Subgroups — #17982872

Order 4352.

730 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14546027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14546026	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	SD₁₆⋊#3633	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	SD₁₆×#3633	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14545908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14545905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14545904	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14545893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×SD₁₆×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	Q₈×#3633	—	2	2	no	—
11	Q₈×#3633	C₂²	1	4	yes	complemented
12	D₄×#3633	—	2	2	no	—
13	D₄×#3633	C₂²	1	4	yes	—
14	#11763922	—	2	2	no	—
15	#11763922	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11763922	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11763922	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11763922	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₂²⋊#3633	—	2	2	no	—
20	#11763899	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#11763898	C₂²	1	2	yes	complemented
22	Q₈⋊#3633	C₂²	1	4	yes	complemented
23	D₄⋊#3633	C₂²	1	4	yes	—
24	#11763893	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₈×#3633	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×Q₈×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	SD₁₆×#595	C₄	1	2	yes	—
29	SD₁₆×#595	C₄	1	2	yes	—
30	SD₁₆×#595	C₂²	1	2	yes	—
31	SD₁₆×#595	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587533	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587549	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#10587547	C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₈×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×SD₁₆×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×#595	—	2	1	no	—
38	C₂²×#3633	—	2	4	no	—
39	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
42	Q₈×#595	—	2	1	no	—
43	Q₈×#595	—	2	1	no	—
44	Q₈×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	Q₈×#595	C₂³	1	2	yes	—
46	D₄×#595	—	2	1	no	—
47	D₄×#595	—	2	1	no	—
48	D₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	D₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#63242	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²⋊#3633	—	2	1	no	—
57	C₂²⋊#3633	—	2	1	no	—
58	C₂²⋊#3633	—	2	1	no	—
59	C₂²⋊#3633	—	2	4	no	—
60	C₂²⋊#3633	D₄	1	2	yes	—
61	C₄⋊#3633	—	2	4	no	—
62	C₄⋊#3633	—	2	1	no	—
63	C₄⋊#3633	D₄	1	2	yes	—
64	C₄⋊#3633	C₂³	1	2	yes	—
65	C₄⋊#3633	C₂³	1	2	yes	—
66	C₄×#3633	—	2	4	no	—
67	C₄×#3633	—	2	1	no	—
68	C₄×#3633	—	2	1	no	—
69	C₄×#3633	C₂³	1	2	yes	—
70	C₄×#3633	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×#63230	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×#63229	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
74	SD₁₆×D₁₇	C₈	1	2	yes	complemented
75	SD₁₆×D₁₇	C₈	1	2	yes	complemented
76	SD₁₆×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	SD₁₆×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×#63219	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	#10587549	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#10587549	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#10587547	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#10587547	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#10587533	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#10587533	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₈×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₈×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₈×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₈×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
91	C₂²×#595	—	2	1	no	—
92	C₂²×#595	—	2	1	no	—
93	C₂²×#595	—	2	2	no	—
94	C₂²×#595	—	2	2	no	—
95	C₂²×#595	—	8	2	no	—
96	C₂²×#595	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×#595	#41	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#3633	—	2	2	no	—
99	C₂×#3633	—	2	2	no	—
100	C₂×#3633	—	2	2	no	—
101	C₂×#3633	—	8	4	no	—
102	C₂×#3633	C₂×D₄	1	4	yes	—
103	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
106	Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
107	Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
108	Q₈×D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
109	Q₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
111	D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
112	D₄×D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
113	D₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×D₆₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
118	C₂×Dic₃₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
120	C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
121	C₂×#3624	—	2	1	no	—
122	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
123	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
124	C₄⋊#595	—	2	1	no	—
125	C₄⋊#595	—	2	1	no	—
126	C₄⋊#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₄⋊#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₄×#595	—	2	2	no	—
129	C₄×#595	—	2	2	no	—
130	C₄×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄×#595	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄×#595	#41	1	1	yes	characteristic
133	C₄×#595	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	#63242	—	2	1	no	—
135	#63242	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	#63242	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	SD₁₆×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
138	SD₁₆×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
139	C₂×C₈×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
140	#63230	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
141	#63230	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
142	#63229	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
143	#63229	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
144	C₂×#3622	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
145	#63219	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
146	#63219	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
147	C₈×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
148	C₈×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
149	C₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	#17855	—	17	1	no	maximal, Sylow
152	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
157	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
158	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#595	—	2	2	no	—
160	C₂×#595	—	2	2	no	—
161	C₂×#595	—	2	2	no	—
162	C₂×#595	—	4	1	no	—
163	C₂×#595	—	4	4	no	—
164	C₂×#595	—	8	2	no	—
165	C₂×#595	—	8	1	no	—
166	C₂×#595	—	8	1	no	—
167	C₂×#595	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#595	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#595	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#595	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
171	#3633	—	2	4	no	—
172	#3633	—	4	2	no	—
173	#3633	—	4	2	no	—
174	#3633	—	4	2	no	—
175	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
176	Q₈×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
177	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
178	D₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
181	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₁₇	#131	1	1	yes	characteristic
185	D₆₈	—	2	1	no	—
186	D₆₈	C₂²×C₈	1	2	yes	—
187	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
188	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
189	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₄×D₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
191	C₄×D₁₇	#131	1	1	yes	characteristic
192	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
193	Dic₃₄	—	2	1	no	—
194	Dic₃₄	—	2	2	no	—
195	Dic₃₄	—	2	2	no	—
196	Dic₃₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
197	#3624	—	2	1	no	—
198	#3624	—	2	1	no	—
199	C₈×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
200	C₈×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
201	#3622	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
202	#3622	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
203	#2982	—	17	1	no	—
204	#2972	—	17	1	no	—
205	C₂×C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
206	SD₁₆⋊C₈	—	17	4	no	—
207	C₈×SD₁₆	—	17	4	no	—
208	#1564	—	17	1	no	—
209	#1479	—	17	1	no	—
210	#1478	—	17	1	no	—
211	#1450	—	17	1	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
214	C₂²×C₁₇	C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
217	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
221	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
222	C₂×D₁₇	C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
224	#595	—	2	1	no	—
225	#595	—	2	1	no	—
226	#595	—	2	1	no	—
227	#595	—	4	2	no	—
228	#595	—	4	2	no	—
229	#595	#577	1	2	yes	—
230	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₄×C₁₇	C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
233	Dic₁₇	—	2	2	no	—
234	Dic₁₇	C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
235	Dic₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
237	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
238	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
239	C₈×Q₈	—	17	4	no	—
240	C₈×Q₈	—	34	2	no	—
241	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
242	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
243	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
244	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
245	C₈×D₄	—	17	4	no	—
246	C₈×D₄	—	34	2	no	—
247	#431	—	17	1	no	—
248	#431	—	17	1	no	—
249	#431	—	17	1	no	—
250	#431	—	17	1	no	—
251	#431	—	34	2	no	—
252	C₂×#106	—	17	1	no	—
253	C₂×#103	—	17	1	no	—
254	C₂×#102	—	17	1	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
256	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
257	#335	—	17	2	no	—
258	#334	—	17	2	no	—
259	Q₈⋊C₈	—	17	4	no	—
260	D₄⋊C₈	—	17	4	no	—
261	#322	—	17	2	no	—
262	C₈²	—	17	2	no	—
263	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
264	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
265	C₂×C₁₇	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
266	D₁₇	—	2	1	no	—
267	D₁₇	—	4	2	no	—
268	D₁₇	#2949	1	1	yes	characteristic
269	D₁₇	#2957	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
271	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
273	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
274	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
275	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
276	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
277	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
278	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
279	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
280	C₂×SD₁₆	#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
281	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
282	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
283	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
284	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
285	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
286	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
287	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
288	C₄×D₄	—	17	2	no	—
289	C₄×D₄	—	17	2	no	—
290	C₄×D₄	—	34	1	no	—
291	C₄×D₄	—	34	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
298	#106	—	17	2	no	—
299	#106	—	17	2	no	—
300	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
301	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
302	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
303	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
304	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
305	#103	—	17	2	no	—
306	#103	—	17	2	no	—
307	#102	—	17	2	no	—
308	#102	—	17	2	no	—
309	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
310	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
311	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
312	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
313	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
314	C₄×C₈	—	17	2	no	—
315	C₄×C₈	—	17	1	no	—
316	C₄×C₈	—	17	1	no	—
317	C₄×C₈	—	17	1	no	—
318	C₄×C₈	—	17	1	no	—
319	C₄×C₈	—	17	2	no	—
320	C₄×C₈	—	34	1	no	—
321	C₄×C₈	—	34	1	no	—
322	C₄×C₈	—	34	4	no	—
323	C₁₇	#17855	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
324	C₂⁴	—	34	1	no	—
325	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
328	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
329	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
330	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
331	C₂×Q₈	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
332	C₂×D₄	—	17	2	no	—
333	C₂×D₄	—	17	2	no	—
334	C₂×D₄	—	17	1	no	—
335	C₂×D₄	—	34	1	no	—
336	C₂×D₄	—	34	1	no	—
337	C₂×D₄	—	34	1	no	—
338	C₂×D₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
348	SD₁₆	—	17	2	no	—
349	SD₁₆	—	17	2	no	—
350	SD₁₆	—	17	2	no	—
351	SD₁₆	—	17	2	no	—
352	SD₁₆	—	17	2	no	—
353	SD₁₆	—	17	2	no	—
354	SD₁₆	C₂×#3633	1	2	yes	complemented
355	SD₁₆	C₂×#3633	1	2	yes	complemented
356	C₂×C₈	—	17	1	no	—
357	C₂×C₈	—	17	1	no	—
358	C₂×C₈	—	17	1	no	—
359	C₂×C₈	—	17	1	no	—
360	C₂×C₈	—	17	1	no	—
361	C₂×C₈	—	17	1	no	—
362	C₂×C₈	—	17	1	no	—
363	C₂×C₈	—	17	4	no	—
364	C₂×C₈	—	34	1	no	—
365	C₂×C₈	—	34	1	no	—
366	C₂×C₈	—	34	2	no	—
367	C₂×C₈	—	34	2	no	—
368	C₂×C₈	—	34	2	no	—
369	C₂×C₈	—	136	4	no	—
370	C₂×C₈	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
371	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
379	C₄²	—	17	1	no	—
380	C₄²	—	17	1	no	—
381	C₄²	—	17	1	no	—
382	C₄²	—	17	1	no	—
383	C₄²	—	34	2	no	—
384	C₄²	—	34	2	no	—
385	C₂³	—	2	1	no	—
386	C₂³	—	17	1	no	—
387	C₂³	—	34	2	no	—
388	C₂³	—	34	2	no	—
389	C₂³	—	34	1	no	—
390	C₂³	—	136	1	no	—
391	C₂³	—	136	1	no	—
392	Q₈	—	2	1	no	—
393	Q₈	—	17	2	no	—
394	Q₈	—	34	2	no	—
395	Q₈	—	34	2	no	—
396	Q₈	—	34	1	no	—
397	Q₈	C₂²×#3633	1	2	yes	—
398	D₄	—	2	1	no	—
399	D₄	—	17	2	no	—
400	D₄	—	34	2	no	—
401	D₄	—	34	2	no	—
402	D₄	—	34	1	no	—
403	D₄	C₂²×#3633	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	17	1	no	—
406	C₂×C₄	—	17	1	no	—
407	C₂×C₄	—	17	1	no	—
408	C₂×C₄	—	17	1	no	—
409	C₂×C₄	—	17	1	no	—
410	C₂×C₄	—	17	1	no	—
411	C₂×C₄	—	17	1	no	—
412	C₂×C₄	—	17	1	no	—
413	C₂×C₄	—	17	1	no	—
414	C₂×C₄	—	34	2	no	—
415	C₂×C₄	—	34	2	no	—
416	C₂×C₄	—	34	2	no	—
417	C₂×C₄	—	34	1	no	—
418	C₂×C₄	—	34	2	no	—
419	C₂×C₄	—	34	2	no	—
420	C₂×C₄	—	68	4	no	—
421	C₂×C₄	—	68	1	no	—
422	C₂×C₄	—	136	2	no	—
423	C₂×C₄	—	136	1	no	—
424	C₂×C₄	—	136	1	no	—
425	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
426	C₈	—	17	1	no	—
427	C₈	—	17	1	no	—
428	C₈	—	34	1	no	—
429	C₈	—	34	1	no	—
430	C₈	—	34	4	no	—
431	C₈	—	68	2	no	—
432	C₈	—	68	2	no	—
433	C₈	—	68	2	no	—
434	C₈	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
435	C₈	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	8	1	no	—
438	C₂²	—	17	1	no	—
439	C₂²	—	17	1	no	—
440	C₂²	—	34	1	no	—
441	C₂²	—	34	1	no	—
442	C₂²	—	34	2	no	—
443	C₂²	—	68	2	no	—
444	C₂²	—	68	2	no	—
445	C₂²	—	136	1	no	—
446	C₂²	—	136	2	no	—
447	C₂²	D₄×#3633	1	1	yes	characteristic
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	17	2	no	—
450	C₄	—	17	1	no	—
451	C₄	—	17	1	no	—
452	C₄	—	34	1	no	—
453	C₄	—	34	1	no	—
454	C₄	—	34	1	no	—
455	C₄	—	34	2	no	—
456	C₄	—	68	2	no	—
457	C₄	—	68	2	no	—
458	C₄	D₄×#3633	1	1	yes	characteristic
459	C₄	C₂³×#3633	1	1	yes	characteristic
460	C₂	—	2	1	no	—
461	C₂	—	4	2	no	—
462	C₂	—	17	1	no	—
463	C₂	—	17	1	no	—
464	C₂	—	34	1	no	—
465	C₂	—	68	2	no	—
466	C₂	C₂×D₄×#3633	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×D₄×#3633
commutator	C₄×C₁₇	C₂³×C₈
Frattini	C₄	C₂³×#3633
Fitting	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₈
socle	C₂×C₁₇	C₂×C₈×D₄
prime radical	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₄×#595	C₂⁴
hypercenter	C₂×SD₁₆	#3633
hypocenter	C₁₇	#17855
LCS	G ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×SD₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14546027	C₂	semidirect
3. SD₁₆⋊#3633	C₂	semidirect
4. SD₁₆×#3633	C₂	semidirect
5. #14545908	C₂	semidirect
6. #14545905	C₂	semidirect
8. #14545893	C₂	semidirect
11. Q₈×#3633	C₂²	semidirect
20. #11763899	C₂²	semidirect
21. #11763898	C₂²	semidirect
22. Q₈⋊#3633	C₂²	semidirect
24. #11763893	C₂²	semidirect
25. C₈×#3633	C₂²	semidirect
71. C₂×SD₁₆×C₁₇	C₈	semidirect
72. C₂×#63230	C₈	semidirect
73. C₂×#63229	C₈	semidirect
74. SD₁₆×D₁₇	C₈	semidirect
75. SD₁₆×D₁₇	C₈	semidirect
78. C₂×#63219	C₈	semidirect
103. C₂×Q₈×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
108. Q₈×D₁₇	C₂×C₈	semidirect
118. C₂×Dic₃₄	C₂×C₈	semidirect
137. SD₁₆×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
138. SD₁₆×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
139. C₂×C₈×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
140. #63230	C₂×C₈	semidirect
141. #63230	C₂×C₈	semidirect
142. #63229	C₂×C₈	semidirect
143. #63229	C₂×C₈	semidirect
144. C₂×#3622	C₂×C₈	semidirect
145. #63219	C₂×C₈	semidirect
146. #63219	C₂×C₈	semidirect
147. C₈×D₁₇	C₂×C₈	semidirect
148. C₈×D₁₇	C₂×C₈	semidirect
280. C₂×SD₁₆	#3633	semidirect
323. C₁₇	#17855	semidirect
331. C₂×Q₈	C₂×#3633	semidirect
354. SD₁₆	C₂×#3633	semidirect
355. SD₁₆	C₂×#3633	semidirect
370. C₂×C₈	C₂×#3633	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14546027	2
#14546026	2
SD₁₆⋊#3633	2
SD₁₆×#3633	2
#14545908	2
#14545905	2
#14545904	2
#14545893	2
C₂×SD₁₆×#595	2
#17855	17