Subgroups — C₂×#14545929 #17982901

Order 4352.

1854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 420 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×#3633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄⋊#3633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×C₂²⋊#3633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14545929	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×(C₂×#3633)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₂²⋊C₄×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂³×#3633	—	2	4	no	—
8	C₂³×#3633	—	2	8	no	—
9	C₂³×#3633	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂³×#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×#3633	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄⋊#3633	—	2	8	no	—
14	C₂×C₄⋊#3633	C₂²	1	8	yes	complemented
15	C₂×C₂²⋊#3633	—	2	4	no	—
16	C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	1	4	yes	—
17	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂⁴×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊#595	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²⋊C₄×#595	C₄	1	4	yes	—
22	C₂²⋊C₄×#595	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
24	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×#595	—	2	4	no	—
27	C₂³×#595	—	2	4	no	—
28	C₂³×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂³×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂³×#595	D₄	1	4	yes	—
32	C₂³×#595	Q₈	1	4	yes	—
33	C₂³×#595	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂³×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#3633	—	2	32	no	—
36	C₂²×#3633	—	2	8	no	—
37	C₂²×#3633	—	2	4	no	—
38	C₂²×#3633	—	2	4	no	—
39	C₂²×#3633	—	2	16	no	—
40	C₂²×#3633	—	2	2	no	—
41	C₂²×#3633	—	2	2	no	—
42	C₂²×#3633	—	2	4	no	—
43	C₂²×#3633	—	2	4	no	—
44	C₂²×#3633	D₄	1	8	yes	—
45	C₂²×#3633	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×#3633	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×#3633	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
50	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄×#595	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂²⋊#3633	—	2	8	no	—
56	C₄⋊#3633	—	2	16	no	—
57	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#63227	C₈	1	2	yes	complemented
60	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₈	1	4	yes	complemented
61	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	C₂⁴×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
65	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
66	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
67	C₂³×D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
68	C₂³×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×D₁₇	M₁₆	1	4	yes	—
70	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
71	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×#595	—	2	4	no	—
73	C₂²×#595	—	2	8	no	—
74	C₂²×#595	—	2	8	no	—
75	C₂²×#595	—	2	16	no	—
76	C₂²×#595	—	2	8	no	—
77	C₂²×#595	—	2	4	no	—
78	C₂²×#595	—	2	4	no	—
79	C₂²×#595	—	2	4	no	—
80	C₂²×#595	—	2	4	no	—
81	C₂²×#595	—	2	4	no	—
82	C₂²×#595	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
83	C₂²×#595	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
84	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
85	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
88	C₂²×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
89	C₂²×#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
90	C₂²×#595	C₂×Q₈	1	4	yes	—
91	C₂²×#595	C₂×Q₈	1	2	yes	—
92	C₂²×#595	#41	1	4	yes	—
93	C₂²×#595	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#3633	—	2	32	no	—
95	C₂×#3633	—	2	16	no	—
96	C₂×#3633	—	2	4	no	—
97	C₂×#3633	—	2	4	no	—
98	C₂×#3633	—	2	4	no	—
99	C₂×#3633	—	2	2	no	—
100	C₂×#3633	—	2	2	no	—
101	C₂×#3633	—	2	4	no	—
102	C₂×#3633	—	4	4	no	—
103	C₂×#3633	—	4	4	no	—
104	C₂×#3633	C₂×D₄	1	8	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
106	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
107	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
110	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
112	C₄×#595	—	2	8	no	—
113	C₄×#595	—	2	4	no	—
114	C₄×#595	—	2	4	no	—
115	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
116	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
117	#63227	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
118	C₂×#1850	—	17	1	no	maximal, Sylow
119	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂³×C₁₇	C₄⋊C₈	1	4	yes	complemented
121	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
122	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
127	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
128	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
129	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
130	C₂²×D₁₇	C₄⋊C₈	1	8	yes	complemented
131	C₂²×D₁₇	C₄⋊C₈	1	4	yes	complemented
132	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
133	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
135	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
136	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
138	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
139	C₂²×D₁₇	#131	1	4	yes	—
140	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#595	—	2	4	no	—
142	C₂×#595	—	2	8	no	—
143	C₂×#595	—	2	4	no	—
144	C₂×#595	—	2	8	no	—
145	C₂×#595	—	2	4	no	—
146	C₂×#595	—	2	16	no	—
147	C₂×#595	—	2	4	no	—
148	C₂×#595	—	2	4	no	—
149	C₂×#595	—	2	4	no	—
150	C₂×#595	—	4	8	no	—
151	C₂×#595	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
152	C₂×#595	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂×#595	C₄×D₄	1	4	yes	—
154	C₂×#595	#120	1	4	yes	—
155	C₂×#595	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
156	C₂×#595	#123	1	4	yes	—
157	C₂×#595	C₂²×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×#595	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#595	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#595	C₂×#41	1	2	yes	—
161	#3633	—	2	8	no	—
162	#3633	—	4	2	no	—
163	#3633	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	4	yes	complemented
166	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	4	yes	complemented
168	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
169	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
170	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
171	C₂⁴×C₈	—	17	1	no	—
172	C₂²×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
173	C₂²×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
174	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
175	#1850	—	17	8	no	—
176	C₂×#336	—	17	2	no	—
177	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
178	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₁₇	C₂×C₄⋊C₈	1	2	yes	—
180	C₂²×C₁₇	C₂×C₄⋊C₈	1	4	yes	complemented
181	C₂²×C₁₇	C₈×D₄	1	4	yes	—
182	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
183	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
184	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
186	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
188	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂×D₁₇	#385	1	4	yes	—
190	C₂×D₁₇	C₂×C₄⋊C₈	1	2	yes	—
191	C₂×D₁₇	C₂×C₄⋊C₈	1	4	yes	complemented
192	C₂×D₁₇	#424	1	4	yes	—
193	C₂×D₁₇	C₈×D₄	1	4	yes	—
194	C₂×D₁₇	#435	1	8	yes	—
195	C₂×D₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×D₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
198	C₂×D₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
199	#595	—	2	4	no	—
200	#595	—	4	4	no	—
201	#595	#385	1	4	yes	—
202	#595	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
203	#595	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
204	#595	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
206	Dic₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
208	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
209	C₂³×C₈	—	17	4	no	—
210	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
211	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
212	C₂³×C₈	—	34	8	no	—
213	C₂³×C₈	—	34	4	no	—
214	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
215	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
216	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
218	C₂×C₄⋊C₈	—	34	8	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
221	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
222	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
223	C₂×#95	—	17	2	no	—
224	#336	—	17	8	no	—
225	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂×C₁₇	#1850	1	4	yes	complemented
227	C₂×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₁₇	C₂×C₈×D₄	1	2	yes	—
229	D₁₇	—	2	4	no	—
230	D₁₇	#1850	1	4	yes	complemented
231	D₁₇	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
232	D₁₇	C₂×#424	1	1	yes	characteristic
233	D₁₇	C₂×#435	1	2	yes	—
234	C₂⁵	—	17	1	no	—
235	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
236	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
237	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
238	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
239	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
240	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
241	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
242	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
243	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
244	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
245	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
246	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
247	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
248	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
249	C₂²×C₈	—	34	16	no	—
250	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
251	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
252	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
253	C₂²×C₈	—	34	32	no	—
254	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
255	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
256	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
257	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
265	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
266	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
267	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
268	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
269	C₄⋊C₈	—	34	16	no	—
270	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
271	#95	—	17	8	no	—
272	C₁₇	C₂×#1850	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
273	C₂⁴	—	17	1	no	—
274	C₂⁴	—	17	4	no	—
275	C₂⁴	—	17	4	no	—
276	C₂⁴	—	17	2	no	—
277	C₂⁴	—	17	2	no	—
278	C₂⁴	—	17	1	no	—
279	C₂⁴	—	34	4	no	—
280	C₂⁴	—	34	4	no	—
281	C₂⁴	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
305	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
309	C₂²×C₄	C₂×#3633	1	2	yes	complemented
310	C₂×C₈	—	17	8	no	—
311	C₂×C₈	—	34	4	no	—
312	C₂×C₈	—	34	4	no	—
313	C₂×C₈	—	34	16	no	—
314	C₂×C₈	—	34	32	no	—
315	C₂×C₈	—	34	2	no	—
316	C₂×C₈	—	34	2	no	—
317	C₂×C₈	—	34	4	no	—
318	C₂×C₈	—	34	4	no	—
319	C₂×C₈	—	68	4	no	—
320	C₂×C₈	—	68	4	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
324	C₂²⋊C₄	C₂×#3633	1	4	yes	complemented
325	C₄²	—	34	4	no	—
326	C₄²	—	34	4	no	—
327	C₄²	—	34	8	no	—
328	C₂³	—	2	4	no	—
329	C₂³	—	17	2	no	—
330	C₂³	—	17	2	no	—
331	C₂³	—	17	4	no	—
332	C₂³	—	17	4	no	—
333	C₂³	—	17	1	no	—
334	C₂³	—	17	1	no	—
335	C₂³	—	17	4	no	—
336	C₂³	—	17	4	no	—
337	C₂³	—	17	4	no	—
338	C₂³	—	17	8	no	—
339	C₂³	—	17	2	no	—
340	C₂³	—	34	8	no	—
341	C₂³	—	34	4	no	—
342	C₂³	—	34	16	no	—
343	C₂³	—	34	8	no	—
344	C₂³	—	34	4	no	—
345	C₂³	—	34	8	no	—
346	C₂³	—	34	4	no	—
347	C₂³	C₄⋊#3633	1	4	yes	complemented
348	C₂³	C₂²×#3633	1	2	yes	—
349	C₂³	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	17	2	no	—
352	C₂×C₄	—	17	2	no	—
353	C₂×C₄	—	17	4	no	—
354	C₂×C₄	—	17	1	no	—
355	C₂×C₄	—	17	4	no	—
356	C₂×C₄	—	17	4	no	—
357	C₂×C₄	—	17	2	no	—
358	C₂×C₄	—	17	1	no	—
359	C₂×C₄	—	17	8	no	—
360	C₂×C₄	—	17	4	no	—
361	C₂×C₄	—	17	4	no	—
362	C₂×C₄	—	34	4	no	—
363	C₂×C₄	—	34	4	no	—
364	C₂×C₄	—	34	8	no	—
365	C₂×C₄	—	34	4	no	—
366	C₂×C₄	—	34	4	no	—
367	C₂×C₄	—	34	8	no	—
368	C₂×C₄	—	34	16	no	—
369	C₂×C₄	—	34	8	no	—
370	C₂×C₄	—	34	4	no	—
371	C₂×C₄	—	34	4	no	—
372	C₂×C₄	—	34	4	no	—
373	C₂×C₄	—	34	4	no	—
374	C₂×C₄	—	34	4	no	—
375	C₂×C₄	—	68	8	no	—
376	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	4	yes	complemented
377	C₈	—	34	8	no	—
378	C₈	—	68	2	no	—
379	C₈	—	68	2	no	—
380	C₂²	—	2	8	no	—
381	C₂²	—	2	4	no	—
382	C₂²	—	17	4	no	—
383	C₂²	—	17	8	no	—
384	C₂²	—	17	4	no	—
385	C₂²	—	17	1	no	—
386	C₂²	—	17	1	no	—
387	C₂²	—	17	2	no	—
388	C₂²	—	17	2	no	—
389	C₂²	—	17	2	no	—
390	C₂²	—	17	4	no	—
391	C₂²	—	17	4	no	—
392	C₂²	—	34	4	no	—
393	C₂²	—	34	8	no	—
394	C₂²	—	34	16	no	—
395	C₂²	—	34	4	no	—
396	C₂²	—	34	8	no	—
397	C₂²	—	34	4	no	—
398	C₂²	C₂×C₄⋊#3633	1	2	yes	—
399	C₂²	C₂×C₄⋊#3633	1	4	yes	complemented
400	C₂²	D₄×#3633	1	4	yes	—
401	C₂²	C₂³×#3633	1	1	yes	characteristic
402	C₄	—	2	4	no	—
403	C₄	—	17	1	no	—
404	C₄	—	17	1	no	—
405	C₄	—	17	2	no	—
406	C₄	—	17	4	no	—
407	C₄	—	34	4	no	—
408	C₄	—	34	4	no	—
409	C₄	—	68	4	no	—
410	C₂	—	2	4	no	—
411	C₂	—	17	1	no	—
412	C₂	—	17	2	no	—
413	C₂	—	17	4	no	—
414	C₂	—	17	1	no	—
415	C₂	—	34	4	no	—
416	C₂	#14545929	1	4	yes	direct product factor
417	C₂	C₂²×C₄⋊#3633	1	1	yes	characteristic
418	C₂	C₂×D₄×#3633	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×#3633
commutator	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈
Frattini	C₂²	C₂³×#3633
Fitting	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₈
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×#595	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₂²⋊C₄	#3633
hypocenter	C₁₇	C₂×#1850
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₄⋊#3633	C₂	semidirect
4. #14545929	C₂	direct (N × H)
5. C₂×(C₂×#3633)⋊C₄	C₂	semidirect
14. C₂×C₄⋊#3633	C₂²	semidirect
17. (C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	semidirect
57. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₈	semidirect
58. C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₈	semidirect
59. C₂×#63227	C₈	semidirect
60. C₂²⋊C₄×D₁₇	C₈	semidirect
105. C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
106. C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
109. C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	semidirect
115. C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
116. C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
117. #63227	C₂×C₈	semidirect
120. C₂³×C₁₇	C₄⋊C₈	semidirect
130. C₂²×D₁₇	C₄⋊C₈	semidirect
131. C₂²×D₁₇	C₄⋊C₈	semidirect
165. C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	semidirect
167. C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	semidirect
180. C₂²×C₁₇	C₂×C₄⋊C₈	semidirect
191. C₂×D₁₇	C₂×C₄⋊C₈	semidirect
226. C₂×C₁₇	#1850	semidirect
230. D₁₇	#1850	semidirect
264. C₂×C₂²⋊C₄	#3633	semidirect
272. C₁₇	C₂×#1850	semidirect
309. C₂²×C₄	C₂×#3633	semidirect
324. C₂²⋊C₄	C₂×#3633	semidirect
347. C₂³	C₄⋊#3633	semidirect
376. C₂×C₄	C₂²×#3633	semidirect
399. C₂²	C₂×C₄⋊#3633	semidirect
416. C₂	#14545929	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×#3633	2
C₂²×C₄⋊#3633	2
C₂²×C₂²⋊#3633	2
#14545929	2
C₂×(C₂×#3633)⋊C₄	2
C₂×C₂²⋊C₄×#595	2
C₂×#1850	17

Subgroups — C2×#14545929 #17982901

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14545929 #17982901