Subgroups — #17982912

Order 4352.

1518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 542 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₄×#3633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	(C₂×#3633)⋊Q₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14545934	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14545930	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₄×C₂²⋊#3633	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#41×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂³×#3633	C₂²	1	2	yes	—
9	#11763922	—	2	4	no	—
10	C₂×C₄⋊#3633	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	1	8	yes	—
13	C₂×C₄×#3633	—	2	4	no	—
14	C₂×C₄×#3633	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×#3633	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×#3633	C₂²	1	2	yes	—
17	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
18	#41×#595	—	2	4	no	—
19	#41×#595	—	2	4	no	—
20	C₂×Q₈×#595	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×Q₈×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×D₄×#595	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×D₄×#595	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×D₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×D₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587677	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587677	C₄	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#41×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂³×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×#595	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂³×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#3633	—	2	4	no	—
36	C₂²×#3633	—	2	8	no	—
37	C₂²×#3633	C₂³	1	4	yes	—
38	C₂²×#3633	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂×#41×C₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#41×D₁₇	—	2	4	no	—
41	#41×D₁₇	—	2	4	no	—
42	C₂×#63256	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#63254	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#63254	C₈	1	2	yes	complemented
46	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#63252	C₈	1	2	yes	complemented
49	C₂×#63252	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	Q₈×#595	—	2	4	no	—
56	Q₈×#595	—	2	2	no	—
57	Q₈×#595	—	2	2	no	—
58	D₄×#595	—	2	8	no	—
59	D₄×#595	—	2	4	no	—
60	D₄×#595	—	2	4	no	—
61	D₄×#595	—	2	4	no	—
62	D₄×#595	—	2	2	no	—
63	D₄×#595	—	2	2	no	—
64	#10587677	—	2	4	no	—
65	#10587677	—	2	8	no	—
66	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×#595	D₄	1	4	yes	—
77	C₂×C₄×#595	D₄	1	4	yes	—
78	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²⋊#3633	—	2	4	no	—
82	C₂²⋊#3633	—	2	16	no	—
83	C₄⋊#3633	—	2	4	no	—
84	C₄×#3633	—	2	4	no	—
85	C₄×#3633	—	2	4	no	—
86	C₄×#3633	—	2	4	no	—
87	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×#595	—	2	4	no	—
90	C₂²×#595	—	2	4	no	—
91	C₂²×#595	—	2	4	no	—
92	C₂²×#595	—	2	8	no	—
93	C₂²×#595	—	2	2	no	—
94	C₂²×#595	—	2	2	no	—
95	C₂²×#595	—	2	8	no	—
96	C₂²×#595	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
97	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×#595	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#3633	—	2	16	no	—
106	C₂×#3633	—	2	4	no	—
107	C₂×#3633	—	2	4	no	—
108	C₂×#3633	—	2	4	no	—
109	C₂×#3633	—	2	8	no	—
110	C₂×#3633	#41	1	8	yes	complemented
111	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
114	C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
117	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
120	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
122	#63256	—	2	4	no	—
123	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
124	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
125	#63254	—	2	8	no	—
126	#63254	—	2	4	no	—
127	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
128	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
129	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
130	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
131	#63252	—	2	4	no	—
132	#63252	—	2	8	no	—
133	C₂×D₆₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
134	C₂×D₆₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
141	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
142	C₂×C₄×D₁₇	M₁₆	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×Dic₃₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂×Dic₃₄	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
148	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
149	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
150	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
151	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
152	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
153	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
154	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
155	C₄×#595	—	2	4	no	—
156	C₄×#595	—	2	2	no	—
157	C₄×#595	—	2	2	no	—
158	C₄×#595	—	2	4	no	—
159	C₄×#595	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
160	C₄×#595	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
161	C₄×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₄×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₄×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₄×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	#21373	—	17	1	no	maximal, Sylow
166	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
167	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
176	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
178	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#595	—	2	2	no	—
180	C₂×#595	—	2	2	no	—
181	C₂×#595	—	2	4	no	—
182	C₂×#595	—	2	4	no	—
183	C₂×#595	—	2	8	no	—
184	C₂×#595	—	2	2	no	—
185	C₂×#595	—	2	2	no	—
186	C₂×#595	—	2	4	no	—
187	C₂×#595	—	2	4	no	—
188	C₂×#595	—	4	4	no	—
189	C₂×#595	—	4	4	no	—
190	C₂×#595	—	4	8	no	—
191	C₂×#595	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×#595	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×#595	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂×#595	#131	1	4	yes	—
195	C₂×#595	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#595	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#595	C₂×#41	1	4	yes	—
198	#3633	—	2	8	no	—
199	#3633	—	4	4	no	—
200	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
201	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
202	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₈	1	4	yes	complemented
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
208	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊C₈	1	4	yes	complemented
213	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
215	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
216	D₆₈	—	2	4	no	—
217	D₆₈	—	2	2	no	—
218	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
219	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
220	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
221	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
222	C₄×D₁₇	C₂²⋊C₈	1	4	yes	complemented
223	C₄×D₁₇	C₂²⋊C₈	1	4	yes	complemented
224	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
225	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
226	C₄×D₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
227	C₄×D₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
228	Dic₃₄	—	2	2	no	—
229	Dic₃₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
231	C₂×#431	—	17	1	no	—
232	C₂²×C₄×C₈	—	17	1	no	—
233	#1984	—	17	2	no	—
234	#1954	—	17	2	no	—
235	#1869	—	17	4	no	—
236	C₄×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
237	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
241	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
242	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
245	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
248	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
249	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
250	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
251	C₂×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
252	C₂×D₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×D₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
254	C₂×D₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
255	C₂×D₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
256	#595	—	2	2	no	—
257	#595	—	2	2	no	—
258	#595	—	4	2	no	—
259	#595	—	4	2	no	—
260	#595	#408	1	4	yes	—
261	#595	#525	1	2	yes	—
262	#595	#532	1	2	yes	—
263	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
264	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
265	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
266	Dic₁₇	—	2	2	no	—
267	Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
268	Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
269	C₂²×#41	—	17	1	no	—
270	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
271	C₄×#41	—	34	4	no	—
272	C₄×#41	—	34	4	no	—
273	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
274	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
275	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
276	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
277	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
278	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
279	C₂×#117	—	17	2	no	—
280	C₂×#117	—	17	1	no	—
281	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
282	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
283	#431	—	34	4	no	—
284	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
287	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
288	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
289	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
290	C₂×C₄×C₈	—	34	4	no	—
291	#336	—	17	8	no	—
292	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
294	C₂×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₁₇	C₈×#41	1	2	yes	—
296	D₁₇	—	2	2	no	—
297	D₁₇	—	4	2	no	—
298	D₁₇	#2297	1	1	yes	characteristic
299	D₁₇	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
300	D₁₇	#2965	1	2	yes	—
301	C₂×#41	—	17	1	no	—
302	C₂×#41	—	17	2	no	—
303	C₂×#41	—	17	1	no	—
304	C₂×#41	—	17	1	no	—
305	C₂×#41	—	17	2	no	—
306	C₂×#41	—	34	4	no	—
307	C₂×#41	—	34	4	no	—
308	C₂×#41	#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
309	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
310	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
311	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
312	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
313	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
314	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
315	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
316	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
317	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
318	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
319	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
320	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
321	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
322	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
323	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
324	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
325	C₄×D₄	—	34	4	no	—
326	C₄×D₄	—	34	2	no	—
327	C₄×D₄	—	34	2	no	—
328	C₄×D₄	—	34	8	no	—
329	C₄×D₄	—	34	4	no	—
330	C₄×D₄	—	34	4	no	—
331	#117	—	34	8	no	—
332	#117	—	34	4	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
340	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
341	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
342	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
343	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
344	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
345	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
346	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
347	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
348	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
349	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
350	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
351	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
352	C₂²⋊C₈	—	34	16	no	—
353	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
354	C₄×C₈	—	34	4	no	—
355	C₄×C₈	—	34	4	no	—
356	C₄×C₈	—	34	4	no	—
357	C₁₇	#21373	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
358	C₂⁴	—	17	1	no	—
359	C₂⁴	—	17	2	no	—
360	#41	—	2	4	no	—
361	#41	—	34	8	no	—
362	#41	—	34	8	no	—
363	#41	—	34	4	no	—
364	#41	—	34	4	no	—
365	#41	—	34	4	no	—
366	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
368	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
370	C₂×Q₈	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
371	C₂×D₄	—	17	2	no	—
372	C₂×D₄	—	17	2	no	—
373	C₂×D₄	—	17	2	no	—
374	C₂×D₄	—	17	2	no	—
375	C₂×D₄	—	17	1	no	—
376	C₂×D₄	—	34	2	no	—
377	C₂×D₄	—	34	2	no	—
378	C₂×D₄	—	34	4	no	—
379	C₂×D₄	—	34	4	no	—
380	C₂×D₄	C₂×#3633	1	2	yes	—
381	C₂×D₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
382	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
407	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
411	C₂²×C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄	C₂×#3633	1	2	yes	complemented
413	C₂×C₈	—	17	8	no	—
414	C₂×C₈	—	34	4	no	—
415	C₂×C₈	—	34	4	no	—
416	C₂×C₈	—	34	16	no	—
417	C₂×C₈	—	34	4	no	—
418	C₂×C₈	—	34	8	no	—
419	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
422	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
426	C₄²	—	17	4	no	—
427	C₄²	—	17	4	no	—
428	C₄²	—	17	2	no	—
429	C₄²	—	17	2	no	—
430	C₄²	—	17	2	no	—
431	C₄²	—	17	2	no	—
432	C₄²	—	34	4	no	—
433	C₄²	—	34	2	no	—
434	C₄²	—	34	2	no	—
435	C₄²	—	34	4	no	—
436	C₂³	—	17	1	no	—
437	C₂³	—	17	2	no	—
438	C₂³	—	17	2	no	—
439	C₂³	—	17	1	no	—
440	C₂³	—	17	2	no	—
441	C₂³	—	34	2	no	—
442	C₂³	—	34	2	no	—
443	C₂³	—	34	2	no	—
444	C₂³	—	34	2	no	—
445	C₂³	—	34	4	no	—
446	C₂³	—	34	4	no	—
447	C₂³	C₂²×#3633	1	2	yes	—
448	C₂³	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
449	Q₈	—	2	2	no	—
450	Q₈	—	34	4	no	—
451	Q₈	—	34	2	no	—
452	D₄	—	2	4	no	—
453	D₄	—	2	2	no	—
454	D₄	—	34	4	no	—
455	D₄	—	34	4	no	—
456	D₄	—	34	4	no	—
457	D₄	—	34	4	no	—
458	D₄	—	34	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄	—	17	1	no	—
461	C₂×C₄	—	17	1	no	—
462	C₂×C₄	—	17	2	no	—
463	C₂×C₄	—	17	4	no	—
464	C₂×C₄	—	17	4	no	—
465	C₂×C₄	—	17	4	no	—
466	C₂×C₄	—	17	1	no	—
467	C₂×C₄	—	17	1	no	—
468	C₂×C₄	—	17	2	no	—
469	C₂×C₄	—	17	2	no	—
470	C₂×C₄	—	17	2	no	—
471	C₂×C₄	—	17	2	no	—
472	C₂×C₄	—	17	4	no	—
473	C₂×C₄	—	17	4	no	—
474	C₂×C₄	—	17	2	no	—
475	C₂×C₄	—	17	2	no	—
476	C₂×C₄	—	17	2	no	—
477	C₂×C₄	—	34	4	no	—
478	C₂×C₄	—	34	2	no	—
479	C₂×C₄	—	34	2	no	—
480	C₂×C₄	—	34	4	no	—
481	C₂×C₄	—	34	4	no	—
482	C₂×C₄	—	34	4	no	—
483	C₂×C₄	—	34	8	no	—
484	C₂×C₄	—	34	2	no	—
485	C₂×C₄	—	34	2	no	—
486	C₂×C₄	—	34	4	no	—
487	C₂×C₄	—	34	2	no	—
488	C₂×C₄	—	34	2	no	—
489	C₂×C₄	—	34	4	no	—
490	C₂×C₄	—	34	4	no	—
491	C₂×C₄	—	68	4	no	—
492	C₂×C₄	—	68	4	no	—
493	C₂×C₄	—	68	8	no	—
494	C₂×C₄	C₂²⋊#3633	1	4	yes	complemented
495	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
498	C₈	—	34	8	no	—
499	C₈	—	68	4	no	—
500	C₂²	—	2	2	no	—
501	C₂²	—	2	2	no	—
502	C₂²	—	2	4	no	—
503	C₂²	—	17	1	no	—
504	C₂²	—	17	1	no	—
505	C₂²	—	17	2	no	—
506	C₂²	—	17	2	no	—
507	C₂²	—	17	2	no	—
508	C₂²	—	34	2	no	—
509	C₂²	—	34	2	no	—
510	C₂²	—	34	4	no	—
511	C₂²	—	34	2	no	—
512	C₂²	—	34	2	no	—
513	C₂²	—	34	4	no	—
514	C₂²	—	68	2	no	—
515	C₂²	—	68	2	no	—
516	C₂²	—	68	4	no	—
517	C₂²	C₂×C₂²⋊#3633	1	2	yes	—
518	C₂²	C₂³×#3633	1	1	yes	characteristic
519	C₄	—	2	2	no	—
520	C₄	—	17	2	no	—
521	C₄	—	17	2	no	—
522	C₄	—	17	4	no	—
523	C₄	—	17	2	no	—
524	C₄	—	17	2	no	—
525	C₄	—	34	2	no	—
526	C₄	—	34	2	no	—
527	C₄	—	34	2	no	—
528	C₄	—	68	2	no	—
529	C₄	—	68	2	no	—
530	C₄	C₂×C₂²⋊#3633	1	2	yes	—
531	C₄	C₂×C₂²⋊#3633	1	2	yes	—
532	C₂	—	2	2	no	—
533	C₂	—	4	2	no	—
534	C₂	—	17	1	no	—
535	C₂	—	17	1	no	—
536	C₂	—	17	2	no	—
537	C₂	—	34	2	no	—
538	C₂	—	68	2	no	—
539	C₂	C₂²×C₂²⋊#3633	1	1	yes	characteristic
540	C₂	#41×#3633	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×#3633
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈
Frattini	C₂²	C₂³×#3633
Fitting	C₂×#41×C₁₇	C₈
prime radical	C₂×#41×D₁₇	C₄
cosocle	C₂²×#595	C₂⁴
hypercenter	C₂×#41	#3633
hypocenter	C₁₇	#21373
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763922	C₂	semidirect
2. C₂²×C₄×#3633	C₂	semidirect
3. (C₂×#3633)⋊Q₈	C₂	semidirect
4. #14545934	C₂	semidirect
5. #14545930	C₂	semidirect
6. C₄×C₂²⋊#3633	C₂	semidirect
39. C₂×#41×C₁₇	C₈	semidirect
42. C₂×#63256	C₈	semidirect
44. C₂×#63254	C₈	semidirect
45. C₂×#63254	C₈	semidirect
48. C₂×#63252	C₈	semidirect
49. C₂×#63252	C₈	semidirect
110. C₂×#3633	#41	semidirect
112. C₂×Q₈×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
114. C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
116. C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
119. C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	semidirect
121. C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
134. C₂×D₆₈	C₂×C₈	semidirect
140. C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	semidirect
141. C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	semidirect
146. C₂×Dic₃₄	C₂×C₈	semidirect
147. C₂×Dic₃₄	C₂×C₈	semidirect
204. C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₈	semidirect
212. C₂×Dic₁₇	C₂²⋊C₈	semidirect
222. C₄×D₁₇	C₂²⋊C₈	semidirect
223. C₄×D₁₇	C₂²⋊C₈	semidirect
308. C₂×#41	#3633	semidirect
357. C₁₇	#21373	semidirect
370. C₂×Q₈	C₂×#3633	semidirect
381. C₂×D₄	C₂×#3633	semidirect
412. C₂²×C₄	C₂×#3633	semidirect
494. C₂×C₄	C₂²⋊#3633	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763922	2
C₂²×C₄×#3633	2
(C₂×#3633)⋊Q₈	2
#14545934	2
#14545930	2
C₄×C₂²⋊#3633	2
C₂×#41×#595	2
#21373	17