Subgroups — C₂×#14545934 #17982907

Order 4352.

2158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄⋊#3633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₂²⋊#3633	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂²×C₄×#3633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14545934	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂²×D₄×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×#3633	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂³×#3633	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×C₄⋊#3633	—	2	4	no	—
9	C₂×C₄⋊#3633	C₂²	1	4	yes	complemented
10	C₂×C₂²⋊#3633	—	2	16	no	—
11	C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	1	16	yes	complemented
12	C₂×C₄×#3633	—	2	4	no	—
13	C₂×C₄×#3633	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₂⁴×#595	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×D₄×#595	—	2	4	no	—
16	C₂×D₄×#595	—	2	4	no	—
17	C₂×D₄×#595	C₄	1	4	yes	—
18	C₂×D₄×#595	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×C₄⋊#595	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊#595	C₄	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×D₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
24	C₂³×#595	—	2	4	no	—
25	C₂³×#595	—	2	4	no	—
26	C₂³×#595	—	2	8	no	—
27	C₂³×#595	—	2	8	no	—
28	C₂³×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂³×#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
30	C₂³×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×#595	C₂³	1	4	yes	—
32	C₂³×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#3633	—	2	4	no	—
34	C₂²×#3633	—	2	4	no	—
35	C₂²×#3633	—	2	8	no	—
36	C₂²×#3633	—	2	4	no	—
37	C₂²×#3633	D₄	1	8	yes	complemented
38	C₂²×#3633	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂²×#3633	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂²×D₄×C₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₈	1	2	yes	complemented
42	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
43	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
44	C₂×D₄×D₁₇	C₈	1	4	yes	complemented
45	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂²×D₆₈	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
49	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	8	yes	—
50	D₄×#595	—	2	16	no	—
51	D₄×#595	—	2	8	no	—
52	D₄×#595	—	2	8	no	—
53	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×#595	D₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₄×#595	D₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²⋊#3633	—	2	32	no	—
60	C₄⋊#3633	—	2	8	no	—
61	C₄×#3633	—	2	8	no	—
62	C₂⁴×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
63	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
64	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
65	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
66	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
67	C₂³×D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
68	C₂³×D₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
69	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
70	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×#595	—	2	4	no	—
72	C₂²×#595	—	2	4	no	—
73	C₂²×#595	—	2	8	no	—
74	C₂²×#595	—	2	8	no	—
75	C₂²×#595	—	2	16	no	—
76	C₂²×#595	—	2	8	no	—
77	C₂²×#595	—	2	4	no	—
78	C₂²×#595	—	2	4	no	—
79	C₂²×#595	—	2	8	no	—
80	C₂²×#595	—	4	16	no	—
81	C₂²×#595	—	4	8	no	—
82	C₂²×#595	—	4	8	no	—
83	C₂²×#595	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
84	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
85	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
88	C₂²×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
89	C₂²×#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
90	C₂²×#595	#41	1	4	yes	—
91	C₂²×#595	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#3633	—	2	16	no	—
93	C₂×#3633	—	2	4	no	—
94	C₂×#3633	—	2	4	no	—
95	C₂×#3633	—	2	4	no	—
96	C₂×#3633	—	2	8	no	—
97	C₂×#3633	—	4	8	no	—
98	C₂×#3633	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
99	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
104	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
105	D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
106	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
107	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
108	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
109	C₂×D₆₈	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
110	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₇	M₁₆	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²⋊#595	—	2	16	no	—
115	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
116	C₄×#595	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
117	C₄×#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₄×#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂×#1954	—	17	1	no	maximal, Sylow
120	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
122	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	4	yes	—
123	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
126	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
128	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
130	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
131	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
132	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
133	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
134	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
135	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
137	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	4	yes	—
138	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
140	C₂²×D₁₇	#131	1	4	yes	—
141	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#595	—	2	4	no	—
143	C₂×#595	—	2	8	no	—
144	C₂×#595	—	2	4	no	—
145	C₂×#595	—	2	8	no	—
146	C₂×#595	—	4	8	no	—
147	C₂×#595	—	4	8	no	—
148	C₂×#595	—	4	4	no	—
149	C₂×#595	—	4	4	no	—
150	C₂×#595	—	4	16	no	—
151	C₂×#595	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
152	C₂×#595	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂×#595	C₄×D₄	1	4	yes	—
154	C₂×#595	#121	1	8	yes	—
155	C₂×#595	#124	1	4	yes	—
156	C₂×#595	#127	1	4	yes	—
157	C₂×#595	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#595	C₂²×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×#595	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#595	C₂×#41	1	2	yes	—
161	#3633	—	2	8	no	—
162	#3633	—	4	4	no	—
163	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₈	1	4	yes	complemented
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
166	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
167	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊C₈	1	4	yes	complemented
168	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
169	D₆₈	—	2	8	no	—
170	C₄×D₁₇	C₂²⋊C₈	1	8	yes	complemented
171	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
172	C₄×D₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
173	C₂²×C₄×D₄	—	17	1	no	—
174	C₂²×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
175	C₂²×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
176	C₂²×C₄×C₈	—	17	1	no	—
177	#1954	—	17	8	no	—
178	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
180	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
181	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
182	C₂²×C₁₇	C₈×D₄	1	4	yes	—
183	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
184	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
186	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
187	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
188	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
189	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
190	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
191	C₂×D₁₇	#390	1	4	yes	—
192	C₂×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
193	C₂×D₁₇	#408	1	4	yes	—
194	C₂×D₁₇	C₈×D₄	1	4	yes	—
195	C₂×D₁₇	#436	1	8	yes	—
196	C₂×D₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×D₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
199	C₂×D₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
200	#595	—	2	4	no	—
201	#595	—	4	4	no	—
202	#595	#390	1	4	yes	—
203	#595	C₂×#121	1	2	yes	—
204	#595	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
205	#595	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	complemented
207	Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	complemented
208	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
209	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
210	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
211	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
212	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
213	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
214	C₂×C₄×D₄	—	34	4	no	—
215	C₂×C₄×D₄	—	34	4	no	—
216	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
217	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
218	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
219	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
220	C₂×C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	16	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	16	no	—
223	C₂×C₄×C₈	—	17	4	no	—
224	C₂×C₄×C₈	—	34	4	no	—
225	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
226	C₂×C₁₇	#1954	1	4	yes	complemented
227	C₂×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₁₇	C₂×C₈×D₄	1	2	yes	—
229	D₁₇	—	4	4	no	—
230	D₁₇	#1954	1	4	yes	complemented
231	D₁₇	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
232	D₁₇	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
233	D₁₇	C₂×#436	1	2	yes	—
234	C₂⁵	—	17	2	no	—
235	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
236	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
237	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
238	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
239	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
240	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
241	C₂²×D₄	#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
242	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
243	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
244	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
245	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
246	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
247	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
248	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
249	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
250	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
251	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
252	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
253	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
254	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
255	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
256	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
257	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
258	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
259	C₄×D₄	—	34	16	no	—
260	C₄×D₄	—	34	8	no	—
261	C₄×D₄	—	34	8	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
266	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
267	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
268	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
269	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
270	C₄⋊C₈	—	34	8	no	—
271	C₂²⋊C₈	—	34	32	no	—
272	C₄×C₈	—	34	8	no	—
273	C₁₇	C₂×#1954	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
274	C₂⁴	—	17	1	no	—
275	C₂⁴	—	17	4	no	—
276	C₂⁴	—	17	4	no	—
277	C₂⁴	—	17	2	no	—
278	C₂⁴	—	34	4	no	—
279	C₂⁴	—	34	8	no	—
280	C₂⁴	—	34	4	no	—
281	C₂⁴	—	34	8	no	—
282	C₂⁴	C₂×#3633	1	2	yes	—
283	C₂×D₄	—	2	4	no	—
284	C₂×D₄	—	17	8	no	—
285	C₂×D₄	—	17	4	no	—
286	C₂×D₄	—	34	8	no	—
287	C₂×D₄	—	34	16	no	—
288	C₂×D₄	—	34	8	no	—
289	C₂×D₄	—	34	8	no	—
290	C₂×D₄	—	34	4	no	—
291	C₂×D₄	C₂×#3633	1	4	yes	complemented
292	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
312	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
316	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
318	C₂²×C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₈	—	17	8	no	—
320	C₂×C₈	—	34	4	no	—
321	C₂×C₈	—	34	4	no	—
322	C₂×C₈	—	34	16	no	—
323	C₂×C₈	—	34	8	no	—
324	C₂×C₈	—	34	4	no	—
325	C₂×C₈	—	68	8	no	—
326	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
328	C₄²	—	17	8	no	—
329	C₄²	—	17	4	no	—
330	C₄²	—	17	4	no	—
331	C₂³	—	2	4	no	—
332	C₂³	—	2	8	no	—
333	C₂³	—	17	2	no	—
334	C₂³	—	17	2	no	—
335	C₂³	—	17	4	no	—
336	C₂³	—	17	4	no	—
337	C₂³	—	17	1	no	—
338	C₂³	—	17	1	no	—
339	C₂³	—	17	4	no	—
340	C₂³	—	34	4	no	—
341	C₂³	—	34	8	no	—
342	C₂³	—	34	4	no	—
343	C₂³	—	34	8	no	—
344	C₂³	—	34	8	no	—
345	C₂³	—	34	16	no	—
346	C₂³	—	34	4	no	—
347	C₂³	—	34	8	no	—
348	C₂³	—	68	8	no	—
349	C₂³	—	68	8	no	—
350	C₂³	—	68	16	no	—
351	C₂³	C₂²×#3633	1	4	yes	—
352	C₂³	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
353	D₄	—	2	8	no	—
354	D₄	—	34	16	no	—
355	D₄	—	34	8	no	—
356	C₂×C₄	—	17	1	no	—
357	C₂×C₄	—	17	1	no	—
358	C₂×C₄	—	17	2	no	—
359	C₂×C₄	—	17	2	no	—
360	C₂×C₄	—	17	2	no	—
361	C₂×C₄	—	17	8	no	—
362	C₂×C₄	—	17	4	no	—
363	C₂×C₄	—	17	4	no	—
364	C₂×C₄	—	17	4	no	—
365	C₂×C₄	—	17	4	no	—
366	C₂×C₄	—	17	2	no	—
367	C₂×C₄	—	17	4	no	—
368	C₂×C₄	—	17	8	no	—
369	C₂×C₄	—	17	4	no	—
370	C₂×C₄	—	17	4	no	—
371	C₂×C₄	—	34	8	no	—
372	C₂×C₄	—	34	4	no	—
373	C₂×C₄	—	34	4	no	—
374	C₂×C₄	—	34	8	no	—
375	C₂×C₄	—	68	8	no	—
376	C₂×C₄	—	68	4	no	—
377	C₂×C₄	—	68	4	no	—
378	C₂×C₄	—	68	16	no	—
379	C₂×C₄	—	68	8	no	—
380	C₂×C₄	C₂²⋊#3633	1	4	yes	complemented
381	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	2	yes	—
382	C₈	—	34	8	no	—
383	C₈	—	68	4	no	—
384	C₂²	—	2	4	no	—
385	C₂²	—	2	8	no	—
386	C₂²	—	4	8	no	—
387	C₂²	—	17	4	no	—
388	C₂²	—	17	4	no	—
389	C₂²	—	17	8	no	—
390	C₂²	—	17	1	no	—
391	C₂²	—	17	1	no	—
392	C₂²	—	17	2	no	—
393	C₂²	—	17	2	no	—
394	C₂²	—	17	2	no	—
395	C₂²	—	17	4	no	—
396	C₂²	—	34	4	no	—
397	C₂²	—	34	8	no	—
398	C₂²	—	68	4	no	—
399	C₂²	—	68	4	no	—
400	C₂²	—	68	8	no	—
401	C₂²	—	68	16	no	—
402	C₂²	—	68	8	no	—
403	C₂²	C₂×C₂²⋊#3633	1	2	yes	—
404	C₂²	D₄×#3633	1	4	yes	—
405	C₂²	C₂³×#3633	1	1	yes	characteristic
406	C₄	—	17	2	no	—
407	C₄	—	17	1	no	—
408	C₄	—	17	1	no	—
409	C₄	—	17	4	no	—
410	C₄	—	17	4	no	—
411	C₄	—	34	4	no	—
412	C₄	—	68	4	no	—
413	C₄	C₂×C₂²⋊#3633	1	4	yes	complemented
414	C₂	—	4	4	no	—
415	C₂	—	17	1	no	—
416	C₂	—	17	1	no	—
417	C₂	—	17	2	no	—
418	C₂	—	17	4	no	—
419	C₂	—	68	4	no	—
420	C₂	#14545934	1	4	yes	direct product factor
421	C₂	C₂²×C₂²⋊#3633	1	1	yes	characteristic
422	C₂	C₂×D₄×#3633	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×#3633
commutator	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈
Frattini	C₂²	C₂³×#3633
Fitting	C₂²×D₄×C₁₇	C₈
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈
prime radical	C₂²×D₄×D₁₇	C₄
cosocle	C₂²×#595	C₂⁴
hypercenter	C₂²×D₄	#3633
hypocenter	C₁₇	C₂×#1954
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₄⋊#3633	C₂	semidirect
2. C₂²×C₂²⋊#3633	C₂	semidirect
3. C₂²×C₄×#3633	C₂	semidirect
4. #14545934	C₂	direct (N × H)
9. C₂×C₄⋊#3633	C₂²	semidirect
11. C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	semidirect
13. C₂×C₄×#3633	C₂²	semidirect
37. C₂²×#3633	D₄	semidirect
40. C₂²×D₄×C₁₇	C₈	semidirect
41. C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₈	semidirect
44. C₂×D₄×D₁₇	C₈	semidirect
46. C₂²×D₆₈	C₈	semidirect
98. C₂×#3633	C₂×D₄	semidirect
100. C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
103. C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	semidirect
109. C₂×D₆₈	C₂×C₈	semidirect
164. C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₈	semidirect
167. C₂×Dic₁₇	C₂²⋊C₈	semidirect
170. C₄×D₁₇	C₂²⋊C₈	semidirect
206. C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	semidirect
207. Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	semidirect
226. C₂×C₁₇	#1954	semidirect
230. D₁₇	#1954	semidirect
241. C₂²×D₄	#3633	semidirect
273. C₁₇	C₂×#1954	semidirect
291. C₂×D₄	C₂×#3633	semidirect
380. C₂×C₄	C₂²⋊#3633	semidirect
413. C₄	C₂×C₂²⋊#3633	semidirect
420. C₂	#14545934	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄⋊#3633	2
C₂²×C₂²⋊#3633	2
C₂²×C₄×#3633	2
#14545934	2
C₂²×D₄×#595	2
C₂×#1954	17

Subgroups — C2×#14545934 #17982907

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14545934 #17982907