Subgroups — #17982870

Order 4352.

702 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 532 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14546028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14546027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14545914	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	SD₁₆⋊#3633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	Q₁₆×#3633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	SD₁₆×#3633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14545909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14545902	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×Q₈⋊#3633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	M₁₆×#3633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#137×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	Q₈×#3633	—	2	1	no	—
13	Q₈×#3633	—	2	1	no	—
14	Q₈×#3633	C₂²	1	2	yes	—
15	Q₈×#3633	C₂²	1	2	yes	—
16	Q₈×#3633	C₂²	1	2	yes	—
17	D₄×#3633	—	2	2	no	—
18	D₄×#3633	C₂²	1	2	yes	—
19	#11763922	—	2	2	no	—
20	#11763922	—	2	1	no	—
21	#11763922	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11763922	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄⋊#3633	—	2	1	no	—
24	C₂×C₄⋊#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763899	C₂²	1	2	yes	—
27	#11763898	C₂²	1	2	yes	—
28	Q₈⋊#3633	C₂²	1	2	yes	—
29	Q₈⋊#3633	C₂²	1	2	yes	—
30	Q₈⋊#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	Q₈⋊#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	D₄⋊#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	D₄⋊#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11763893	C₂²	1	2	yes	—
35	C₈×#3633	C₂²	1	2	yes	—
36	#41×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×Q₈×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11763849	C₄	1	2	yes	—
39	#11763848	C₄	1	2	yes	—
40	Q₁₆×#595	C₂²	1	2	yes	—
41	SD₁₆×#595	C₂²	1	2	yes	—
42	#11763820	C₄	1	1	yes	characteristic
43	#11763802	C₄	1	1	yes	characteristic
44	#11763800	C₄	1	1	yes	characteristic
45	M₁₆×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#137×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×#3633	—	2	1	no	—
48	C₂²×#3633	—	2	1	no	—
49	C₂²×#3633	—	2	2	no	—
50	#41×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	Q₈×#595	—	2	1	no	—
53	Q₈×#595	—	2	1	no	—
54	Q₈×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	Q₈×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	Q₈×#595	C₂³	1	2	yes	—
57	Q₈×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	D₄×#595	—	2	1	no	—
59	D₄×#595	—	2	1	no	—
60	D₄×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	D₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#10587677	—	2	1	no	—
63	#10587677	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	D₁₇⋊M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²⋊#3633	—	2	1	no	—
71	C₂²⋊#3633	—	2	2	no	—
72	C₂²⋊#3633	D₄	1	2	yes	—
73	C₄⋊#3633	—	2	2	no	—
74	C₄⋊#3633	—	2	2	no	—
75	C₄⋊#3633	—	2	2	no	—
76	C₄⋊#3633	—	2	1	no	—
77	C₄⋊#3633	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₄⋊#3633	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₄⋊#3633	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₄⋊#3633	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₄⋊#3633	C₂³	1	2	yes	—
82	C₄×#3633	—	2	2	no	—
83	C₄×#3633	—	2	2	no	—
84	C₄×#3633	—	2	2	no	—
85	C₄×#3633	—	2	1	no	—
86	C₄×#3633	—	2	1	no	—
87	C₄×#3633	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₄×#3633	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₄×#3633	C₂³	1	2	yes	—
90	C₁₇×#137	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#10587637	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#10587628	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#10587604	C₈	1	2	yes	complemented
94	Q₁₆×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	#10587601	C₈	1	2	yes	complemented
96	SD₁₆×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	#10587595	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
98	M₁₆×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	#10587549	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	#10587549	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	#10587549	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	#10587547	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	#10587534	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	#10587533	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	#10587532	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₈×#595	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×#595	—	2	1	no	—
108	C₂²×#595	—	2	1	no	—
109	C₂²×#595	—	2	1	no	—
110	C₂²×#595	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×#595	#41	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#3633	—	2	1	no	—
113	C₂×#3633	—	2	1	no	—
114	C₂×#3633	—	2	1	no	—
115	C₂×#3633	—	2	2	no	—
116	C₂×#3633	—	2	1	no	—
117	C₂×#3633	—	4	2	no	—
118	C₂×#3633	—	8	2	no	—
119	C₂×#3633	—	8	1	no	—
120	C₂×#3633	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×#3633	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	#41×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
123	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#63256	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
125	Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
126	Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
127	Q₈×D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
128	Q₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	Q₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	#63254	—	2	1	no	—
131	#63254	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
132	D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
133	D₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	#63252	—	2	1	no	—
135	#63252	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
140	C₂×Dic₃₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
141	C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
142	C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
143	C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
144	#63247	—	2	1	no	—
145	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
146	C₄⋊#595	—	2	1	no	—
147	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
148	C₄⋊#595	—	2	1	no	—
149	C₄⋊#595	—	2	1	no	—
150	C₄⋊#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₄⋊#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄⋊#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄×#595	—	2	1	no	—
154	C₄×#595	—	2	2	no	—
155	C₄×#595	—	2	1	no	—
156	C₄×#595	—	2	2	no	—
157	C₄×#595	—	2	1	no	—
158	C₄×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄×#595	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄×#595	#41	1	1	yes	characteristic
161	C₄×#595	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	#63243	—	2	1	no	—
163	#63242	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	Q₁₆×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
165	SD₁₆×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
166	M₁₆×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
167	#63231	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
168	#63231	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
169	#63230	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
170	#63229	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
171	#63223	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
172	Dic₆₈	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
173	#63219	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
174	#63218	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
175	C₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	#17853	—	17	1	no	maximal, Sylow
177	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#595	—	2	1	no	—
180	C₂×#595	—	2	1	no	—
181	C₂×#595	—	2	2	no	—
182	C₂×#595	—	2	1	no	—
183	C₂×#595	—	2	1	no	—
184	C₂×#595	—	4	1	no	—
185	C₂×#595	—	4	1	no	—
186	C₂×#595	—	4	1	no	—
187	C₂×#595	—	8	1	no	—
188	C₂×#595	—	8	1	no	—
189	C₂×#595	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#595	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#595	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#595	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
193	#3633	—	2	2	no	—
194	#3633	—	2	2	no	—
195	#3633	—	2	2	no	—
196	#3633	—	4	1	no	—
197	#3633	—	4	1	no	—
198	#3633	—	4	2	no	—
199	#3633	—	4	1	no	—
200	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
201	Q₈×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
202	Q₈×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
203	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
204	D₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
208	C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
209	C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
210	C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂×Dic₁₇	#131	1	1	yes	characteristic
214	D₆₈	—	2	1	no	—
215	D₆₈	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
217	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
218	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
219	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
220	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
221	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₄×D₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
223	C₄×D₁₇	#131	1	1	yes	characteristic
224	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
225	Dic₃₄	—	2	1	no	—
226	Dic₃₄	—	2	2	no	—
227	Dic₃₄	—	2	1	no	—
228	Dic₃₄	—	2	2	no	—
229	Dic₃₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
230	Dic₃₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
231	#3624	—	2	2	no	—
232	C₈×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
233	#3622	C₂²×C₈	1	2	yes	—
234	#2988	—	17	1	no	—
235	#2982	—	17	1	no	—
236	C₄×#137	—	17	1	no	—
237	#1579	—	17	2	no	—
238	SD₁₆⋊C₈	—	17	2	no	—
239	C₈×Q₁₆	—	17	2	no	—
240	C₈×SD₁₆	—	17	2	no	—
241	#1565	—	17	1	no	—
242	#1476	—	17	1	no	—
243	C₂×Q₈⋊C₈	—	17	1	no	—
244	C₈×M₁₆	—	17	1	no	—
245	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₁₇	C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
248	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
249	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
250	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
251	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
252	C₂×D₁₇	C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
254	#595	—	2	1	no	—
255	#595	—	2	1	no	—
256	#595	—	2	1	no	—
257	#595	—	4	1	no	—
258	#595	—	4	2	no	—
259	#595	—	4	1	no	—
260	#595	#577	1	1	yes	characteristic
261	#595	#578	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
263	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
264	C₄×C₁₇	C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
266	Dic₁₇	—	2	2	no	—
267	Dic₁₇	—	2	1	no	—
268	Dic₁₇	C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
269	Dic₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
270	C₂×#137	—	17	1	no	—
271	C₄×#41	—	17	1	no	—
272	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
273	C₈×Q₈	—	17	2	no	—
274	C₈×Q₈	—	17	2	no	—
275	C₈×Q₈	—	17	2	no	—
276	C₈×Q₈	—	34	1	no	—
277	C₈×Q₈	—	34	1	no	—
278	#441	—	17	2	no	—
279	#440	—	17	2	no	—
280	C₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
281	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
282	C₈×D₄	—	17	2	no	—
283	C₈×D₄	—	34	2	no	—
284	#431	—	17	1	no	—
285	#431	—	17	1	no	—
286	#431	—	34	2	no	—
287	#431	—	34	1	no	—
288	#428	—	17	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
291	#419	—	17	1	no	—
292	#417	—	17	1	no	—
293	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
294	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
295	#335	—	17	2	no	—
296	#334	—	17	2	no	—
297	Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
298	Q₈⋊C₈	—	17	1	no	—
299	Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
300	Q₈⋊C₈	—	17	1	no	—
301	D₄⋊C₈	—	17	1	no	—
302	D₄⋊C₈	—	17	1	no	—
303	#322	—	17	2	no	—
304	C₈²	—	17	2	no	—
305	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
306	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
307	C₂×C₁₇	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
308	D₁₇	—	2	1	no	—
309	D₁₇	—	4	1	no	—
310	D₁₇	#2947	1	1	yes	characteristic
311	D₁₇	#2956	1	1	yes	characteristic
312	C₂×#41	—	17	1	no	—
313	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
314	#137	—	17	1	no	—
315	#137	—	17	1	no	—
316	#137	—	17	2	no	—
317	#137	—	17	2	no	—
318	#137	—	17	1	no	—
319	#137	#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
320	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
321	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
322	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
323	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
324	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
325	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
326	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
327	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
328	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
329	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
330	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
331	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
332	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
333	C₄×D₄	—	17	1	no	—
334	C₄×D₄	—	17	1	no	—
335	C₄×D₄	—	34	1	no	—
336	C₄×D₄	—	34	1	no	—
337	#117	—	17	1	no	—
338	#117	—	34	1	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
341	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
342	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
343	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
344	#107	—	17	2	no	—
345	#106	—	17	2	no	—
346	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
347	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
348	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
349	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
350	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
351	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
352	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
353	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
354	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
355	#103	—	17	2	no	—
356	#103	—	17	2	no	—
357	#103	—	17	2	no	—
358	#102	—	17	2	no	—
359	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
360	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
361	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
362	#97	—	17	2	no	—
363	C₄×C₈	—	17	2	no	—
364	C₄×C₈	—	17	2	no	—
365	C₄×C₈	—	17	1	no	—
366	C₄×C₈	—	17	1	no	—
367	C₄×C₈	—	34	1	no	—
368	C₄×C₈	—	34	1	no	—
369	C₄×C₈	—	34	2	no	—
370	C₄×C₈	—	34	2	no	—
371	C₄×C₈	—	34	2	no	—
372	C₁₇	#17853	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
373	#41	—	17	1	no	—
374	#41	—	17	1	no	—
375	#41	—	17	1	no	—
376	#41	—	34	1	no	—
377	#41	—	34	1	no	—
378	#41	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
379	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
381	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
382	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
383	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
384	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
385	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
386	C₂×Q₈	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
387	C₂×D₄	—	17	1	no	—
388	C₂×D₄	—	34	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
397	Q₁₆	—	17	2	no	—
398	Q₁₆	—	17	2	no	—
399	Q₁₆	—	17	2	no	—
400	Q₁₆	C₂×#3633	1	2	yes	complemented
401	SD₁₆	—	17	2	no	—
402	SD₁₆	—	17	2	no	—
403	SD₁₆	—	17	2	no	—
404	SD₁₆	C₂×#3633	1	2	yes	complemented
405	M₁₆	—	17	1	no	—
406	M₁₆	—	17	2	no	—
407	M₁₆	—	34	1	no	—
408	M₁₆	—	34	1	no	—
409	M₁₆	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
410	C₂×C₈	—	17	2	no	—
411	C₂×C₈	—	17	2	no	—
412	C₂×C₈	—	17	2	no	—
413	C₂×C₈	—	17	2	no	—
414	C₂×C₈	—	34	1	no	—
415	C₂×C₈	—	34	1	no	—
416	C₂×C₈	—	34	1	no	—
417	C₂×C₈	—	34	1	no	—
418	C₂×C₈	—	34	2	no	—
419	C₂×C₈	—	68	2	no	—
420	C₂×C₈	—	136	2	no	—
421	C₂×C₈	—	136	1	no	—
422	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
424	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
425	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
426	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
429	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
433	C₄²	—	17	1	no	—
434	C₄²	—	17	1	no	—
435	C₄²	—	17	1	no	—
436	C₄²	—	17	1	no	—
437	C₄²	—	34	1	no	—
438	C₄²	—	34	2	no	—
439	C₄²	—	34	1	no	—
440	C₄²	—	34	1	no	—
441	C₄²	—	34	2	no	—
442	C₂³	—	17	1	no	—
443	C₂³	—	34	1	no	—
444	Q₈	—	2	1	no	—
445	Q₈	—	17	2	no	—
446	Q₈	—	17	1	no	—
447	Q₈	—	34	2	no	—
448	Q₈	—	34	2	no	—
449	Q₈	—	34	1	no	—
450	Q₈	—	34	1	no	—
451	Q₈	C₂²×#3633	1	2	yes	—
452	Q₈	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
453	D₄	—	2	1	no	—
454	D₄	—	17	1	no	—
455	D₄	—	34	1	no	—
456	D₄	—	34	1	no	—
457	D₄	—	34	1	no	—
458	D₄	—	34	1	no	—
459	D₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄	—	17	1	no	—
463	C₂×C₄	—	17	1	no	—
464	C₂×C₄	—	17	1	no	—
465	C₂×C₄	—	17	1	no	—
466	C₂×C₄	—	17	1	no	—
467	C₂×C₄	—	17	1	no	—
468	C₂×C₄	—	17	1	no	—
469	C₂×C₄	—	17	1	no	—
470	C₂×C₄	—	17	1	no	—
471	C₂×C₄	—	34	1	no	—
472	C₂×C₄	—	34	1	no	—
473	C₂×C₄	—	34	2	no	—
474	C₂×C₄	—	34	2	no	—
475	C₂×C₄	—	34	1	no	—
476	C₂×C₄	—	34	1	no	—
477	C₂×C₄	—	34	1	no	—
478	C₂×C₄	—	34	1	no	—
479	C₂×C₄	—	34	1	no	—
480	C₂×C₄	—	34	1	no	—
481	C₂×C₄	—	34	1	no	—
482	C₂×C₄	—	34	2	no	—
483	C₂×C₄	—	68	1	no	—
484	C₂×C₄	—	68	1	no	—
485	C₂×C₄	—	68	1	no	—
486	C₂×C₄	—	136	1	no	—
487	C₂×C₄	—	136	1	no	—
488	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
489	C₈	—	17	2	no	—
490	C₈	—	34	2	no	—
491	C₈	—	34	2	no	—
492	C₈	—	34	2	no	—
493	C₈	—	34	2	no	—
494	C₈	—	68	2	no	—
495	C₈	—	68	1	no	—
496	C₈	—	68	1	no	—
497	C₈	—	68	1	no	—
498	C₈	C₂²×#3633	1	2	yes	—
499	C₂²	—	2	1	no	—
500	C₂²	—	17	1	no	—
501	C₂²	—	17	1	no	—
502	C₂²	—	34	1	no	—
503	C₂²	—	34	1	no	—
504	C₂²	—	34	1	no	—
505	C₂²	—	68	1	no	—
506	C₂²	—	68	1	no	—
507	C₂²	D₄×#3633	1	1	yes	characteristic
508	C₄	—	2	1	no	—
509	C₄	—	2	2	no	—
510	C₄	—	17	1	no	—
511	C₄	—	17	1	no	—
512	C₄	—	17	1	no	—
513	C₄	—	17	1	no	—
514	C₄	—	34	1	no	—
515	C₄	—	34	1	no	—
516	C₄	—	34	1	no	—
517	C₄	—	34	1	no	—
518	C₄	—	34	2	no	—
519	C₄	—	68	1	no	—
520	C₄	—	68	1	no	—
521	C₄	—	68	2	no	—
522	C₄	D₄×#3633	1	1	yes	characteristic
523	C₄	C₂³×#3633	1	1	yes	characteristic
524	C₂	—	2	1	no	—
525	C₂	—	4	1	no	—
526	C₂	—	17	1	no	—
527	C₂	—	17	1	no	—
528	C₂	—	34	1	no	—
529	C₂	—	68	1	no	—
530	C₂	C₂×D₄×#3633	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×D₄×#3633
commutator	C₄×C₁₇	C₂³×C₈
Frattini	C₄	C₂³×#3633
Fitting	C₁₇×#137	C₈
socle	C₂×C₁₇	C₂×C₈×D₄
prime radical	#41×D₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₄×#595	C₂⁴
hypercenter	#137	#3633
hypocenter	C₁₇	#17853
LCS	G ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×C₄ ◁ #137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14546027	C₂	semidirect
3. #14545914	C₂	semidirect
4. SD₁₆⋊#3633	C₂	semidirect
5. Q₁₆×#3633	C₂	semidirect
6. SD₁₆×#3633	C₂	semidirect
7. #14545909	C₂	semidirect
9. C₂×Q₈⋊#3633	C₂	semidirect
10. M₁₆×#3633	C₂	semidirect
90. C₁₇×#137	C₈	semidirect
91. #10587637	C₈	semidirect
92. #10587628	C₈	semidirect
93. #10587604	C₈	semidirect
95. #10587601	C₈	semidirect
97. #10587595	C₈	semidirect
123. C₂×Q₈×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
127. Q₈×D₁₇	C₂×C₈	semidirect
140. C₂×Dic₃₄	C₂×C₈	semidirect
164. Q₁₆×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
165. SD₁₆×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
166. M₁₆×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
167. #63231	C₂×C₈	semidirect
168. #63231	C₂×C₈	semidirect
169. #63230	C₂×C₈	semidirect
170. #63229	C₂×C₈	semidirect
171. #63223	C₂×C₈	semidirect
172. Dic₆₈	C₂×C₈	semidirect
173. #63219	C₂×C₈	semidirect
174. #63218	C₂×C₈	semidirect
319. #137	#3633	semidirect
372. C₁₇	#17853	semidirect
386. C₂×Q₈	C₂×#3633	semidirect
400. Q₁₆	C₂×#3633	semidirect
404. SD₁₆	C₂×#3633	semidirect
409. M₁₆	C₂×#3633	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14546028	2
#14546027	2
#14545914	2
SD₁₆⋊#3633	2
Q₁₆×#3633	2
SD₁₆×#3633	2
#14545909	2
#14545902	2
C₂×Q₈⋊#3633	2
M₁₆×#3633	2
#137×#595	2
#17853	17