2	no	—
447	C₂	—	17	1	no	—
448	C₂	—	17	1	no	—
449	C₂	—	17	2	no	—
450	C₂	—	68	2	no	—
451	C₂	SD₁₆⋊#3633	1	2	yes	direct product factor
452	C₂	C₂×D₄×#3633	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₄×#3633
commutator	C₄×C₁₇	C₂³×C₈
Frattini	C₄	C₂³×#3633
Fitting	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₈
socle	C₂²×C₁₇	C₈×D₄
prime radical	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₄×#595	C₂⁴
hypercenter	C₂×SD₁₆	#3633
hypocenter	C₁₇	C₂×SD₁₆⋊C₈
LCS	G ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×SD₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×Q₈×#3633	C₂	semidirect
3. SD₁₆⋊#3633	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763899	C₂	semidirect
5. C₂×Q₈⋊#3633	C₂	semidirect
7. C₂×#11763893	C₂	semidirect
11. Q₈×#3633	C₂²	semidirect
21. #11763899	C₂²	semidirect
22. Q₈⋊#3633	C₂²	semidirect
24. #11763893	C₂²	semidirect
70. C₂×SD₁₆×C₁₇	C₈	semidirect
71. C₂×#63230	C₈	semidirect
72. C₂×#63229	C₈	semidirect
73. SD₁₆×D₁₇	C₈	semidirect
75. C₂×#63219	C₈	semidirect
102. C₂×Q₈×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
107. Q₈×D₁₇	C₂×C₈	semidirect
117. C₂×Dic₃₄	C₂×C₈	semidirect
135. SD₁₆×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
136. C₂×C₈×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
137. #63230	C₂×C₈	semidirect
138. #63229	C₂×C₈	semidirect
139. C₂×#3622	C₂×C₈	semidirect
140. #63219	C₂×C₈	semidirect
141. C₈×D₁₇	C₂×C₈	semidirect
171. Q₈×C₁₇	C₂²×C₈	semidirect
191. Dic₃₄	C₂²×C₈	semidirect
193. C₈×C₁₇	C₂²×C₈	semidirect
194. #3622	C₂²×C₈	semidirect
254. C₂×C₁₇	SD₁₆⋊C₈	semidirect
257. D₁₇	SD₁₆⋊C₈	semidirect
268. C₂×SD₁₆	#3633	semidirect
308. C₁₇	C₂×SD₁₆⋊C₈	semidirect
316. C₂×Q₈	C₂×#3633	semidirect
337. SD₁₆	C₂×#3633	semidirect
355. C₂×C₈	C₂×#3633	semidirect
382. Q₈	C₂²×#3633	semidirect
420. C₈	C₂²×#3633	semidirect
451. C₂	SD₁₆⋊#3633	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×Q₈×#3633	2
C₂×D₄×#3633	2
SD₁₆⋊#3633	2
C₂×#11763899	2
C₂×Q₈⋊#3633	2
C₂×D₄⋊#3633	2
C₂×#11763893	2
C₂×SD₁₆×#595	2
C₂×SD₁₆⋊C₈	17

Subgroups — C2×SD16⋊#3633 #17982863

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×SD₁₆⋊#3633 #17982863