Subgroups — C₂²⋊Q₈×#3633 #17982917

Order 4352.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 568 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×Q₈×#3633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₄×#3633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	(C₂×#3633)⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14545933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14545931	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14545929	C₂	1	2	yes	maximal
7	#14545924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₄⋊C₄×#3633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄⋊C₄×#3633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²⋊C₄×#3633	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₂²⋊Q₈×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	Q₈×#3633	—	2	4	no	—
15	C₂×C₄⋊#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄⋊#3633	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄⋊#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄⋊#3633	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×#3633	—	2	4	no	—
21	C₂×C₄×#3633	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×#3633	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×Q₈×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	(C₂×#595)⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#11763760	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#11763758	C₄	1	2	yes	—
37	#11763756	C₄	1	2	yes	—
38	#11763751	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²⋊C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²⋊Q₈×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×#3633	—	2	2	no	—
46	C₂²×#3633	—	2	2	no	—
47	C₂²×#3633	—	2	2	no	—
48	C₂²×#3633	—	2	2	no	—
49	C₂²×#3633	—	2	2	no	—
50	C₂²×#3633	Q₈	1	4	yes	complemented
51	C₂²×#3633	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×#3633	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×#3633	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×#3633	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×#3633	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×#3633	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	Q₈×#595	—	2	2	no	—
61	Q₈×#595	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²⋊#3633	—	2	4	no	—
75	C₄⋊#3633	—	2	4	no	—
76	C₄⋊#3633	—	2	4	no	—
77	C₄⋊#3633	—	2	2	no	—
78	C₄⋊#3633	—	2	2	no	—
79	C₄×#3633	—	2	2	no	—
80	C₄×#3633	—	2	2	no	—
81	C₄×#3633	—	2	4	no	—
82	C₄×#3633	—	2	4	no	—
83	C₄×#3633	—	2	2	no	—
84	C₄×#3633	D₄	1	4	yes	—
85	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#10587632	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#10587610	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#10587583	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#10587582	C₈	1	2	yes	complemented
90	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#10587564	C₈	1	2	yes	complemented
94	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×#595	—	2	2	no	—
101	C₂²×#595	—	2	2	no	—
102	C₂²×#595	—	2	2	no	—
103	C₂²×#595	—	2	1	no	—
104	C₂²×#595	—	2	1	no	—
105	C₂²×#595	—	2	1	no	—
106	C₂²×#595	—	2	1	no	—
107	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×#595	C₂×Q₈	1	2	yes	—
113	C₂²×#595	#41	1	2	yes	—
114	C₂²×#595	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#3633	—	2	8	no	—
116	C₂×#3633	—	2	1	no	—
117	C₂×#3633	—	2	1	no	—
118	C₂×#3633	—	2	1	no	—
119	C₂×#3633	—	2	1	no	—
120	C₂×#3633	—	2	1	no	—
121	C₂×#3633	—	2	1	no	—
122	C₂×#3633	—	2	8	no	—
123	C₂×#3633	—	2	2	no	—
124	C₂×#3633	—	2	2	no	—
125	C₂×#3633	—	2	2	no	—
126	C₂×#3633	—	2	2	no	—
127	C₂×#3633	—	2	2	no	—
128	C₂×#3633	—	2	2	no	—
129	C₂×#3633	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×#3633	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×#3633	C₂×Q₈	1	2	yes	—
132	C₂×#3633	C₂×Q₈	1	2	yes	—
133	C₂×#3633	#41	1	2	yes	—
134	C₂×#3633	#41	1	2	yes	—
135	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
138	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
139	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×Dic₃₄	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
149	C₂×Dic₃₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
150	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
151	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
152	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
153	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
154	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
155	C₄×#595	—	2	2	no	—
156	C₄×#595	—	2	1	no	—
157	C₄×#595	—	2	2	no	—
158	C₄×#595	—	2	2	no	—
159	C₄×#595	—	2	2	no	—
160	C₄×#595	—	2	1	no	—
161	C₄×#595	—	2	2	no	—
162	C₄×#595	—	2	2	no	—
163	C₄×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₄×#595	#41	1	2	yes	—
165	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
166	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
167	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
168	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
169	#63227	C₂×C₈	1	2	yes	—
170	#63227	C₂×C₈	1	2	yes	—
171	C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
172	C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
173	#63225	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
174	#63225	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
175	#63225	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
176	C₈×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	maximal, Sylow
177	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂²×D₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
183	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₁₇	#131	1	2	yes	—
185	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#595	—	2	8	no	—
187	C₂×#595	—	2	1	no	—
188	C₂×#595	—	2	1	no	—
189	C₂×#595	—	2	1	no	—
190	C₂×#595	—	2	1	no	—
191	C₂×#595	—	2	1	no	—
192	C₂×#595	—	2	1	no	—
193	C₂×#595	—	2	2	no	—
194	C₂×#595	—	2	2	no	—
195	C₂×#595	—	2	2	no	—
196	C₂×#595	—	2	2	no	—
197	C₂×#595	—	2	2	no	—
198	C₂×#595	—	2	2	no	—
199	C₂×#595	—	2	2	no	—
200	C₂×#595	—	2	2	no	—
201	C₂×#595	—	2	2	no	—
202	C₂×#595	—	2	2	no	—
203	C₂×#595	C₄×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×#595	C₄×Q₈	1	2	yes	—
205	C₂×#595	#131	1	2	yes	—
206	C₂×#595	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#595	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#595	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#595	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#595	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#595	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
212	#3633	—	2	2	no	—
213	#3633	—	2	2	no	—
214	#3633	—	2	2	no	—
215	#3633	—	4	2	no	—
216	#3633	—	4	2	no	—
217	#3633	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	direct product factor
218	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
224	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
228	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
229	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
230	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
231	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
232	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
233	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
234	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
235	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
236	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
237	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
238	C₄×D₁₇	#131	1	2	yes	—
239	Dic₃₄	—	2	2	no	—
240	Dic₃₄	—	2	4	no	—
241	C₂×C₈×Q₈	—	17	1	no	—
242	C₂²×C₄×C₈	—	17	1	no	—
243	C₄×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
244	#1984	—	17	1	no	—
245	#1939	—	17	1	no	—
246	#1916	—	17	2	no	—
247	#1850	—	17	2	no	—
248	#1797	—	17	1	no	—
249	C₈×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
250	C₈×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
251	C₈×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
252	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₁₇	C₈×Q₈	1	2	yes	complemented
255	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
256	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
257	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
258	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
260	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
261	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂×D₁₇	C₈×Q₈	1	2	yes	complemented
263	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×D₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
265	C₂×D₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
266	C₂×D₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
267	C₂×D₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
268	C₂×D₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
269	#595	—	2	2	no	—
270	#595	—	2	2	no	—
271	#595	—	2	2	no	—
272	#595	—	4	2	no	—
273	#595	—	4	2	no	—
274	#595	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
275	#595	#525	1	1	yes	characteristic
276	#595	#529	1	1	yes	characteristic
277	#595	#533	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
279	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
280	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
281	C₄×C₁₇	C₈×D₄	1	2	yes	—
282	Dic₁₇	—	2	2	no	—
283	Dic₁₇	—	2	1	no	—
284	Dic₁₇	—	2	2	no	—
285	Dic₁₇	C₈×D₄	1	2	yes	—
286	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
287	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
288	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
289	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
290	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
291	C₈×Q₈	—	34	4	no	—
292	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
297	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
298	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
299	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
300	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
301	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
302	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
303	C₂×C₄×C₈	—	34	4	no	—
304	#391	—	17	1	no	—
305	#389	—	17	1	no	—
306	#387	—	17	2	no	—
307	#385	—	17	2	no	—
308	#380	—	17	1	no	—
309	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
310	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
311	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
312	#336	—	17	2	no	—
313	#336	—	17	2	no	—
314	#336	—	17	2	no	—
315	#336	—	17	2	no	—
316	#336	—	17	2	no	—
317	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
318	C₂×C₁₇	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₇	C₂×C₈×Q₈	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₇	C₈×#41	1	1	yes	characteristic
321	D₁₇	—	2	2	no	—
322	D₁₇	C₄×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
323	D₁₇	#2929	1	1	yes	characteristic
324	D₁₇	#2960	1	1	yes	characteristic
325	D₁₇	#2966	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
327	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
328	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
329	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
330	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
331	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
332	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
333	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
334	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
335	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
336	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
337	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
338	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
339	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
340	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
341	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
342	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
343	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
344	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
345	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
346	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
347	C₂²⋊Q₈	#3633	1	1	yes	characteristic, direct product factor
348	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
349	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
358	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
359	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
360	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
361	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
362	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
363	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
364	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
365	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
366	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
367	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
368	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
369	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
370	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
371	C₄×C₈	—	17	4	no	—
372	C₄×C₈	—	34	2	no	—
373	C₄×C₈	—	34	4	no	—
374	C₄×C₈	—	34	2	no	—
375	C₄×C₈	—	34	2	no	—
376	C₄×C₈	—	34	4	no	—
377	#95	—	17	2	no	—
378	#95	—	17	2	no	—
379	#95	—	17	2	no	—
380	#95	—	17	2	no	—
381	#95	—	17	2	no	—
382	C₁₇	C₈×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
383	C₂⁴	—	17	1	no	—
384	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
385	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
386	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
387	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
388	C₂×Q₈	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
389	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
413	C₂²×C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₈	—	17	2	no	—
415	C₂×C₈	—	17	2	no	—
416	C₂×C₈	—	17	2	no	—
417	C₂×C₈	—	17	2	no	—
418	C₂×C₈	—	17	2	no	—
419	C₂×C₈	—	17	2	no	—
420	C₂×C₈	—	34	8	no	—
421	C₂×C₈	—	34	1	no	—
422	C₂×C₈	—	34	1	no	—
423	C₂×C₈	—	34	1	no	—
424	C₂×C₈	—	34	1	no	—
425	C₂×C₈	—	34	1	no	—
426	C₂×C₈	—	34	1	no	—
427	C₂×C₈	—	34	8	no	—
428	C₂×C₈	—	34	2	no	—
429	C₂×C₈	—	34	2	no	—
430	C₂×C₈	—	34	2	no	—
431	C₂×C₈	—	34	2	no	—
432	C₂×C₈	—	34	2	no	—
433	C₂×C₈	—	34	2	no	—
434	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
438	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
441	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
443	C₄⋊C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
444	C₄⋊C₄	C₂×#3633	1	2	yes	complemented
445	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
449	C₂²⋊C₄	C₂×#3633	1	2	yes	—
450	C₄²	—	17	2	no	—
451	C₄²	—	17	2	no	—
452	C₄²	—	34	1	no	—
453	C₄²	—	34	2	no	—
454	C₄²	—	34	2	no	—
455	C₄²	—	34	2	no	—
456	C₄²	—	34	1	no	—
457	C₄²	—	34	2	no	—
458	C₄²	—	34	2	no	—
459	C₄²	—	34	2	no	—
460	C₂³	—	17	1	no	—
461	C₂³	—	17	2	no	—
462	C₂³	—	17	2	no	—
463	C₂³	—	17	1	no	—
464	C₂³	—	34	1	no	—
465	C₂³	—	34	1	no	—
466	C₂³	—	34	1	no	—
467	C₂³	—	34	1	no	—
468	C₂³	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
469	Q₈	—	2	2	no	—
470	Q₈	—	34	4	no	—
471	Q₈	—	34	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	17	1	no	—
474	C₂×C₄	—	17	1	no	—
475	C₂×C₄	—	17	1	no	—
476	C₂×C₄	—	17	1	no	—
477	C₂×C₄	—	17	1	no	—
478	C₂×C₄	—	17	1	no	—
479	C₂×C₄	—	17	1	no	—
480	C₂×C₄	—	17	2	no	—
481	C₂×C₄	—	17	2	no	—
482	C₂×C₄	—	17	2	no	—
483	C₂×C₄	—	17	2	no	—
484	C₂×C₄	—	17	2	no	—
485	C₂×C₄	—	17	2	no	—
486	C₂×C₄	—	17	2	no	—
487	C₂×C₄	—	17	1	no	—
488	C₂×C₄	—	34	2	no	—
489	C₂×C₄	—	34	1	no	—
490	C₂×C₄	—	34	2	no	—
491	C₂×C₄	—	34	2	no	—
492	C₂×C₄	—	34	2	no	—
493	C₂×C₄	—	34	1	no	—
494	C₂×C₄	—	34	2	no	—
495	C₂×C₄	—	34	2	no	—
496	C₂×C₄	—	34	2	no	—
497	C₂×C₄	—	34	2	no	—
498	C₂×C₄	—	34	2	no	—
499	C₂×C₄	—	34	2	no	—
500	C₂×C₄	—	34	1	no	—
501	C₂×C₄	—	34	1	no	—
502	C₂×C₄	—	34	1	no	—
503	C₂×C₄	—	34	1	no	—
504	C₂×C₄	—	34	1	no	—
505	C₂×C₄	—	34	1	no	—
506	C₂×C₄	—	34	8	no	—
507	C₂×C₄	—	34	2	no	—
508	C₂×C₄	—	34	2	no	—
509	C₂×C₄	—	34	2	no	—
510	C₂×C₄	—	34	2	no	—
511	C₂×C₄	—	34	2	no	—
512	C₂×C₄	—	34	2	no	—
513	C₂×C₄	—	34	2	no	—
514	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	2	yes	—
515	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	2	yes	—
516	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
518	C₈	—	17	4	no	—
519	C₈	—	34	2	no	—
520	C₈	—	34	2	no	—
521	C₈	—	34	2	no	—
522	C₈	—	68	2	no	—
523	C₈	—	68	2	no	—
524	C₂²	—	2	1	no	—
525	C₂²	—	2	1	no	—
526	C₂²	—	17	1	no	—
527	C₂²	—	17	1	no	—
528	C₂²	—	17	1	no	—
529	C₂²	—	17	1	no	—
530	C₂²	—	17	1	no	—
531	C₂²	—	17	1	no	—
532	C₂²	—	17	2	no	—
533	C₂²	—	34	2	no	—
534	C₂²	—	34	2	no	—
535	C₂²	—	34	2	no	—
536	C₂²	—	34	2	no	—
537	C₂²	—	34	1	no	—
538	C₂²	—	34	1	no	—
539	C₂²	Q₈×#3633	1	2	yes	complemented
540	C₂²	C₂³×#3633	1	1	yes	characteristic
541	C₄	—	2	1	no	—
542	C₄	—	2	2	no	—
543	C₄	—	2	2	no	—
544	C₄	—	17	1	no	—
545	C₄	—	17	1	no	—
546	C₄	—	17	1	no	—
547	C₄	—	17	1	no	—
548	C₄	—	17	2	no	—
549	C₄	—	34	2	no	—
550	C₄	—	34	2	no	—
551	C₄	—	34	2	no	—
552	C₄	—	34	1	no	—
553	C₄	—	34	2	no	—
554	C₄	—	34	2	no	—
555	C₄	—	68	2	no	—
556	C₄	—	68	2	no	—
557	C₄	D₄×#3633	1	2	yes	—
558	C₂	—	2	2	no	—
559	C₂	—	17	1	no	—
560	C₂	—	17	1	no	—
561	C₂	—	17	1	no	—
562	C₂	—	17	1	no	—
563	C₂	—	34	2	no	—
564	C₂	C₂×D₄×#3633	1	1	yes	characteristic
565	C₂	C₂×Q₈×#3633	1	1	yes	characteristic
566	C₂	#41×#3633	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×#3633
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈
Fitting	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₈
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×#595	C₂⁴
hypercenter	C₂²⋊Q₈	#3633
hypocenter	C₁₇	C₈×C₂²⋊Q₈
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×Q₈×#3633	C₂	semidirect
3. (C₂×#3633)⋊Q₈	C₂	semidirect
4. #14545933	C₂	semidirect
5. #14545931	C₂	semidirect
8. C₄⋊C₄×#3633	C₂	semidirect
9. C₄⋊C₄×#3633	C₂	semidirect
50. C₂²×#3633	Q₈	semidirect
85. C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₈	semidirect
86. #10587632	C₈	semidirect
87. #10587610	C₈	semidirect
88. #10587583	C₈	semidirect
89. #10587582	C₈	semidirect
93. #10587564	C₈	semidirect
135. C₂×Q₈×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
148. C₂×Dic₃₄	C₂×C₈	semidirect
149. C₂×Dic₃₄	C₂×C₈	semidirect
165. C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
166. C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
171. C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
172. C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
173. #63225	C₂×C₈	semidirect
174. #63225	C₂×C₈	semidirect
175. #63225	C₂×C₈	semidirect
217. #3633	C₂²⋊Q₈	direct (N × H)
254. C₂²×C₁₇	C₈×Q₈	semidirect
262. C₂×D₁₇	C₈×Q₈	semidirect
347. C₂²⋊Q₈	#3633	direct (N × H)
382. C₁₇	C₈×C₂²⋊Q₈	semidirect
388. C₂×Q₈	C₂×#3633	semidirect
443. C₄⋊C₄	C₂×#3633	semidirect
444. C₄⋊C₄	C₂×#3633	semidirect
539. C₂²	Q₈×#3633	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×Q₈×#3633	2
C₂²×C₄×#3633	2
(C₂×#3633)⋊Q₈	2
#14545933	2
#14545931	2
#14545929	2
#14545924	2
C₄⋊C₄×#3633	2
C₂²⋊C₄×#3633	2
C₂²⋊Q₈×#595	2
C₈×C₂²⋊Q₈	17

Subgroups — C22⋊Q8×#3633 #17982917

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²⋊Q₈×#3633 #17982917