Subgroups — C₄×D₄×#3633 #17982885

Order 4352.

1422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×#3633	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂²×C₄×#3633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₄⋊C₄×#3633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₄×C₄⋊#3633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²⋊C₄×#3633	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₄×C₂²⋊#3633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄²×#3633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×D₄×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×#3633	C₂²	1	4	yes	—
10	D₄×#3633	C₄	1	16	yes	direct product factor
11	C₂×C₄⋊#3633	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×C₄×#3633	—	2	8	no	—
14	C₂×C₄×#3633	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×#3633	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×C₄×#3633	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×#3633	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×D₄×#595	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×D₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄⋊C₄×#595	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×C₄⋊#595	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂²⋊C₄×#595	C₄	1	2	yes	—
29	C₂²⋊C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×C₂²⋊#595	C₄	1	2	yes	—
31	C₄²×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×D₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂³×#595	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂²×#3633	—	2	8	no	—
36	C₂²×#3633	—	2	8	no	—
37	C₂²×#3633	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
38	C₂²×#3633	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×#3633	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂²×#3633	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	D₄×#595	C₈	1	8	yes	complemented
46	D₄×#595	C₂×C₄	1	8	yes	—
47	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²⋊#3633	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
61	C₄⋊#3633	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
62	C₄×#3633	—	2	8	no	—
63	C₄×#3633	—	2	4	no	—
64	C₄×#3633	—	2	4	no	—
65	C₄×#3633	—	2	2	no	—
66	C₄×#3633	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
67	C₄×#3633	D₄	1	4	yes	direct product factor
68	C₄×D₄×C₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
69	D₄×Dic₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₈	1	2	yes	complemented
71	#10587579	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	#10587567	C₈	1	2	yes	complemented
74	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₄×D₆₈	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
81	C₂²×#595	—	2	4	no	—
82	C₂²×#595	—	2	4	no	—
83	C₂²×#595	—	2	2	no	—
84	C₂²×#595	—	2	2	no	—
85	C₂²×#595	—	2	4	no	—
86	C₂²×#595	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
87	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	8	yes	—
90	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×#595	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#3633	—	2	4	no	—
95	C₂×#3633	—	2	2	no	—
96	C₂×#3633	—	2	2	no	—
97	C₂×#3633	—	2	4	no	—
98	C₂×#3633	—	2	32	no	—
99	C₂×#3633	C₂²×C₄	1	4	yes	—
100	C₂×#3633	C₂²×C₄	1	8	yes	—
101	C₂×#3633	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂×#3633	C₂×D₄	1	4	yes	—
103	C₂×#3633	#41	1	4	yes	—
104	C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
106	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
108	D₄×D₁₇	C₄²	1	4	yes	—
109	D₄×D₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
110	C₂×D₆₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
114	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
115	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²⋊#595	C₄²	1	8	yes	—
120	C₂²⋊#595	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
121	C₄⋊#595	C₄²	1	4	yes	—
122	C₄⋊#595	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
123	C₄×#595	—	2	4	no	—
124	C₄×#595	—	2	2	no	—
125	C₄×#595	—	2	2	no	—
126	C₄×#595	—	2	2	no	—
127	C₄×#595	—	2	2	no	—
128	C₄×#595	—	2	4	no	—
129	C₄×#595	—	2	2	no	—
130	C₄×#595	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
131	C₄×#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₄×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₄×#595	#41	1	2	yes	—
134	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
136	C₄²×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
138	#63227	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
139	#63227	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
140	C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
141	#63225	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
142	C₄×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₄×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
144	C₄×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
145	C₄×C₈×D₄	—	17	1	no	maximal, Sylow
146	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
147	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
152	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	4	yes	—
153	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
154	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#595	—	2	2	no	—
156	C₂×#595	—	2	2	no	—
157	C₂×#595	—	2	1	no	—
158	C₂×#595	—	2	2	no	—
159	C₂×#595	—	2	1	no	—
160	C₂×#595	—	2	1	no	—
161	C₂×#595	—	2	1	no	—
162	C₂×#595	—	2	2	no	—
163	C₂×#595	—	2	8	no	—
164	C₂×#595	—	2	8	no	—
165	C₂×#595	—	2	16	no	—
166	C₂×#595	C₂×C₄²	1	2	yes	—
167	C₂×#595	C₂×C₄²	1	4	yes	—
168	C₂×#595	C₄×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×#595	C₂²×C₈	1	2	yes	—
170	C₂×#595	C₂²×C₈	1	4	yes	—
171	C₂×#595	C₂²×C₈	1	2	yes	—
172	C₂×#595	#131	1	2	yes	—
173	C₂×#595	C₂³×C₄	1	2	yes	—
174	C₂×#595	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#595	C₂×#41	1	2	yes	—
176	C₂×#595	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
177	#3633	—	2	8	no	—
178	#3633	—	2	4	no	—
179	#3633	C₄×D₄	1	8	yes	direct product factor
180	D₄×C₁₇	C₄×C₈	1	4	yes	complemented
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
186	C₂²⋊D₁₇	C₄×C₈	1	8	yes	complemented
187	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
192	D₆₈	C₄×C₈	1	4	yes	complemented
193	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
194	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
195	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
196	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
197	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
198	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
199	C₄×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
200	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
201	C₄×D₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
202	C₄×D₁₇	#131	1	2	yes	—
203	C₂×C₈×D₄	—	17	2	no	—
204	C₂²×C₄×C₈	—	17	2	no	—
205	C₄²×D₄	—	17	1	no	—
206	C₈×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
207	C₄×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
208	C₈×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
209	C₄×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
210	C₄²×C₈	—	17	1	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×C₈	1	4	yes	complemented
214	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
215	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂×D₁₇	C₂×C₄×C₈	1	4	yes	complemented
222	C₂×D₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
223	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×D₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
225	C₂×D₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
226	C₂×D₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
227	C₂×D₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
228	#595	—	2	2	no	—
229	#595	—	2	4	no	—
230	#595	—	2	2	no	—
231	#595	—	2	4	no	—
232	#595	C₈×D₄	1	4	yes	complemented
233	#595	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
234	#595	C₄×#41	1	2	yes	—
235	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
236	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
237	C₄×C₁₇	C₂×C₄×C₈	1	2	yes	complemented
238	C₄×C₁₇	C₈×D₄	1	2	yes	complemented
239	Dic₁₇	—	2	2	no	—
240	Dic₁₇	—	2	1	no	—
241	Dic₁₇	C₂×C₄×C₈	1	2	yes	complemented
242	Dic₁₇	C₈×D₄	1	2	yes	complemented
243	C₂³×C₈	—	17	4	no	—
244	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
245	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
246	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
247	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
248	C₈×D₄	—	17	16	no	—
249	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
251	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
252	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
253	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
254	C₂×C₄×C₈	—	17	4	no	—
255	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
256	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
257	C₂×C₄×C₈	—	34	8	no	—
258	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
259	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
260	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
261	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
262	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
263	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
264	C₄³	—	17	1	no	—
265	#336	—	17	4	no	—
266	#336	—	17	2	no	—
267	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
268	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₁₇	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₁₇	C₈×#41	1	1	yes	characteristic
271	D₁₇	—	2	4	no	—
272	D₁₇	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
273	D₁₇	C₄×#131	1	1	yes	characteristic
274	D₁₇	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
275	D₁₇	C₈×#41	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
278	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
279	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
280	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	17	16	no	—
282	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
283	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
284	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
285	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
286	C₄×D₄	—	17	8	no	—
287	C₄×D₄	—	17	8	no	—
288	C₄×D₄	—	17	1	no	—
289	C₄×D₄	—	17	2	no	—
290	C₄×D₄	—	17	1	no	—
291	C₄×D₄	—	17	2	no	—
292	C₄×D₄	—	17	1	no	—
293	C₄×D₄	#3633	1	1	yes	characteristic, direct product factor
294	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
300	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
311	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
312	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
313	C₂²⋊C₈	—	17	16	no	—
314	C₄×C₈	—	17	8	no	—
315	C₄×C₈	—	17	4	no	—
316	C₄×C₈	—	34	2	no	—
317	C₄×C₈	—	34	4	no	—
318	C₄×C₈	—	34	4	no	—
319	C₄×C₈	—	34	8	no	—
320	#95	—	17	2	no	—
321	#95	—	17	2	no	—
322	#95	—	17	2	no	—
323	C₁₇	C₄×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
324	C₂⁴	—	17	2	no	—
325	C₂×D₄	—	17	2	no	—
326	C₂×D₄	—	17	4	no	—
327	C₂×D₄	—	17	4	no	—
328	C₂×D₄	—	17	1	no	—
329	C₂×D₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
352	C₂²×C₄	C₂×#3633	1	2	yes	complemented
353	C₂×C₈	—	17	4	no	—
354	C₂×C₈	—	17	4	no	—
355	C₂×C₈	—	17	4	no	—
356	C₂×C₈	—	17	4	no	—
357	C₂×C₈	—	17	8	no	—
358	C₂×C₈	—	34	32	no	—
359	C₂×C₈	—	34	4	no	—
360	C₂×C₈	—	34	2	no	—
361	C₂×C₈	—	34	2	no	—
362	C₂×C₈	—	34	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
367	C₄⋊C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
368	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	C₂×#3633	1	2	yes	complemented
374	C₄²	—	17	4	no	—
375	C₄²	—	17	4	no	—
376	C₄²	—	17	2	no	—
377	C₄²	—	17	2	no	—
378	C₄²	—	17	1	no	—
379	C₄²	—	17	1	no	—
380	C₄²	—	17	1	no	—
381	C₄²	—	34	2	no	—
382	C₄²	—	34	2	no	—
383	C₄²	—	34	2	no	—
384	C₄²	—	34	2	no	—
385	C₄²	—	34	2	no	—
386	C₄²	—	34	4	no	—
387	C₄²	—	34	4	no	—
388	C₄²	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
389	C₂³	—	17	1	no	—
390	C₂³	—	17	4	no	—
391	C₂³	—	17	4	no	—
392	C₂³	—	17	2	no	—
393	C₂³	—	34	2	no	—
394	C₂³	—	34	2	no	—
395	C₂³	—	34	2	no	—
396	C₂³	—	34	2	no	—
397	C₂³	C₂²×#3633	1	2	yes	—
398	D₄	—	17	8	no	—
399	D₄	—	17	4	no	—
400	D₄	C₄×#3633	1	4	yes	direct product factor
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	17	1	no	—
403	C₂×C₄	—	17	1	no	—
404	C₂×C₄	—	17	2	no	—
405	C₂×C₄	—	17	2	no	—
406	C₂×C₄	—	17	2	no	—
407	C₂×C₄	—	17	2	no	—
408	C₂×C₄	—	17	2	no	—
409	C₂×C₄	—	17	1	no	—
410	C₂×C₄	—	17	1	no	—
411	C₂×C₄	—	17	2	no	—
412	C₂×C₄	—	17	2	no	—
413	C₂×C₄	—	17	2	no	—
414	C₂×C₄	—	17	2	no	—
415	C₂×C₄	—	17	2	no	—
416	C₂×C₄	—	17	2	no	—
417	C₂×C₄	—	17	4	no	—
418	C₂×C₄	—	17	4	no	—
419	C₂×C₄	—	17	1	no	—
420	C₂×C₄	—	17	2	no	—
421	C₂×C₄	—	34	4	no	—
422	C₂×C₄	—	34	2	no	—
423	C₂×C₄	—	34	1	no	—
424	C₂×C₄	—	34	1	no	—
425	C₂×C₄	—	34	2	no	—
426	C₂×C₄	—	34	4	no	—
427	C₂×C₄	—	34	8	no	—
428	C₂×C₄	—	34	8	no	—
429	C₂×C₄	—	34	16	no	—
430	C₂×C₄	—	34	2	no	—
431	C₂×C₄	—	34	2	no	—
432	C₂×C₄	—	34	1	no	—
433	C₂×C₄	—	34	1	no	—
434	C₂×C₄	—	34	1	no	—
435	C₂×C₄	—	34	1	no	—
436	C₂×C₄	—	34	2	no	—
437	C₂×C₄	—	34	2	no	—
438	C₂×C₄	—	34	4	no	—
439	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
443	C₈	—	17	8	no	—
444	C₈	—	34	8	no	—
445	C₈	—	34	4	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	2	2	no	—
448	C₂²	—	17	1	no	—
449	C₂²	—	17	1	no	—
450	C₂²	—	17	1	no	—
451	C₂²	—	17	1	no	—
452	C₂²	—	17	1	no	—
453	C₂²	—	17	1	no	—
454	C₂²	—	17	4	no	—
455	C₂²	—	34	4	no	—
456	C₂²	—	34	4	no	—
457	C₂²	—	34	4	no	—
458	C₂²	—	34	4	no	—
459	C₂²	—	34	2	no	—
460	C₂²	—	34	2	no	—
461	C₂²	C₂×C₄×#3633	1	4	yes	complemented
462	C₂²	C₂³×#3633	1	1	yes	characteristic
463	C₄	—	2	2	no	—
464	C₄	—	2	1	no	—
465	C₄	—	17	2	no	—
466	C₄	—	17	2	no	—
467	C₄	—	17	4	no	—
468	C₄	—	17	2	no	—
469	C₄	—	17	2	no	—
470	C₄	—	34	4	no	—
471	C₄	—	34	4	no	—
472	C₄	—	34	2	no	—
473	C₄	—	34	2	no	—
474	C₄	—	34	2	no	—
475	C₄	—	34	1	no	—
476	C₄	C₂×C₄×#3633	1	2	yes	complemented
477	C₄	D₄×#3633	1	2	yes	direct product factor
478	C₂	—	2	4	no	—
479	C₂	—	17	1	no	—
480	C₂	—	17	1	no	—
481	C₂	—	17	1	no	—
482	C₂	—	17	1	no	—
483	C₂	—	34	4	no	—
484	C₂	C₂²×C₄×#3633	1	1	yes	characteristic
485	C₂	C₂×D₄×#3633	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#41×#3633	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×#3633
commutator	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×C₈
Frattini	C₂²	C₂³×#3633
Fitting	C₄×D₄×C₁₇	C₈
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈
prime radical	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×#595	C₂⁴
hypercenter	C₄×D₄	#3633
hypocenter	C₁₇	C₄×C₈×D₄
LCS	G ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₄×#3633	C₂	semidirect
3. C₄⋊C₄×#3633	C₂	semidirect
4. C₄×C₄⋊#3633	C₂	semidirect
5. C₂²⋊C₄×#3633	C₂	semidirect
6. C₄×C₂²⋊#3633	C₂	semidirect
7. C₄²×#3633	C₂	semidirect
10. D₄×#3633	C₄	direct (N × H)
37. C₂²×#3633	C₂×C₄	semidirect
45. D₄×#595	C₈	semidirect
60. C₂²⋊#3633	C₂×C₄	semidirect
61. C₄⋊#3633	C₂×C₄	semidirect
66. C₄×#3633	C₂×C₄	semidirect
67. C₄×#3633	D₄	direct (N × H)
68. C₄×D₄×C₁₇	C₈	semidirect
69. D₄×Dic₁₇	C₈	semidirect
70. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₈	semidirect
71. #10587579	C₈	semidirect
73. #10587567	C₈	semidirect
75. C₄×D₆₈	C₈	semidirect
86. C₂²×#595	C₂×C₈	semidirect
105. C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
107. C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
113. C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	semidirect
114. C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	semidirect
120. C₂²⋊#595	C₂×C₈	semidirect
122. C₄⋊#595	C₂×C₈	semidirect
130. C₄×#595	C₂×C₈	semidirect
134. C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
135. C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
136. C₄²×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
137. C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
138. #63227	C₂×C₈	semidirect
139. #63227	C₂×C₈	semidirect
140. C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
141. #63225	C₂×C₈	semidirect
142. C₄×Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
143. C₄×Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
144. C₄×Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
179. #3633	C₄×D₄	direct (N × H)
180. D₄×C₁₇	C₄×C₈	semidirect
186. C₂²⋊D₁₇	C₄×C₈	semidirect
192. D₆₈	C₄×C₈	semidirect
213. C₂²×C₁₇	C₂×C₄×C₈	semidirect
221. C₂×D₁₇	C₂×C₄×C₈	semidirect
232. #595	C₈×D₄	semidirect
237. C₄×C₁₇	C₂×C₄×C₈	semidirect
238. C₄×C₁₇	C₈×D₄	semidirect
241. Dic₁₇	C₂×C₄×C₈	semidirect
242. Dic₁₇	C₈×D₄	semidirect
293. C₄×D₄	#3633	direct (N × H)
323. C₁₇	C₄×C₈×D₄	semidirect
352. C₂²×C₄	C₂×#3633	semidirect
367. C₄⋊C₄	C₂×#3633	semidirect
373. C₂²⋊C₄	C₂×#3633	semidirect
388. C₄²	C₂×#3633	semidirect
400. D₄	C₄×#3633	direct (N × H)
461. C₂²	C₂×C₄×#3633	semidirect
476. C₄	C₂×C₄×#3633	semidirect
477. C₄	D₄×#3633	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×#3633	2
C₂²×C₄×#3633	2
C₄⋊C₄×#3633	2
C₄×C₄⋊#3633	2
C₂²⋊C₄×#3633	2
C₄×C₂²⋊#3633	2
C₄²×#3633	2
C₄×D₄×#595	2
C₄×C₈×D₄	17

Subgroups — C4×D4×#3633 #17982885

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×D₄×#3633 #17982885