Subgroups — AGL(1,ℤ/8)×#3633 #17982867

Order 4352.

802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 588 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#41×#3633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₄×#3633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14545915	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	SD₁₆⋊#3633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	SD₁₆×#3633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	D₈×#3633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14545909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14545904	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14545903	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	M₁₆×#3633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	AGL(1,ℤ/8)×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×#3633	—	2	1	no	—
13	Q₈×#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	Q₈×#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	D₄×#3633	—	2	1	no	—
16	D₄×#3633	—	2	1	no	—
17	D₄×#3633	—	2	1	no	—
18	D₄×#3633	—	2	1	no	—
19	D₄×#3633	C₂²	1	2	yes	—
20	D₄×#3633	C₂²	1	2	yes	—
21	D₄×#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	D₄×#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#11763922	—	2	1	no	—
24	#11763922	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11763922	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄⋊#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊#3633	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄×#3633	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄×#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11763899	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11763898	C₂²	1	2	yes	complemented
32	Q₈⋊#3633	C₂²	1	2	yes	complemented
33	D₄⋊#3633	C₂²	1	2	yes	—
34	D₄⋊#3633	C₂²	1	2	yes	—
35	D₄⋊#3633	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11763893	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₈×#3633	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#41×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×D₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11763850	C₄	1	2	yes	—
41	#11763848	C₄	1	2	yes	—
42	SD₁₆×#595	C₂²	1	2	yes	—
43	D₈×#595	C₂²	1	2	yes	—
44	#11763820	C₄	1	1	yes	characteristic
45	#11763801	C₄	1	1	yes	characteristic
46	#11763800	C₄	1	1	yes	characteristic
47	M₁₆×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×#595	—	2	1	no	—
50	C₂²×#3633	—	2	1	no	—
51	C₂²×#3633	—	2	1	no	—
52	C₂²×#3633	—	2	1	no	—
53	C₂²×#3633	—	2	2	no	—
54	C₂²×#3633	—	2	2	no	—
55	C₂²×#3633	—	4	4	no	—
56	C₂²×#3633	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×#3633	D₄	1	1	yes	characteristic
58	#41×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
61	Q₈×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	Q₈×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	D₄×#595	—	2	1	no	—
64	D₄×#595	—	2	1	no	—
65	D₄×#595	—	2	1	no	—
66	D₄×#595	—	2	1	no	—
67	D₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	D₄×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	D₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	D₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
71	#10587677	—	2	1	no	—
72	#10587677	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	D₁₇⋊M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²⋊#3633	—	2	1	no	—
78	C₂²⋊#3633	—	2	1	no	—
79	C₂²⋊#3633	—	2	2	no	—
80	C₂²⋊#3633	—	2	2	no	—
81	C₂²⋊#3633	—	2	1	no	—
82	C₂²⋊#3633	—	2	1	no	—
83	C₄⋊#3633	—	2	1	no	—
84	C₄⋊#3633	—	2	1	no	—
85	C₄⋊#3633	—	2	1	no	—
86	C₄⋊#3633	—	2	1	no	—
87	C₄⋊#3633	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₄⋊#3633	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₄⋊#3633	C₂³	1	2	yes	—
90	C₄×#3633	—	2	1	no	—
91	C₄×#3633	—	2	1	no	—
92	C₄×#3633	—	2	1	no	—
93	C₄×#3633	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₄×#3633	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₄×#3633	C₂³	1	2	yes	—
96	C₄×#3633	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₄×#3633	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#10587635	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#10587618	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#10587600	C₈	1	2	yes	complemented
102	SD₁₆×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	#10587597	C₈	1	2	yes	complemented
104	D₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	#10587594	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
106	M₁₆×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	#10587549	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	#10587547	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	#10587547	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	#10587547	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	#10587534	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	#10587533	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	#10587532	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₈×#595	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂²×#595	—	2	1	no	—
117	C₂²×#595	—	2	1	no	—
118	C₂²×#595	—	2	2	no	—
119	C₂²×#595	—	2	1	no	—
120	C₂²×#595	—	2	2	no	—
121	C₂²×#595	—	4	2	no	—
122	C₂²×#595	—	4	2	no	—
123	C₂²×#595	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×#595	#41	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#3633	—	2	2	no	—
126	C₂×#3633	—	2	1	no	—
127	C₂×#3633	—	2	1	no	—
128	C₂×#3633	—	2	2	no	—
129	C₂×#3633	—	2	2	no	—
130	C₂×#3633	—	4	1	no	—
131	C₂×#3633	—	4	2	no	—
132	C₂×#3633	—	4	4	no	—
133	C₂×#3633	—	4	2	no	—
134	C₂×#3633	—	4	2	no	—
135	C₂×#3633	—	4	4	no	—
136	C₂×#3633	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#3633	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#3633	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#3633	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	#41×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
141	C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
142	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
143	#63256	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
144	Q₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	#63254	—	2	1	no	—
146	#63254	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
147	D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
148	D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
149	D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
150	D₄×D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
151	D₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	D₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	#63252	—	2	1	no	—
154	#63252	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
155	C₂×D₆₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
156	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
159	C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
160	C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
161	C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
162	C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
163	#63247	—	2	1	no	—
164	C₄⋊#595	—	2	1	no	—
165	C₄⋊#595	—	2	1	no	—
166	C₄⋊#595	—	2	1	no	—
167	C₄⋊#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₄⋊#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄⋊#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄×#595	—	2	1	no	—
171	C₄×#595	—	2	1	no	—
172	C₄×#595	—	2	1	no	—
173	C₄×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄×#595	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄×#595	#41	1	1	yes	characteristic
176	C₄×#595	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	#63243	—	2	1	no	—
178	#63242	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	SD₁₆×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
180	D₈×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
181	M₁₆×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
182	#63230	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
183	#63229	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
184	#63228	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
185	#63228	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
186	#63223	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
187	D₁₃₆	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
188	#63219	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
189	#63218	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
190	C₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₈×AGL(1,ℤ/8)	—	17	1	no	maximal, Sylow
192	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#595	—	2	1	no	—
201	C₂×#595	—	2	1	no	—
202	C₂×#595	—	2	1	no	—
203	C₂×#595	—	2	1	no	—
204	C₂×#595	—	2	2	no	—
205	C₂×#595	—	4	1	no	—
206	C₂×#595	—	4	2	no	—
207	C₂×#595	—	4	4	no	—
208	C₂×#595	—	4	2	no	—
209	C₂×#595	—	4	2	no	—
210	C₂×#595	—	4	1	no	—
211	C₂×#595	—	4	1	no	—
212	C₂×#595	—	4	2	no	—
213	C₂×#595	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#595	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#595	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#595	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
217	#3633	—	2	1	no	—
218	#3633	—	2	1	no	—
219	#3633	—	2	1	no	—
220	#3633	—	4	2	no	—
221	#3633	—	4	1	no	—
222	#3633	—	4	2	no	—
223	#3633	—	4	1	no	—
224	#3633	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	direct product factor
225	Q₈×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
226	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
227	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
228	D₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
229	D₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
230	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
232	C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
233	C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
234	C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
235	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
238	C₂×Dic₁₇	#131	1	1	yes	characteristic
239	D₆₈	—	2	1	no	—
240	D₆₈	—	2	1	no	—
241	D₆₈	C₂²×C₈	1	2	yes	—
242	D₆₈	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
243	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
244	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
245	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
246	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄×D₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
248	C₄×D₁₇	#131	1	1	yes	characteristic
249	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
250	Dic₃₄	—	2	1	no	—
251	Dic₃₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
252	#3624	—	2	2	no	—
253	C₈×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	complemented
254	#3622	C₂²×C₈	1	2	yes	complemented
255	C₈×#41	—	17	1	no	—
256	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	17	1	no	—
257	C₂×C₈×D₄	—	17	1	no	—
258	#1580	—	17	2	no	—
259	SD₁₆⋊C₈	—	17	2	no	—
260	C₈×SD₁₆	—	17	2	no	—
261	C₈×D₈	—	17	2	no	—
262	#1565	—	17	1	no	—
263	#1478	—	17	1	no	—
264	#1477	—	17	1	no	—
265	C₈×M₁₆	—	17	1	no	—
266	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₁₇	C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
271	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
272	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
273	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
274	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
275	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
276	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
277	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
278	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
279	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
280	C₂×D₁₇	C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
282	#595	—	2	1	no	—
283	#595	—	2	1	no	—
284	#595	—	2	1	no	—
285	#595	—	4	1	no	—
286	#595	—	4	2	no	—
287	#595	—	4	1	no	—
288	#595	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
289	#595	#575	1	1	yes	characteristic
290	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
291	C₄×C₁₇	C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₄×C₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
293	Dic₁₇	—	2	1	no	—
294	Dic₁₇	C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
295	Dic₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
296	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	1	no	—
297	C₂³×C₈	—	34	1	no	—
298	C₄×#41	—	17	1	no	—
299	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
300	C₈×Q₈	—	17	1	no	—
301	C₈×Q₈	—	17	1	no	—
302	#442	—	17	2	no	—
303	#440	—	17	2	no	—
304	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
305	C₄×D₈	—	17	2	no	—
306	C₈×D₄	—	17	1	no	—
307	C₈×D₄	—	17	2	no	—
308	C₈×D₄	—	17	2	no	—
309	C₈×D₄	—	17	1	no	—
310	C₈×D₄	—	34	1	no	—
311	C₈×D₄	—	34	1	no	—
312	C₈×D₄	—	34	1	no	—
313	C₈×D₄	—	34	1	no	—
314	#431	—	17	1	no	—
315	#431	—	17	1	no	—
316	#431	—	34	1	no	—
317	#428	—	17	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
319	#418	—	17	1	no	—
320	#417	—	17	1	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
322	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
323	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
324	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
325	#335	—	17	2	no	—
326	#334	—	17	2	no	—
327	Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
328	D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
329	D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
330	D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
331	#322	—	17	2	no	—
332	C₈²	—	17	2	no	—
333	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
334	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
335	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
336	C₂×C₁₇	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
337	D₁₇	—	2	1	no	—
338	D₁₇	—	4	1	no	—
339	D₁₇	—	4	2	no	—
340	D₁₇	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
341	D₁₇	#2955	1	1	yes	characteristic
342	C₂×#41	—	17	1	no	—
343	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
344	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
345	AGL(1,ℤ/8)	—	17	1	no	—
346	AGL(1,ℤ/8)	—	17	1	no	—
347	AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
348	AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
349	AGL(1,ℤ/8)	—	17	1	no	—
350	AGL(1,ℤ/8)	#3633	1	1	yes	characteristic, direct product factor
351	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
352	C₂×D₈	—	17	2	no	—
353	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
354	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
355	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
356	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
357	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
358	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
359	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
360	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
361	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
362	C₂²×C₈	—	68	4	no	—
363	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
364	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
365	C₄×D₄	—	17	2	no	—
366	C₄×D₄	—	17	2	no	—
367	C₄×D₄	—	17	1	no	—
368	C₄×D₄	—	17	1	no	—
369	C₄×D₄	—	34	1	no	—
370	C₄×D₄	—	34	1	no	—
371	C₄×D₄	—	34	1	no	—
372	C₄×D₄	—	34	1	no	—
373	#117	—	17	1	no	—
374	#117	—	34	1	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
377	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
378	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
379	#107	—	17	2	no	—
380	#106	—	17	2	no	—
381	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
382	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
383	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
384	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
385	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
386	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
387	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
388	#103	—	17	2	no	—
389	#102	—	17	2	no	—
390	#102	—	17	2	no	—
391	#102	—	17	2	no	—
392	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
393	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
394	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
395	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
396	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
397	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
398	#97	—	17	2	no	—
399	C₄×C₈	—	17	1	no	—
400	C₄×C₈	—	17	1	no	—
401	C₄×C₈	—	17	1	no	—
402	C₄×C₈	—	17	1	no	—
403	C₄×C₈	—	17	2	no	—
404	C₄×C₈	—	17	2	no	—
405	C₄×C₈	—	34	1	no	—
406	C₄×C₈	—	34	1	no	—
407	C₄×C₈	—	34	1	no	—
408	C₁₇	C₈×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
409	C₂⁴	—	34	1	no	—
410	#41	—	17	1	no	—
411	#41	—	17	1	no	—
412	#41	—	17	1	no	—
413	#41	—	34	1	no	—
414	#41	—	34	1	no	—
415	#41	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
416	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
417	C₂×D₄	—	17	2	no	—
418	C₂×D₄	—	17	2	no	—
419	C₂×D₄	—	17	1	no	—
420	C₂×D₄	—	17	1	no	—
421	C₂×D₄	—	34	1	no	—
422	C₂×D₄	—	34	1	no	—
423	C₂×D₄	—	34	1	no	—
424	C₂×D₄	—	34	1	no	—
425	C₂×D₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
426	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
437	SD₁₆	—	17	2	no	—
438	SD₁₆	—	17	2	no	—
439	SD₁₆	—	17	2	no	—
440	SD₁₆	C₂×#3633	1	2	yes	complemented
441	D₈	—	17	2	no	—
442	D₈	—	17	2	no	—
443	D₈	—	17	2	no	—
444	D₈	C₂×#3633	1	2	yes	complemented
445	M₁₆	—	17	1	no	—
446	M₁₆	—	17	2	no	—
447	M₁₆	—	34	1	no	—
448	M₁₆	—	34	1	no	—
449	M₁₆	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
450	C₂×C₈	—	17	1	no	—
451	C₂×C₈	—	17	2	no	—
452	C₂×C₈	—	17	2	no	—
453	C₂×C₈	—	17	1	no	—
454	C₂×C₈	—	17	1	no	—
455	C₂×C₈	—	17	1	no	—
456	C₂×C₈	—	34	2	no	—
457	C₂×C₈	—	34	2	no	—
458	C₂×C₈	—	34	1	no	—
459	C₂×C₈	—	34	1	no	—
460	C₂×C₈	—	34	2	no	—
461	C₂×C₈	—	68	2	no	—
462	C₂×C₈	—	68	4	no	—
463	C₂×C₈	—	68	1	no	—
464	C₂×C₈	—	68	2	no	—
465	C₂×C₈	—	68	4	no	—
466	C₂×C₈	—	68	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
468	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
469	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
471	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
472	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
478	C₄²	—	17	1	no	—
479	C₄²	—	17	1	no	—
480	C₄²	—	17	1	no	—
481	C₄²	—	17	1	no	—
482	C₄²	—	34	1	no	—
483	C₄²	—	34	1	no	—
484	C₄²	—	34	1	no	—
485	C₂³	—	2	1	no	—
486	C₂³	—	17	1	no	—
487	C₂³	—	34	1	no	—
488	C₂³	—	34	2	no	—
489	C₂³	—	34	2	no	—
490	C₂³	—	34	1	no	—
491	C₂³	—	68	2	no	—
492	C₂³	—	68	2	no	—
493	Q₈	—	17	1	no	—
494	Q₈	—	34	1	no	—
495	Q₈	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
496	D₄	—	2	1	no	—
497	D₄	—	2	1	no	—
498	D₄	—	17	1	no	—
499	D₄	—	17	2	no	—
500	D₄	—	34	1	no	—
501	D₄	—	34	2	no	—
502	D₄	—	34	2	no	—
503	D₄	—	34	1	no	—
504	D₄	—	34	1	no	—
505	D₄	—	34	1	no	—
506	D₄	—	34	1	no	—
507	D₄	C₂²×#3633	1	2	yes	—
508	D₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
509	C₂×C₄	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄	—	17	1	no	—
511	C₂×C₄	—	17	1	no	—
512	C₂×C₄	—	17	1	no	—
513	C₂×C₄	—	17	1	no	—
514	C₂×C₄	—	17	1	no	—
515	C₂×C₄	—	17	1	no	—
516	C₂×C₄	—	17	1	no	—
517	C₂×C₄	—	17	1	no	—
518	C₂×C₄	—	17	1	no	—
519	C₂×C₄	—	34	1	no	—
520	C₂×C₄	—	34	1	no	—
521	C₂×C₄	—	34	1	no	—
522	C₂×C₄	—	34	1	no	—
523	C₂×C₄	—	34	1	no	—
524	C₂×C₄	—	34	1	no	—
525	C₂×C₄	—	34	1	no	—
526	C₂×C₄	—	34	1	no	—
527	C₂×C₄	—	34	2	no	—
528	C₂×C₄	—	68	2	no	—
529	C₂×C₄	—	68	1	no	—
530	C₂×C₄	—	68	1	no	—
531	C₂×C₄	—	68	2	no	—
532	C₂×C₄	—	68	1	no	—
533	C₂×C₄	—	68	4	no	—
534	C₂×C₄	—	68	2	no	—
535	C₂×C₄	—	68	2	no	—
536	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
537	C₈	—	17	2	no	—
538	C₈	—	17	2	no	—
539	C₈	—	34	1	no	—
540	C₈	—	34	1	no	—
541	C₈	—	34	1	no	—
542	C₈	—	34	2	no	—
543	C₈	—	68	2	no	—
544	C₈	—	68	1	no	—
545	C₈	—	68	1	no	—
546	C₈	—	68	2	no	—
547	C₈	C₂²×#3633	1	2	yes	complemented
548	C₂²	—	2	1	no	—
549	C₂²	—	2	2	no	—
550	C₂²	—	4	2	no	—
551	C₂²	—	17	1	no	—
552	C₂²	—	17	1	no	—
553	C₂²	—	34	1	no	—
554	C₂²	—	34	1	no	—
555	C₂²	—	34	1	no	—
556	C₂²	—	34	2	no	—
557	C₂²	—	68	2	no	—
558	C₂²	—	68	2	no	—
559	C₂²	—	68	1	no	—
560	C₂²	—	68	1	no	—
561	C₂²	—	68	2	no	—
562	C₂²	—	68	4	no	—
563	C₂²	D₄×#3633	1	1	yes	characteristic
564	C₄	—	2	1	no	—
565	C₄	—	17	1	no	—
566	C₄	—	17	1	no	—
567	C₄	—	17	1	no	—
568	C₄	—	17	1	no	—
569	C₄	—	34	1	no	—
570	C₄	—	34	1	no	—
571	C₄	—	34	1	no	—
572	C₄	—	34	1	no	—
573	C₄	—	68	2	no	—
574	C₄	—	68	1	no	—
575	C₄	—	68	1	no	—
576	C₄	D₄×#3633	1	1	yes	characteristic
577	C₄	C₂³×#3633	1	1	yes	characteristic
578	C₂	—	2	1	no	—
579	C₂	—	4	2	no	—
580	C₂	—	4	1	no	—
581	C₂	—	17	1	no	—
582	C₂	—	17	1	no	—
583	C₂	—	34	1	no	—
584	C₂	—	68	2	no	—
585	C₂	—	68	1	no	—
586	C₂	C₂×D₄×#3633	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×D₄×#3633
commutator	C₄×C₁₇	C₂³×C₈
Frattini	C₄	C₂³×#3633
Fitting	C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	C₈
socle	C₂×C₁₇	C₂×C₈×D₄
prime radical	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	C₄
cosocle	C₄×#595	C₂⁴
hypercenter	AGL(1,ℤ/8)	#3633
hypocenter	C₁₇	C₈×AGL(1,ℤ/8)
LCS	G ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×C₄ ◁ AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #41×#3633	C₂	semidirect
2. C₂×D₄×#3633	C₂	semidirect
3. #14545915	C₂	semidirect
4. SD₁₆⋊#3633	C₂	semidirect
5. SD₁₆×#3633	C₂	semidirect
6. D₈×#3633	C₂	semidirect
7. #14545909	C₂	semidirect
8. #14545904	C₂	semidirect
9. #14545903	C₂	semidirect
10. M₁₆×#3633	C₂	semidirect
13. Q₈×#3633	C₂²	semidirect
14. Q₈×#3633	C₂²	semidirect
21. D₄×#3633	C₂²	semidirect
22. D₄×#3633	C₂²	semidirect
30. #11763899	C₂²	semidirect
31. #11763898	C₂²	semidirect
32. Q₈⋊#3633	C₂²	semidirect
35. D₄⋊#3633	C₂²	semidirect
36. #11763893	C₂²	semidirect
37. C₈×#3633	C₂²	semidirect
98. C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	C₈	semidirect
99. #10587635	C₈	semidirect
100. #10587618	C₈	semidirect
101. #10587600	C₈	semidirect
103. #10587597	C₈	semidirect
105. #10587594	C₈	semidirect
140. #41×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
141. C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
143. #63256	C₂×C₈	semidirect
146. #63254	C₂×C₈	semidirect
150. D₄×D₁₇	C₂×C₈	semidirect
154. #63252	C₂×C₈	semidirect
155. C₂×D₆₈	C₂×C₈	semidirect
179. SD₁₆×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
180. D₈×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
181. M₁₆×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
182. #63230	C₂×C₈	semidirect
183. #63229	C₂×C₈	semidirect
184. #63228	C₂×C₈	semidirect
185. #63228	C₂×C₈	semidirect
186. #63223	C₂×C₈	semidirect
187. D₁₃₆	C₂×C₈	semidirect
188. #63219	C₂×C₈	semidirect
189. #63218	C₂×C₈	semidirect
224. #3633	AGL(1,ℤ/8)	direct (N × H)
225. Q₈×C₁₇	C₂²×C₈	semidirect
229. D₄×C₁₇	C₂²×C₈	semidirect
242. D₆₈	C₂²×C₈	semidirect
251. Dic₃₄	C₂²×C₈	semidirect
253. C₈×C₁₇	C₂²×C₈	semidirect
254. #3622	C₂²×C₈	semidirect
350. AGL(1,ℤ/8)	#3633	direct (N × H)
408. C₁₇	C₈×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
415. #41	C₂×#3633	semidirect
425. C₂×D₄	C₂×#3633	semidirect
440. SD₁₆	C₂×#3633	semidirect
444. D₈	C₂×#3633	semidirect
449. M₁₆	C₂×#3633	semidirect
495. Q₈	C₂²×#3633	semidirect
508. D₄	C₂²×#3633	semidirect
547. C₈	C₂²×#3633	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#41×#3633	2
C₂×D₄×#3633	2
#14545915	2
SD₁₆⋊#3633	2
SD₁₆×#3633	2
D₈×#3633	2
#14545909	2
#14545904	2
#14545903	2
M₁₆×#3633	2
AGL(1,ℤ/8)×#595	2
C₈×AGL(1,ℤ/8)	17