Subgroups — #17982926

Order 4352.

1434 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 554 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₄⋊#3633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	(C₂×#3633)⋊Q₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14545934	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14545930	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14545924	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#41×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂³×#3633	C₂²	1	2	yes	—
9	#11763922	—	2	4	no	—
10	C₂×C₄⋊#3633	—	2	4	no	—
11	C₂×C₄⋊#3633	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₄⋊#3633	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄⋊#3633	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂×C₄×#3633	C₂²	1	2	yes	—
17	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
18	#41×#595	—	2	4	no	—
19	#41×#595	—	2	4	no	—
20	C₂×Q₈×#595	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×Q₈×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×D₄×#595	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×D₄×#595	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×D₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×D₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587677	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587677	C₄	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#41×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂³×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×#595	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂³×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#3633	—	2	4	no	—
36	C₂²×#3633	—	4	4	no	—
37	C₂²×#3633	C₂³	1	4	yes	—
38	C₂²×#3633	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂×#41×C₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#41×D₁₇	—	2	4	no	—
41	#41×D₁₇	—	2	4	no	—
42	C₂×#63256	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#63254	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#63254	C₈	1	2	yes	complemented
46	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#63252	C₈	1	2	yes	complemented
49	C₂×#63252	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	Q₈×#595	—	2	4	no	—
56	Q₈×#595	—	2	2	no	—
57	Q₈×#595	—	2	2	no	—
58	D₄×#595	—	2	8	no	—
59	D₄×#595	—	2	4	no	—
60	D₄×#595	—	2	4	no	—
61	D₄×#595	—	2	4	no	—
62	D₄×#595	—	2	2	no	—
63	D₄×#595	—	2	2	no	—
64	#10587677	—	2	4	no	—
65	#10587677	—	2	8	no	—
66	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×#595	D₄	1	4	yes	—
77	C₂×C₄×#595	D₄	1	4	yes	—
78	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²⋊#3633	—	2	4	no	—
82	C₂²⋊#3633	—	4	8	no	—
83	C₄⋊#3633	—	2	4	no	—
84	C₄⋊#3633	—	2	4	no	—
85	C₄⋊#3633	—	2	4	no	—
86	C₄×#3633	—	2	4	no	—
87	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×#595	—	2	2	no	—
90	C₂²×#595	—	2	2	no	—
91	C₂²×#595	—	2	4	no	—
92	C₂²×#595	—	2	2	no	—
93	C₂²×#595	—	2	2	no	—
94	C₂²×#595	—	2	4	no	—
95	C₂²×#595	—	2	4	no	—
96	C₂²×#595	—	4	2	no	—
97	C₂²×#595	—	4	4	no	—
98	C₂²×#595	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
99	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×#595	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#3633	—	2	4	no	—
108	C₂×#3633	—	2	4	no	—
109	C₂×#3633	—	2	4	no	—
110	C₂×#3633	—	2	8	no	—
111	C₂×#3633	—	2	4	no	—
112	C₂×#3633	—	4	8	no	—
113	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
116	C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
119	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
122	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
124	#63256	—	2	4	no	—
125	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
126	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
127	#63254	—	2	8	no	—
128	#63254	—	2	4	no	—
129	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
130	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
131	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
132	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
133	#63252	—	2	4	no	—
134	#63252	—	2	8	no	—
135	C₂×D₆₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
136	C₂×D₆₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
143	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
144	C₂×C₄×D₁₇	M₁₆	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×Dic₃₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
149	C₂×Dic₃₄	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
150	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
151	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
152	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
153	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
154	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
155	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
156	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
157	C₄×#595	—	2	4	no	—
158	C₄×#595	—	2	2	no	—
159	C₄×#595	—	2	2	no	—
160	C₄×#595	—	2	4	no	—
161	C₄×#595	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
162	C₄×#595	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
163	C₄×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₄×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₄×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₄×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	#21847	—	17	1	no	maximal, Sylow
168	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
169	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
178	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
180	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#595	—	2	2	no	—
182	C₂×#595	—	2	2	no	—
183	C₂×#595	—	2	2	no	—
184	C₂×#595	—	2	2	no	—
185	C₂×#595	—	2	2	no	—
186	C₂×#595	—	2	4	no	—
187	C₂×#595	—	2	2	no	—
188	C₂×#595	—	2	2	no	—
189	C₂×#595	—	2	4	no	—
190	C₂×#595	—	2	4	no	—
191	C₂×#595	—	4	4	no	—
192	C₂×#595	—	4	8	no	—
193	C₂×#595	—	4	2	no	—
194	C₂×#595	—	4	2	no	—
195	C₂×#595	—	4	4	no	—
196	C₂×#595	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂×#595	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂×#595	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×#595	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#595	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#595	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
202	C₂×#595	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
203	#3633	—	4	4	no	—
204	#3633	—	4	4	no	—
205	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
206	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
207	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₈	1	4	yes	complemented
210	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
213	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊C₈	1	4	yes	complemented
218	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
220	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
221	D₆₈	—	2	4	no	—
222	D₆₈	—	2	2	no	—
223	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
224	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
225	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
226	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
227	C₄×D₁₇	C₂²⋊C₈	1	4	yes	complemented
228	C₄×D₁₇	C₂²⋊C₈	1	4	yes	complemented
229	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
230	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
231	C₄×D₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
232	C₄×D₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
233	Dic₃₄	—	2	2	no	—
234	Dic₃₄	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
236	C₂×#431	—	17	1	no	—
237	C₂²×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
238	#1984	—	17	2	no	—
239	#1954	—	17	2	no	—
240	#1869	—	17	4	no	—
241	#1797	—	17	4	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
246	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
247	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
251	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
253	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
254	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
255	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
256	C₂×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
257	C₂×D₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×D₁₇	#520	1	2	yes	—
259	C₂×D₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
260	C₂×D₁₇	#568	1	2	yes	—
261	#595	—	2	2	no	—
262	#595	—	2	2	no	—
263	#595	—	2	2	no	—
264	#595	—	4	2	no	—
265	#595	—	4	2	no	—
266	#595	#535	1	1	yes	characteristic
267	#595	#536	1	1	yes	characteristic
268	#595	#537	1	2	yes	—
269	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
270	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
271	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
272	Dic₁₇	—	2	2	no	—
273	Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
274	Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
275	C₂²×#41	—	17	1	no	—
276	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
277	C₄×#41	—	34	4	no	—
278	C₄×#41	—	34	4	no	—
279	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
280	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
281	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
282	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
283	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
284	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
285	C₂×#117	—	17	2	no	—
286	C₂×#117	—	17	1	no	—
287	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
288	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
289	#431	—	34	4	no	—
290	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
296	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
297	#336	—	17	8	no	—
298	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
300	C₂×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₇	#2988	1	2	yes	—
302	D₁₇	—	2	2	no	—
303	D₁₇	—	4	2	no	—
304	D₁₇	#2311	1	1	yes	characteristic
305	D₁₇	#2879	1	1	yes	characteristic
306	D₁₇	#2989	1	2	yes	—
307	C₂×#41	—	17	1	no	—
308	C₂×#41	—	17	2	no	—
309	C₂×#41	—	17	1	no	—
310	C₂×#41	—	17	1	no	—
311	C₂×#41	—	17	2	no	—
312	C₂×#41	—	34	4	no	—
313	C₂×#41	—	34	4	no	—
314	C₂×#41	#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
315	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
316	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
317	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
318	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
319	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
320	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
321	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
322	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
323	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
324	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
325	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
326	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
327	C₂²×C₈	—	68	4	no	—
328	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
329	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
330	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
331	C₄×D₄	—	34	4	no	—
332	C₄×D₄	—	34	2	no	—
333	C₄×D₄	—	34	2	no	—
334	C₄×D₄	—	34	4	no	—
335	C₄×D₄	—	34	4	no	—
336	C₄×D₄	—	34	8	no	—
337	#117	—	34	8	no	—
338	#117	—	34	4	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
346	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
347	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
348	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
349	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
350	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
351	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
352	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
353	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
354	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
355	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
356	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
357	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
358	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
359	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
360	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
361	C₂²⋊C₈	—	68	8	no	—
362	C₄×C₈	—	34	4	no	—
363	C₁₇	#21847	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
364	C₂⁴	—	17	1	no	—
365	C₂⁴	—	17	2	no	—
366	#41	—	2	4	no	—
367	#41	—	34	8	no	—
368	#41	—	34	8	no	—
369	#41	—	34	4	no	—
370	#41	—	34	4	no	—
371	#41	—	34	4	no	—
372	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
374	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
376	C₂×Q₈	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
377	C₂×D₄	—	17	2	no	—
378	C₂×D₄	—	17	2	no	—
379	C₂×D₄	—	17	2	no	—
380	C₂×D₄	—	17	2	no	—
381	C₂×D₄	—	17	1	no	—
382	C₂×D₄	—	34	2	no	—
383	C₂×D₄	—	34	2	no	—
384	C₂×D₄	—	34	4	no	—
385	C₂×D₄	—	34	4	no	—
386	C₂×D₄	C₂×#3633	1	2	yes	—
387	C₂×D₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
388	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
419	C₂²×C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄	C₂×#3633	1	2	yes	complemented
421	C₂×C₈	—	34	4	no	—
422	C₂×C₈	—	34	4	no	—
423	C₂×C₈	—	34	8	no	—
424	C₂×C₈	—	34	4	no	—
425	C₂×C₈	—	34	4	no	—
426	C₂×C₈	—	68	8	no	—
427	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
430	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
434	C₄²	—	17	4	no	—
435	C₄²	—	17	4	no	—
436	C₄²	—	17	2	no	—
437	C₄²	—	17	2	no	—
438	C₄²	—	17	2	no	—
439	C₄²	—	17	2	no	—
440	C₄²	—	34	4	no	—
441	C₄²	—	34	2	no	—
442	C₄²	—	34	2	no	—
443	C₄²	—	34	4	no	—
444	C₂³	—	17	1	no	—
445	C₂³	—	17	2	no	—
446	C₂³	—	17	2	no	—
447	C₂³	—	17	1	no	—
448	C₂³	—	17	2	no	—
449	C₂³	—	34	2	no	—
450	C₂³	—	34	2	no	—
451	C₂³	—	34	2	no	—
452	C₂³	—	34	2	no	—
453	C₂³	—	34	4	no	—
454	C₂³	—	34	4	no	—
455	C₂³	C₂²×#3633	1	2	yes	—
456	C₂³	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
457	Q₈	—	2	2	no	—
458	Q₈	—	34	4	no	—
459	Q₈	—	34	2	no	—
460	D₄	—	2	4	no	—
461	D₄	—	2	2	no	—
462	D₄	—	34	4	no	—
463	D₄	—	34	4	no	—
464	D₄	—	34	4	no	—
465	D₄	—	34	4	no	—
466	D₄	—	34	2	no	—
467	C₂×C₄	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄	—	17	1	no	—
469	C₂×C₄	—	17	1	no	—
470	C₂×C₄	—	17	2	no	—
471	C₂×C₄	—	17	2	no	—
472	C₂×C₄	—	17	4	no	—
473	C₂×C₄	—	17	1	no	—
474	C₂×C₄	—	17	1	no	—
475	C₂×C₄	—	17	2	no	—
476	C₂×C₄	—	17	2	no	—
477	C₂×C₄	—	17	2	no	—
478	C₂×C₄	—	17	2	no	—
479	C₂×C₄	—	17	4	no	—
480	C₂×C₄	—	17	4	no	—
481	C₂×C₄	—	17	2	no	—
482	C₂×C₄	—	17	2	no	—
483	C₂×C₄	—	17	2	no	—
484	C₂×C₄	—	17	2	no	—
485	C₂×C₄	—	34	4	no	—
486	C₂×C₄	—	34	2	no	—
487	C₂×C₄	—	34	2	no	—
488	C₂×C₄	—	34	4	no	—
489	C₂×C₄	—	34	2	no	—
490	C₂×C₄	—	34	4	no	—
491	C₂×C₄	—	34	2	no	—
492	C₂×C₄	—	34	2	no	—
493	C₂×C₄	—	34	2	no	—
494	C₂×C₄	—	34	2	no	—
495	C₂×C₄	—	34	4	no	—
496	C₂×C₄	—	34	2	no	—
497	C₂×C₄	—	34	2	no	—
498	C₂×C₄	—	34	4	no	—
499	C₂×C₄	—	34	4	no	—
500	C₂×C₄	—	68	2	no	—
501	C₂×C₄	—	68	4	no	—
502	C₂×C₄	—	68	2	no	—
503	C₂×C₄	—	68	4	no	—
504	C₂×C₄	—	68	8	no	—
505	C₂×C₄	C₂²⋊#3633	1	4	yes	complemented
506	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	2	yes	—
507	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
509	C₈	—	68	4	no	—
510	C₈	—	68	4	no	—
511	C₂²	—	2	2	no	—
512	C₂²	—	2	2	no	—
513	C₂²	—	2	4	no	—
514	C₂²	—	17	1	no	—
515	C₂²	—	17	1	no	—
516	C₂²	—	17	2	no	—
517	C₂²	—	17	2	no	—
518	C₂²	—	17	2	no	—
519	C₂²	—	34	2	no	—
520	C₂²	—	34	2	no	—
521	C₂²	—	34	4	no	—
522	C₂²	—	34	2	no	—
523	C₂²	—	34	2	no	—
524	C₂²	—	34	4	no	—
525	C₂²	—	68	2	no	—
526	C₂²	—	68	2	no	—
527	C₂²	—	68	4	no	—
528	C₂²	C₂×C₂²⋊#3633	1	2	yes	—
529	C₂²	C₂³×#3633	1	1	yes	characteristic
530	C₄	—	2	2	no	—
531	C₄	—	17	1	no	—
532	C₄	—	17	2	no	—
533	C₄	—	17	1	no	—
534	C₄	—	17	2	no	—
535	C₄	—	17	2	no	—
536	C₄	—	34	2	no	—
537	C₄	—	34	2	no	—
538	C₄	—	34	2	no	—
539	C₄	—	34	2	no	—
540	C₄	—	68	2	no	—
541	C₄	—	68	2	no	—
542	C₄	C₂×C₂²⋊#3633	1	2	yes	—
543	C₄	C₂×C₂²⋊#3633	1	2	yes	—
544	C₂	—	2	2	no	—
545	C₂	—	4	2	no	—
546	C₂	—	17	1	no	—
547	C₂	—	17	1	no	—
548	C₂	—	17	2	no	—
549	C₂	—	34	2	no	—
550	C₂	—	68	2	no	—
551	C₂	C₂²×C₂²⋊#3633	1	1	yes	characteristic
552	C₂	#14546028	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×#3633
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈
Fitting	C₂×#41×C₁₇	C₈
prime radical	C₂×#41×D₁₇	C₄
cosocle	C₂²×#595	C₂⁴
hypercenter	C₂×#41	#3633
hypocenter	C₁₇	#21847
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763922	C₂	semidirect
2. C₂²×C₄⋊#3633	C₂	semidirect
3. (C₂×#3633)⋊Q₈	C₂	semidirect
4. #14545934	C₂	semidirect
5. #14545930	C₂	semidirect
6. #14545924	C₂	semidirect
39. C₂×#41×C₁₇	C₈	semidirect
42. C₂×#63256	C₈	semidirect
44. C₂×#63254	C₈	semidirect
45. C₂×#63254	C₈	semidirect
48. C₂×#63252	C₈	semidirect
49. C₂×#63252	C₈	semidirect
114. C₂×Q₈×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
116. C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
118. C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
121. C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	semidirect
123. C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
136. C₂×D₆₈	C₂×C₈	semidirect
142. C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	semidirect
143. C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	semidirect
148. C₂×Dic₃₄	C₂×C₈	semidirect
149. C₂×Dic₃₄	C₂×C₈	semidirect
209. C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₈	semidirect
217. C₂×Dic₁₇	C₂²⋊C₈	semidirect
227. C₄×D₁₇	C₂²⋊C₈	semidirect
228. C₄×D₁₇	C₂²⋊C₈	semidirect
314. C₂×#41	#3633	semidirect
363. C₁₇	#21847	semidirect
376. C₂×Q₈	C₂×#3633	semidirect
387. C₂×D₄	C₂×#3633	semidirect
420. C₂²×C₄	C₂×#3633	semidirect
505. C₂×C₄	C₂²⋊#3633	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763922	2
C₂²×C₄⋊#3633	2
(C₂×#3633)⋊Q₈	2
#14545934	2
#14545930	2
#14545924	2
C₂×#41×#595	2
#21847	17