Subgroups — #17982869

Order 4352.

754 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 564 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14546028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14546026	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14545915	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	SD₁₆⋊#3633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	SD₁₆×#3633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	D₈×#3633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14545909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14545902	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×D₄⋊#3633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	M₁₆×#3633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	AGL(1,ℤ/8)×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	Q₈×#3633	C₂²	1	2	yes	complemented
13	D₄×#3633	—	2	2	no	—
14	D₄×#3633	—	2	1	no	—
15	D₄×#3633	—	2	1	no	—
16	D₄×#3633	C₂²	1	2	yes	—
17	D₄×#3633	C₂²	1	2	yes	—
18	D₄×#3633	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#11763922	—	2	1	no	—
20	#11763922	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763922	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄⋊#3633	—	2	1	no	—
23	C₂×C₄⋊#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₂²⋊#3633	—	2	2	no	—
25	C₂×C₄×#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763899	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11763898	C₂²	1	2	yes	complemented
28	Q₈⋊#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	Q₈⋊#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	D₄⋊#3633	C₂²	1	2	yes	—
31	D₄⋊#3633	C₂²	1	2	yes	—
32	D₄⋊#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	D₄⋊#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#11763893	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₈×#3633	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#41×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×D₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11763850	C₄	1	2	yes	—
39	#11763848	C₄	1	2	yes	—
40	SD₁₆×#595	C₂²	1	2	yes	—
41	D₈×#595	C₂²	1	2	yes	—
42	#11763820	C₄	1	1	yes	characteristic
43	#11763801	C₄	1	1	yes	characteristic
44	#11763800	C₄	1	1	yes	characteristic
45	M₁₆×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×#595	—	2	1	no	—
48	C₂²×#3633	—	2	1	no	—
49	C₂²×#3633	—	2	1	no	—
50	C₂²×#3633	—	2	2	no	—
51	C₂²×#3633	—	2	2	no	—
52	C₂²×#3633	—	2	2	no	—
53	#41×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
56	Q₈×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	Q₈×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	D₄×#595	—	2	1	no	—
59	D₄×#595	—	2	1	no	—
60	D₄×#595	—	2	1	no	—
61	D₄×#595	—	2	1	no	—
62	D₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	D₄×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	D₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	D₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
66	#10587677	—	2	1	no	—
67	#10587677	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	D₁₇⋊M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²⋊#3633	—	2	1	no	—
73	C₂²⋊#3633	—	2	2	no	—
74	C₂²⋊#3633	—	2	2	no	—
75	C₂²⋊#3633	—	2	2	no	—
76	C₂²⋊#3633	D₄	1	2	yes	—
77	C₄⋊#3633	—	2	2	no	—
78	C₄⋊#3633	—	2	1	no	—
79	C₄⋊#3633	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₄⋊#3633	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₄⋊#3633	C₂³	1	2	yes	—
82	C₄⋊#3633	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₄⋊#3633	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₄×#3633	—	2	2	no	—
85	C₄×#3633	—	2	1	no	—
86	C₄×#3633	—	2	1	no	—
87	C₄×#3633	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₄×#3633	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₄×#3633	C₂³	1	2	yes	—
90	C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#10587635	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#10587618	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#10587600	C₈	1	2	yes	complemented
94	SD₁₆×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	#10587597	C₈	1	2	yes	complemented
96	D₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	#10587594	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
98	M₁₆×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	#10587549	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	#10587547	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	#10587547	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	#10587547	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	#10587534	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	#10587533	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	#10587532	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₈×#595	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂²×#595	—	2	1	no	—
109	C₂²×#595	—	2	1	no	—
110	C₂²×#595	—	2	2	no	—
111	C₂²×#595	—	2	1	no	—
112	C₂²×#595	—	2	2	no	—
113	C₂²×#595	—	8	1	no	—
114	C₂²×#595	—	8	1	no	—
115	C₂²×#595	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×#595	#41	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#3633	—	2	1	no	—
118	C₂×#3633	—	2	2	no	—
119	C₂×#3633	—	2	1	no	—
120	C₂×#3633	—	2	1	no	—
121	C₂×#3633	—	2	1	no	—
122	C₂×#3633	—	4	2	no	—
123	C₂×#3633	—	8	2	no	—
124	C₂×#3633	—	8	2	no	—
125	C₂×#3633	—	8	2	no	—
126	C₂×#3633	—	8	1	no	—
127	C₂×#3633	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×#3633	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	#41×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
132	#63256	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
133	Q₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	#63254	—	2	1	no	—
135	#63254	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
136	D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
137	D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
138	D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
139	D₄×D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
140	D₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	D₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	#63252	—	2	1	no	—
143	#63252	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
144	C₂×D₆₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
145	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
148	C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
149	C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
150	C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
151	C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
152	#63247	—	2	1	no	—
153	C₄⋊#595	—	2	1	no	—
154	C₄⋊#595	—	2	1	no	—
155	C₄⋊#595	—	2	1	no	—
156	C₄⋊#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₄⋊#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄⋊#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄×#595	—	2	1	no	—
160	C₄×#595	—	2	1	no	—
161	C₄×#595	—	2	1	no	—
162	C₄×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄×#595	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄×#595	#41	1	1	yes	characteristic
165	C₄×#595	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	#63243	—	2	1	no	—
167	#63242	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	SD₁₆×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
169	D₈×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
170	M₁₆×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
171	#63230	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
172	#63229	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
173	#63228	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
174	#63228	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
175	#63223	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
176	D₁₃₆	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
177	#63219	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
178	#63218	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
179	C₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	#17852	—	17	1	no	maximal, Sylow
181	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
187	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
188	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#595	—	2	1	no	—
190	C₂×#595	—	2	1	no	—
191	C₂×#595	—	2	1	no	—
192	C₂×#595	—	2	1	no	—
193	C₂×#595	—	2	2	no	—
194	C₂×#595	—	4	1	no	—
195	C₂×#595	—	4	1	no	—
196	C₂×#595	—	4	2	no	—
197	C₂×#595	—	4	2	no	—
198	C₂×#595	—	4	1	no	—
199	C₂×#595	—	8	1	no	—
200	C₂×#595	—	8	2	no	—
201	C₂×#595	—	8	1	no	—
202	C₂×#595	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#595	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#595	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#595	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
206	#3633	—	2	2	no	—
207	#3633	—	2	2	no	—
208	#3633	—	2	2	no	—
209	#3633	—	4	1	no	—
210	#3633	—	4	2	no	—
211	#3633	—	4	1	no	—
212	#3633	—	4	1	no	—
213	Q₈×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
214	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
215	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
216	D₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
217	D₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
220	C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
221	C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
222	C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
223	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
226	C₂×Dic₁₇	#131	1	1	yes	characteristic
227	D₆₈	—	2	1	no	—
228	D₆₈	—	2	1	no	—
229	D₆₈	C₂²×C₈	1	2	yes	—
230	D₆₈	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
231	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
232	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
233	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
234	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₄×D₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
236	C₄×D₁₇	#131	1	1	yes	characteristic
237	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
238	Dic₃₄	—	2	1	no	—
239	Dic₃₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
240	#3624	—	2	2	no	—
241	C₈×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
242	#3622	C₂²×C₈	1	2	yes	—
243	#2988	—	17	1	no	—
244	#2972	—	17	1	no	—
245	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	17	1	no	—
246	#1580	—	17	2	no	—
247	SD₁₆⋊C₈	—	17	2	no	—
248	C₈×SD₁₆	—	17	2	no	—
249	C₈×D₈	—	17	2	no	—
250	#1565	—	17	1	no	—
251	#1476	—	17	1	no	—
252	C₂×D₄⋊C₈	—	17	1	no	—
253	C₈×M₁₆	—	17	1	no	—
254	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
257	C₂²×C₁₇	C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
259	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
260	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
261	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
263	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
264	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
265	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
266	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
267	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
268	C₂×D₁₇	C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
270	#595	—	2	1	no	—
271	#595	—	2	1	no	—
272	#595	—	2	1	no	—
273	#595	—	4	1	no	—
274	#595	—	4	2	no	—
275	#595	—	4	1	no	—
276	#595	#576	1	1	yes	characteristic
277	#595	#577	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
279	C₄×C₁₇	C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
281	Dic₁₇	—	2	1	no	—
282	Dic₁₇	C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
283	Dic₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
284	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	1	no	—
285	C₄×#41	—	17	1	no	—
286	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
287	C₈×Q₈	—	17	2	no	—
288	#442	—	17	2	no	—
289	#440	—	17	2	no	—
290	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
291	C₄×D₈	—	17	2	no	—
292	C₈×D₄	—	17	2	no	—
293	C₈×D₄	—	17	2	no	—
294	C₈×D₄	—	17	2	no	—
295	C₈×D₄	—	34	2	no	—
296	C₈×D₄	—	34	1	no	—
297	C₈×D₄	—	34	1	no	—
298	#431	—	17	1	no	—
299	#431	—	17	1	no	—
300	#431	—	34	1	no	—
301	#428	—	17	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
304	#418	—	17	1	no	—
305	#417	—	17	1	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
307	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
308	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
309	#335	—	17	2	no	—
310	#334	—	17	2	no	—
311	Q₈⋊C₈	—	17	1	no	—
312	Q₈⋊C₈	—	17	1	no	—
313	D₄⋊C₈	—	17	1	no	—
314	D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
315	D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
316	D₄⋊C₈	—	17	1	no	—
317	#322	—	17	2	no	—
318	C₈²	—	17	2	no	—
319	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
320	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
321	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
322	C₂×C₁₇	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
323	D₁₇	—	2	1	no	—
324	D₁₇	—	4	1	no	—
325	D₁₇	—	4	2	no	—
326	D₁₇	#2946	1	1	yes	characteristic
327	D₁₇	#2956	1	1	yes	characteristic
328	C₂×#41	—	17	1	no	—
329	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
330	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
331	AGL(1,ℤ/8)	—	17	1	no	—
332	AGL(1,ℤ/8)	—	17	1	no	—
333	AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
334	AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
335	AGL(1,ℤ/8)	—	17	1	no	—
336	AGL(1,ℤ/8)	#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
337	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
338	C₂×D₈	—	17	2	no	—
339	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
340	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
341	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
342	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
343	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
344	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
345	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
346	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
347	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
348	C₄×D₄	—	17	2	no	—
349	C₄×D₄	—	17	2	no	—
350	C₄×D₄	—	17	1	no	—
351	C₄×D₄	—	17	1	no	—
352	C₄×D₄	—	34	1	no	—
353	C₄×D₄	—	34	1	no	—
354	C₄×D₄	—	34	1	no	—
355	C₄×D₄	—	34	1	no	—
356	#117	—	17	1	no	—
357	#117	—	34	1	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
360	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
361	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
362	#107	—	17	2	no	—
363	#106	—	17	2	no	—
364	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
365	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
366	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
367	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
368	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
369	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
370	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
371	#103	—	17	2	no	—
372	#102	—	17	2	no	—
373	#102	—	17	2	no	—
374	#102	—	17	2	no	—
375	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
376	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
377	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
378	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
379	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
380	#97	—	17	2	no	—
381	C₄×C₈	—	17	2	no	—
382	C₄×C₈	—	17	2	no	—
383	C₄×C₈	—	17	1	no	—
384	C₄×C₈	—	17	1	no	—
385	C₄×C₈	—	34	1	no	—
386	C₄×C₈	—	34	1	no	—
387	C₄×C₈	—	34	2	no	—
388	C₁₇	#17852	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
389	C₂⁴	—	34	1	no	—
390	#41	—	17	1	no	—
391	#41	—	17	1	no	—
392	#41	—	17	1	no	—
393	#41	—	34	1	no	—
394	#41	—	34	1	no	—
395	#41	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
396	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
397	C₂×D₄	—	17	2	no	—
398	C₂×D₄	—	17	1	no	—
399	C₂×D₄	—	17	2	no	—
400	C₂×D₄	—	17	1	no	—
401	C₂×D₄	—	34	1	no	—
402	C₂×D₄	—	34	1	no	—
403	C₂×D₄	—	34	1	no	—
404	C₂×D₄	—	34	1	no	—
405	C₂×D₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
406	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
417	SD₁₆	—	17	2	no	—
418	SD₁₆	—	17	2	no	—
419	SD₁₆	—	17	2	no	—
420	SD₁₆	C₂×#3633	1	2	yes	complemented
421	D₈	—	17	2	no	—
422	D₈	—	17	2	no	—
423	D₈	—	17	2	no	—
424	D₈	C₂×#3633	1	2	yes	complemented
425	M₁₆	—	17	1	no	—
426	M₁₆	—	17	2	no	—
427	M₁₆	—	34	1	no	—
428	M₁₆	—	34	1	no	—
429	M₁₆	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
430	C₂×C₈	—	17	2	no	—
431	C₂×C₈	—	17	2	no	—
432	C₂×C₈	—	17	2	no	—
433	C₂×C₈	—	17	2	no	—
434	C₂×C₈	—	34	1	no	—
435	C₂×C₈	—	34	1	no	—
436	C₂×C₈	—	34	1	no	—
437	C₂×C₈	—	34	1	no	—
438	C₂×C₈	—	34	2	no	—
439	C₂×C₈	—	68	2	no	—
440	C₂×C₈	—	136	2	no	—
441	C₂×C₈	—	136	2	no	—
442	C₂×C₈	—	136	2	no	—
443	C₂×C₈	—	136	1	no	—
444	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
445	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
446	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
448	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
449	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
455	C₄²	—	17	1	no	—
456	C₄²	—	17	1	no	—
457	C₄²	—	17	1	no	—
458	C₄²	—	17	1	no	—
459	C₄²	—	34	1	no	—
460	C₄²	—	34	1	no	—
461	C₄²	—	34	1	no	—
462	C₂³	—	2	1	no	—
463	C₂³	—	17	1	no	—
464	C₂³	—	34	1	no	—
465	C₂³	—	34	2	no	—
466	C₂³	—	34	2	no	—
467	C₂³	—	34	1	no	—
468	C₂³	—	136	1	no	—
469	C₂³	—	136	1	no	—
470	Q₈	—	17	1	no	—
471	Q₈	—	34	1	no	—
472	Q₈	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
473	D₄	—	2	1	no	—
474	D₄	—	2	1	no	—
475	D₄	—	17	1	no	—
476	D₄	—	17	2	no	—
477	D₄	—	34	1	no	—
478	D₄	—	34	2	no	—
479	D₄	—	34	2	no	—
480	D₄	—	34	1	no	—
481	D₄	—	34	1	no	—
482	D₄	—	34	1	no	—
483	D₄	—	34	1	no	—
484	D₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
485	D₄	C₂²×#3633	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄	—	17	1	no	—
488	C₂×C₄	—	17	1	no	—
489	C₂×C₄	—	17	1	no	—
490	C₂×C₄	—	17	1	no	—
491	C₂×C₄	—	17	1	no	—
492	C₂×C₄	—	17	1	no	—
493	C₂×C₄	—	17	1	no	—
494	C₂×C₄	—	17	1	no	—
495	C₂×C₄	—	17	1	no	—
496	C₂×C₄	—	34	1	no	—
497	C₂×C₄	—	34	1	no	—
498	C₂×C₄	—	34	1	no	—
499	C₂×C₄	—	34	1	no	—
500	C₂×C₄	—	34	1	no	—
501	C₂×C₄	—	34	1	no	—
502	C₂×C₄	—	34	1	no	—
503	C₂×C₄	—	34	1	no	—
504	C₂×C₄	—	34	2	no	—
505	C₂×C₄	—	68	1	no	—
506	C₂×C₄	—	68	2	no	—
507	C₂×C₄	—	68	2	no	—
508	C₂×C₄	—	68	1	no	—
509	C₂×C₄	—	68	1	no	—
510	C₂×C₄	—	136	2	no	—
511	C₂×C₄	—	136	1	no	—
512	C₂×C₄	—	136	1	no	—
513	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
514	C₈	—	17	2	no	—
515	C₈	—	34	2	no	—
516	C₈	—	34	2	no	—
517	C₈	—	34	2	no	—
518	C₈	—	34	2	no	—
519	C₈	—	68	1	no	—
520	C₈	—	68	2	no	—
521	C₈	—	68	1	no	—
522	C₈	—	68	1	no	—
523	C₈	C₂²×#3633	1	2	yes	—
524	C₂²	—	2	1	no	—
525	C₂²	—	2	2	no	—
526	C₂²	—	8	1	no	—
527	C₂²	—	17	1	no	—
528	C₂²	—	17	1	no	—
529	C₂²	—	34	1	no	—
530	C₂²	—	34	1	no	—
531	C₂²	—	34	1	no	—
532	C₂²	—	34	2	no	—
533	C₂²	—	68	2	no	—
534	C₂²	—	68	1	no	—
535	C₂²	—	68	1	no	—
536	C₂²	—	68	2	no	—
537	C₂²	—	136	1	no	—
538	C₂²	—	136	2	no	—
539	C₂²	D₄×#3633	1	1	yes	characteristic
540	C₄	—	2	1	no	—
541	C₄	—	17	1	no	—
542	C₄	—	17	1	no	—
543	C₄	—	17	1	no	—
544	C₄	—	17	1	no	—
545	C₄	—	34	1	no	—
546	C₄	—	34	1	no	—
547	C₄	—	34	1	no	—
548	C₄	—	34	1	no	—
549	C₄	—	68	2	no	—
550	C₄	—	68	1	no	—
551	C₄	—	68	1	no	—
552	C₄	D₄×#3633	1	1	yes	characteristic
553	C₄	C₂³×#3633	1	1	yes	characteristic
554	C₂	—	2	1	no	—
555	C₂	—	4	2	no	—
556	C₂	—	4	1	no	—
557	C₂	—	17	1	no	—
558	C₂	—	17	1	no	—
559	C₂	—	34	1	no	—
560	C₂	—	68	2	no	—
561	C₂	—	68	1	no	—
562	C₂	C₂×D₄×#3633	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×D₄×#3633
commutator	C₄×C₁₇	C₂³×C₈
Frattini	C₄	C₂³×#3633
Fitting	C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	C₈
socle	C₂×C₁₇	C₂×C₈×D₄
prime radical	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	C₄
cosocle	C₄×#595	C₂⁴
hypercenter	AGL(1,ℤ/8)	#3633
hypocenter	C₁₇	#17852
LCS	G ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×C₄ ◁ AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14546028	C₂	semidirect
2. #14546026	C₂	semidirect
3. #14545915	C₂	semidirect
4. SD₁₆⋊#3633	C₂	semidirect
5. SD₁₆×#3633	C₂	semidirect
6. D₈×#3633	C₂	semidirect
7. #14545909	C₂	semidirect
8. #14545902	C₂	semidirect
9. C₂×D₄⋊#3633	C₂	semidirect
10. M₁₆×#3633	C₂	semidirect
12. Q₈×#3633	C₂²	semidirect
18. D₄×#3633	C₂²	semidirect
26. #11763899	C₂²	semidirect
27. #11763898	C₂²	semidirect
28. Q₈⋊#3633	C₂²	semidirect
29. Q₈⋊#3633	C₂²	semidirect
32. D₄⋊#3633	C₂²	semidirect
33. D₄⋊#3633	C₂²	semidirect
34. #11763893	C₂²	semidirect
35. C₈×#3633	C₂²	semidirect
90. C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	C₈	semidirect
91. #10587635	C₈	semidirect
92. #10587618	C₈	semidirect
93. #10587600	C₈	semidirect
95. #10587597	C₈	semidirect
97. #10587594	C₈	semidirect
129. #41×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
130. C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
132. #63256	C₂×C₈	semidirect
135. #63254	C₂×C₈	semidirect
139. D₄×D₁₇	C₂×C₈	semidirect
143. #63252	C₂×C₈	semidirect
144. C₂×D₆₈	C₂×C₈	semidirect
168. SD₁₆×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
169. D₈×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
170. M₁₆×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
171. #63230	C₂×C₈	semidirect
172. #63229	C₂×C₈	semidirect
173. #63228	C₂×C₈	semidirect
174. #63228	C₂×C₈	semidirect
175. #63223	C₂×C₈	semidirect
176. D₁₃₆	C₂×C₈	semidirect
177. #63219	C₂×C₈	semidirect
178. #63218	C₂×C₈	semidirect
336. AGL(1,ℤ/8)	#3633	semidirect
388. C₁₇	#17852	semidirect
395. #41	C₂×#3633	semidirect
405. C₂×D₄	C₂×#3633	semidirect
420. SD₁₆	C₂×#3633	semidirect
424. D₈	C₂×#3633	semidirect
429. M₁₆	C₂×#3633	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14546028	2
#14546026	2
#14545915	2
SD₁₆⋊#3633	2
SD₁₆×#3633	2
D₈×#3633	2
#14545909	2
#14545902	2
C₂×D₄⋊#3633	2
M₁₆×#3633	2
AGL(1,ℤ/8)×#595	2
#17852	17