Subgroups — C₂×C₄×C₄⋊#3633 #17982881

Order 4352.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄⋊#3633	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂²×C₄×#3633	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₄×C₄⋊#3633	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×(C₂×#3633)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×C₄²×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×#3633	C₂²	1	4	yes	—
7	C₂×C₄⋊#3633	C₄	1	16	yes	direct product factor
8	C₂×C₄⋊#3633	C₂²	1	8	yes	—
9	C₂×C₄×#3633	—	2	8	no	—
10	C₂×C₄×#3633	C₂²	1	8	yes	—
11	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
12	C₂²×C₄×#595	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×#595	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×#595	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₄²×#595	C₄	1	4	yes	—
19	C₄²×#595	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₄²×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#3633	—	2	8	no	—
26	C₂²×#3633	—	2	8	no	—
27	C₂²×#3633	C₂×C₄	1	16	yes	—
28	C₂²×#3633	C₂³	1	8	yes	—
29	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
33	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
34	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
35	C₂×C₄×#595	C₈	1	8	yes	complemented
36	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	8	yes	—
41	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂×C₄×#595	D₄	1	4	yes	—
44	C₂×C₄×#595	Q₈	1	4	yes	—
45	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
48	C₄⋊#3633	C₂×C₄	1	32	yes	direct product factor
49	C₄×#3633	—	2	16	no	—
50	C₂×C₄²×C₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×C₄×Dic₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×C₄×Dic₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×C₄×Dic₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₄²×D₁₇	C₈	1	4	yes	complemented
55	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×#595	—	2	2	no	—
58	C₂²×#595	—	2	2	no	—
59	C₂²×#595	—	2	2	no	—
60	C₂²×#595	—	2	2	no	—
61	C₂²×#595	C₄²	1	4	yes	—
62	C₂²×#595	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
63	C₂²×#595	C₂×C₈	1	4	yes	—
64	C₂²×#595	C₂×C₈	1	4	yes	—
65	C₂²×#595	M₁₆	1	4	yes	—
66	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
67	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
68	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
70	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
71	C₂²×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
72	C₂²×#595	C₂×Q₈	1	2	yes	—
73	C₂²×#595	#41	1	4	yes	—
74	C₂²×#595	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#3633	—	2	32	no	—
76	C₂×#3633	—	2	8	no	—
77	C₂×#3633	—	2	8	no	—
78	C₂×#3633	C₂²×C₄	1	16	yes	—
79	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	4	yes	—
88	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
89	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
92	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×D₁₇	M₁₆	1	4	yes	—
94	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₄×#595	—	2	4	no	—
98	C₄×#595	—	2	8	no	—
99	C₄×#595	—	2	4	no	—
100	C₄×#595	—	2	8	no	—
101	C₄×#595	C₄²	1	8	yes	—
102	C₄×#595	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
103	C₄×#595	C₂×C₈	1	16	yes	complemented
104	C₄×#595	C₂²×C₄	1	8	yes	—
105	C₄×#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
106	C₄×#595	C₂×Q₈	1	4	yes	—
107	C₄²×C₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
108	C₄×Dic₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
109	C₄×Dic₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
110	C₄×Dic₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
111	C₂×C₄×C₄⋊C₈	—	17	1	no	maximal, Sylow
112	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
114	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×D₁₇	#117	1	2	yes	—
116	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
117	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
119	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
120	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#595	—	2	2	no	—
122	C₂×#595	—	2	2	no	—
123	C₂×#595	—	2	2	no	—
124	C₂×#595	—	2	2	no	—
125	C₂×#595	—	2	8	no	—
126	C₂×#595	—	2	8	no	—
127	C₂×#595	C₄⋊C₈	1	16	yes	complemented
128	C₂×#595	C₂×C₄²	1	4	yes	—
129	C₂×#595	C₂×C₄²	1	2	yes	—
130	C₂×#595	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂×#595	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
132	C₂×#595	#117	1	2	yes	—
133	C₂×#595	C₄×D₄	1	8	yes	—
134	C₂×#595	C₄×Q₈	1	8	yes	—
135	C₂×#595	C₂²×C₈	1	4	yes	—
136	C₂×#595	C₂²×C₈	1	4	yes	—
137	C₂×#595	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
138	C₂×#595	C₂³×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×#595	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#595	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#595	C₂×#41	1	2	yes	—
142	#3633	—	2	16	no	—
143	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₁₇	C₄×C₈	1	4	yes	complemented
145	C₂×C₄×C₁₇	C₄⋊C₈	1	4	yes	complemented
146	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₁₇	C₄×C₈	1	4	yes	complemented
151	C₂×Dic₁₇	C₄⋊C₈	1	4	yes	complemented
152	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
155	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
156	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
157	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
158	C₄×D₁₇	C₄×C₈	1	8	yes	complemented
159	C₄×D₁₇	C₄⋊C₈	1	8	yes	complemented
160	C₄×D₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
161	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
162	C₄×D₁₇	C₂²×C₈	1	4	yes	—
163	C₄×D₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
164	C₂²×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
165	C₂²×C₄×C₈	—	17	2	no	—
166	C₂×C₄³	—	17	1	no	—
167	C₄×C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
168	C₂×#336	—	17	2	no	—
169	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×C₈	1	2	yes	—
170	C₂²×C₁₇	C₂×C₄⋊C₈	1	2	yes	—
171	C₂²×C₁₇	#431	1	2	yes	—
172	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
173	C₂×D₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
174	C₂×D₁₇	C₂×C₄×C₈	1	2	yes	—
175	C₂×D₁₇	C₄×M₁₆	1	4	yes	—
176	C₂×D₁₇	C₂×C₄⋊C₈	1	4	yes	—
177	C₂×D₁₇	C₂×C₄⋊C₈	1	2	yes	—
178	C₂×D₁₇	#431	1	4	yes	—
179	C₂×D₁₇	#431	1	2	yes	—
180	C₂×D₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
181	C₂×D₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×D₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
183	C₂×D₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
184	C₂×D₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
185	C₂×D₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
186	#595	—	2	4	no	—
187	#595	—	2	4	no	—
188	#595	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
189	#595	C₂×C₄⋊C₈	1	8	yes	complemented
190	#595	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
191	#595	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
192	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₄×C₁₇	C₂×C₄×C₈	1	4	yes	complemented
194	C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₈	1	4	yes	complemented
195	Dic₁₇	—	2	2	no	—
196	Dic₁₇	C₂×C₄×C₈	1	4	yes	complemented
197	Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₈	1	4	yes	complemented
198	C₂³×C₈	—	17	4	no	—
199	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
200	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
201	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
202	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
203	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
204	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
205	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
206	C₂×C₄⋊C₈	—	17	16	no	—
207	C₂×C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
208	C₂×C₄×C₈	—	17	8	no	—
209	C₂×C₄×C₈	—	34	8	no	—
210	C₄³	—	17	4	no	—
211	C₄³	—	17	4	no	—
212	#336	—	17	8	no	—
213	C₂×C₁₇	C₄×C₄⋊C₈	1	4	yes	complemented
214	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₁₇	C₂×#431	1	1	yes	characteristic
217	D₁₇	C₄×C₄⋊C₈	1	4	yes	complemented
218	D₁₇	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	D₁₇	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
220	D₁₇	C₂²×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
221	D₁₇	C₂×#431	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
223	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
224	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
225	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
226	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
227	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
228	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
229	C₂²×C₈	—	17	16	no	—
230	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
231	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
232	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
233	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
234	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
235	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
236	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
237	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
238	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
239	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
240	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
241	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
242	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
243	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
244	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
245	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
246	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
247	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
248	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
249	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
250	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
251	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
252	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
253	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
254	C₂×C₄²	#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
255	C₄⋊C₈	—	17	32	no	—
256	C₄×C₈	—	34	16	no	—
257	C₁₇	C₂×C₄×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
258	C₂⁴	—	17	1	no	—
259	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
263	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
269	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
270	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
271	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
292	C₂²×C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₈	—	17	16	no	—
296	C₂×C₈	—	34	8	no	—
297	C₂×C₈	—	34	8	no	—
298	C₂×C₈	—	34	32	no	—
299	C₄²	—	17	8	no	—
300	C₄²	—	17	8	no	—
301	C₄²	—	17	16	no	—
302	C₄²	—	17	8	no	—
303	C₄²	—	17	4	no	—
304	C₄²	—	17	4	no	—
305	C₄²	—	17	4	no	—
306	C₄²	—	17	4	no	—
307	C₄²	—	17	4	no	—
308	C₄²	—	34	4	no	—
309	C₄²	—	34	4	no	—
310	C₄²	—	34	8	no	—
311	C₄²	—	34	8	no	—
312	C₄²	C₂×#3633	1	4	yes	complemented
313	C₂³	—	17	2	no	—
314	C₂³	—	17	2	no	—
315	C₂³	—	17	2	no	—
316	C₂³	—	17	2	no	—
317	C₂³	—	17	2	no	—
318	C₂³	—	17	2	no	—
319	C₂³	—	17	1	no	—
320	C₂³	—	17	1	no	—
321	C₂³	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄	—	17	2	no	—
324	C₂×C₄	—	17	1	no	—
325	C₂×C₄	—	17	2	no	—
326	C₂×C₄	—	17	2	no	—
327	C₂×C₄	—	17	4	no	—
328	C₂×C₄	—	17	4	no	—
329	C₂×C₄	—	17	1	no	—
330	C₂×C₄	—	17	2	no	—
331	C₂×C₄	—	17	2	no	—
332	C₂×C₄	—	17	4	no	—
333	C₂×C₄	—	17	8	no	—
334	C₂×C₄	—	17	16	no	—
335	C₂×C₄	—	17	8	no	—
336	C₂×C₄	—	17	4	no	—
337	C₂×C₄	—	17	4	no	—
338	C₂×C₄	—	17	2	no	—
339	C₂×C₄	—	17	2	no	—
340	C₂×C₄	—	17	4	no	—
341	C₂×C₄	—	17	4	no	—
342	C₂×C₄	—	17	8	no	—
343	C₂×C₄	—	17	4	no	—
344	C₂×C₄	—	17	4	no	—
345	C₂×C₄	—	17	8	no	—
346	C₂×C₄	—	17	4	no	—
347	C₂×C₄	—	17	4	no	—
348	C₂×C₄	—	17	2	no	—
349	C₂×C₄	—	34	2	no	—
350	C₂×C₄	—	34	2	no	—
351	C₂×C₄	—	34	4	no	—
352	C₂×C₄	—	34	2	no	—
353	C₂×C₄	—	34	2	no	—
354	C₂×C₄	—	34	2	no	—
355	C₂×C₄	—	34	2	no	—
356	C₂×C₄	—	34	8	no	—
357	C₂×C₄	—	34	8	no	—
358	C₂×C₄	—	34	2	no	—
359	C₂×C₄	C₄×#3633	1	4	yes	complemented
360	C₂×C₄	C₄⋊#3633	1	4	yes	direct product factor
361	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	2	yes	—
364	C₈	—	34	16	no	—
365	C₂²	—	17	4	no	—
366	C₂²	—	17	4	no	—
367	C₂²	—	17	4	no	—
368	C₂²	—	17	4	no	—
369	C₂²	—	17	1	no	—
370	C₂²	—	17	1	no	—
371	C₂²	—	17	2	no	—
372	C₂²	—	17	1	no	—
373	C₂²	—	17	1	no	—
374	C₂²	—	17	2	no	—
375	C₂²	—	17	1	no	—
376	C₂²	—	17	1	no	—
377	C₂²	—	17	2	no	—
378	C₂²	C₂×C₄×#3633	1	2	yes	—
379	C₂²	C₂×C₄⋊#3633	1	2	yes	—
380	C₂²	#11763922	1	2	yes	—
381	C₂²	C₂³×#3633	1	1	yes	characteristic
382	C₄	—	2	2	no	—
383	C₄	—	17	2	no	—
384	C₄	—	17	2	no	—
385	C₄	—	17	4	no	—
386	C₄	—	17	8	no	—
387	C₄	—	17	4	no	—
388	C₄	—	17	4	no	—
389	C₄	—	34	4	no	—
390	C₄	—	34	4	no	—
391	C₄	—	34	2	no	—
392	C₄	C₂×C₄×#3633	1	4	yes	complemented
393	C₄	C₂×C₄⋊#3633	1	4	yes	direct product factor
394	C₂	—	17	1	no	—
395	C₂	—	17	1	no	—
396	C₂	—	17	1	no	—
397	C₂	—	17	1	no	—
398	C₂	—	17	4	no	—
399	C₂	C₄×C₄⋊#3633	1	4	yes	direct product factor
400	C₂	C₂²×C₄×#3633	1	1	yes	characteristic
401	C₂	C₂²×C₄⋊#3633	1	1	yes	characteristic
402	C₂	C₂×#11763922	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×#3633
commutator	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×C₈
Frattini	C₂²	C₂³×#3633
Fitting	C₂×C₄²×C₁₇	C₈
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×#595	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄²	#3633
hypocenter	C₁₇	C₂×C₄×C₄⋊C₈
LCS	G ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₄×C₄⋊#3633	C₂	direct (N × H)
7. C₂×C₄⋊#3633	C₄	direct (N × H)
35. C₂×C₄×#595	C₈	semidirect
48. C₄⋊#3633	C₂×C₄	direct (N × H)
50. C₂×C₄²×C₁₇	C₈	semidirect
51. C₂×C₄×Dic₁₇	C₈	semidirect
52. C₂×C₄×Dic₁₇	C₈	semidirect
53. C₂×C₄×Dic₁₇	C₈	semidirect
54. C₄²×D₁₇	C₈	semidirect
103. C₄×#595	C₂×C₈	semidirect
107. C₄²×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
108. C₄×Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
109. C₄×Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
110. C₄×Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
127. C₂×#595	C₄⋊C₈	semidirect
144. C₂×C₄×C₁₇	C₄×C₈	semidirect
145. C₂×C₄×C₁₇	C₄⋊C₈	semidirect
150. C₂×Dic₁₇	C₄×C₈	semidirect
151. C₂×Dic₁₇	C₄⋊C₈	semidirect
158. C₄×D₁₇	C₄×C₈	semidirect
159. C₄×D₁₇	C₄⋊C₈	semidirect
189. #595	C₂×C₄⋊C₈	semidirect
193. C₄×C₁₇	C₂×C₄×C₈	semidirect
194. C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₈	semidirect
196. Dic₁₇	C₂×C₄×C₈	semidirect
197. Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₈	semidirect
213. C₂×C₁₇	C₄×C₄⋊C₈	semidirect
217. D₁₇	C₄×C₄⋊C₈	semidirect
254. C₂×C₄²	#3633	semidirect
257. C₁₇	C₂×C₄×C₄⋊C₈	semidirect
312. C₄²	C₂×#3633	semidirect
359. C₂×C₄	C₄×#3633	semidirect
360. C₂×C₄	C₄⋊#3633	direct (N × H)
392. C₄	C₂×C₄×#3633	semidirect
393. C₄	C₂×C₄⋊#3633	direct (N × H)
399. C₂	C₄×C₄⋊#3633	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄⋊#3633	2
C₂²×C₄×#3633	2
C₄×C₄⋊#3633	2
C₂×(C₂×#3633)⋊C₄	2
C₂×C₄²×#595	2
C₂×C₄×C₄⋊C₈	17

Subgroups — C2×C4×C4⋊#3633 #17982881

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₄×C₄⋊#3633 #17982881