Subgroups — #121×#3633 #17982915

Order 4352.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 644 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×#3633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×D₄×#3633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₄×#3633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14545934	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14545933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14545932	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14545930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14545924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄⋊C₄×#3633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²⋊C₄×#3633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#121×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×#3633	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	D₄×#3633	—	2	8	no	—
16	D₄×#3633	—	2	4	no	—
17	C₂×C₄⋊#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄⋊#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄⋊#3633	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×#3633	—	2	4	no	—
25	C₂×C₄×#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×#3633	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×D₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×D₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11763761	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#11763760	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#11763759	C₄	1	2	yes	—
39	#11763757	C₄	1	2	yes	—
40	#11763751	C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²⋊C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
43	#121×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×#595	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×#3633	—	2	2	no	—
48	C₂²×#3633	—	2	2	no	—
49	C₂²×#3633	—	2	2	no	—
50	C₂²×#3633	—	2	2	no	—
51	C₂²×#3633	—	2	2	no	—
52	C₂²×#3633	—	2	4	no	—
53	C₂²×#3633	—	2	4	no	—
54	C₂²×#3633	—	2	4	no	—
55	C₂²×#3633	D₄	1	4	yes	complemented
56	C₂²×#3633	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×#3633	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×#3633	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×#3633	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×#3633	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×#3633	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	D₄×#595	—	2	4	no	—
70	D₄×#595	—	2	4	no	—
71	D₄×#595	—	2	2	no	—
72	D₄×#595	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²⋊#3633	—	2	4	no	—
84	C₂²⋊#3633	—	2	4	no	—
85	C₂²⋊#3633	—	2	4	no	—
86	C₂²⋊#3633	—	2	4	no	—
87	C₄⋊#3633	—	2	4	no	—
88	C₄⋊#3633	—	2	2	no	—
89	C₄⋊#3633	—	2	2	no	—
90	C₄×#3633	—	2	2	no	—
91	C₄×#3633	—	2	2	no	—
92	C₄×#3633	—	2	4	no	—
93	C₄×#3633	—	2	2	no	—
94	C₄×#3633	D₄	1	4	yes	complemented
95	C₁₇×#121	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#10587625	C₈	1	2	yes	complemented
97	#10587624	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#10587616	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#10587581	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	#10587570	C₈	1	2	yes	complemented
102	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×#595	—	2	2	no	—
109	C₂²×#595	—	2	2	no	—
110	C₂²×#595	—	2	2	no	—
111	C₂²×#595	—	2	1	no	—
112	C₂²×#595	—	2	1	no	—
113	C₂²×#595	—	2	1	no	—
114	C₂²×#595	—	2	1	no	—
115	C₂²×#595	—	2	2	no	—
116	C₂²×#595	—	2	2	no	—
117	C₂²×#595	—	2	2	no	—
118	C₂²×#595	—	2	2	no	—
119	C₂²×#595	—	2	2	no	—
120	C₂²×#595	—	2	2	no	—
121	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×#595	#41	1	2	yes	—
128	C₂²×#595	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#3633	—	2	8	no	—
130	C₂×#3633	—	2	1	no	—
131	C₂×#3633	—	2	1	no	—
132	C₂×#3633	—	2	1	no	—
133	C₂×#3633	—	2	1	no	—
134	C₂×#3633	—	2	1	no	—
135	C₂×#3633	—	2	1	no	—
136	C₂×#3633	—	2	8	no	—
137	C₂×#3633	—	2	2	no	—
138	C₂×#3633	—	2	2	no	—
139	C₂×#3633	—	2	2	no	—
140	C₂×#3633	—	2	2	no	—
141	C₂×#3633	—	2	2	no	—
142	C₂×#3633	—	2	2	no	—
143	C₂×#3633	—	4	8	no	—
144	C₂×#3633	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×#3633	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×#3633	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×#3633	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×#3633	#41	1	2	yes	—
149	C₂×#3633	#41	1	2	yes	—
150	C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
151	C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
152	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
153	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
154	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
155	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
156	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
157	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
158	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
159	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
160	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×D₆₈	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
162	C₂×D₆₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
163	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
166	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
167	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
171	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
172	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
173	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
174	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
175	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
176	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
177	C₄×#595	—	2	2	no	—
178	C₄×#595	—	2	1	no	—
179	C₄×#595	—	2	2	no	—
180	C₄×#595	—	2	1	no	—
181	C₄×#595	—	2	2	no	—
182	C₄×#595	—	2	2	no	—
183	C₄×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₄×#595	#41	1	2	yes	—
185	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
186	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
187	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
188	#63227	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
189	#63227	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
190	C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
191	#63225	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
192	C₈×#121	—	17	1	no	maximal, Sylow
193	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
194	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
206	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
207	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×D₁₇	#131	1	2	yes	—
209	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#595	—	2	8	no	—
211	C₂×#595	—	2	1	no	—
212	C₂×#595	—	2	1	no	—
213	C₂×#595	—	2	1	no	—
214	C₂×#595	—	2	1	no	—
215	C₂×#595	—	2	1	no	—
216	C₂×#595	—	2	1	no	—
217	C₂×#595	—	2	2	no	—
218	C₂×#595	—	2	2	no	—
219	C₂×#595	—	2	2	no	—
220	C₂×#595	—	2	2	no	—
221	C₂×#595	—	2	2	no	—
222	C₂×#595	—	2	2	no	—
223	C₂×#595	—	2	2	no	—
224	C₂×#595	—	2	2	no	—
225	C₂×#595	—	2	2	no	—
226	C₂×#595	—	2	2	no	—
227	C₂×#595	—	4	2	no	—
228	C₂×#595	—	4	2	no	—
229	C₂×#595	—	4	2	no	—
230	C₂×#595	—	4	2	no	—
231	C₂×#595	C₄×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×#595	C₄×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×#595	#131	1	2	yes	—
234	C₂×#595	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#595	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#595	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#595	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#595	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#595	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
240	#3633	—	2	2	no	—
241	#3633	—	2	2	no	—
242	#3633	—	2	2	no	—
243	#3633	—	4	2	no	—
244	#3633	—	4	2	no	—
245	#3633	#121	1	4	yes	direct product factor
246	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
247	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
252	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
253	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
254	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
255	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
257	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
258	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
259	D₆₈	—	2	4	no	—
260	D₆₈	—	2	2	no	—
261	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
262	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
263	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
264	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
265	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
266	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
267	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
268	C₄×D₁₇	#131	1	2	yes	—
269	C₂×C₈×D₄	—	17	2	no	—
270	C₂×C₈×D₄	—	17	1	no	—
271	C₂²×C₄×C₈	—	17	1	no	—
272	C₄×#121	—	17	1	no	—
273	#1954	—	17	1	no	—
274	#1939	—	17	1	no	—
275	#1923	—	17	2	no	—
276	#1869	—	17	2	no	—
277	#1797	—	17	1	no	—
278	C₈×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
279	C₈×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
280	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₁₇	C₈×D₄	1	2	yes	complemented
286	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
287	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
288	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
289	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
290	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
291	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
292	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
294	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
295	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
296	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
297	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
298	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
299	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
300	C₂×D₁₇	C₈×D₄	1	2	yes	complemented
301	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×D₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
304	C₂×D₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
305	C₂×D₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
306	C₂×D₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
307	#595	—	2	2	no	—
308	#595	—	2	2	no	—
309	#595	—	2	2	no	—
310	#595	—	4	2	no	—
311	#595	—	4	2	no	—
312	#595	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
313	#595	#525	1	1	yes	characteristic
314	#595	#529	1	1	yes	characteristic
315	#595	#532	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
317	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
318	C₄×C₁₇	C₈×D₄	1	2	yes	complemented
319	Dic₁₇	—	2	1	no	—
320	Dic₁₇	—	2	2	no	—
321	Dic₁₇	C₈×D₄	1	2	yes	complemented
322	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
323	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
324	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
325	C₂×#121	—	17	1	no	—
326	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
327	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
328	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
329	C₈×D₄	—	34	4	no	—
330	C₈×D₄	—	34	8	no	—
331	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
338	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
339	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
340	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
341	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
342	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
343	C₂×C₄×C₈	—	34	4	no	—
344	#390	—	17	1	no	—
345	#389	—	17	1	no	—
346	#388	—	17	2	no	—
347	#386	—	17	2	no	—
348	#380	—	17	1	no	—
349	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
350	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
351	#336	—	17	2	no	—
352	#336	—	17	2	no	—
353	#336	—	17	2	no	—
354	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
355	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
356	C₂×C₁₇	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₁₇	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₁₇	C₈×#41	1	1	yes	characteristic
359	D₁₇	—	2	2	no	—
360	D₁₇	—	4	2	no	—
361	D₁₇	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
362	D₁₇	#2929	1	1	yes	characteristic
363	D₁₇	#2931	1	1	yes	characteristic
364	D₁₇	#2966	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
366	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
367	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
368	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
369	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
370	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
371	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
372	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
373	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
374	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
375	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
376	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
377	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
378	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
379	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
380	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
381	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
382	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
383	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
384	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
385	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
386	#121	—	17	1	no	—
387	#121	—	17	2	no	—
388	#121	—	17	1	no	—
389	#121	—	17	1	no	—
390	#121	—	17	2	no	—
391	#121	#3633	1	1	yes	characteristic, direct product factor
392	C₄×D₄	—	34	2	no	—
393	C₄×D₄	—	34	2	no	—
394	C₄×D₄	—	34	4	no	—
395	C₄×D₄	—	34	4	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
405	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
406	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
407	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
408	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
409	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
410	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
411	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
412	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
413	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
414	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
415	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
416	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
417	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
418	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
419	C₄×C₈	—	17	4	no	—
420	C₄×C₈	—	34	2	no	—
421	C₄×C₈	—	34	2	no	—
422	C₄×C₈	—	34	2	no	—
423	C₄×C₈	—	34	4	no	—
424	#95	—	17	2	no	—
425	#95	—	17	2	no	—
426	#95	—	17	2	no	—
427	C₁₇	C₈×#121	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
428	C₂⁴	—	17	1	no	—
429	C₂⁴	—	17	2	no	—
430	C₂×D₄	—	17	2	no	—
431	C₂×D₄	—	17	2	no	—
432	C₂×D₄	—	17	2	no	—
433	C₂×D₄	—	17	2	no	—
434	C₂×D₄	—	17	1	no	—
435	C₂×D₄	—	34	2	no	—
436	C₂×D₄	—	34	2	no	—
437	C₂×D₄	—	34	4	no	—
438	C₂×D₄	—	34	4	no	—
439	C₂×D₄	C₂×#3633	1	2	yes	complemented
440	C₂×D₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
441	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
470	C₂²×C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
471	C₂×C₈	—	17	2	no	—
472	C₂×C₈	—	17	2	no	—
473	C₂×C₈	—	17	2	no	—
474	C₂×C₈	—	17	2	no	—
475	C₂×C₈	—	17	2	no	—
476	C₂×C₈	—	17	2	no	—
477	C₂×C₈	—	34	8	no	—
478	C₂×C₈	—	34	1	no	—
479	C₂×C₈	—	34	1	no	—
480	C₂×C₈	—	34	1	no	—
481	C₂×C₈	—	34	1	no	—
482	C₂×C₈	—	34	1	no	—
483	C₂×C₈	—	34	1	no	—
484	C₂×C₈	—	34	8	no	—
485	C₂×C₈	—	34	2	no	—
486	C₂×C₈	—	34	2	no	—
487	C₂×C₈	—	34	2	no	—
488	C₂×C₈	—	34	2	no	—
489	C₂×C₈	—	34	2	no	—
490	C₂×C₈	—	34	2	no	—
491	C₂×C₈	—	68	8	no	—
492	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
493	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
494	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
495	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
496	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
497	C₄⋊C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
498	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
505	C₂²⋊C₄	C₂×#3633	1	2	yes	complemented
506	C₄²	—	17	2	no	—
507	C₄²	—	17	2	no	—
508	C₄²	—	34	1	no	—
509	C₄²	—	34	2	no	—
510	C₄²	—	34	1	no	—
511	C₄²	—	34	2	no	—
512	C₄²	—	34	2	no	—
513	C₄²	—	34	2	no	—
514	C₂³	—	17	1	no	—
515	C₂³	—	17	2	no	—
516	C₂³	—	17	2	no	—
517	C₂³	—	17	1	no	—
518	C₂³	—	17	2	no	—
519	C₂³	—	34	1	no	—
520	C₂³	—	34	1	no	—
521	C₂³	—	34	1	no	—
522	C₂³	—	34	1	no	—
523	C₂³	—	34	2	no	—
524	C₂³	—	34	2	no	—
525	C₂³	—	34	2	no	—
526	C₂³	—	34	2	no	—
527	C₂³	—	34	2	no	—
528	C₂³	—	34	2	no	—
529	C₂³	C₂²×#3633	1	2	yes	—
530	C₂³	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
531	D₄	—	2	4	no	—
532	D₄	—	2	2	no	—
533	D₄	—	34	4	no	—
534	D₄	—	34	4	no	—
535	D₄	—	34	4	no	—
536	D₄	—	34	4	no	—
537	D₄	—	34	2	no	—
538	C₂×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄	—	17	1	no	—
540	C₂×C₄	—	17	1	no	—
541	C₂×C₄	—	17	1	no	—
542	C₂×C₄	—	17	1	no	—
543	C₂×C₄	—	17	1	no	—
544	C₂×C₄	—	17	1	no	—
545	C₂×C₄	—	17	1	no	—
546	C₂×C₄	—	17	2	no	—
547	C₂×C₄	—	17	2	no	—
548	C₂×C₄	—	17	2	no	—
549	C₂×C₄	—	17	2	no	—
550	C₂×C₄	—	17	2	no	—
551	C₂×C₄	—	17	1	no	—
552	C₂×C₄	—	17	2	no	—
553	C₂×C₄	—	34	2	no	—
554	C₂×C₄	—	34	1	no	—
555	C₂×C₄	—	34	2	no	—
556	C₂×C₄	—	34	1	no	—
557	C₂×C₄	—	34	2	no	—
558	C₂×C₄	—	34	2	no	—
559	C₂×C₄	—	34	2	no	—
560	C₂×C₄	—	34	2	no	—
561	C₂×C₄	—	34	2	no	—
562	C₂×C₄	—	34	2	no	—
563	C₂×C₄	—	34	1	no	—
564	C₂×C₄	—	34	1	no	—
565	C₂×C₄	—	34	1	no	—
566	C₂×C₄	—	34	1	no	—
567	C₂×C₄	—	34	1	no	—
568	C₂×C₄	—	34	1	no	—
569	C₂×C₄	—	34	8	no	—
570	C₂×C₄	—	34	2	no	—
571	C₂×C₄	—	34	2	no	—
572	C₂×C₄	—	34	2	no	—
573	C₂×C₄	—	34	2	no	—
574	C₂×C₄	—	34	2	no	—
575	C₂×C₄	—	34	2	no	—
576	C₂×C₄	—	34	2	no	—
577	C₂×C₄	—	68	2	no	—
578	C₂×C₄	—	68	2	no	—
579	C₂×C₄	—	68	2	no	—
580	C₂×C₄	—	68	2	no	—
581	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	2	yes	—
583	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
584	C₈	—	17	4	no	—
585	C₈	—	34	2	no	—
586	C₈	—	34	2	no	—
587	C₈	—	34	2	no	—
588	C₈	—	68	2	no	—
589	C₈	—	68	2	no	—
590	C₂²	—	2	1	no	—
591	C₂²	—	2	1	no	—
592	C₂²	—	2	2	no	—
593	C₂²	—	2	2	no	—
594	C₂²	—	2	2	no	—
595	C₂²	—	17	1	no	—
596	C₂²	—	17	1	no	—
597	C₂²	—	17	1	no	—
598	C₂²	—	17	1	no	—
599	C₂²	—	17	1	no	—
600	C₂²	—	17	1	no	—
601	C₂²	—	17	2	no	—
602	C₂²	—	34	2	no	—
603	C₂²	—	34	2	no	—
604	C₂²	—	34	2	no	—
605	C₂²	—	34	2	no	—
606	C₂²	—	34	1	no	—
607	C₂²	—	34	1	no	—
608	C₂²	—	34	2	no	—
609	C₂²	—	34	2	no	—
610	C₂²	—	34	2	no	—
611	C₂²	—	68	2	no	—
612	C₂²	—	68	2	no	—
613	C₂²	—	68	2	no	—
614	C₂²	—	68	2	no	—
615	C₂²	D₄×#3633	1	2	yes	complemented
616	C₂²	C₂³×#3633	1	1	yes	characteristic
617	C₄	—	2	1	no	—
618	C₄	—	2	2	no	—
619	C₄	—	17	1	no	—
620	C₄	—	17	1	no	—
621	C₄	—	17	1	no	—
622	C₄	—	17	1	no	—
623	C₄	—	17	2	no	—
624	C₄	—	34	2	no	—
625	C₄	—	34	2	no	—
626	C₄	—	34	2	no	—
627	C₄	—	34	1	no	—
628	C₄	—	34	2	no	—
629	C₄	—	68	2	no	—
630	C₄	—	68	2	no	—
631	C₄	D₄×#3633	1	2	yes	complemented
632	C₂	—	2	2	no	—
633	C₂	—	4	2	no	—
634	C₂	—	17	1	no	—
635	C₂	—	17	1	no	—
636	C₂	—	17	1	no	—
637	C₂	—	17	1	no	—
638	C₂	—	34	2	no	—
639	C₂	—	68	2	no	—
640	C₂	C₂×D₄×#3633	1	1	yes	characteristic
641	C₂	C₂×D₄×#3633	1	1	yes	characteristic
642	C₂	#41×#3633	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×#3633
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈
Fitting	C₁₇×#121	C₈
prime radical	#121×D₁₇	C₄
cosocle	C₂²×#595	C₂⁴
hypercenter	#121	#3633
hypocenter	C₁₇	C₈×#121
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₄×#3633	C₂	semidirect
2. C₂×D₄×#3633	C₂	semidirect
3. C₂²×C₄×#3633	C₂	semidirect
4. #14545934	C₂	semidirect
5. #14545933	C₂	semidirect
6. #14545932	C₂	semidirect
7. #14545930	C₂	semidirect
8. #14545924	C₂	semidirect
9. C₄⋊C₄×#3633	C₂	semidirect
10. C₂²⋊C₄×#3633	C₂	semidirect
55. C₂²×#3633	D₄	semidirect
94. C₄×#3633	D₄	semidirect
95. C₁₇×#121	C₈	semidirect
96. #10587625	C₈	semidirect
97. #10587624	C₈	semidirect
98. #10587616	C₈	semidirect
99. #10587581	C₈	semidirect
101. #10587570	C₈	semidirect
150. C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
151. C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
152. C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
153. C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	semidirect
154. C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	semidirect
155. C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	semidirect
156. C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
161. C₂×D₆₈	C₂×C₈	semidirect
162. C₂×D₆₈	C₂×C₈	semidirect
165. C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	semidirect
166. C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	semidirect
185. C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
186. C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
187. C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
188. #63227	C₂×C₈	semidirect
189. #63227	C₂×C₈	semidirect
190. C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
191. #63225	C₂×C₈	semidirect
245. #3633	#121	direct (N × H)
285. C₂²×C₁₇	C₈×D₄	semidirect
300. C₂×D₁₇	C₈×D₄	semidirect
318. C₄×C₁₇	C₈×D₄	semidirect
321. Dic₁₇	C₈×D₄	semidirect
391. #121	#3633	direct (N × H)
427. C₁₇	C₈×#121	semidirect
439. C₂×D₄	C₂×#3633	semidirect
440. C₂×D₄	C₂×#3633	semidirect
470. C₂²×C₄	C₂×#3633	semidirect
497. C₄⋊C₄	C₂×#3633	semidirect
505. C₂²⋊C₄	C₂×#3633	semidirect
615. C₂²	D₄×#3633	semidirect
631. C₄	D₄×#3633	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×#3633	2
C₂²×C₄×#3633	2
#14545934	2
#14545933	2
#14545932	2
#14545930	2
#14545924	2
C₄⋊C₄×#3633	2
C₂²⋊C₄×#3633	2
#121×#595	2
C₈×#121	17