Subgroups — #17982905

Order 4352.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 700 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₄×#3633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14545932	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14545931	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14545930	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14545929	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×C₄⋊#3633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×C₂²⋊#3633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×C₂²⋊#3633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14545918	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×D₄×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×#3633	C₂²	1	2	yes	—
13	#11763922	—	2	4	no	—
14	C₂×C₄⋊#3633	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄⋊#3633	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×#3633	—	2	4	no	—
20	C₂×C₄×#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×#3633	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×D₄×#595	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×D₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄⋊C₄×#595	C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×C₄⋊#595	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²⋊C₄×#595	C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²⋊C₄×#595	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²⋊C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²⋊C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×C₂²⋊#595	C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₄×C₂²⋊#595	C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₄²×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×D₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×#3633	—	2	4	no	—
50	C₂²×#3633	—	2	4	no	—
51	C₂²×#3633	—	2	4	no	—
52	C₂²×#3633	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×#3633	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×#3633	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×#3633	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	D₄×#595	—	2	4	no	—
64	D₄×#595	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²⋊#3633	—	2	4	no	—
84	C₂²⋊#3633	—	2	4	no	—
85	C₂²⋊#3633	—	2	4	no	—
86	C₄⋊#3633	—	2	4	no	—
87	C₄⋊#3633	—	2	4	no	—
88	C₄×#3633	—	2	4	no	—
89	C₄×#3633	—	2	2	no	—
90	C₄×#3633	—	2	2	no	—
91	C₄×#3633	—	2	2	no	—
92	C₄×#3633	D₄	1	4	yes	complemented
93	C₄×D₄×C₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
94	D₄×Dic₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#10587579	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	#10587567	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#10587567	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₄×D₆₈	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×#595	—	2	2	no	—
114	C₂²×#595	—	2	2	no	—
115	C₂²×#595	—	2	1	no	—
116	C₂²×#595	—	2	1	no	—
117	C₂²×#595	—	2	2	no	—
118	C₂²×#595	—	2	2	no	—
119	C₂²×#595	—	2	2	no	—
120	C₂²×#595	—	2	2	no	—
121	C₂²×#595	—	2	1	no	—
122	C₂²×#595	—	2	2	no	—
123	C₂²×#595	—	2	1	no	—
124	C₂²×#595	—	2	2	no	—
125	C₂²×#595	M₁₆	1	4	yes	—
126	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×#595	#41	1	4	yes	—
134	C₂²×#595	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#3633	—	2	16	no	—
136	C₂×#3633	—	2	2	no	—
137	C₂×#3633	—	2	2	no	—
138	C₂×#3633	—	2	2	no	—
139	C₂×#3633	—	2	2	no	—
140	C₂×#3633	—	2	2	no	—
141	C₂×#3633	—	2	2	no	—
142	C₂×#3633	—	2	2	no	—
143	C₂×#3633	—	2	2	no	—
144	C₂×#3633	—	2	2	no	—
145	C₂×#3633	—	2	2	no	—
146	C₂×#3633	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₂×#3633	#41	1	4	yes	—
148	C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
151	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
155	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
156	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×D₆₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
165	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
166	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
172	C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
173	C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
174	C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
175	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
176	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
177	C₄×#595	—	2	2	no	—
178	C₄×#595	—	2	2	no	—
179	C₄×#595	—	2	2	no	—
180	C₄×#595	—	2	2	no	—
181	C₄×#595	—	2	1	no	—
182	C₄×#595	—	2	1	no	—
183	C₄×#595	—	2	2	no	—
184	C₄×#595	—	2	1	no	—
185	C₄×#595	—	2	1	no	—
186	C₄×#595	—	2	2	no	—
187	C₄×#595	—	2	2	no	—
188	C₄×#595	—	2	2	no	—
189	C₄×#595	—	2	2	no	—
190	C₄×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₄×#595	#41	1	2	yes	—
192	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
193	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
194	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
195	C₄²×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
196	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
197	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
198	#63227	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
199	#63227	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
200	#63227	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
201	#63227	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
202	C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
203	#63225	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
204	#63225	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
205	C₄×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
206	C₄×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
207	C₄×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
208	#21101	—	17	1	no	maximal, Sylow
209	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
212	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
215	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
217	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
218	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
219	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
220	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
221	C₂²×D₁₇	#117	1	2	yes	—
222	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
225	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#595	—	2	1	no	—
227	C₂×#595	—	2	1	no	—
228	C₂×#595	—	2	1	no	—
229	C₂×#595	—	2	1	no	—
230	C₂×#595	—	2	4	no	—
231	C₂×#595	—	2	4	no	—
232	C₂×#595	—	2	8	no	—
233	C₂×#595	—	2	1	no	—
234	C₂×#595	—	2	1	no	—
235	C₂×#595	—	2	1	no	—
236	C₂×#595	—	2	1	no	—
237	C₂×#595	—	2	1	no	—
238	C₂×#595	—	2	1	no	—
239	C₂×#595	—	2	1	no	—
240	C₂×#595	—	2	1	no	—
241	C₂×#595	—	2	1	no	—
242	C₂×#595	—	2	1	no	—
243	C₂×#595	—	2	1	no	—
244	C₂×#595	—	2	1	no	—
245	C₂×#595	—	4	2	no	—
246	C₂×#595	—	4	2	no	—
247	C₂×#595	—	4	4	no	—
248	C₂×#595	#117	1	2	yes	—
249	C₂×#595	C₄×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×#595	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
251	C₂×#595	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
252	C₂×#595	#131	1	2	yes	—
253	C₂×#595	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#595	C₂×#41	1	2	yes	—
255	C₂×#595	C₂×#41	1	2	yes	—
256	C₂×#595	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
257	#3633	—	2	4	no	—
258	#3633	—	2	4	no	—
259	#3633	—	4	2	no	—
260	#3633	—	4	2	no	—
261	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
269	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
270	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
273	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
274	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
275	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
276	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
277	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
278	D₆₈	—	2	2	no	—
279	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
280	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
281	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
282	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
283	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
284	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
285	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
286	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
287	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
288	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
289	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
290	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
291	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
292	C₄×D₁₇	#131	1	2	yes	—
293	C₂×#431	—	17	1	no	—
294	C₂²×C₄×C₈	—	17	1	no	—
295	C₄²×D₄	—	17	1	no	—
296	#1923	—	17	2	no	—
297	#1916	—	17	2	no	—
298	#1869	—	17	2	no	—
299	#1850	—	17	2	no	—
300	C₄×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
301	C₄×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
302	C₄×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
303	#1744	—	17	1	no	—
304	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₁₇	#431	1	2	yes	complemented
310	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
311	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
312	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
313	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
314	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
315	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
316	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
317	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
318	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
319	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
320	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
321	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
322	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
323	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
324	C₂×D₁₇	#431	1	2	yes	complemented
325	C₂×D₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
331	#595	—	2	2	no	—
332	#595	—	2	2	no	—
333	#595	—	4	1	no	—
334	#595	—	4	1	no	—
335	#595	—	4	1	no	—
336	#595	—	4	1	no	—
337	#595	#435	1	4	yes	—
338	#595	#525	1	2	yes	—
339	#595	#529	1	2	yes	—
340	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
341	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
342	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
343	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
344	C₄×C₁₇	C₈×D₄	1	2	yes	—
345	Dic₁₇	—	2	1	no	—
346	Dic₁₇	—	2	1	no	—
347	Dic₁₇	—	2	1	no	—
348	Dic₁₇	—	2	1	no	—
349	Dic₁₇	C₈×D₄	1	2	yes	—
350	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
351	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
352	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
353	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
354	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
355	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
356	#431	—	34	4	no	—
357	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
362	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
363	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
364	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
365	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
366	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
367	C₂×C₄×C₈	—	34	4	no	—
368	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
369	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
370	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
371	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
372	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
373	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
374	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
375	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
376	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
377	C₄³	—	17	1	no	—
378	#336	—	17	2	no	—
379	#336	—	17	2	no	—
380	#336	—	17	2	no	—
381	#336	—	17	2	no	—
382	#336	—	17	2	no	—
383	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
384	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
385	C₂×C₁₇	C₂×#431	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₁₇	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₁₇	C₈×#41	1	1	yes	characteristic
388	D₁₇	—	2	2	no	—
389	D₁₇	—	4	1	no	—
390	D₁₇	#2290	1	1	yes	characteristic
391	D₁₇	#2922	1	1	yes	characteristic
392	D₁₇	C₂×#435	1	1	yes	characteristic
393	D₁₇	#2965	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
395	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
396	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
397	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
398	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
399	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
400	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
401	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
402	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
403	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
404	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
405	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
406	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
407	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
408	C₄×D₄	—	17	1	no	—
409	C₄×D₄	—	17	1	no	—
410	C₄×D₄	—	17	1	no	—
411	C₄×D₄	—	17	1	no	—
412	C₄×D₄	—	17	1	no	—
413	C₄×D₄	—	17	1	no	—
414	C₄×D₄	—	17	1	no	—
415	C₄×D₄	—	34	4	no	—
416	C₄×D₄	—	34	4	no	—
417	C₄×D₄	#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
418	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
427	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
428	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
429	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
430	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
431	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
432	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
433	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
434	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
435	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
436	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
437	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
438	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
439	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
440	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
441	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
442	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
443	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
444	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
445	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
446	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
447	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
448	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
449	C₄×C₈	—	17	4	no	—
450	C₄×C₈	—	34	2	no	—
451	C₄×C₈	—	34	2	no	—
452	C₄×C₈	—	34	2	no	—
453	C₄×C₈	—	34	4	no	—
454	#95	—	17	1	no	—
455	#95	—	17	1	no	—
456	#95	—	17	1	no	—
457	#95	—	17	1	no	—
458	#95	—	17	1	no	—
459	#95	—	17	1	no	—
460	C₁₇	#21101	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
461	C₂⁴	—	17	1	no	—
462	C₂⁴	—	17	1	no	—
463	C₂×D₄	—	17	1	no	—
464	C₂×D₄	—	17	1	no	—
465	C₂×D₄	—	17	1	no	—
466	C₂×D₄	—	34	2	no	—
467	C₂×D₄	—	34	2	no	—
468	C₂×D₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
478	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
479	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
486	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
495	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
496	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
500	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
502	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
506	C₂²×C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
508	C₂×C₈	—	17	4	no	—
509	C₂×C₈	—	17	4	no	—
510	C₂×C₈	—	34	2	no	—
511	C₂×C₈	—	34	2	no	—
512	C₂×C₈	—	34	2	no	—
513	C₂×C₈	—	34	2	no	—
514	C₂×C₈	—	34	16	no	—
515	C₂×C₈	—	34	2	no	—
516	C₂×C₈	—	34	2	no	—
517	C₂×C₈	—	34	2	no	—
518	C₂×C₈	—	34	2	no	—
519	C₂×C₈	—	34	2	no	—
520	C₂×C₈	—	34	2	no	—
521	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
522	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
523	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
524	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
525	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
526	C₄⋊C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
527	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
537	C₂²⋊C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
538	C₂²⋊C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
539	C₄²	—	17	2	no	—
540	C₄²	—	17	2	no	—
541	C₄²	—	17	1	no	—
542	C₄²	—	17	1	no	—
543	C₄²	—	17	1	no	—
544	C₄²	—	34	1	no	—
545	C₄²	—	34	1	no	—
546	C₄²	—	34	2	no	—
547	C₄²	—	34	2	no	—
548	C₄²	—	34	2	no	—
549	C₄²	—	34	1	no	—
550	C₄²	—	34	1	no	—
551	C₄²	—	34	2	no	—
552	C₄²	—	34	2	no	—
553	C₄²	—	34	2	no	—
554	C₄²	—	34	2	no	—
555	C₄²	—	34	2	no	—
556	C₄²	—	34	2	no	—
557	C₄²	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
558	C₂³	—	17	1	no	—
559	C₂³	—	17	2	no	—
560	C₂³	—	17	2	no	—
561	C₂³	—	17	1	no	—
562	C₂³	—	17	1	no	—
563	C₂³	—	34	1	no	—
564	C₂³	—	34	1	no	—
565	C₂³	—	34	1	no	—
566	C₂³	—	34	1	no	—
567	C₂³	—	34	1	no	—
568	C₂³	—	34	1	no	—
569	C₂³	—	34	1	no	—
570	C₂³	—	34	1	no	—
571	C₂³	—	34	1	no	—
572	C₂³	—	34	1	no	—
573	C₂³	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
574	C₂³	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
575	D₄	—	2	2	no	—
576	D₄	—	34	2	no	—
577	D₄	—	34	2	no	—
578	D₄	—	34	2	no	—
579	C₂×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄	—	17	1	no	—
582	C₂×C₄	—	17	1	no	—
583	C₂×C₄	—	17	2	no	—
584	C₂×C₄	—	17	2	no	—
585	C₂×C₄	—	17	2	no	—
586	C₂×C₄	—	17	2	no	—
587	C₂×C₄	—	17	2	no	—
588	C₂×C₄	—	17	1	no	—
589	C₂×C₄	—	17	2	no	—
590	C₂×C₄	—	17	2	no	—
591	C₂×C₄	—	17	2	no	—
592	C₂×C₄	—	17	2	no	—
593	C₂×C₄	—	17	1	no	—
594	C₂×C₄	—	17	1	no	—
595	C₂×C₄	—	17	1	no	—
596	C₂×C₄	—	17	1	no	—
597	C₂×C₄	—	34	2	no	—
598	C₂×C₄	—	34	2	no	—
599	C₂×C₄	—	34	1	no	—
600	C₂×C₄	—	34	1	no	—
601	C₂×C₄	—	34	1	no	—
602	C₂×C₄	—	34	1	no	—
603	C₂×C₄	—	34	1	no	—
604	C₂×C₄	—	34	1	no	—
605	C₂×C₄	—	34	1	no	—
606	C₂×C₄	—	34	1	no	—
607	C₂×C₄	—	34	2	no	—
608	C₂×C₄	—	34	2	no	—
609	C₂×C₄	—	34	4	no	—
610	C₂×C₄	—	34	4	no	—
611	C₂×C₄	—	34	8	no	—
612	C₂×C₄	—	34	1	no	—
613	C₂×C₄	—	34	1	no	—
614	C₂×C₄	—	34	1	no	—
615	C₂×C₄	—	34	1	no	—
616	C₂×C₄	—	34	2	no	—
617	C₂×C₄	—	34	2	no	—
618	C₂×C₄	—	34	1	no	—
619	C₂×C₄	—	34	1	no	—
620	C₂×C₄	—	34	1	no	—
621	C₂×C₄	—	34	1	no	—
622	C₂×C₄	—	34	1	no	—
623	C₂×C₄	—	34	1	no	—
624	C₂×C₄	—	34	1	no	—
625	C₂×C₄	—	34	1	no	—
626	C₂×C₄	—	34	1	no	—
627	C₂×C₄	—	34	1	no	—
628	C₂×C₄	—	34	1	no	—
629	C₂×C₄	—	34	1	no	—
630	C₂×C₄	—	68	2	no	—
631	C₂×C₄	—	68	2	no	—
632	C₂×C₄	—	68	4	no	—
633	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
638	C₈	—	34	4	no	—
639	C₈	—	34	4	no	—
640	C₈	—	68	2	no	—
641	C₈	—	68	2	no	—
642	C₂²	—	2	1	no	—
643	C₂²	—	2	1	no	—
644	C₂²	—	2	1	no	—
645	C₂²	—	2	1	no	—
646	C₂²	—	2	1	no	—
647	C₂²	—	17	1	no	—
648	C₂²	—	17	1	no	—
649	C₂²	—	17	1	no	—
650	C₂²	—	17	1	no	—
651	C₂²	—	17	1	no	—
652	C₂²	—	17	1	no	—
653	C₂²	—	17	2	no	—
654	C₂²	—	34	2	no	—
655	C₂²	—	34	2	no	—
656	C₂²	—	34	2	no	—
657	C₂²	—	34	2	no	—
658	C₂²	—	34	1	no	—
659	C₂²	—	34	1	no	—
660	C₂²	—	34	1	no	—
661	C₂²	—	34	1	no	—
662	C₂²	—	34	1	no	—
663	C₂²	—	68	1	no	—
664	C₂²	—	68	1	no	—
665	C₂²	—	68	1	no	—
666	C₂²	—	68	1	no	—
667	C₂²	#11763922	1	2	yes	complemented
668	C₂²	C₂³×#3633	1	1	yes	characteristic
669	C₄	—	2	1	no	—
670	C₄	—	2	1	no	—
671	C₄	—	2	1	no	—
672	C₄	—	2	1	no	—
673	C₄	—	17	2	no	—
674	C₄	—	17	2	no	—
675	C₄	—	17	4	no	—
676	C₄	—	17	2	no	—
677	C₄	—	34	2	no	—
678	C₄	—	34	2	no	—
679	C₄	—	34	1	no	—
680	C₄	—	34	1	no	—
681	C₄	—	34	1	no	—
682	C₄	—	34	1	no	—
683	C₄	—	68	1	no	—
684	C₄	—	68	1	no	—
685	C₄	—	68	1	no	—
686	C₄	—	68	1	no	—
687	C₄	D₄×#3633	1	2	yes	—
688	C₂	—	2	2	no	—
689	C₂	—	4	1	no	—
690	C₂	—	17	1	no	—
691	C₂	—	17	1	no	—
692	C₂	—	17	1	no	—
693	C₂	—	17	1	no	—
694	C₂	—	34	2	no	—
695	C₂	—	68	1	no	—
696	C₂	C₂×#11763922	1	1	yes	characteristic
697	C₂	C₂×D₄×#3633	1	1	yes	characteristic
698	C₂	#41×#3633	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×#3633
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈
Frattini	C₂²	C₂³×#3633
Fitting	C₄×D₄×C₁₇	C₈
prime radical	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×#595	C₂⁴
hypercenter	C₄×D₄	#3633
hypocenter	C₁₇	#21101
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763922	C₂	semidirect
2. C₂²×C₄×#3633	C₂	semidirect
3. #14545932	C₂	semidirect
4. #14545931	C₂	semidirect
6. #14545929	C₂	semidirect
7. C₄×C₄⋊#3633	C₂	semidirect
8. C₄×C₂²⋊#3633	C₂	semidirect
9. C₄×C₂²⋊#3633	C₂	semidirect
10. #14545918	C₂	semidirect
92. C₄×#3633	D₄	semidirect
93. C₄×D₄×C₁₇	C₈	semidirect
94. D₄×Dic₁₇	C₈	semidirect
95. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₈	semidirect
96. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₈	semidirect
97. #10587579	C₈	semidirect
99. #10587567	C₈	semidirect
100. #10587567	C₈	semidirect
103. C₄×D₆₈	C₈	semidirect
150. C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
154. C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
164. C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	semidirect
165. C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	semidirect
192. C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
194. C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
195. C₄²×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
197. C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
200. #63227	C₂×C₈	semidirect
201. #63227	C₂×C₈	semidirect
202. C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
203. #63225	C₂×C₈	semidirect
204. #63225	C₂×C₈	semidirect
205. C₄×Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
206. C₄×Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
207. C₄×Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
309. C₂²×C₁₇	#431	semidirect
324. C₂×D₁₇	#431	semidirect
417. C₄×D₄	#3633	semidirect
460. C₁₇	#21101	semidirect
507. C₂²×C₄	C₂×#3633	semidirect
526. C₄⋊C₄	C₂×#3633	semidirect
538. C₂²⋊C₄	C₂×#3633	semidirect
557. C₄²	C₂×#3633	semidirect
667. C₂²	#11763922	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763922	2
C₂²×C₄×#3633	2
#14545932	2
#14545931	2
#14545930	2
#14545929	2
C₄×C₄⋊#3633	2
C₄×C₂²⋊#3633	2
#14545918	2
C₄×D₄×#595	2
#21101	17