Subgroups — #17982895

Order 4352.

2038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 552 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763922	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14545925	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14545924	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14545923	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₄×C₂²⋊#3633	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂³×C₄×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#11763922	—	2	8	no	—
8	C₂×C₄⋊#3633	C₂²	1	4	yes	complemented
9	C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	1	8	yes	—
10	C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×C₄×#3633	C₂²	1	4	yes	complemented
12	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
13	C₂⁴×#595	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁴×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×#595	—	2	8	no	—
16	C₂²×C₄×#595	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×#595	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×#595	C₄	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄×#595	C₄	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×#595	—	2	4	no	—
27	C₂³×#595	—	2	8	no	—
28	C₂³×#595	—	2	4	no	—
29	C₂³×#595	—	2	8	no	—
30	C₂³×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂³×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂³×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂³×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×#595	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂²×#3633	C₂³	1	8	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂³×Dic₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
42	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
43	C₂²×C₄×D₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂²×C₄×D₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂²×C₄×D₁₇	C₈	1	2	yes	complemented
46	C₂²×C₄×D₁₇	C₈	1	2	yes	complemented
47	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄×#595	—	2	8	no	—
55	C₂×C₄×#595	—	2	8	no	—
56	C₂×C₄×#595	—	2	8	no	—
57	C₂×C₄×#595	—	2	8	no	—
58	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×#595	D₄	1	8	yes	—
66	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²⋊#3633	—	2	8	no	—
70	C₂²⋊#3633	—	2	16	no	—
71	C₄⋊#3633	—	2	8	no	—
72	C₄×#3633	—	2	8	no	—
73	C₂⁴×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
75	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
76	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
78	C₂³×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
80	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
82	C₂²×#595	—	2	32	no	—
83	C₂²×#595	—	2	32	no	—
84	C₂²×#595	—	2	2	no	—
85	C₂²×#595	—	2	2	no	—
86	C₂²×#595	—	2	4	no	—
87	C₂²×#595	—	2	4	no	—
88	C₂²×#595	—	2	4	no	—
89	C₂²×#595	—	2	4	no	—
90	C₂²×#595	—	2	4	no	—
91	C₂²×#595	—	2	4	no	—
92	C₂²×#595	—	2	4	no	—
93	C₂²×#595	—	2	4	no	—
94	C₂²×#595	—	2	4	no	—
95	C₂²×#595	—	2	4	no	—
96	C₂²×#595	—	2	4	no	—
97	C₂²×#595	—	2	4	no	—
98	C₂²×#595	—	2	4	no	—
99	C₂²×#595	—	2	4	no	—
100	C₂²×#595	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×#595	M₁₆	1	8	yes	—
102	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂²×#595	#41	1	8	yes	—
109	C₂²×#595	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#3633	—	2	8	no	—
111	C₂×#3633	—	2	16	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×D₁₇	M₁₆	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄×#595	—	2	4	no	—
145	C₄×#595	—	2	4	no	—
146	C₄×#595	—	2	4	no	—
147	C₄×#595	—	2	4	no	—
148	C₄×#595	—	2	4	no	—
149	C₄×#595	—	2	4	no	—
150	C₄×#595	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
151	C₄×#595	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
152	C₄×#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₄×#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	#20714	—	17	1	no	maximal, Sylow
155	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
159	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
162	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂²×D₁₇	#117	1	4	yes	—
175	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
177	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
178	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
179	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#595	—	2	16	no	—
181	C₂×#595	—	2	8	no	—
182	C₂×#595	—	2	16	no	—
183	C₂×#595	—	2	8	no	—
184	C₂×#595	—	2	2	no	—
185	C₂×#595	—	2	2	no	—
186	C₂×#595	—	2	2	no	—
187	C₂×#595	—	2	2	no	—
188	C₂×#595	—	2	2	no	—
189	C₂×#595	—	2	2	no	—
190	C₂×#595	—	2	8	no	—
191	C₂×#595	—	2	16	no	—
192	C₂×#595	—	2	8	no	—
193	C₂×#595	—	2	16	no	—
194	C₂×#595	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×#595	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂×#595	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂×#595	#117	1	4	yes	—
198	C₂×#595	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
199	C₂×#595	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
200	C₂×#595	C₂²×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×#595	C₂×#41	1	4	yes	—
202	#3633	—	4	8	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₈	1	4	yes	complemented
207	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
210	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊C₈	1	4	yes	complemented
214	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
216	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
217	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
218	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
219	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
220	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
221	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
222	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
223	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
224	C₄×D₁₇	C₂²⋊C₈	1	4	yes	complemented
225	C₄×D₁₇	C₂²⋊C₈	1	4	yes	complemented
226	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
227	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
228	C₄×D₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
229	C₄×D₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
230	C₂³×C₄²	—	17	1	no	—
231	C₂×#431	—	17	2	no	—
232	#1817	—	17	2	no	—
233	#1797	—	17	4	no	—
234	#1779	—	17	2	no	—
235	C₄×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
236	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
237	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
241	C₂²×C₁₇	#431	1	4	yes	complemented
242	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
243	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
244	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
245	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
250	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
251	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
252	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
253	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
255	C₂×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
256	C₂×D₁₇	#431	1	4	yes	complemented
257	C₂×D₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×D₁₇	C₂×#117	1	2	yes	—
259	C₂×D₁₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
260	C₂×D₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
261	#595	—	2	2	no	—
262	#595	—	2	4	no	—
263	#595	—	2	2	no	—
264	#595	—	2	4	no	—
265	#595	#407	1	4	yes	—
266	#595	#525	1	4	yes	—
267	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
268	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
269	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
270	Dic₁₇	—	2	2	no	—
271	Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
272	Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
273	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
274	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
275	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
276	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
277	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
278	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
279	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
280	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
281	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
282	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
283	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
284	C₂²×C₄²	—	34	8	no	—
285	#431	—	34	8	no	—
286	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
289	C₂×C₄×C₈	—	17	4	no	—
290	#336	—	17	8	no	—
291	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
292	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
293	C₂×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₇	C₂×#431	1	2	yes	—
295	D₁₇	—	2	2	no	—
296	D₁₇	—	2	4	no	—
297	D₁₇	#2280	1	1	yes	characteristic
298	D₁₇	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
299	D₁₇	#2920	1	2	yes	—
300	C₂⁵	—	17	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
302	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
303	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
304	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
305	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
306	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
307	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
308	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
309	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
310	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
311	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
312	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
313	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
314	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
315	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
316	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
317	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
318	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
319	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
320	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
321	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
322	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
323	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
324	C₂³×C₄	#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
325	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
326	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
327	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
328	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
329	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
330	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
331	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
332	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
333	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
334	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
335	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
336	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
337	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
338	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
339	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
340	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
341	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
342	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
343	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
344	C₄⋊C₈	—	34	8	no	—
345	C₂²⋊C₈	—	34	16	no	—
346	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
347	C₄×C₈	—	34	8	no	—
348	C₁₇	#20714	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
349	C₂⁴	—	17	1	no	—
350	C₂⁴	—	17	2	no	—
351	C₂⁴	—	17	2	no	—
352	C₂⁴	—	17	1	no	—
353	C₂⁴	—	34	2	no	—
354	C₂⁴	—	34	2	no	—
355	C₂⁴	—	34	4	no	—
356	C₂⁴	—	34	4	no	—
357	C₂⁴	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
370	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
376	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
389	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
390	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
412	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
413	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
414	C₂²×C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	C₂×#3633	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂×#3633	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₈	—	34	8	no	—
419	C₂×C₈	—	34	16	no	—
420	C₄²	—	17	4	no	—
421	C₄²	—	17	4	no	—
422	C₄²	—	17	4	no	—
423	C₄²	—	17	4	no	—
424	C₄²	—	34	4	no	—
425	C₄²	—	34	4	no	—
426	C₄²	—	34	4	no	—
427	C₄²	—	34	4	no	—
428	C₄²	—	34	4	no	—
429	C₄²	—	34	4	no	—
430	C₂³	—	2	2	no	—
431	C₂³	—	2	4	no	—
432	C₂³	—	17	1	no	—
433	C₂³	—	17	2	no	—
434	C₂³	—	17	2	no	—
435	C₂³	—	17	4	no	—
436	C₂³	—	17	4	no	—
437	C₂³	—	17	1	no	—
438	C₂³	—	17	2	no	—
439	C₂³	—	34	2	no	—
440	C₂³	—	34	2	no	—
441	C₂³	—	34	4	no	—
442	C₂³	—	34	2	no	—
443	C₂³	—	34	2	no	—
444	C₂³	—	34	2	no	—
445	C₂³	—	34	2	no	—
446	C₂³	—	34	4	no	—
447	C₂³	—	34	4	no	—
448	C₂³	—	34	8	no	—
449	C₂³	—	34	8	no	—
450	C₂³	—	34	16	no	—
451	C₂³	—	34	2	no	—
452	C₂³	—	34	4	no	—
453	C₂³	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
454	C₂³	C₂²×#3633	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄	—	17	2	no	—
459	C₂×C₄	—	17	2	no	—
460	C₂×C₄	—	17	4	no	—
461	C₂×C₄	—	17	4	no	—
462	C₂×C₄	—	17	4	no	—
463	C₂×C₄	—	17	1	no	—
464	C₂×C₄	—	17	1	no	—
465	C₂×C₄	—	17	2	no	—
466	C₂×C₄	—	17	2	no	—
467	C₂×C₄	—	17	4	no	—
468	C₂×C₄	—	17	4	no	—
469	C₂×C₄	—	17	2	no	—
470	C₂×C₄	—	17	2	no	—
471	C₂×C₄	—	17	2	no	—
472	C₂×C₄	—	17	2	no	—
473	C₂×C₄	—	17	4	no	—
474	C₂×C₄	—	17	4	no	—
475	C₂×C₄	—	17	2	no	—
476	C₂×C₄	—	34	4	no	—
477	C₂×C₄	—	34	4	no	—
478	C₂×C₄	—	34	2	no	—
479	C₂×C₄	—	34	2	no	—
480	C₂×C₄	—	34	4	no	—
481	C₂×C₄	—	34	4	no	—
482	C₂×C₄	—	34	4	no	—
483	C₂×C₄	—	34	8	no	—
484	C₂×C₄	—	34	16	no	—
485	C₂×C₄	—	34	8	no	—
486	C₂×C₄	—	34	16	no	—
487	C₂×C₄	—	34	2	no	—
488	C₂×C₄	—	34	2	no	—
489	C₂×C₄	—	34	2	no	—
490	C₂×C₄	—	34	2	no	—
491	C₂×C₄	—	34	2	no	—
492	C₂×C₄	—	34	2	no	—
493	C₂×C₄	—	34	16	no	—
494	C₂×C₄	—	34	16	no	—
495	C₂×C₄	—	34	8	no	—
496	C₂×C₄	—	34	8	no	—
497	C₂×C₄	—	34	2	no	—
498	C₂×C₄	—	34	4	no	—
499	C₂×C₄	—	34	4	no	—
500	C₂×C₄	C₂²⋊#3633	1	4	yes	complemented
501	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
504	C₈	—	68	8	no	—
505	C₂²	—	2	8	no	—
506	C₂²	—	2	2	no	—
507	C₂²	—	2	2	no	—
508	C₂²	—	2	2	no	—
509	C₂²	—	17	1	no	—
510	C₂²	—	17	1	no	—
511	C₂²	—	17	2	no	—
512	C₂²	—	17	2	no	—
513	C₂²	—	17	2	no	—
514	C₂²	—	17	4	no	—
515	C₂²	—	34	2	no	—
516	C₂²	—	34	2	no	—
517	C₂²	—	34	4	no	—
518	C₂²	—	34	4	no	—
519	C₂²	—	34	4	no	—
520	C₂²	—	34	4	no	—
521	C₂²	—	34	4	no	—
522	C₂²	—	34	8	no	—
523	C₂²	—	34	16	no	—
524	C₂²	—	34	2	no	—
525	C₂²	—	34	2	no	—
526	C₂²	—	34	2	no	—
527	C₂²	C₂×C₂²⋊#3633	1	2	yes	—
528	C₂²	#11763922	1	4	yes	complemented
529	C₂²	C₂³×#3633	1	1	yes	characteristic
530	C₄	—	2	2	no	—
531	C₄	—	17	4	no	—
532	C₄	—	17	4	no	—
533	C₄	—	17	2	no	—
534	C₄	—	17	2	no	—
535	C₄	—	34	2	no	—
536	C₄	—	34	4	no	—
537	C₄	—	34	2	no	—
538	C₄	—	34	4	no	—
539	C₄	—	34	2	no	—
540	C₄	C₂×C₂²⋊#3633	1	2	yes	—
541	C₄	C₂×C₂²⋊#3633	1	2	yes	—
542	C₂	—	2	2	no	—
543	C₂	—	2	4	no	—
544	C₂	—	17	1	no	—
545	C₂	—	17	1	no	—
546	C₂	—	17	2	no	—
547	C₂	—	34	2	no	—
548	C₂	—	34	4	no	—
549	C₂	C₂²×C₂²⋊#3633	1	1	yes	characteristic
550	C₂	C₂×#11763922	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×#3633
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈
Frattini	C₂²	C₂³×#3633
Fitting	C₂³×C₄×C₁₇	C₈
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×#595	C₂⁴
hypercenter	C₂³×C₄	#3633
hypocenter	C₁₇	#20714
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763922	C₂	semidirect
2. #14545925	C₂	semidirect
3. #14545924	C₂	semidirect
5. C₄×C₂²⋊#3633	C₂	semidirect
8. C₂×C₄⋊#3633	C₂²	semidirect
11. C₂×C₄×#3633	C₂²	semidirect
12. (C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	semidirect
39. C₂³×C₄×C₁₇	C₈	semidirect
40. C₂³×Dic₁₇	C₈	semidirect
43. C₂²×C₄×D₁₇	C₈	semidirect
44. C₂²×C₄×D₁₇	C₈	semidirect
45. C₂²×C₄×D₁₇	C₈	semidirect
46. C₂²×C₄×D₁₇	C₈	semidirect
206. C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₈	semidirect
213. C₂×Dic₁₇	C₂²⋊C₈	semidirect
224. C₄×D₁₇	C₂²⋊C₈	semidirect
225. C₄×D₁₇	C₂²⋊C₈	semidirect
241. C₂²×C₁₇	#431	semidirect
256. C₂×D₁₇	#431	semidirect
324. C₂³×C₄	#3633	semidirect
348. C₁₇	#20714	semidirect
500. C₂×C₄	C₂²⋊#3633	semidirect
528. C₂²	#11763922	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763922	2
#14545925	2
#14545924	2
#14545923	2
C₄×C₂²⋊#3633	2
C₂³×C₄×#595	2
#20714	17