Subgroups — #17982890

Order 4352.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×#3633	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₄⋊C₄×#3633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₄×C₄⋊#3633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²⋊C₄×#3633	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₄×C₂²⋊#3633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14545918	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×(C₂×#3633)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×D₄×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×#3633	C₂²	1	4	yes	—
10	D₄×#3633	C₄	1	16	yes	complemented
11	C₂×C₄⋊#3633	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×C₄×#3633	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×#3633	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×C₄×#3633	C₂²	1	2	yes	—
16	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
18	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₄×#595	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×D₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄⋊C₄×#595	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×C₄⋊#595	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂²⋊C₄×#595	C₄	1	2	yes	—
28	C₂²⋊C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×C₂²⋊#595	C₄	1	2	yes	—
30	C₄²×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×D₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂³×#595	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂²×#3633	—	4	4	no	—
35	C₂²×#3633	—	4	4	no	—
36	C₂²×#3633	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
37	C₂²×#3633	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂²×#3633	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×#3633	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	D₄×#595	C₈	1	8	yes	complemented
45	D₄×#595	C₂×C₄	1	8	yes	—
46	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×#595	—	4	4	no	—
49	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²⋊#3633	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
59	C₄⋊#3633	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
60	C₄×#3633	—	4	2	no	—
61	C₄×#3633	—	4	4	no	—
62	C₄×#3633	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
63	C₄×D₄×C₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
64	D₄×Dic₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₈	1	2	yes	complemented
66	#10587579	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	#10587567	C₈	1	2	yes	complemented
69	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₄×D₆₈	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
76	C₂²×#595	—	2	4	no	—
77	C₂²×#595	—	2	2	no	—
78	C₂²×#595	—	2	2	no	—
79	C₂²×#595	—	4	2	no	—
80	C₂²×#595	—	4	2	no	—
81	C₂²×#595	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
82	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	8	yes	—
85	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×#595	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#3633	—	2	2	no	—
90	C₂×#3633	—	2	4	no	—
91	C₂×#3633	—	2	4	no	—
92	C₂×#3633	—	2	2	no	—
93	C₂×#3633	—	2	2	no	—
94	C₂×#3633	—	2	2	no	—
95	C₂×#3633	—	4	16	no	—
96	C₂×#3633	C₂²×C₄	1	4	yes	—
97	C₂×#3633	C₂²×C₄	1	4	yes	—
98	C₂×#3633	C₂²×C₄	1	8	yes	—
99	C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
101	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
103	D₄×D₁₇	C₄²	1	4	yes	—
104	D₄×D₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
105	C₂×D₆₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
107	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
109	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
110	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²⋊#595	C₄²	1	8	yes	—
115	C₂²⋊#595	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
116	C₄⋊#595	C₄²	1	4	yes	—
117	C₄⋊#595	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
118	C₄×#595	—	2	1	no	—
119	C₄×#595	—	2	4	no	—
120	C₄×#595	—	2	2	no	—
121	C₄×#595	—	2	1	no	—
122	C₄×#595	—	4	2	no	—
123	C₄×#595	—	4	2	no	—
124	C₄×#595	—	4	1	no	—
125	C₄×#595	—	4	1	no	—
126	C₄×#595	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
127	C₄×#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
130	C₄²×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
132	#63227	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
133	#63227	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
134	C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#63225	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
136	C₄×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₄×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₄×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#20555	—	17	1	no	maximal, Sylow
140	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
141	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
146	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	4	yes	—
147	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
148	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#595	—	2	1	no	—
150	C₂×#595	—	2	2	no	—
151	C₂×#595	—	2	2	no	—
152	C₂×#595	—	2	1	no	—
153	C₂×#595	—	2	2	no	—
154	C₂×#595	—	2	1	no	—
155	C₂×#595	—	2	1	no	—
156	C₂×#595	—	2	1	no	—
157	C₂×#595	—	2	1	no	—
158	C₂×#595	—	2	2	no	—
159	C₂×#595	—	2	8	no	—
160	C₂×#595	—	2	8	no	—
161	C₂×#595	—	4	8	no	—
162	C₂×#595	C₂×C₄²	1	2	yes	—
163	C₂×#595	C₂×C₄²	1	4	yes	—
164	C₂×#595	C₂²×C₈	1	2	yes	—
165	C₂×#595	C₂²×C₈	1	2	yes	—
166	C₂×#595	C₂²×C₈	1	4	yes	—
167	C₂×#595	C₂³×C₄	1	2	yes	—
168	C₂×#595	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#595	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
170	C₂×#595	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
171	#3633	—	2	4	no	—
172	#3633	—	2	8	no	—
173	#3633	—	2	4	no	—
174	D₄×C₁₇	C₄×C₈	1	4	yes	complemented
175	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
180	C₂²⋊D₁₇	C₄×C₈	1	8	yes	complemented
181	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
186	D₆₈	C₄×C₈	1	4	yes	complemented
187	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
188	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
189	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
190	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
191	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
192	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
193	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
194	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
195	C₄×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
196	C₄×D₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
197	C₂×C₈×D₄	—	17	2	no	—
198	C₄²×D₄	—	17	1	no	—
199	C₈×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
200	C₄×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
201	C₈×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
202	C₄×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
203	#1744	—	17	1	no	—
204	C₂×#336	—	17	2	no	—
205	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×C₈	1	4	yes	—
208	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
209	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂×D₁₇	C₂×C₄×C₈	1	4	yes	—
216	C₂×D₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
217	C₂×D₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
218	C₂×D₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
219	C₂×D₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
220	C₂×D₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
221	C₂×D₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
222	#595	—	2	2	no	—
223	#595	—	2	2	no	—
224	#595	—	2	4	no	—
225	#595	—	2	2	no	—
226	#595	—	2	4	no	—
227	#595	#518	1	2	yes	—
228	#595	#520	1	2	yes	—
229	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
230	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
232	C₄×C₁₇	C₂×C₄×C₈	1	2	yes	—
233	Dic₁₇	—	2	1	no	—
234	Dic₁₇	—	2	2	no	—
235	Dic₁₇	—	2	1	no	—
236	Dic₁₇	C₂×C₄×C₈	1	2	yes	—
237	C₂³×C₈	—	17	4	no	—
238	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
239	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
240	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
241	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
242	C₈×D₄	—	17	16	no	—
243	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
245	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
246	C₂×C₄×C₈	—	17	4	no	—
247	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
248	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
249	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
250	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
251	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
252	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
253	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
254	C₄³	—	17	1	no	—
255	#336	—	17	1	no	—
256	#336	—	17	2	no	—
257	#336	—	17	4	no	—
258	#336	—	17	1	no	—
259	#336	—	17	2	no	—
260	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
261	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₁₇	#2972	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₁₇	#2988	1	1	yes	characteristic
264	D₁₇	—	2	4	no	—
265	D₁₇	#2275	1	1	yes	characteristic
266	D₁₇	#2875	1	1	yes	characteristic
267	D₁₇	#2972	1	1	yes	characteristic
268	D₁₇	#2988	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
270	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
271	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
272	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
273	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
274	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
275	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
276	C₂²×C₈	—	17	16	no	—
277	C₂²×C₈	—	68	4	no	—
278	C₂²×C₈	—	68	4	no	—
279	C₄×D₄	—	17	8	no	—
280	C₄×D₄	—	17	8	no	—
281	C₄×D₄	—	17	1	no	—
282	C₄×D₄	—	17	2	no	—
283	C₄×D₄	—	17	1	no	—
284	C₄×D₄	—	17	2	no	—
285	C₄×D₄	—	17	1	no	—
286	C₄×D₄	#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
287	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
294	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
304	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
305	C₂²⋊C₈	—	17	16	no	—
306	C₄×C₈	—	17	8	no	—
307	C₄×C₈	—	68	2	no	—
308	C₄×C₈	—	68	4	no	—
309	#95	—	17	2	no	—
310	#95	—	17	2	no	—
311	#95	—	17	2	no	—
312	C₁₇	#20555	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
313	C₂⁴	—	17	2	no	—
314	C₂×D₄	—	17	2	no	—
315	C₂×D₄	—	17	4	no	—
316	C₂×D₄	—	17	4	no	—
317	C₂×D₄	—	17	1	no	—
318	C₂×D₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
341	C₂²×C₄	C₂×#3633	1	2	yes	complemented
342	C₂×C₈	—	17	4	no	—
343	C₂×C₈	—	17	4	no	—
344	C₂×C₈	—	17	8	no	—
345	C₂×C₈	—	34	2	no	—
346	C₂×C₈	—	34	4	no	—
347	C₂×C₈	—	34	4	no	—
348	C₂×C₈	—	34	2	no	—
349	C₂×C₈	—	34	2	no	—
350	C₂×C₈	—	34	2	no	—
351	C₂×C₈	—	68	16	no	—
352	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
356	C₄⋊C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
357	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
362	C₂²⋊C₄	C₂×#3633	1	2	yes	complemented
363	C₄²	—	17	4	no	—
364	C₄²	—	17	4	no	—
365	C₄²	—	17	1	no	—
366	C₄²	—	17	1	no	—
367	C₄²	—	17	1	no	—
368	C₄²	—	34	1	no	—
369	C₄²	—	34	4	no	—
370	C₄²	—	34	1	no	—
371	C₄²	—	34	2	no	—
372	C₄²	—	68	1	no	—
373	C₄²	—	68	1	no	—
374	C₄²	—	68	2	no	—
375	C₄²	—	68	2	no	—
376	C₄²	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
377	C₂³	—	17	1	no	—
378	C₂³	—	17	4	no	—
379	C₂³	—	17	4	no	—
380	C₂³	—	17	2	no	—
381	C₂³	—	34	2	no	—
382	C₂³	—	34	2	no	—
383	C₂³	—	34	2	no	—
384	C₂³	—	34	2	no	—
385	C₂³	C₂²×#3633	1	2	yes	—
386	D₄	—	17	8	no	—
387	D₄	—	17	4	no	—
388	D₄	C₄×#3633	1	4	yes	complemented
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	17	2	no	—
391	C₂×C₄	—	17	2	no	—
392	C₂×C₄	—	17	1	no	—
393	C₂×C₄	—	17	1	no	—
394	C₂×C₄	—	17	1	no	—
395	C₂×C₄	—	17	2	no	—
396	C₂×C₄	—	17	2	no	—
397	C₂×C₄	—	17	2	no	—
398	C₂×C₄	—	17	2	no	—
399	C₂×C₄	—	17	2	no	—
400	C₂×C₄	—	17	4	no	—
401	C₂×C₄	—	17	4	no	—
402	C₂×C₄	—	17	1	no	—
403	C₂×C₄	—	17	1	no	—
404	C₂×C₄	—	17	2	no	—
405	C₂×C₄	—	34	1	no	—
406	C₂×C₄	—	34	2	no	—
407	C₂×C₄	—	34	1	no	—
408	C₂×C₄	—	34	1	no	—
409	C₂×C₄	—	34	1	no	—
410	C₂×C₄	—	34	2	no	—
411	C₂×C₄	—	34	8	no	—
412	C₂×C₄	—	34	8	no	—
413	C₂×C₄	—	34	1	no	—
414	C₂×C₄	—	34	2	no	—
415	C₂×C₄	—	34	1	no	—
416	C₂×C₄	—	34	2	no	—
417	C₂×C₄	—	34	1	no	—
418	C₂×C₄	—	34	1	no	—
419	C₂×C₄	—	34	1	no	—
420	C₂×C₄	—	34	1	no	—
421	C₂×C₄	—	34	2	no	—
422	C₂×C₄	—	34	2	no	—
423	C₂×C₄	—	68	2	no	—
424	C₂×C₄	—	68	2	no	—
425	C₂×C₄	—	68	2	no	—
426	C₂×C₄	—	68	8	no	—
427	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
431	C₈	—	34	4	no	—
432	C₈	—	34	8	no	—
433	C₈	—	34	4	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	17	1	no	—
437	C₂²	—	17	1	no	—
438	C₂²	—	17	1	no	—
439	C₂²	—	17	1	no	—
440	C₂²	—	17	1	no	—
441	C₂²	—	17	1	no	—
442	C₂²	—	17	4	no	—
443	C₂²	—	34	4	no	—
444	C₂²	—	34	4	no	—
445	C₂²	—	34	4	no	—
446	C₂²	—	34	4	no	—
447	C₂²	—	34	2	no	—
448	C₂²	—	34	2	no	—
449	C₂²	C₂×C₄×#3633	1	4	yes	—
450	C₂²	C₂³×#3633	1	1	yes	characteristic
451	C₄	—	2	1	no	—
452	C₄	—	2	2	no	—
453	C₄	—	2	1	no	—
454	C₄	—	17	2	no	—
455	C₄	—	17	2	no	—
456	C₄	—	17	2	no	—
457	C₄	—	34	4	no	—
458	C₄	—	34	2	no	—
459	C₄	—	34	4	no	—
460	C₄	—	34	2	no	—
461	C₄	—	34	2	no	—
462	C₄	—	34	1	no	—
463	C₄	—	34	2	no	—
464	C₄	—	34	1	no	—
465	C₄	C₂×C₄×#3633	1	2	yes	—
466	C₂	—	2	4	no	—
467	C₂	—	17	1	no	—
468	C₂	—	17	1	no	—
469	C₂	—	17	1	no	—
470	C₂	—	17	1	no	—
471	C₂	—	34	4	no	—
472	C₂	C₂²×C₄×#3633	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#14546026	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#14546028	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×#3633
commutator	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×C₈
Fitting	C₄×D₄×C₁₇	C₈
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈
prime radical	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×#595	C₂⁴
hypercenter	C₄×D₄	#3633
hypocenter	C₁₇	#20555
LCS	G ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄⋊C₄×#3633	C₂	semidirect
3. C₄×C₄⋊#3633	C₂	semidirect
4. C₂²⋊C₄×#3633	C₂	semidirect
5. C₄×C₂²⋊#3633	C₂	semidirect
6. #14545918	C₂	semidirect
7. C₂×(C₂×#3633)⋊C₄	C₂	semidirect
10. D₄×#3633	C₄	semidirect
36. C₂²×#3633	C₂×C₄	semidirect
44. D₄×#595	C₈	semidirect
58. C₂²⋊#3633	C₂×C₄	semidirect
59. C₄⋊#3633	C₂×C₄	semidirect
62. C₄×#3633	C₂×C₄	semidirect
63. C₄×D₄×C₁₇	C₈	semidirect
64. D₄×Dic₁₇	C₈	semidirect
65. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₈	semidirect
66. #10587579	C₈	semidirect
68. #10587567	C₈	semidirect
70. C₄×D₆₈	C₈	semidirect
81. C₂²×#595	C₂×C₈	semidirect
100. C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
102. C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
108. C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	semidirect
109. C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	semidirect
115. C₂²⋊#595	C₂×C₈	semidirect
117. C₄⋊#595	C₂×C₈	semidirect
126. C₄×#595	C₂×C₈	semidirect
128. C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
129. C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
130. C₄²×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
131. C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
132. #63227	C₂×C₈	semidirect
133. #63227	C₂×C₈	semidirect
134. C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
135. #63225	C₂×C₈	semidirect
136. C₄×Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
137. C₄×Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
138. C₄×Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
174. D₄×C₁₇	C₄×C₈	semidirect
180. C₂²⋊D₁₇	C₄×C₈	semidirect
186. D₆₈	C₄×C₈	semidirect
286. C₄×D₄	#3633	semidirect
312. C₁₇	#20555	semidirect
341. C₂²×C₄	C₂×#3633	semidirect
356. C₄⋊C₄	C₂×#3633	semidirect
362. C₂²⋊C₄	C₂×#3633	semidirect
376. C₄²	C₂×#3633	semidirect
388. D₄	C₄×#3633	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×#3633	2
C₄⋊C₄×#3633	2
C₄×C₄⋊#3633	2
C₂²⋊C₄×#3633	2
C₄×C₂²⋊#3633	2
#14545918	2
C₂×(C₂×#3633)⋊C₄	2
C₄×D₄×#595	2
#20555	17