Subgroups — C₂×C₄×C₂²⋊#3633 #17982879

Order 4352.

2414 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₂²⋊#3633	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂²×C₄×#3633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₄×C₂²⋊#3633	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×(C₂×#3633)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂³×C₄×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×#3633	C₂²	1	4	yes	—
7	C₂×C₂²⋊#3633	C₄	1	16	yes	direct product factor
8	C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	1	8	yes	—
9	C₂×C₄×#3633	—	2	8	no	—
10	C₂×C₄×#3633	C₂²	1	8	yes	complemented
11	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
12	C₂⁴×#595	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁴×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×#595	—	2	8	no	—
15	C₂²×C₄×#595	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×#595	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×#595	C₄	1	4	yes	—
18	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×#595	—	2	4	no	—
24	C₂³×#595	—	2	4	no	—
25	C₂³×#595	—	2	4	no	—
26	C₂³×#595	—	2	4	no	—
27	C₂³×#595	C₈	1	8	yes	complemented
28	C₂³×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂³×#595	C₂×C₄	1	8	yes	—
31	C₂³×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
33	C₂³×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×#595	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#3633	—	2	8	no	—
37	C₂²×#3633	—	2	8	no	—
38	C₂²×#3633	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
39	C₂²×#3633	C₂³	1	8	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂³×Dic₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
43	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
44	C₂²×C₄×D₁₇	C₈	1	4	yes	complemented
45	C₂²×C₄×D₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂²×C₄×D₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄×#595	—	2	16	no	—
54	C₂×C₄×#595	—	2	16	no	—
55	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×#595	D₄	1	8	yes	—
60	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²⋊#3633	C₂×C₄	1	32	yes	direct product factor
63	C₄×#3633	—	2	16	no	—
64	C₂⁴×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂³×D₁₇	C₄²	1	4	yes	—
70	C₂³×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
72	C₂³×D₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
73	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
74	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×#595	—	2	2	no	—
76	C₂²×#595	—	2	2	no	—
77	C₂²×#595	—	2	2	no	—
78	C₂²×#595	—	2	2	no	—
79	C₂²×#595	—	2	32	no	—
80	C₂²×#595	—	2	4	no	—
81	C₂²×#595	—	2	8	no	—
82	C₂²×#595	—	2	4	no	—
83	C₂²×#595	—	2	32	no	—
84	C₂²×#595	—	2	8	no	—
85	C₂²×#595	—	2	4	no	—
86	C₂²×#595	—	2	4	no	—
87	C₂²×#595	C₄²	1	4	yes	—
88	C₂²×#595	C₄²	1	8	yes	—
89	C₂²×#595	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
90	C₂²×#595	C₂×C₈	1	4	yes	—
91	C₂²×#595	C₂×C₈	1	4	yes	—
92	C₂²×#595	C₂×C₈	1	16	yes	complemented
93	C₂²×#595	M₁₆	1	4	yes	—
94	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	8	yes	—
96	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
99	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
101	C₂²×#595	#41	1	4	yes	—
102	C₂²×#595	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#3633	—	2	32	no	—
104	C₂×#3633	—	2	8	no	—
105	C₂×#3633	—	2	8	no	—
106	C₂×#3633	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
111	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
115	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
126	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
127	C₂×C₄×D₁₇	M₁₆	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₄×#595	—	2	4	no	—
131	C₄×#595	—	2	8	no	—
132	C₄×#595	—	2	4	no	—
133	C₄×#595	—	2	8	no	—
134	C₄×#595	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
135	C₄×#595	C₂×D₄	1	8	yes	—
136	C₂×C₄×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	maximal, Sylow
137	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₁₇	C₄×C₈	1	4	yes	complemented
140	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
141	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
149	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
150	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
152	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
154	C₂²×D₁₇	C₄×C₈	1	8	yes	complemented
155	C₂²×D₁₇	C₄×C₈	1	4	yes	complemented
156	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
157	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
158	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂²×D₁₇	#117	1	2	yes	—
160	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	4	yes	—
161	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
162	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
163	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
165	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
166	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#595	—	2	2	no	—
168	C₂×#595	—	2	2	no	—
169	C₂×#595	—	2	2	no	—
170	C₂×#595	—	2	2	no	—
171	C₂×#595	—	2	8	no	—
172	C₂×#595	—	2	8	no	—
173	C₂×#595	—	2	16	no	—
174	C₂×#595	—	2	16	no	—
175	C₂×#595	—	2	32	no	—
176	C₂×#595	C₂²⋊C₈	1	16	yes	complemented
177	C₂×#595	C₂×C₄²	1	4	yes	—
178	C₂×#595	C₂×C₄²	1	2	yes	—
179	C₂×#595	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×#595	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
181	C₂×#595	#117	1	2	yes	—
182	C₂×#595	C₄×D₄	1	16	yes	—
183	C₂×#595	C₂²×C₈	1	4	yes	—
184	C₂×#595	C₂²×C₈	1	4	yes	—
185	C₂×#595	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
186	C₂×#595	C₂³×C₄	1	2	yes	—
187	C₂×#595	C₂²×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×#595	C₂×#41	1	2	yes	—
189	#3633	—	2	16	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₈	1	4	yes	complemented
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
197	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊C₈	1	4	yes	complemented
198	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
200	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
201	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
202	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
203	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
204	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
205	C₄×D₁₇	C₂²⋊C₈	1	8	yes	complemented
206	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
207	C₄×D₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
208	C₂³×C₄²	—	17	1	no	—
209	C₂²×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
210	C₂²×C₄×C₈	—	17	2	no	—
211	C₄×C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
212	C₂×#336	—	17	2	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
216	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×C₈	1	2	yes	—
217	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×C₈	1	4	yes	complemented
218	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
219	C₂²×C₁₇	#431	1	2	yes	—
220	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
221	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
224	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
228	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂×D₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
230	C₂×D₁₇	C₂×C₄×C₈	1	2	yes	—
231	C₂×D₁₇	C₂×C₄×C₈	1	4	yes	complemented
232	C₂×D₁₇	C₄×M₁₆	1	4	yes	—
233	C₂×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
234	C₂×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
235	C₂×D₁₇	#431	1	4	yes	—
236	C₂×D₁₇	#431	1	2	yes	—
237	C₂×D₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
238	C₂×D₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×D₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
240	C₂×D₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
241	C₂×D₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
242	C₂×D₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
243	#595	—	2	4	no	—
244	#595	—	2	4	no	—
245	#595	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
246	#595	C₂×C₂²⋊C₈	1	8	yes	complemented
247	#595	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
248	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
249	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	complemented
250	Dic₁₇	—	2	2	no	—
251	Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	complemented
252	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
253	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
254	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
255	C₂³×C₈	—	17	4	no	—
256	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
257	C₂²×C₄²	—	17	4	no	—
258	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
259	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
260	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
261	C₂²×C₄²	—	17	4	no	—
262	C₂²×C₄²	—	34	8	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	16	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
265	C₂×C₄×C₈	—	17	8	no	—
266	C₂×C₄×C₈	—	34	8	no	—
267	#336	—	17	8	no	—
268	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
269	C₂×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₈	1	4	yes	complemented
270	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₁₇	C₂×#431	1	1	yes	characteristic
273	D₁₇	—	2	4	no	—
274	D₁₇	C₄×C₂²⋊C₈	1	4	yes	complemented
275	D₁₇	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	D₁₇	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
277	D₁₇	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
278	D₁₇	C₂×#431	1	1	yes	characteristic
279	C₂⁵	—	17	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
281	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
284	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
285	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
286	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
287	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
288	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
290	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
292	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
293	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
295	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
296	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
297	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
298	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
299	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
300	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
301	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
302	C₂³×C₄	#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
303	C₂²×C₈	—	17	16	no	—
304	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
305	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
306	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
307	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
309	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
312	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
313	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	34	16	no	—
315	C₂×C₄²	—	34	16	no	—
316	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
317	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
318	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
319	C₂²⋊C₈	—	17	32	no	—
320	C₄×C₈	—	34	16	no	—
321	C₁₇	C₂×C₄×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
322	C₂⁴	—	17	1	no	—
323	C₂⁴	—	17	4	no	—
324	C₂⁴	—	17	4	no	—
325	C₂⁴	—	17	2	no	—
326	C₂⁴	—	17	1	no	—
327	C₂⁴	—	17	2	no	—
328	C₂⁴	—	34	2	no	—
329	C₂⁴	—	34	2	no	—
330	C₂⁴	—	34	2	no	—
331	C₂⁴	—	34	2	no	—
332	C₂⁴	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
349	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
352	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
362	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
364	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
365	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
371	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
373	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
374	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
376	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
381	C₂²×C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	C₂×#3633	1	4	yes	complemented
384	C₂×C₈	—	17	16	no	—
385	C₂×C₈	—	34	8	no	—
386	C₂×C₈	—	34	8	no	—
387	C₂×C₈	—	34	32	no	—
388	C₄²	—	17	8	no	—
389	C₄²	—	17	8	no	—
390	C₄²	—	34	4	no	—
391	C₄²	—	34	4	no	—
392	C₄²	—	34	8	no	—
393	C₄²	—	34	8	no	—
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	—	2	2	no	—
396	C₂³	—	17	2	no	—
397	C₂³	—	17	2	no	—
398	C₂³	—	17	2	no	—
399	C₂³	—	17	2	no	—
400	C₂³	—	17	2	no	—
401	C₂³	—	17	2	no	—
402	C₂³	—	17	1	no	—
403	C₂³	—	17	1	no	—
404	C₂³	—	17	4	no	—
405	C₂³	—	17	4	no	—
406	C₂³	—	17	4	no	—
407	C₂³	—	17	8	no	—
408	C₂³	—	17	2	no	—
409	C₂³	—	34	2	no	—
410	C₂³	—	34	2	no	—
411	C₂³	—	34	4	no	—
412	C₂³	—	34	2	no	—
413	C₂³	—	34	2	no	—
414	C₂³	—	34	8	no	—
415	C₂³	—	34	8	no	—
416	C₂³	—	34	4	no	—
417	C₂³	—	34	8	no	—
418	C₂³	—	34	8	no	—
419	C₂³	—	34	2	no	—
420	C₂³	—	34	2	no	—
421	C₂³	C₄×#3633	1	4	yes	complemented
422	C₂³	C₂²×#3633	1	2	yes	—
423	C₂³	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	8	no	—
426	C₂×C₄	—	17	2	no	—
427	C₂×C₄	—	17	2	no	—
428	C₂×C₄	—	17	4	no	—
429	C₂×C₄	—	17	2	no	—
430	C₂×C₄	—	17	2	no	—
431	C₂×C₄	—	17	16	no	—
432	C₂×C₄	—	17	2	no	—
433	C₂×C₄	—	17	4	no	—
434	C₂×C₄	—	17	16	no	—
435	C₂×C₄	—	17	2	no	—
436	C₂×C₄	—	17	4	no	—
437	C₂×C₄	—	17	4	no	—
438	C₂×C₄	—	17	2	no	—
439	C₂×C₄	—	17	4	no	—
440	C₂×C₄	—	17	8	no	—
441	C₂×C₄	—	17	4	no	—
442	C₂×C₄	—	17	4	no	—
443	C₂×C₄	—	17	4	no	—
444	C₂×C₄	—	17	2	no	—
445	C₂×C₄	—	34	8	no	—
446	C₂×C₄	—	34	2	no	—
447	C₂×C₄	—	34	2	no	—
448	C₂×C₄	—	34	4	no	—
449	C₂×C₄	—	34	8	no	—
450	C₂×C₄	—	34	16	no	—
451	C₂×C₄	—	34	16	no	—
452	C₂×C₄	—	34	32	no	—
453	C₂×C₄	—	34	2	no	—
454	C₂×C₄	—	34	2	no	—
455	C₂×C₄	—	34	2	no	—
456	C₂×C₄	—	34	2	no	—
457	C₂×C₄	—	34	8	no	—
458	C₂×C₄	—	34	8	no	—
459	C₂×C₄	—	34	2	no	—
460	C₂×C₄	—	34	8	no	—
461	C₂×C₄	C₂²⋊#3633	1	4	yes	direct product factor
462	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	2	yes	—
464	C₈	—	34	16	no	—
465	C₂²	—	2	2	no	—
466	C₂²	—	2	2	no	—
467	C₂²	—	2	8	no	—
468	C₂²	—	17	1	no	—
469	C₂²	—	17	1	no	—
470	C₂²	—	17	2	no	—
471	C₂²	—	17	1	no	—
472	C₂²	—	17	1	no	—
473	C₂²	—	17	2	no	—
474	C₂²	—	17	1	no	—
475	C₂²	—	17	1	no	—
476	C₂²	—	17	2	no	—
477	C₂²	—	17	4	no	—
478	C₂²	—	17	4	no	—
479	C₂²	—	17	4	no	—
480	C₂²	—	17	4	no	—
481	C₂²	—	17	4	no	—
482	C₂²	—	34	4	no	—
483	C₂²	—	34	4	no	—
484	C₂²	—	34	4	no	—
485	C₂²	—	34	4	no	—
486	C₂²	—	34	16	no	—
487	C₂²	—	34	2	no	—
488	C₂²	—	34	2	no	—
489	C₂²	—	34	8	no	—
490	C₂²	C₂×C₄×#3633	1	2	yes	—
491	C₂²	C₂×C₄×#3633	1	4	yes	complemented
492	C₂²	C₂×C₂²⋊#3633	1	2	yes	—
493	C₂²	#11763922	1	2	yes	—
494	C₂²	C₂³×#3633	1	1	yes	characteristic
495	C₄	—	2	2	no	—
496	C₄	—	17	4	no	—
497	C₄	—	17	4	no	—
498	C₄	—	17	8	no	—
499	C₄	—	17	4	no	—
500	C₄	—	34	4	no	—
501	C₄	—	34	4	no	—
502	C₄	—	34	2	no	—
503	C₄	C₂×C₂²⋊#3633	1	4	yes	direct product factor
504	C₂	—	2	4	no	—
505	C₂	—	17	1	no	—
506	C₂	—	17	1	no	—
507	C₂	—	17	1	no	—
508	C₂	—	17	1	no	—
509	C₂	—	17	4	no	—
510	C₂	—	34	4	no	—
511	C₂	C₄×C₂²⋊#3633	1	4	yes	direct product factor
512	C₂	C₂²×C₄×#3633	1	1	yes	characteristic
513	C₂	C₂²×C₂²⋊#3633	1	1	yes	characteristic
514	C₂	C₂×#11763922	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×#3633
commutator	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×C₈
Frattini	C₂²	C₂³×#3633
Fitting	C₂³×C₄×C₁₇	C₈
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×#595	C₂⁴
hypercenter	C₂³×C₄	#3633
hypocenter	C₁₇	C₂×C₄×C₂²⋊C₈
LCS	G ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₄×#3633	C₂	semidirect
3. C₄×C₂²⋊#3633	C₂	direct (N × H)
4. C₂×(C₂×#3633)⋊C₄	C₂	semidirect
7. C₂×C₂²⋊#3633	C₄	direct (N × H)
10. C₂×C₄×#3633	C₂²	semidirect
11. (C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	semidirect
27. C₂³×#595	C₈	semidirect
38. C₂²×#3633	C₂×C₄	semidirect
40. C₂³×C₄×C₁₇	C₈	semidirect
41. C₂³×Dic₁₇	C₈	semidirect
44. C₂²×C₄×D₁₇	C₈	semidirect
45. C₂²×C₄×D₁₇	C₈	semidirect
46. C₂²×C₄×D₁₇	C₈	semidirect
62. C₂²⋊#3633	C₂×C₄	direct (N × H)
92. C₂²×#595	C₂×C₈	semidirect
106. C₂×#3633	C₂²×C₄	semidirect
110. C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
114. C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
125. C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	semidirect
126. C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	semidirect
139. C₂³×C₁₇	C₄×C₈	semidirect
154. C₂²×D₁₇	C₄×C₈	semidirect
155. C₂²×D₁₇	C₄×C₈	semidirect
176. C₂×#595	C₂²⋊C₈	semidirect
192. C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₈	semidirect
197. C₂×Dic₁₇	C₂²⋊C₈	semidirect
205. C₄×D₁₇	C₂²⋊C₈	semidirect
217. C₂²×C₁₇	C₂×C₄×C₈	semidirect
231. C₂×D₁₇	C₂×C₄×C₈	semidirect
246. #595	C₂×C₂²⋊C₈	semidirect
249. C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	semidirect
251. Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	semidirect
269. C₂×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₈	semidirect
274. D₁₇	C₄×C₂²⋊C₈	semidirect
302. C₂³×C₄	#3633	semidirect
321. C₁₇	C₂×C₄×C₂²⋊C₈	semidirect
383. C₂²×C₄	C₂×#3633	semidirect
421. C₂³	C₄×#3633	semidirect
461. C₂×C₄	C₂²⋊#3633	direct (N × H)
491. C₂²	C₂×C₄×#3633	semidirect
503. C₄	C₂×C₂²⋊#3633	direct (N × H)
511. C₂	C₄×C₂²⋊#3633	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₂²⋊#3633	2
C₂²×C₄×#3633	2
C₄×C₂²⋊#3633	2
C₂×(C₂×#3633)⋊C₄	2
C₂³×C₄×#595	2
C₂×C₄×C₂²⋊C₈	17

Subgroups — C2×C4×C22⋊#3633 #17982879

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₄×C₂²⋊#3633 #17982879