Subgroups — #124×#3633 #17982918

Order 4352.

974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 422 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×Q₈×#3633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₄×#3633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	(C₂×#3633)⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14545934	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14545932	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14545926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²⋊C₄×#3633	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄²×#3633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#124×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×#3633	C₂²	1	2	yes	—
11	Q₈×#3633	—	2	4	no	—
12	D₄×#3633	—	2	4	no	—
13	C₂×C₄⋊#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄⋊#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄⋊#3633	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×#3633	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×#3633	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×#3633	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
24	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×Q₈×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×D₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	(C₂×#595)⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#11763761	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#11763759	C₄	1	4	yes	—
30	#11763753	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²⋊C₄×#595	C₂²	1	4	yes	—
32	C₄²×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#124×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×#595	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂²×#3633	—	2	4	no	—
36	C₂²×#3633	—	2	8	no	—
37	C₂²×#3633	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂²×#3633	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×#3633	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#3633	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×#3633	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	Q₈×#595	—	2	2	no	—
47	Q₈×#595	—	2	2	no	—
48	D₄×#595	—	2	2	no	—
49	D₄×#595	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²⋊#3633	—	2	4	no	—
59	C₂²⋊#3633	—	2	8	no	—
60	C₄⋊#3633	—	2	4	no	—
61	C₄⋊#3633	—	2	2	no	—
62	C₄⋊#3633	—	2	2	no	—
63	C₄×#3633	—	2	4	no	—
64	C₄×#3633	—	2	4	no	—
65	C₄×#3633	—	2	4	no	—
66	C₄×#3633	—	2	2	no	—
67	C₄×#3633	D₄	1	4	yes	—
68	C₁₇×#124	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#10587633	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#10587622	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#10587571	C₈	1	4	yes	complemented
72	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	#10587561	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
78	C₂²×#595	—	2	2	no	—
79	C₂²×#595	—	2	4	no	—
80	C₂²×#595	—	2	2	no	—
81	C₂²×#595	—	2	4	no	—
82	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
83	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×#595	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#3633	—	2	2	no	—
88	C₂×#3633	—	2	2	no	—
89	C₂×#3633	—	2	2	no	—
90	C₂×#3633	—	2	2	no	—
91	C₂×#3633	—	2	2	no	—
92	C₂×#3633	—	2	4	no	—
93	C₂×#3633	—	2	4	no	—
94	C₂×#3633	—	4	8	no	—
95	C₂×#3633	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂×#3633	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂×#3633	#41	1	4	yes	—
98	C₂×#3633	#41	1	4	yes	—
99	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
102	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
103	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
104	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
105	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×D₆₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×Dic₃₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂×Dic₃₄	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
112	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
113	C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
114	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
115	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
116	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
117	C₄×#595	—	2	4	no	—
118	C₄×#595	—	2	2	no	—
119	C₄×#595	—	2	2	no	—
120	C₄×#595	—	2	2	no	—
121	C₄×#595	—	2	2	no	—
122	C₄×#595	—	2	2	no	—
123	C₄×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₄×#595	#41	1	2	yes	—
125	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
126	C₄²×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
128	#63227	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
129	#63227	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
130	C₄×Dic₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
131	C₄×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₈×#124	—	17	1	no	maximal, Sylow
133	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
134	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
139	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#595	—	2	2	no	—
141	C₂×#595	—	2	2	no	—
142	C₂×#595	—	2	2	no	—
143	C₂×#595	—	2	2	no	—
144	C₂×#595	—	2	2	no	—
145	C₂×#595	—	2	4	no	—
146	C₂×#595	—	2	4	no	—
147	C₂×#595	—	4	2	no	—
148	C₂×#595	—	4	4	no	—
149	C₂×#595	—	4	2	no	—
150	C₂×#595	C₄×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×#595	#131	1	4	yes	—
152	C₂×#595	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#595	C₂×#41	1	2	yes	—
154	C₂×#595	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#595	C₂×#41	1	2	yes	—
156	#3633	—	2	4	no	—
157	#3633	—	2	2	no	—
158	#3633	—	4	2	no	—
159	#3633	—	4	2	no	—
160	#3633	#124	1	4	yes	direct product factor
161	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
162	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
166	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
170	D₆₈	—	2	2	no	—
171	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
172	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
173	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
174	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
175	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
176	C₄×D₁₇	#131	1	2	yes	—
177	Dic₃₄	—	2	2	no	—
178	Dic₃₄	—	2	4	no	—
179	C₂×C₈×Q₈	—	17	1	no	—
180	C₂×C₈×D₄	—	17	1	no	—
181	C₄×#124	—	17	1	no	—
182	#1984	—	17	1	no	—
183	#1954	—	17	1	no	—
184	#1923	—	17	4	no	—
185	#1831	—	17	1	no	—
186	C₈×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
187	C₄²×C₈	—	17	1	no	—
188	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
191	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
195	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×D₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
198	C₂×D₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
199	C₂×D₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
200	#595	—	2	2	no	—
201	#595	—	2	4	no	—
202	#595	—	4	2	no	—
203	#595	—	4	2	no	—
204	#595	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
205	#595	#529	1	2	yes	—
206	#595	#532	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₄×C₁₇	C₈×D₄	1	2	yes	—
210	Dic₁₇	—	2	2	no	—
211	Dic₁₇	—	2	2	no	—
212	Dic₁₇	C₈×D₄	1	2	yes	—
213	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
214	C₂×#124	—	17	1	no	—
215	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
216	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
217	C₈×Q₈	—	34	4	no	—
218	C₈×D₄	—	34	4	no	—
219	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
220	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
221	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
224	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
225	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
226	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
227	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
228	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
229	#391	—	17	1	no	—
230	#390	—	17	1	no	—
231	#388	—	17	4	no	—
232	#382	—	17	1	no	—
233	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
234	C₄³	—	17	1	no	—
235	#336	—	17	4	no	—
236	#336	—	17	4	no	—
237	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
238	C₂×C₁₇	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₁₇	C₈×#41	1	2	yes	—
240	D₁₇	—	4	2	no	—
241	D₁₇	C₄×#124	1	1	yes	characteristic
242	D₁₇	#2931	1	1	yes	characteristic
243	D₁₇	#2966	1	2	yes	—
244	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
245	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
247	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
248	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
249	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
250	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
251	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
252	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
253	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
254	#124	—	17	1	no	—
255	#124	—	17	1	no	—
256	#124	—	17	4	no	—
257	#124	—	17	1	no	—
258	#124	#3633	1	1	yes	characteristic, direct product factor
259	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
260	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
261	C₄×D₄	—	34	2	no	—
262	C₄×D₄	—	34	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
269	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
270	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
271	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
274	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
275	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
276	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
277	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
278	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
279	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
280	C₄×C₈	—	17	4	no	—
281	C₄×C₈	—	34	2	no	—
282	C₄×C₈	—	34	4	no	—
283	C₄×C₈	—	34	4	no	—
284	C₄×C₈	—	34	4	no	—
285	#95	—	17	4	no	—
286	#95	—	17	4	no	—
287	C₁₇	C₈×#124	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
288	C₂⁴	—	17	2	no	—
289	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
290	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
291	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
292	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
293	C₂×Q₈	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
294	C₂×D₄	—	17	2	no	—
295	C₂×D₄	—	17	1	no	—
296	C₂×D₄	—	34	2	no	—
297	C₂×D₄	—	34	2	no	—
298	C₂×D₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
311	C₂×C₈	—	17	2	no	—
312	C₂×C₈	—	17	4	no	—
313	C₂×C₈	—	17	2	no	—
314	C₂×C₈	—	17	4	no	—
315	C₂×C₈	—	34	2	no	—
316	C₂×C₈	—	34	2	no	—
317	C₂×C₈	—	34	2	no	—
318	C₂×C₈	—	34	2	no	—
319	C₂×C₈	—	34	2	no	—
320	C₂×C₈	—	34	4	no	—
321	C₂×C₈	—	34	4	no	—
322	C₂×C₈	—	68	8	no	—
323	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
331	C₂²⋊C₄	C₂×#3633	1	4	yes	complemented
332	C₄²	—	17	2	no	—
333	C₄²	—	17	2	no	—
334	C₄²	—	17	2	no	—
335	C₄²	—	17	1	no	—
336	C₄²	—	34	2	no	—
337	C₄²	—	34	2	no	—
338	C₄²	—	34	2	no	—
339	C₄²	—	34	2	no	—
340	C₄²	—	34	4	no	—
341	C₄²	—	34	2	no	—
342	C₄²	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
343	C₂³	—	17	1	no	—
344	C₂³	—	17	2	no	—
345	C₂³	—	34	2	no	—
346	C₂³	—	34	4	no	—
347	C₂³	—	34	4	no	—
348	C₂³	—	34	2	no	—
349	C₂³	C₂²×#3633	1	2	yes	—
350	Q₈	—	2	2	no	—
351	Q₈	—	34	4	no	—
352	Q₈	—	34	2	no	—
353	D₄	—	2	2	no	—
354	D₄	—	34	4	no	—
355	D₄	—	34	2	no	—
356	C₂×C₄	—	17	1	no	—
357	C₂×C₄	—	17	1	no	—
358	C₂×C₄	—	17	2	no	—
359	C₂×C₄	—	17	2	no	—
360	C₂×C₄	—	17	1	no	—
361	C₂×C₄	—	17	2	no	—
362	C₂×C₄	—	17	2	no	—
363	C₂×C₄	—	17	2	no	—
364	C₂×C₄	—	17	4	no	—
365	C₂×C₄	—	17	2	no	—
366	C₂×C₄	—	17	2	no	—
367	C₂×C₄	—	34	2	no	—
368	C₂×C₄	—	34	2	no	—
369	C₂×C₄	—	34	2	no	—
370	C₂×C₄	—	34	2	no	—
371	C₂×C₄	—	34	2	no	—
372	C₂×C₄	—	34	2	no	—
373	C₂×C₄	—	34	2	no	—
374	C₂×C₄	—	34	2	no	—
375	C₂×C₄	—	34	2	no	—
376	C₂×C₄	—	34	4	no	—
377	C₂×C₄	—	34	4	no	—
378	C₂×C₄	—	68	2	no	—
379	C₂×C₄	—	68	2	no	—
380	C₂×C₄	—	68	4	no	—
381	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
384	C₈	—	17	4	no	—
385	C₈	—	34	2	no	—
386	C₈	—	34	4	no	—
387	C₈	—	68	2	no	—
388	C₈	—	68	2	no	—
389	C₂²	—	2	2	no	—
390	C₂²	—	2	4	no	—
391	C₂²	—	17	1	no	—
392	C₂²	—	17	1	no	—
393	C₂²	—	17	2	no	—
394	C₂²	—	17	2	no	—
395	C₂²	—	34	2	no	—
396	C₂²	—	34	4	no	—
397	C₂²	—	68	2	no	—
398	C₂²	—	68	2	no	—
399	C₂²	—	68	4	no	—
400	C₂²	C₂³×#3633	1	1	yes	characteristic
401	C₄	—	2	2	no	—
402	C₄	—	2	2	no	—
403	C₄	—	17	1	no	—
404	C₄	—	17	1	no	—
405	C₄	—	17	2	no	—
406	C₄	—	17	2	no	—
407	C₄	—	34	2	no	—
408	C₄	—	34	4	no	—
409	C₄	—	34	2	no	—
410	C₄	—	34	2	no	—
411	C₄	—	68	2	no	—
412	C₄	—	68	2	no	—
413	C₄	D₄×#3633	1	2	yes	—
414	C₂	—	4	2	no	—
415	C₂	—	17	1	no	—
416	C₂	—	17	1	no	—
417	C₂	—	17	2	no	—
418	C₂	—	68	2	no	—
419	C₂	C₂×D₄×#3633	1	1	yes	characteristic
420	C₂	#41×#3633	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×#3633
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈
Fitting	C₁₇×#124	C₈
prime radical	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×#595	C₂⁴
hypercenter	#124	#3633
hypocenter	C₁₇	C₈×#124
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×Q₈×#3633	C₂	semidirect
3. (C₂×#3633)⋊Q₈	C₂	semidirect
5. #14545932	C₂	semidirect
6. #14545926	C₂	semidirect
7. C₂²⋊C₄×#3633	C₂	semidirect
8. C₄²×#3633	C₂	semidirect
68. C₁₇×#124	C₈	semidirect
69. #10587633	C₈	semidirect
70. #10587622	C₈	semidirect
71. #10587571	C₈	semidirect
73. #10587561	C₈	semidirect
99. C₂×Q₈×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
110. C₂×Dic₃₄	C₂×C₈	semidirect
111. C₂×Dic₃₄	C₂×C₈	semidirect
125. C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
126. C₄²×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
127. C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
128. #63227	C₂×C₈	semidirect
129. #63227	C₂×C₈	semidirect
130. C₄×Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
131. C₄×Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
160. #3633	#124	direct (N × H)
258. #124	#3633	direct (N × H)
287. C₁₇	C₈×#124	semidirect
293. C₂×Q₈	C₂×#3633	semidirect
331. C₂²⋊C₄	C₂×#3633	semidirect
342. C₄²	C₂×#3633	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×Q₈×#3633	2
C₂×D₄×#3633	2
(C₂×#3633)⋊Q₈	2
#14545934	2
#14545932	2
#14545926	2
C₂²⋊C₄×#3633	2
C₄²×#3633	2
#124×#595	2
C₈×#124	17