Subgroups — C₂×#14545932 #17982904

Order 4352.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 600 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄⋊#3633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₂²⋊#3633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×C₂²⋊#3633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×C₄×#3633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14545932	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×(C₂×#3633)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×(C₂×#3633)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₂²⋊C₄×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄⋊#3633	—	2	4	no	—
14	C₂×C₄⋊#3633	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂×C₂²⋊#3633	—	2	4	no	—
16	C₂×C₂²⋊#3633	—	2	4	no	—
17	C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×C₄×#3633	—	2	4	no	—
20	C₂×C₄×#3633	C₂²	1	4	yes	complemented
21	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
22	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂⁴×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₂²⋊#595	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²⋊C₄×#595	C₄	1	4	yes	—
28	C₂²⋊C₄×#595	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×#595	—	2	2	no	—
34	C₂³×#595	—	2	2	no	—
35	C₂³×#595	—	2	2	no	—
36	C₂³×#595	—	2	2	no	—
37	C₂³×#595	—	2	2	no	—
38	C₂³×#595	—	2	2	no	—
39	C₂³×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂³×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×#595	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×#3633	—	2	2	no	—
46	C₂²×#3633	—	2	2	no	—
47	C₂²×#3633	—	2	2	no	—
48	C₂²×#3633	—	2	2	no	—
49	C₂²×#3633	—	2	2	no	—
50	C₂²×#3633	—	2	2	no	—
51	C₂²×#3633	—	2	2	no	—
52	C₂²×#3633	—	2	2	no	—
53	C₂²×#3633	—	2	2	no	—
54	C₂²×#3633	—	2	2	no	—
55	C₂²×#3633	D₄	1	4	yes	—
56	C₂²×#3633	D₄	1	4	yes	—
57	C₂²×#3633	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×#3633	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×#3633	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×#3633	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
64	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²⋊#3633	—	2	8	no	—
74	C₂²⋊#3633	—	2	8	no	—
75	C₄⋊#3633	—	2	8	no	—
76	C₄×#3633	—	2	8	no	—
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂×#63227	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂×#63227	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₈	1	4	yes	complemented
82	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₂⁴×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂³×D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
93	C₂³×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×#595	—	2	2	no	—
97	C₂²×#595	—	2	2	no	—
98	C₂²×#595	—	2	2	no	—
99	C₂²×#595	—	2	2	no	—
100	C₂²×#595	—	2	2	no	—
101	C₂²×#595	—	2	2	no	—
102	C₂²×#595	—	2	2	no	—
103	C₂²×#595	—	2	2	no	—
104	C₂²×#595	—	2	4	no	—
105	C₂²×#595	—	2	4	no	—
106	C₂²×#595	—	2	4	no	—
107	C₂²×#595	—	2	2	no	—
108	C₂²×#595	—	2	2	no	—
109	C₂²×#595	—	2	2	no	—
110	C₂²×#595	—	2	2	no	—
111	C₂²×#595	—	2	2	no	—
112	C₂²×#595	—	2	2	no	—
113	C₂²×#595	—	4	4	no	—
114	C₂²×#595	—	4	4	no	—
115	C₂²×#595	—	4	4	no	—
116	C₂²×#595	—	4	4	no	—
117	C₂²×#595	M₁₆	1	4	yes	—
118	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×#595	#41	1	2	yes	—
125	C₂²×#595	#41	1	2	yes	—
126	C₂²×#595	#41	1	2	yes	—
127	C₂²×#595	#41	1	2	yes	—
128	C₂²×#595	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#3633	—	2	8	no	—
130	C₂×#3633	—	2	8	no	—
131	C₂×#3633	—	2	2	no	—
132	C₂×#3633	—	2	2	no	—
133	C₂×#3633	—	2	2	no	—
134	C₂×#3633	—	2	2	no	—
135	C₂×#3633	—	2	2	no	—
136	C₂×#3633	—	2	2	no	—
137	C₂×#3633	—	2	2	no	—
138	C₂×#3633	—	2	2	no	—
139	C₂×#3633	—	2	2	no	—
140	C₂×#3633	—	2	2	no	—
141	C₂×#3633	—	4	4	no	—
142	C₂×#3633	—	4	4	no	—
143	C₂×#3633	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂×#3633	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
158	C₄×#595	—	2	4	no	—
159	C₄×#595	—	2	4	no	—
160	C₄×#595	—	2	2	no	—
161	C₄×#595	—	2	2	no	—
162	C₄×#595	—	2	2	no	—
163	C₄×#595	—	2	2	no	—
164	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
165	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
166	#63227	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
167	#63227	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
168	C₂×#1923	—	17	1	no	maximal, Sylow
169	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
173	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
187	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
190	C₂²×D₁₇	#117	1	2	yes	—
191	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
192	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
193	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
194	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
196	C₂²×D₁₇	#131	1	2	yes	—
197	C₂²×D₁₇	#131	1	2	yes	—
198	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#595	—	2	2	no	—
200	C₂×#595	—	2	2	no	—
201	C₂×#595	—	2	8	no	—
202	C₂×#595	—	2	2	no	—
203	C₂×#595	—	2	2	no	—
204	C₂×#595	—	2	2	no	—
205	C₂×#595	—	2	2	no	—
206	C₂×#595	—	2	2	no	—
207	C₂×#595	—	2	2	no	—
208	C₂×#595	—	4	4	no	—
209	C₂×#595	—	4	4	no	—
210	C₂×#595	—	4	2	no	—
211	C₂×#595	—	4	2	no	—
212	C₂×#595	—	4	2	no	—
213	C₂×#595	—	4	2	no	—
214	C₂×#595	—	4	8	no	—
215	C₂×#595	#117	1	2	yes	—
216	C₂×#595	C₄×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×#595	C₄×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×#595	#121	1	4	yes	—
219	C₂×#595	#123	1	4	yes	—
220	C₂×#595	#124	1	4	yes	—
221	C₂×#595	#126	1	4	yes	—
222	C₂×#595	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
223	C₂×#595	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#595	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#595	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#595	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#595	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#595	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
229	#3633	—	2	4	no	—
230	#3633	—	2	4	no	—
231	#3633	—	4	2	no	—
232	#3633	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
241	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
242	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
243	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
244	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
245	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
246	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
248	C₂²×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
249	C₂²×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
250	C₂²×C₄×C₈	—	17	1	no	—
251	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
252	#1923	—	17	8	no	—
253	C₂×#336	—	17	1	no	—
254	C₂×#336	—	17	1	no	—
255	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₁₇	#431	1	2	yes	—
260	C₂²×C₁₇	C₈×D₄	1	2	yes	—
261	C₂²×C₁₇	C₈×D₄	1	2	yes	—
262	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
263	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
264	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
265	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
266	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
267	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
268	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
269	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
270	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
271	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
272	C₂×D₁₇	#388	1	4	yes	—
273	C₂×D₁₇	#431	1	2	yes	—
274	C₂×D₁₇	#433	1	4	yes	—
275	C₂×D₁₇	C₈×D₄	1	2	yes	—
276	C₂×D₁₇	C₈×D₄	1	2	yes	—
277	C₂×D₁₇	#435	1	4	yes	—
278	C₂×D₁₇	#436	1	4	yes	—
279	C₂×D₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
280	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×D₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
283	C₂×D₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
284	C₂×D₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
285	#595	—	2	4	no	—
286	#595	—	4	2	no	—
287	#595	—	4	2	no	—
288	#595	#388	1	4	yes	—
289	#595	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
290	#595	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
291	#595	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
292	#595	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
294	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
295	Dic₁₇	—	2	2	no	—
296	Dic₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
298	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
299	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
300	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
301	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
302	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
303	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
304	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
305	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
307	C₂×C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
312	C₂×C₄×C₈	—	17	4	no	—
313	C₂×C₄×C₈	—	34	4	no	—
314	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
315	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
316	C₂×#95	—	17	1	no	—
317	C₂×#95	—	17	1	no	—
318	#336	—	17	4	no	—
319	#336	—	17	4	no	—
320	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
321	C₂×C₁₇	#1923	1	4	yes	complemented
322	C₂×C₁₇	C₂×#431	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₁₇	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₁₇	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
325	D₁₇	—	4	2	no	—
326	D₁₇	#1923	1	4	yes	complemented
327	D₁₇	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
328	D₁₇	C₂×#433	1	1	yes	characteristic
329	D₁₇	C₂×#435	1	1	yes	characteristic
330	D₁₇	C₂×#436	1	1	yes	characteristic
331	C₂⁵	—	17	1	no	—
332	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
333	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
334	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
335	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
336	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
337	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
338	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
339	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
340	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
341	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
342	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
343	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
344	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
345	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
346	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
347	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
348	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
349	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
350	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
351	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
352	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
353	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
354	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
355	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
356	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
357	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
358	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
359	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
360	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
361	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
370	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
371	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
372	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
373	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
374	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
375	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
376	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
377	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
378	C₄⋊C₈	—	34	8	no	—
379	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
380	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
381	C₄×C₈	—	34	8	no	—
382	#95	—	17	4	no	—
383	#95	—	17	4	no	—
384	C₁₇	C₂×#1923	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
385	C₂⁴	—	17	1	no	—
386	C₂⁴	—	17	2	no	—
387	C₂⁴	—	17	2	no	—
388	C₂⁴	—	17	1	no	—
389	C₂⁴	—	34	2	no	—
390	C₂⁴	—	34	2	no	—
391	C₂⁴	—	34	2	no	—
392	C₂⁴	—	34	2	no	—
393	C₂⁴	—	34	2	no	—
394	C₂⁴	—	34	2	no	—
395	C₂⁴	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
439	C₂²×C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₈	—	17	4	no	—
442	C₂×C₈	—	17	4	no	—
443	C₂×C₈	—	34	2	no	—
444	C₂×C₈	—	34	2	no	—
445	C₂×C₈	—	34	2	no	—
446	C₂×C₈	—	34	2	no	—
447	C₂×C₈	—	34	8	no	—
448	C₂×C₈	—	34	8	no	—
449	C₂×C₈	—	34	2	no	—
450	C₂×C₈	—	34	2	no	—
451	C₂×C₈	—	34	2	no	—
452	C₂×C₈	—	34	2	no	—
453	C₂×C₈	—	34	2	no	—
454	C₂×C₈	—	34	2	no	—
455	C₂×C₈	—	68	4	no	—
456	C₂×C₈	—	68	4	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
461	C₂²⋊C₄	C₂×#3633	1	4	yes	complemented
462	C₄²	—	34	2	no	—
463	C₄²	—	34	2	no	—
464	C₄²	—	34	2	no	—
465	C₄²	—	34	2	no	—
466	C₄²	—	34	4	no	—
467	C₄²	—	34	4	no	—
468	C₂³	—	2	2	no	—
469	C₂³	—	2	2	no	—
470	C₂³	—	2	2	no	—
471	C₂³	—	17	2	no	—
472	C₂³	—	17	2	no	—
473	C₂³	—	17	2	no	—
474	C₂³	—	17	2	no	—
475	C₂³	—	17	2	no	—
476	C₂³	—	17	2	no	—
477	C₂³	—	17	1	no	—
478	C₂³	—	17	1	no	—
479	C₂³	—	17	2	no	—
480	C₂³	—	34	2	no	—
481	C₂³	—	34	2	no	—
482	C₂³	—	34	2	no	—
483	C₂³	—	34	2	no	—
484	C₂³	—	34	4	no	—
485	C₂³	—	34	2	no	—
486	C₂³	—	34	2	no	—
487	C₂³	—	34	4	no	—
488	C₂³	—	34	4	no	—
489	C₂³	—	34	2	no	—
490	C₂³	—	34	2	no	—
491	C₂³	—	34	2	no	—
492	C₂³	—	68	4	no	—
493	C₂³	—	68	4	no	—
494	C₂³	—	68	4	no	—
495	C₂³	—	68	4	no	—
496	C₂³	C₂²×#3633	1	2	yes	—
497	C₂³	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	17	1	no	—
501	C₂×C₄	—	17	1	no	—
502	C₂×C₄	—	17	1	no	—
503	C₂×C₄	—	17	1	no	—
504	C₂×C₄	—	17	2	no	—
505	C₂×C₄	—	17	2	no	—
506	C₂×C₄	—	17	1	no	—
507	C₂×C₄	—	17	1	no	—
508	C₂×C₄	—	17	4	no	—
509	C₂×C₄	—	17	4	no	—
510	C₂×C₄	—	17	4	no	—
511	C₂×C₄	—	17	2	no	—
512	C₂×C₄	—	17	4	no	—
513	C₂×C₄	—	17	4	no	—
514	C₂×C₄	—	17	2	no	—
515	C₂×C₄	—	17	2	no	—
516	C₂×C₄	—	34	2	no	—
517	C₂×C₄	—	34	2	no	—
518	C₂×C₄	—	34	2	no	—
519	C₂×C₄	—	34	2	no	—
520	C₂×C₄	—	34	4	no	—
521	C₂×C₄	—	34	4	no	—
522	C₂×C₄	—	34	2	no	—
523	C₂×C₄	—	34	8	no	—
524	C₂×C₄	—	34	2	no	—
525	C₂×C₄	—	34	2	no	—
526	C₂×C₄	—	34	2	no	—
527	C₂×C₄	—	34	2	no	—
528	C₂×C₄	—	34	2	no	—
529	C₂×C₄	—	34	2	no	—
530	C₂×C₄	—	34	2	no	—
531	C₂×C₄	—	34	2	no	—
532	C₂×C₄	—	34	2	no	—
533	C₂×C₄	—	68	2	no	—
534	C₂×C₄	—	68	2	no	—
535	C₂×C₄	—	68	2	no	—
536	C₂×C₄	—	68	2	no	—
537	C₂×C₄	—	68	8	no	—
538	C₂×C₄	—	68	4	no	—
539	C₂×C₄	—	68	4	no	—
540	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	2	yes	—
541	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	2	yes	—
542	C₈	—	34	4	no	—
543	C₈	—	34	4	no	—
544	C₈	—	68	2	no	—
545	C₈	—	68	2	no	—
546	C₂²	—	2	2	no	—
547	C₂²	—	2	2	no	—
548	C₂²	—	2	2	no	—
549	C₂²	—	4	4	no	—
550	C₂²	—	17	4	no	—
551	C₂²	—	17	4	no	—
552	C₂²	—	17	4	no	—
553	C₂²	—	17	4	no	—
554	C₂²	—	17	1	no	—
555	C₂²	—	17	1	no	—
556	C₂²	—	17	2	no	—
557	C₂²	—	17	1	no	—
558	C₂²	—	17	1	no	—
559	C₂²	—	17	1	no	—
560	C₂²	—	17	1	no	—
561	C₂²	—	17	2	no	—
562	C₂²	—	17	2	no	—
563	C₂²	—	34	2	no	—
564	C₂²	—	34	2	no	—
565	C₂²	—	34	2	no	—
566	C₂²	—	68	2	no	—
567	C₂²	—	68	2	no	—
568	C₂²	—	68	2	no	—
569	C₂²	—	68	2	no	—
570	C₂²	—	68	8	no	—
571	C₂²	—	68	4	no	—
572	C₂²	#11763922	1	2	yes	—
573	C₂²	D₄×#3633	1	2	yes	—
574	C₂²	D₄×#3633	1	2	yes	—
575	C₂²	C₂³×#3633	1	1	yes	characteristic
576	C₄	—	2	2	no	—
577	C₄	—	2	2	no	—
578	C₄	—	17	1	no	—
579	C₄	—	17	1	no	—
580	C₄	—	17	1	no	—
581	C₄	—	17	1	no	—
582	C₄	—	17	4	no	—
583	C₄	—	34	4	no	—
584	C₄	—	34	2	no	—
585	C₄	—	34	2	no	—
586	C₄	—	68	2	no	—
587	C₄	—	68	2	no	—
588	C₂	—	4	2	no	—
589	C₂	—	17	1	no	—
590	C₂	—	17	1	no	—
591	C₂	—	17	1	no	—
592	C₂	—	17	1	no	—
593	C₂	—	17	4	no	—
594	C₂	—	68	2	no	—
595	C₂	#14545932	1	4	yes	direct product factor
596	C₂	C₂×#11763922	1	1	yes	characteristic
597	C₂	C₂×D₄×#3633	1	1	yes	characteristic
598	C₂	C₂×D₄×#3633	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×#3633
commutator	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈
Frattini	C₂²	C₂³×#3633
Fitting	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₈
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×#595	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₂²⋊C₄	#3633
hypocenter	C₁₇	C₂×#1923
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₄⋊#3633	C₂	semidirect
4. C₂²×C₄×#3633	C₂	semidirect
5. #14545932	C₂	direct (N × H)
6. C₂×(C₂×#3633)⋊C₄	C₂	semidirect
7. C₂×(C₂×#3633)⋊C₄	C₂	semidirect
14. C₂×C₄⋊#3633	C₂²	semidirect
20. C₂×C₄×#3633	C₂²	semidirect
21. (C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	semidirect
22. (C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	semidirect
77. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₈	semidirect
78. C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₈	semidirect
79. C₂×#63227	C₈	semidirect
80. C₂×#63227	C₈	semidirect
81. C₂²⋊C₄×D₁₇	C₈	semidirect
164. C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
165. C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
166. #63227	C₂×C₈	semidirect
167. #63227	C₂×C₈	semidirect
321. C₂×C₁₇	#1923	semidirect
326. D₁₇	#1923	semidirect
369. C₂×C₂²⋊C₄	#3633	semidirect
384. C₁₇	C₂×#1923	semidirect
461. C₂²⋊C₄	C₂×#3633	semidirect
595. C₂	#14545932	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄⋊#3633	2
C₂²×C₂²⋊#3633	2
C₂²×C₄×#3633	2
#14545932	2
C₂×(C₂×#3633)⋊C₄	2
C₂×C₂²⋊C₄×#595	2
C₂×#1923	17

Subgroups — C2×#14545932 #17982904

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14545932 #17982904