Subgroups — #17982923

Order 4352.

1890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₂²⋊#3633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14545930	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#14545925	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14545923	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×D₄×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×#3633	C₂²	1	4	yes	complemented
7	C₂×C₂²⋊#3633	—	2	8	no	—
8	C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	1	4	yes	—
9	C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	1	4	yes	complemented
10	C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	1	8	yes	complemented
11	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
12	C₂⁴×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁴×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×D₄×#595	—	2	8	no	—
15	C₂×D₄×#595	C₄	1	4	yes	—
16	C₂×D₄×#595	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×C₄⋊#595	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊#595	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊#595	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×D₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×#595	—	2	4	no	—
25	C₂³×#595	—	4	4	no	—
26	C₂³×#595	—	4	4	no	—
27	C₂³×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂³×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂³×#595	D₄	1	8	yes	—
33	C₂³×#595	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂³×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×#595	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂²×#3633	—	2	8	no	—
37	C₂²×#3633	—	4	8	no	—
38	C₂²×#3633	C₂³	1	8	yes	—
39	C₂²×D₄×C₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
43	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
44	C₂×D₄×D₁₇	C₈	1	4	yes	complemented
45	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂²×D₆₈	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
49	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
50	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	D₄×#595	—	2	16	no	—
53	D₄×#595	—	2	8	no	—
54	D₄×#595	—	2	8	no	—
55	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²⋊#3633	—	2	8	no	—
61	C₂²⋊#3633	—	2	8	no	—
62	C₂²⋊#3633	—	4	8	no	—
63	C₂⁴×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
64	C₂⁴×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
68	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
69	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
70	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
71	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
72	C₂³×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
74	C₂³×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂³×D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
76	C₂³×D₁₇	M₁₆	1	4	yes	—
77	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
78	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
79	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×#595	—	2	8	no	—
81	C₂²×#595	—	2	4	no	—
82	C₂²×#595	—	2	2	no	—
83	C₂²×#595	—	2	2	no	—
84	C₂²×#595	—	2	4	no	—
85	C₂²×#595	—	2	4	no	—
86	C₂²×#595	—	2	8	no	—
87	C₂²×#595	—	4	16	no	—
88	C₂²×#595	—	4	4	no	—
89	C₂²×#595	—	4	4	no	—
90	C₂²×#595	—	4	2	no	—
91	C₂²×#595	—	4	2	no	—
92	C₂²×#595	—	4	2	no	—
93	C₂²×#595	—	4	16	no	—
94	C₂²×#595	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
95	C₂²×#595	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
96	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
101	C₂²×#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
102	C₂²×#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
103	C₂²×#595	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#3633	—	2	8	no	—
105	C₂×#3633	—	2	16	no	—
106	C₂×#3633	—	4	16	no	—
107	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
113	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
114	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
115	D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
116	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
117	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
118	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
119	C₂×D₆₈	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
120	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
123	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
125	C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
126	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
127	C₄×#595	—	2	4	no	—
128	C₄×#595	—	2	4	no	—
129	#21738	—	17	1	no	maximal, Sylow
130	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
132	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
133	C₂³×C₁₇	C₂²⋊C₈	1	4	yes	complemented
134	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
135	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
137	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
148	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
149	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
150	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
151	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
152	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
153	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
154	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
157	C₂²×D₁₇	C₂²⋊C₈	1	4	yes	complemented
158	C₂²×D₁₇	C₂²⋊C₈	1	8	yes	complemented
159	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
160	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
162	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
164	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
165	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
166	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#595	—	2	2	no	—
168	C₂×#595	—	2	4	no	—
169	C₂×#595	—	2	8	no	—
170	C₂×#595	—	2	8	no	—
171	C₂×#595	—	2	8	no	—
172	C₂×#595	—	2	2	no	—
173	C₂×#595	—	2	2	no	—
174	C₂×#595	—	2	4	no	—
175	C₂×#595	—	2	4	no	—
176	C₂×#595	—	4	8	no	—
177	C₂×#595	—	4	4	no	—
178	C₂×#595	—	4	8	no	—
179	C₂×#595	—	4	4	no	—
180	C₂×#595	—	4	4	no	—
181	C₂×#595	—	4	8	no	—
182	C₂×#595	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×#595	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
184	C₂×#595	C₂²×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×#595	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
186	#3633	—	4	8	no	—
187	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
190	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
191	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
194	D₆₈	—	2	8	no	—
195	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
196	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
197	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₄×D₄	—	17	1	no	—
199	C₂²×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
200	#1869	—	17	8	no	—
201	#1817	—	17	2	no	—
202	#1779	—	17	2	no	—
203	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
208	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
209	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
210	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
211	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
212	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
220	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
223	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
224	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
225	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
226	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
229	C₂×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
230	C₂×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
231	C₂×D₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×D₁₇	#518	1	2	yes	—
233	C₂×D₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
234	C₂×D₁₇	#568	1	2	yes	—
235	#595	—	2	2	no	—
236	#595	—	2	4	no	—
237	#595	—	4	2	no	—
238	#595	—	4	2	no	—
239	#595	#534	1	4	yes	—
240	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
241	Dic₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
243	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
244	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
245	C₂³×C₈	—	17	4	no	—
246	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
247	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
248	C₂×C₄×D₄	—	34	8	no	—
249	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
250	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
251	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
252	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
257	#336	—	17	8	no	—
258	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
260	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
261	C₂×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₁₇	#2972	1	2	yes	—
263	D₁₇	—	2	2	no	—
264	D₁₇	—	2	4	no	—
265	D₁₇	—	4	2	no	—
266	D₁₇	#2308	1	1	yes	characteristic
267	D₁₇	#2879	1	1	yes	characteristic
268	D₁₇	#2973	1	2	yes	—
269	C₂⁵	—	17	1	no	—
270	C₂⁵	—	17	1	no	—
271	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
272	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
273	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
274	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
275	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
276	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
277	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
278	C₂²×D₄	#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
279	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
280	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
281	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
283	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
284	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
286	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
288	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
289	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
290	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
291	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
292	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
293	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
294	C₂²×C₈	—	68	8	no	—
295	C₄×D₄	—	34	8	no	—
296	C₄×D₄	—	34	8	no	—
297	C₄×D₄	—	34	16	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
304	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
307	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
308	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
309	C₂²⋊C₈	—	68	8	no	—
310	C₁₇	#21738	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
311	C₂⁴	—	17	2	no	—
312	C₂⁴	—	17	1	no	—
313	C₂⁴	—	17	4	no	—
314	C₂⁴	—	17	4	no	—
315	C₂⁴	—	17	2	no	—
316	C₂⁴	—	17	1	no	—
317	C₂⁴	—	17	2	no	—
318	C₂⁴	—	17	2	no	—
319	C₂⁴	—	17	1	no	—
320	C₂⁴	—	34	2	no	—
321	C₂⁴	—	34	2	no	—
322	C₂⁴	—	68	2	no	—
323	C₂⁴	—	68	2	no	—
324	C₂⁴	—	68	2	no	—
325	C₂⁴	—	68	2	no	—
326	C₂⁴	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
327	C₂⁴	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
328	C₂×D₄	—	2	4	no	—
329	C₂×D₄	—	17	4	no	—
330	C₂×D₄	—	17	4	no	—
331	C₂×D₄	—	17	4	no	—
332	C₂×D₄	—	34	4	no	—
333	C₂×D₄	—	34	8	no	—
334	C₂×D₄	—	34	8	no	—
335	C₂×D₄	—	34	16	no	—
336	C₂×D₄	—	34	4	no	—
337	C₂×D₄	—	34	4	no	—
338	C₂×D₄	C₂×#3633	1	4	yes	complemented
339	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
348	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
355	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
357	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
362	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
368	C₂²×C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
369	C₂×C₈	—	34	8	no	—
370	C₂×C₈	—	34	16	no	—
371	C₂×C₈	—	68	16	no	—
372	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
375	C₄²	—	34	4	no	—
376	C₄²	—	34	4	no	—
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	—	4	2	no	—
379	C₂³	—	4	2	no	—
380	C₂³	—	17	1	no	—
381	C₂³	—	17	4	no	—
382	C₂³	—	17	2	no	—
383	C₂³	—	17	2	no	—
384	C₂³	—	17	4	no	—
385	C₂³	—	17	1	no	—
386	C₂³	—	17	2	no	—
387	C₂³	—	17	8	no	—
388	C₂³	—	17	4	no	—
389	C₂³	—	17	2	no	—
390	C₂³	—	34	2	no	—
391	C₂³	—	34	4	no	—
392	C₂³	—	34	2	no	—
393	C₂³	—	34	4	no	—
394	C₂³	—	34	2	no	—
395	C₂³	—	34	4	no	—
396	C₂³	—	34	2	no	—
397	C₂³	—	34	4	no	—
398	C₂³	—	34	4	no	—
399	C₂³	—	34	2	no	—
400	C₂³	—	68	2	no	—
401	C₂³	—	68	2	no	—
402	C₂³	—	68	4	no	—
403	C₂³	—	68	4	no	—
404	C₂³	—	68	4	no	—
405	C₂³	—	68	4	no	—
406	C₂³	—	68	8	no	—
407	C₂³	—	68	4	no	—
408	C₂³	—	68	4	no	—
409	C₂³	—	68	8	no	—
410	C₂³	C₂²⋊#3633	1	4	yes	complemented
411	C₂³	C₂²×#3633	1	2	yes	—
412	C₂³	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
413	C₂³	C₂²×#3633	1	2	yes	—
414	D₄	—	2	8	no	—
415	D₄	—	34	8	no	—
416	D₄	—	34	8	no	—
417	D₄	—	34	8	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	17	2	no	—
420	C₂×C₄	—	17	4	no	—
421	C₂×C₄	—	17	2	no	—
422	C₂×C₄	—	17	4	no	—
423	C₂×C₄	—	17	2	no	—
424	C₂×C₄	—	34	2	no	—
425	C₂×C₄	—	34	2	no	—
426	C₂×C₄	—	34	4	no	—
427	C₂×C₄	—	34	8	no	—
428	C₂×C₄	—	34	8	no	—
429	C₂×C₄	—	34	8	no	—
430	C₂×C₄	—	34	2	no	—
431	C₂×C₄	—	34	4	no	—
432	C₂×C₄	—	34	2	no	—
433	C₂×C₄	—	34	2	no	—
434	C₂×C₄	—	34	2	no	—
435	C₂×C₄	—	34	4	no	—
436	C₂×C₄	—	34	4	no	—
437	C₂×C₄	—	68	8	no	—
438	C₂×C₄	—	68	8	no	—
439	C₂×C₄	—	68	4	no	—
440	C₂×C₄	—	68	8	no	—
441	C₂×C₄	—	68	4	no	—
442	C₂×C₄	—	68	4	no	—
443	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	2	yes	—
444	C₈	—	68	8	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	2	4	no	—
447	C₂²	—	2	2	no	—
448	C₂²	—	2	4	no	—
449	C₂²	—	4	4	no	—
450	C₂²	—	4	4	no	—
451	C₂²	—	17	1	no	—
452	C₂²	—	17	1	no	—
453	C₂²	—	17	2	no	—
454	C₂²	—	17	2	no	—
455	C₂²	—	17	2	no	—
456	C₂²	—	17	4	no	—
457	C₂²	—	34	2	no	—
458	C₂²	—	34	4	no	—
459	C₂²	—	34	2	no	—
460	C₂²	—	34	4	no	—
461	C₂²	—	34	4	no	—
462	C₂²	—	34	8	no	—
463	C₂²	—	34	2	no	—
464	C₂²	—	34	4	no	—
465	C₂²	—	34	2	no	—
466	C₂²	—	34	4	no	—
467	C₂²	—	68	4	no	—
468	C₂²	—	68	8	no	—
469	C₂²	—	68	4	no	—
470	C₂²	—	68	2	no	—
471	C₂²	—	68	2	no	—
472	C₂²	—	68	4	no	—
473	C₂²	—	68	8	no	—
474	C₂²	C₂×C₂²⋊#3633	1	2	yes	—
475	C₂²	C₂×C₂²⋊#3633	1	4	yes	—
476	C₂²	C₂³×#3633	1	1	yes	characteristic
477	C₄	—	2	2	no	—
478	C₄	—	17	4	no	—
479	C₄	—	34	2	no	—
480	C₄	—	34	4	no	—
481	C₄	—	34	2	no	—
482	C₄	—	68	2	no	—
483	C₄	—	68	2	no	—
484	C₂	—	2	2	no	—
485	C₂	—	2	4	no	—
486	C₂	—	4	2	no	—
487	C₂	—	17	1	no	—
488	C₂	—	17	1	no	—
489	C₂	—	17	2	no	—
490	C₂	—	34	2	no	—
491	C₂	—	34	4	no	—
492	C₂	—	68	2	no	—
493	C₂	C₂²×C₂²⋊#3633	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#14546026	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×#3633
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈
Fitting	C₂²×D₄×C₁₇	C₈
prime radical	C₂²×D₄×D₁₇	C₄
cosocle	C₂²×#595	C₂⁴
hypercenter	C₂²×D₄	#3633
hypocenter	C₁₇	#21738
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₂²⋊#3633	C₂	semidirect
2. #14545930	C₂	semidirect
3. #14545925	C₂	semidirect
4. #14545923	C₂	semidirect
6. C₂³×#3633	C₂²	semidirect
9. C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	semidirect
10. C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	semidirect
11. (C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	semidirect
39. C₂²×D₄×C₁₇	C₈	semidirect
40. C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₈	semidirect
41. C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₈	semidirect
44. C₂×D₄×D₁₇	C₈	semidirect
46. C₂²×D₆₈	C₈	semidirect
64. C₂⁴×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
74. C₂³×D₁₇	C₂×C₈	semidirect
75. C₂³×D₁₇	C₂×C₈	semidirect
108. C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
109. C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
112. C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	semidirect
113. C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	semidirect
114. C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
119. C₂×D₆₈	C₂×C₈	semidirect
122. C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	semidirect
133. C₂³×C₁₇	C₂²⋊C₈	semidirect
157. C₂²×D₁₇	C₂²⋊C₈	semidirect
158. C₂²×D₁₇	C₂²⋊C₈	semidirect
278. C₂²×D₄	#3633	semidirect
310. C₁₇	#21738	semidirect
327. C₂⁴	C₂×#3633	semidirect
338. C₂×D₄	C₂×#3633	semidirect
368. C₂²×C₄	C₂×#3633	semidirect
410. C₂³	C₂²⋊#3633	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₂²⋊#3633	2
#14545930	2
#14545925	2
#14545923	2
C₂²×D₄×#595	2
#21738	17