Subgroups — C₂×#14545924 #17982893

Order 4352.

2222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 532 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄⋊#3633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×C₂²⋊#3633	C₂	1	2	yes	maximal
3	#14545924	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×(C₂×#3633)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂³×C₄×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×#3633	C₂²	1	4	yes	—
7	C₂×C₄⋊#3633	—	2	8	no	—
8	C₂×C₄⋊#3633	C₂²	1	8	yes	complemented
9	C₂×C₂²⋊#3633	—	2	8	no	—
10	C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	1	8	yes	—
11	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
12	C₂⁴×#595	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁴×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×#595	—	2	8	no	—
15	C₂²×C₄×#595	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×#595	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×#595	C₄	1	4	yes	—
18	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×#595	—	2	4	no	—
24	C₂³×#595	—	2	4	no	—
25	C₂³×#595	—	2	4	no	—
26	C₂³×#595	—	2	4	no	—
27	C₂³×#595	—	2	4	no	—
28	C₂³×#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
29	C₂³×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂³×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×#595	D₄	1	4	yes	—
34	C₂³×#595	Q₈	1	4	yes	—
35	C₂³×#595	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#3633	—	2	8	no	—
38	C₂²×#3633	—	2	8	no	—
39	C₂²×#3633	—	2	8	no	—
40	C₂²×#3633	C₂³	1	8	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂³×Dic₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
44	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₇	C₈	1	4	yes	complemented
46	C₂²×C₄×D₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂²×C₄×D₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄×#595	—	2	16	no	—
55	C₂×C₄×#595	—	2	16	no	—
56	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×#595	D₄	1	8	yes	—
61	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²⋊#3633	—	2	16	no	—
64	C₄⋊#3633	—	2	16	no	—
65	C₂⁴×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
71	C₂³×D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
72	C₂³×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×D₁₇	M₁₆	1	4	yes	—
74	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
75	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×#595	—	2	32	no	—
77	C₂²×#595	—	2	2	no	—
78	C₂²×#595	—	2	2	no	—
79	C₂²×#595	—	2	2	no	—
80	C₂²×#595	—	2	8	no	—
81	C₂²×#595	—	2	2	no	—
82	C₂²×#595	—	2	2	no	—
83	C₂²×#595	—	2	2	no	—
84	C₂²×#595	—	2	8	no	—
85	C₂²×#595	—	2	4	no	—
86	C₂²×#595	—	2	4	no	—
87	C₂²×#595	—	2	16	no	—
88	C₂²×#595	—	2	16	no	—
89	C₂²×#595	—	2	8	no	—
90	C₂²×#595	—	2	4	no	—
91	C₂²×#595	—	2	4	no	—
92	C₂²×#595	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
93	C₂²×#595	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
94	C₂²×#595	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
95	C₂²×#595	M₁₆	1	4	yes	—
96	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
101	C₂²×#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
102	C₂²×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×#595	C₂×Q₈	1	4	yes	—
104	C₂²×#595	C₂×Q₈	1	2	yes	—
105	C₂²×#595	#41	1	4	yes	—
106	C₂²×#595	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#3633	—	2	8	no	—
108	C₂×#3633	—	2	8	no	—
109	C₂×#3633	—	2	8	no	—
110	C₂×#3633	—	4	16	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
115	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
119	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
130	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
131	C₂×C₄×D₁₇	M₁₆	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₄×#595	—	2	8	no	—
135	C₄×#595	—	2	4	no	—
136	C₄×#595	—	2	4	no	—
137	C₄×#595	—	2	8	no	—
138	C₄×#595	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
139	C₄×#595	C₂×D₄	1	8	yes	—
140	C₂×#1797	—	17	1	no	maximal, Sylow
141	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₁₇	C₄⋊C₈	1	4	yes	complemented
144	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
145	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
153	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
158	C₂²×D₁₇	C₄⋊C₈	1	8	yes	complemented
159	C₂²×D₁₇	C₄⋊C₈	1	4	yes	complemented
160	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
162	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂²×D₁₇	#117	1	2	yes	—
164	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
165	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
167	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
168	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
169	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
170	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#595	—	2	32	no	—
172	C₂×#595	—	2	2	no	—
173	C₂×#595	—	2	2	no	—
174	C₂×#595	—	2	2	no	—
175	C₂×#595	—	2	2	no	—
176	C₂×#595	—	2	2	no	—
177	C₂×#595	—	2	2	no	—
178	C₂×#595	—	2	8	no	—
179	C₂×#595	—	2	8	no	—
180	C₂×#595	—	2	8	no	—
181	C₂×#595	—	2	8	no	—
182	C₂×#595	—	2	8	no	—
183	C₂×#595	—	2	16	no	—
184	C₂×#595	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
185	C₂×#595	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×#595	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
187	C₂×#595	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×#595	#117	1	2	yes	—
189	C₂×#595	#121	1	8	yes	—
190	C₂×#595	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
191	C₂×#595	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
192	C₂×#595	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#595	C₂²×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×#595	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#595	C₂×#41	1	2	yes	—
196	#3633	—	4	8	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₈	1	4	yes	complemented
200	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
204	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊C₈	1	4	yes	complemented
205	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
207	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
208	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
209	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
210	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
211	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
212	C₄×D₁₇	C₂²⋊C₈	1	8	yes	complemented
213	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
214	C₄×D₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
215	C₂³×C₄²	—	17	1	no	—
216	C₂²×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
217	C₂²×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
218	#1797	—	17	8	no	—
219	C₂×#336	—	17	2	no	—
220	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
221	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
224	C₂²×C₁₇	C₂×C₄⋊C₈	1	2	yes	—
225	C₂²×C₁₇	C₂×C₄⋊C₈	1	4	yes	complemented
226	C₂²×C₁₇	#431	1	2	yes	—
227	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
228	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
229	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
232	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
233	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
234	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
235	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
236	C₂×D₁₇	#380	1	4	yes	—
237	C₂×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
238	C₂×D₁₇	#407	1	4	yes	—
239	C₂×D₁₇	C₂×C₄⋊C₈	1	2	yes	—
240	C₂×D₁₇	C₂×C₄⋊C₈	1	4	yes	complemented
241	C₂×D₁₇	#423	1	4	yes	—
242	C₂×D₁₇	#431	1	2	yes	—
243	C₂×D₁₇	#432	1	4	yes	—
244	C₂×D₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×D₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
247	C₂×D₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
248	C₂×D₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
249	C₂×D₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
250	#595	—	2	4	no	—
251	#595	—	2	4	no	—
252	#595	—	2	4	no	—
253	#595	#380	1	4	yes	—
254	#595	C₂×#121	1	2	yes	—
255	#595	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
256	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
257	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	complemented
258	Dic₁₇	—	2	2	no	—
259	Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	complemented
260	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
261	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
262	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
263	C₂³×C₈	—	17	4	no	—
264	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
265	C₂²×C₄²	—	17	4	no	—
266	C₂²×C₄²	—	17	4	no	—
267	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
268	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
269	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
270	C₂²×C₄²	—	34	8	no	—
271	C₂×C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
272	C₂×C₄⋊C₈	—	34	8	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
275	#336	—	17	8	no	—
276	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
277	C₂×C₁₇	#1797	1	4	yes	complemented
278	C₂×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₁₇	C₂×#431	1	1	yes	characteristic
281	D₁₇	—	2	4	no	—
282	D₁₇	#1797	1	4	yes	complemented
283	D₁₇	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
284	D₁₇	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
285	D₁₇	C₂×#423	1	1	yes	characteristic
286	D₁₇	C₂×#432	1	1	yes	characteristic
287	C₂⁵	—	17	1	no	—
288	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
291	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
292	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
293	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
295	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
296	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
297	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
298	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
299	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
300	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
302	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
303	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
304	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
305	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
306	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
307	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
308	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
309	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
310	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
311	C₂³×C₄	#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
312	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
313	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
314	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
315	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
316	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
318	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
319	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
321	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
322	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
323	C₂×C₄²	—	34	16	no	—
324	C₂×C₄²	—	34	16	no	—
325	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
326	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
327	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
328	C₄⋊C₈	—	34	16	no	—
329	C₂²⋊C₈	—	34	16	no	—
330	C₁₇	C₂×#1797	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
331	C₂⁴	—	17	1	no	—
332	C₂⁴	—	17	4	no	—
333	C₂⁴	—	17	4	no	—
334	C₂⁴	—	17	2	no	—
335	C₂⁴	—	17	2	no	—
336	C₂⁴	—	17	1	no	—
337	C₂⁴	—	34	2	no	—
338	C₂⁴	—	34	2	no	—
339	C₂⁴	—	34	2	no	—
340	C₂⁴	—	34	2	no	—
341	C₂⁴	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
356	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
370	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
372	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
373	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
379	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
381	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
383	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
384	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
391	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
392	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
393	C₂²×C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	C₂×#3633	1	4	yes	complemented
396	C₂×C₈	—	34	8	no	—
397	C₂×C₈	—	34	8	no	—
398	C₂×C₈	—	34	8	no	—
399	C₂×C₈	—	68	16	no	—
400	C₄²	—	17	8	no	—
401	C₄²	—	17	8	no	—
402	C₄²	—	34	4	no	—
403	C₄²	—	34	4	no	—
404	C₄²	—	34	8	no	—
405	C₄²	—	34	8	no	—
406	C₂³	—	2	2	no	—
407	C₂³	—	2	2	no	—
408	C₂³	—	17	2	no	—
409	C₂³	—	17	2	no	—
410	C₂³	—	17	2	no	—
411	C₂³	—	17	2	no	—
412	C₂³	—	17	2	no	—
413	C₂³	—	17	2	no	—
414	C₂³	—	17	1	no	—
415	C₂³	—	17	1	no	—
416	C₂³	—	17	4	no	—
417	C₂³	—	17	4	no	—
418	C₂³	—	17	4	no	—
419	C₂³	—	17	8	no	—
420	C₂³	—	17	2	no	—
421	C₂³	—	34	2	no	—
422	C₂³	—	34	8	no	—
423	C₂³	—	34	8	no	—
424	C₂³	—	34	2	no	—
425	C₂³	—	34	4	no	—
426	C₂³	—	34	2	no	—
427	C₂³	—	34	2	no	—
428	C₂³	—	34	8	no	—
429	C₂³	—	34	8	no	—
430	C₂³	—	34	4	no	—
431	C₂³	—	34	2	no	—
432	C₂³	—	34	2	no	—
433	C₂³	C₄⋊#3633	1	4	yes	complemented
434	C₂³	C₂²×#3633	1	2	yes	—
435	C₂³	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	8	no	—
438	C₂×C₄	—	17	2	no	—
439	C₂×C₄	—	17	2	no	—
440	C₂×C₄	—	17	1	no	—
441	C₂×C₄	—	17	2	no	—
442	C₂×C₄	—	17	8	no	—
443	C₂×C₄	—	17	2	no	—
444	C₂×C₄	—	17	1	no	—
445	C₂×C₄	—	17	2	no	—
446	C₂×C₄	—	17	8	no	—
447	C₂×C₄	—	17	4	no	—
448	C₂×C₄	—	17	2	no	—
449	C₂×C₄	—	17	4	no	—
450	C₂×C₄	—	17	8	no	—
451	C₂×C₄	—	17	4	no	—
452	C₂×C₄	—	17	4	no	—
453	C₂×C₄	—	17	4	no	—
454	C₂×C₄	—	17	4	no	—
455	C₂×C₄	—	17	2	no	—
456	C₂×C₄	—	34	8	no	—
457	C₂×C₄	—	34	2	no	—
458	C₂×C₄	—	34	2	no	—
459	C₂×C₄	—	34	4	no	—
460	C₂×C₄	—	34	8	no	—
461	C₂×C₄	—	34	8	no	—
462	C₂×C₄	—	34	8	no	—
463	C₂×C₄	—	34	16	no	—
464	C₂×C₄	—	34	2	no	—
465	C₂×C₄	—	34	2	no	—
466	C₂×C₄	—	34	8	no	—
467	C₂×C₄	—	34	8	no	—
468	C₂×C₄	—	34	8	no	—
469	C₂×C₄	—	34	2	no	—
470	C₂×C₄	—	34	2	no	—
471	C₂×C₄	—	34	2	no	—
472	C₂×C₄	—	34	2	no	—
473	C₂×C₄	—	34	32	no	—
474	C₂×C₄	—	34	2	no	—
475	C₂×C₄	—	34	8	no	—
476	C₂×C₄	C₂²⋊#3633	1	4	yes	complemented
477	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	2	yes	—
479	C₈	—	68	8	no	—
480	C₂²	—	2	8	no	—
481	C₂²	—	2	2	no	—
482	C₂²	—	2	2	no	—
483	C₂²	—	17	4	no	—
484	C₂²	—	17	4	no	—
485	C₂²	—	17	4	no	—
486	C₂²	—	17	4	no	—
487	C₂²	—	17	1	no	—
488	C₂²	—	17	1	no	—
489	C₂²	—	17	2	no	—
490	C₂²	—	17	1	no	—
491	C₂²	—	17	1	no	—
492	C₂²	—	17	2	no	—
493	C₂²	—	17	1	no	—
494	C₂²	—	17	1	no	—
495	C₂²	—	17	2	no	—
496	C₂²	—	17	4	no	—
497	C₂²	—	34	4	no	—
498	C₂²	—	34	4	no	—
499	C₂²	—	34	16	no	—
500	C₂²	—	34	4	no	—
501	C₂²	—	34	4	no	—
502	C₂²	—	34	8	no	—
503	C₂²	—	34	2	no	—
504	C₂²	—	34	2	no	—
505	C₂²	C₂×C₂²⋊#3633	1	2	yes	—
506	C₂²	C₂×C₄⋊#3633	1	2	yes	—
507	C₂²	C₂×C₄⋊#3633	1	4	yes	complemented
508	C₂²	#11763922	1	2	yes	—
509	C₂²	C₂³×#3633	1	1	yes	characteristic
510	C₄	—	2	2	no	—
511	C₄	—	17	2	no	—
512	C₄	—	17	2	no	—
513	C₄	—	17	4	no	—
514	C₄	—	17	4	no	—
515	C₄	—	34	4	no	—
516	C₄	—	34	4	no	—
517	C₄	—	34	4	no	—
518	C₄	—	34	2	no	—
519	C₄	C₂×C₂²⋊#3633	1	4	yes	complemented
520	C₂	—	2	4	no	—
521	C₂	—	17	1	no	—
522	C₂	—	17	1	no	—
523	C₂	—	17	4	no	—
524	C₂	—	17	1	no	—
525	C₂	—	17	1	no	—
526	C₂	—	34	4	no	—
527	C₂	#14545924	1	4	yes	direct product factor
528	C₂	C₂²×C₂²⋊#3633	1	1	yes	characteristic
529	C₂	C₂²×C₄⋊#3633	1	1	yes	characteristic
530	C₂	C₂×#11763922	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×#3633
commutator	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈
Frattini	C₂²	C₂³×#3633
Fitting	C₂³×C₄×C₁₇	C₈
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×#595	C₂⁴
hypercenter	C₂³×C₄	#3633
hypocenter	C₁₇	C₂×#1797
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₄⋊#3633	C₂	semidirect
3. #14545924	C₂	direct (N × H)
4. C₂×(C₂×#3633)⋊C₄	C₂	semidirect
8. C₂×C₄⋊#3633	C₂²	semidirect
11. (C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	semidirect
41. C₂³×C₄×C₁₇	C₈	semidirect
42. C₂³×Dic₁₇	C₈	semidirect
45. C₂²×C₄×D₁₇	C₈	semidirect
46. C₂²×C₄×D₁₇	C₈	semidirect
47. C₂²×C₄×D₁₇	C₈	semidirect
114. C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
118. C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
129. C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	semidirect
130. C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	semidirect
143. C₂³×C₁₇	C₄⋊C₈	semidirect
158. C₂²×D₁₇	C₄⋊C₈	semidirect
159. C₂²×D₁₇	C₄⋊C₈	semidirect
199. C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₈	semidirect
204. C₂×Dic₁₇	C₂²⋊C₈	semidirect
212. C₄×D₁₇	C₂²⋊C₈	semidirect
225. C₂²×C₁₇	C₂×C₄⋊C₈	semidirect
240. C₂×D₁₇	C₂×C₄⋊C₈	semidirect
257. C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	semidirect
259. Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	semidirect
277. C₂×C₁₇	#1797	semidirect
282. D₁₇	#1797	semidirect
311. C₂³×C₄	#3633	semidirect
330. C₁₇	C₂×#1797	semidirect
395. C₂²×C₄	C₂×#3633	semidirect
433. C₂³	C₄⋊#3633	semidirect
476. C₂×C₄	C₂²⋊#3633	semidirect
507. C₂²	C₂×C₄⋊#3633	semidirect
519. C₄	C₂×C₂²⋊#3633	semidirect
527. C₂	#14545924	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄⋊#3633	2
C₂²×C₂²⋊#3633	2
#14545924	2
C₂×(C₂×#3633)⋊C₄	2
C₂³×C₄×#595	2
C₂×#1797	17

Subgroups — C2×#14545924 #17982893

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14545924 #17982893