Subgroups — C₂×C₄⋊C₄×#3633 #17982882

Order 4352.

1438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 392 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄⋊#3633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄×#3633	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂²×C₄×#3633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₄⋊C₄×#3633	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×(C₂×#3633)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×C₄⋊C₄×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂³×#3633	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂³×#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₄⋊#3633	C₄	1	8	yes	complemented
11	C₂×C₄⋊#3633	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×C₄×#3633	—	2	8	no	—
13	C₂×C₄×#3633	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×C₄×#3633	C₂²	1	8	yes	—
15	C₂×C₄×#3633	C₂²	1	4	yes	—
16	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂²×C₄⋊#595	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄⋊C₄×#595	C₄	1	4	yes	—
21	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
26	C₂³×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#3633	—	2	4	no	—
28	C₂²×#3633	—	2	2	no	—
29	C₂²×#3633	—	2	2	no	—
30	C₂²×#3633	—	2	4	no	—
31	C₂²×#3633	C₂×C₄	1	4	yes	—
32	C₂²×#3633	C₂×C₄	1	8	yes	—
33	C₂²×#3633	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂²×#3633	D₄	1	4	yes	—
35	C₂²×#3633	Q₈	1	4	yes	—
36	C₂²×#3633	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂²×#3633	C₂³	1	4	yes	—
38	C₂²×#3633	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄⋊#595	C₈	1	8	yes	complemented
42	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₄×#595	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
51	C₄⋊#3633	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
52	C₄×#3633	—	2	16	no	—
53	C₄×#3633	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#63225	C₈	1	2	yes	complemented
57	C₄⋊C₄×D₁₇	C₈	1	4	yes	complemented
58	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×#595	—	2	4	no	—
62	C₂²×#595	—	2	2	no	—
63	C₂²×#595	—	2	2	no	—
64	C₂²×#595	—	2	4	no	—
65	C₂²×#595	C₄²	1	4	yes	—
66	C₂²×#595	C₂×C₈	1	8	yes	—
67	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
68	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
69	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
71	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
72	C₂²×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
73	C₂²×#595	C₂×Q₈	1	2	yes	—
74	C₂²×#595	#41	1	2	yes	—
75	C₂²×#595	#41	1	2	yes	—
76	C₂²×#595	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#3633	—	2	8	no	—
78	C₂×#3633	—	2	16	no	—
79	C₂×#3633	—	2	4	no	—
80	C₂×#3633	—	2	2	no	—
81	C₂×#3633	—	2	2	no	—
82	C₂×#3633	—	2	4	no	—
83	C₂×#3633	C₄⋊C₄	1	16	yes	direct product factor
84	C₂×#3633	C₂²×C₄	1	4	yes	—
85	C₂×#3633	C₂²×C₄	1	8	yes	—
86	C₂×#3633	C₂²×C₄	1	4	yes	—
87	C₂×#3633	C₂×D₄	1	4	yes	—
88	C₂×#3633	C₂×Q₈	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	4	yes	—
96	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
97	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
99	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
100	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₄⋊#595	C₂×C₈	1	16	yes	complemented
102	C₄×#595	—	2	8	no	—
103	C₄×#595	—	2	4	no	—
104	C₄×#595	—	2	4	no	—
105	C₄×#595	C₄²	1	8	yes	—
106	C₄×#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₄×#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
109	C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
110	#63225	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
111	C₂×C₈×C₄⋊C₄	—	17	1	no	maximal, Sylow
112	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
114	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×D₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
116	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
117	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×D₁₇	#131	1	2	yes	—
119	C₂²×D₁₇	#131	1	2	yes	—
120	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#595	—	2	4	no	—
122	C₂×#595	—	2	2	no	—
123	C₂×#595	—	2	2	no	—
124	C₂×#595	—	2	4	no	—
125	C₂×#595	—	2	8	no	—
126	C₂×#595	—	2	16	no	—
127	C₂×#595	C₂×C₄²	1	4	yes	—
128	C₂×#595	C₂×C₄²	1	2	yes	—
129	C₂×#595	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
130	C₂×#595	#117	1	4	yes	—
131	C₂×#595	C₄×D₄	1	4	yes	—
132	C₂×#595	C₄×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×#595	C₄×Q₈	1	4	yes	—
134	C₂×#595	C₄×Q₈	1	2	yes	—
135	C₂×#595	C₂²×C₈	1	8	yes	—
136	C₂×#595	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#595	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#595	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#595	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#595	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#595	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
142	#3633	—	2	4	no	—
143	#3633	—	2	8	no	—
144	#3633	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	direct product factor
145	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₁₇	C₄×C₈	1	4	yes	complemented
147	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
150	C₂×Dic₁₇	C₄×C₈	1	4	yes	complemented
151	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	4	yes	—
152	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
153	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
154	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
155	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
156	C₄×D₁₇	C₄×C₈	1	8	yes	complemented
157	C₄×D₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
158	C₄×D₁₇	C₂²×C₈	1	4	yes	—
159	C₂²×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
160	C₂²×C₄×C₈	—	17	1	no	—
161	C₂²×C₄×C₈	—	17	2	no	—
162	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
163	C₈×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
164	C₂×#336	—	17	2	no	—
165	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×C₈	1	2	yes	—
166	C₂²×C₁₇	C₈×D₄	1	2	yes	—
167	C₂²×C₁₇	C₈×Q₈	1	2	yes	—
168	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
169	C₂×D₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
170	C₂×D₁₇	C₂×C₄×C₈	1	2	yes	—
171	C₂×D₁₇	#405	1	4	yes	—
172	C₂×D₁₇	C₈×D₄	1	4	yes	—
173	C₂×D₁₇	C₈×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×D₁₇	C₈×Q₈	1	4	yes	—
175	C₂×D₁₇	C₈×Q₈	1	2	yes	—
176	C₂×D₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
177	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×D₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
179	C₂×D₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
180	C₂×D₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
181	C₂×D₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
182	#595	—	2	4	no	—
183	#595	—	2	8	no	—
184	#595	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
185	#595	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	#595	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
187	#595	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
188	#595	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
189	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
190	C₄×C₁₇	C₂×C₄×C₈	1	4	yes	complemented
191	Dic₁₇	—	2	4	no	—
192	Dic₁₇	C₂×C₄×C₈	1	4	yes	complemented
193	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
194	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
195	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
196	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
197	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
198	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
199	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
200	C₂×C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
201	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
202	C₂×C₄×C₈	—	17	8	no	—
203	C₂×C₄×C₈	—	17	4	no	—
204	C₂×C₄×C₈	—	17	8	no	—
205	C₂×C₄×C₈	—	34	8	no	—
206	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
207	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
208	C₂×#95	—	17	2	no	—
209	#336	—	17	8	no	—
210	C₂×C₁₇	C₈×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
211	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₁₇	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₁₇	C₂×C₈×Q₈	1	1	yes	characteristic
214	D₁₇	C₈×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
215	D₁₇	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	D₁₇	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
217	D₁₇	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
218	D₁₇	C₂×C₈×Q₈	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
220	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
221	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
222	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
223	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
224	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
225	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
226	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
227	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
228	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
229	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
230	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
231	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
232	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
233	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
234	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
235	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	#3633	1	1	yes	characteristic, direct product factor
243	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
244	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
245	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
246	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
247	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
248	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
249	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
250	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
251	C₄⋊C₈	—	17	16	no	—
252	C₄×C₈	—	17	16	no	—
253	C₄×C₈	—	34	16	no	—
254	#95	—	17	8	no	—
255	C₁₇	C₂×C₈×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
256	C₂⁴	—	17	1	no	—
257	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
258	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
265	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
266	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
272	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
283	C₂²×C₄	C₂×#3633	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₈	—	17	16	no	—
286	C₂×C₈	—	17	4	no	—
287	C₂×C₈	—	17	4	no	—
288	C₂×C₈	—	17	4	no	—
289	C₂×C₈	—	17	4	no	—
290	C₂×C₈	—	17	8	no	—
291	C₂×C₈	—	34	4	no	—
292	C₂×C₈	—	34	2	no	—
293	C₂×C₈	—	34	2	no	—
294	C₂×C₈	—	34	4	no	—
295	C₂×C₈	—	34	16	no	—
296	C₂×C₈	—	34	8	no	—
297	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
298	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
299	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
300	C₄⋊C₄	C₂×#3633	1	4	yes	direct product factor
301	C₄²	—	17	8	no	—
302	C₄²	—	17	4	no	—
303	C₄²	—	17	4	no	—
304	C₄²	—	34	4	no	—
305	C₄²	—	34	4	no	—
306	C₄²	—	34	8	no	—
307	C₂³	—	17	2	no	—
308	C₂³	—	17	2	no	—
309	C₂³	—	17	2	no	—
310	C₂³	—	17	2	no	—
311	C₂³	—	17	2	no	—
312	C₂³	—	17	2	no	—
313	C₂³	—	17	1	no	—
314	C₂³	—	17	1	no	—
315	C₂³	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄	—	17	1	no	—
318	C₂×C₄	—	17	1	no	—
319	C₂×C₄	—	17	2	no	—
320	C₂×C₄	—	17	1	no	—
321	C₂×C₄	—	17	1	no	—
322	C₂×C₄	—	17	2	no	—
323	C₂×C₄	—	17	4	no	—
324	C₂×C₄	—	17	1	no	—
325	C₂×C₄	—	17	1	no	—
326	C₂×C₄	—	17	4	no	—
327	C₂×C₄	—	17	4	no	—
328	C₂×C₄	—	17	4	no	—
329	C₂×C₄	—	17	2	no	—
330	C₂×C₄	—	17	4	no	—
331	C₂×C₄	—	17	2	no	—
332	C₂×C₄	—	17	4	no	—
333	C₂×C₄	—	17	4	no	—
334	C₂×C₄	—	17	8	no	—
335	C₂×C₄	—	17	4	no	—
336	C₂×C₄	—	17	8	no	—
337	C₂×C₄	—	17	4	no	—
338	C₂×C₄	—	34	4	no	—
339	C₂×C₄	—	34	4	no	—
340	C₂×C₄	—	34	8	no	—
341	C₂×C₄	—	34	4	no	—
342	C₂×C₄	—	34	16	no	—
343	C₂×C₄	—	34	8	no	—
344	C₂×C₄	—	34	2	no	—
345	C₂×C₄	—	34	2	no	—
346	C₂×C₄	—	34	4	no	—
347	C₂×C₄	—	34	4	no	—
348	C₂×C₄	C₄×#3633	1	4	yes	complemented
349	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	4	yes	—
350	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	2	yes	—
351	C₈	—	17	8	no	—
352	C₈	—	34	8	no	—
353	C₈	—	34	4	no	—
354	C₂²	—	17	4	no	—
355	C₂²	—	17	4	no	—
356	C₂²	—	17	4	no	—
357	C₂²	—	17	4	no	—
358	C₂²	—	17	1	no	—
359	C₂²	—	17	1	no	—
360	C₂²	—	17	2	no	—
361	C₂²	—	17	1	no	—
362	C₂²	—	17	1	no	—
363	C₂²	—	17	2	no	—
364	C₂²	—	17	1	no	—
365	C₂²	—	17	1	no	—
366	C₂²	—	17	2	no	—
367	C₂²	C₂×C₄×#3633	1	2	yes	—
368	C₂²	D₄×#3633	1	2	yes	—
369	C₂²	Q₈×#3633	1	2	yes	—
370	C₂²	C₂³×#3633	1	1	yes	characteristic
371	C₄	—	2	4	no	—
372	C₄	—	17	1	no	—
373	C₄	—	17	1	no	—
374	C₄	—	17	1	no	—
375	C₄	—	17	1	no	—
376	C₄	—	17	4	no	—
377	C₄	—	17	4	no	—
378	C₄	—	34	8	no	—
379	C₄	—	34	4	no	—
380	C₄	—	34	4	no	—
381	C₄	C₂×C₄×#3633	1	4	yes	complemented
382	C₂	—	17	1	no	—
383	C₂	—	17	1	no	—
384	C₂	—	17	1	no	—
385	C₂	—	17	1	no	—
386	C₂	—	17	4	no	—
387	C₂	C₄⋊C₄×#3633	1	4	yes	direct product factor
388	C₂	C₂²×C₄×#3633	1	1	yes	characteristic
389	C₂	C₂×D₄×#3633	1	1	yes	characteristic
390	C₂	C₂×Q₈×#3633	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×#3633
commutator	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×C₈
Frattini	C₂²	C₂³×#3633
Fitting	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₈
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×#595	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄⋊C₄	#3633
hypocenter	C₁₇	C₂×C₈×C₄⋊C₄
LCS	G ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₄⋊C₄×#3633	C₂	direct (N × H)
10. C₂×C₄⋊#3633	C₄	semidirect
13. C₂×C₄×#3633	C₄	semidirect
41. C₂×C₄⋊#595	C₈	semidirect
51. C₄⋊#3633	C₂×C₄	semidirect
53. C₄×#3633	C₂×C₄	semidirect
54. C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₈	semidirect
55. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₈	semidirect
56. C₂×#63225	C₈	semidirect
57. C₄⋊C₄×D₁₇	C₈	semidirect
83. C₂×#3633	C₄⋊C₄	direct (N × H)
101. C₄⋊#595	C₂×C₈	semidirect
108. C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
109. C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
110. #63225	C₂×C₈	semidirect
144. #3633	C₂×C₄⋊C₄	direct (N × H)
146. C₂×C₄×C₁₇	C₄×C₈	semidirect
150. C₂×Dic₁₇	C₄×C₈	semidirect
156. C₄×D₁₇	C₄×C₈	semidirect
190. C₄×C₁₇	C₂×C₄×C₈	semidirect
192. Dic₁₇	C₂×C₄×C₈	semidirect
210. C₂×C₁₇	C₈×C₄⋊C₄	semidirect
214. D₁₇	C₈×C₄⋊C₄	semidirect
242. C₂×C₄⋊C₄	#3633	direct (N × H)
255. C₁₇	C₂×C₈×C₄⋊C₄	semidirect
300. C₄⋊C₄	C₂×#3633	direct (N × H)
348. C₂×C₄	C₄×#3633	semidirect
381. C₄	C₂×C₄×#3633	semidirect
387. C₂	C₄⋊C₄×#3633	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄⋊#3633	2
C₂²×C₄×#3633	2
C₄⋊C₄×#3633	2
C₂×(C₂×#3633)⋊C₄	2
C₂×C₄⋊C₄×#595	2
C₂×C₈×C₄⋊C₄	17

Subgroups — C2×C4⋊C4×#3633 #17982882

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₄⋊C₄×#3633 #17982882