Subgroups — #17982936

Order 4352.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 658 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×#3633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₂²⋊#3633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14545934	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14545932	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14545932	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14545930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14545930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14545929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14545923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²⋊C₄×#3633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#120×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	D₄×#3633	—	2	4	no	—
16	C₂×C₄⋊#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×C₄⋊#3633	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×C₂²⋊#3633	—	2	4	no	—
19	C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₄×#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₄×#3633	C₂²	1	2	yes	complemented
29	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
30	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
31	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂⁴×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×D₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×D₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
35	#11763757	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#11763757	C₄	1	2	yes	—
37	#11763756	C₄	1	2	yes	—
38	#11763756	C₄	1	1	yes	characteristic
39	#11763750	C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²⋊C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²⋊C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
42	#120×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×#595	—	2	2	no	—
45	C₂³×#595	—	2	2	no	—
46	C₂³×#595	—	4	2	no	—
47	C₂³×#595	—	4	2	no	—
48	C₂³×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂³×#595	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×#3633	—	2	2	no	—
54	C₂²×#3633	—	2	2	no	—
55	C₂²×#3633	—	4	2	no	—
56	C₂²×#3633	—	4	2	no	—
57	C₂²×#3633	—	4	2	no	—
58	C₂²×#3633	D₄	1	4	yes	complemented
59	C₂²×#3633	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×#3633	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×#3633	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×#3633	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×#3633	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×#3633	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	D₄×#595	—	2	2	no	—
74	D₄×#595	—	2	2	no	—
75	D₄×#595	—	4	2	no	—
76	D₄×#595	—	4	2	no	—
77	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²⋊#3633	—	2	2	no	—
82	C₂²⋊#3633	—	2	2	no	—
83	C₂²⋊#3633	—	2	4	no	—
84	C₂²⋊#3633	—	2	4	no	—
85	C₂²⋊#3633	—	2	2	no	—
86	C₂²⋊#3633	—	4	2	no	—
87	C₂²⋊#3633	—	4	2	no	—
88	C₂²⋊#3633	—	4	2	no	—
89	C₄⋊#3633	—	2	2	no	—
90	C₄⋊#3633	—	4	2	no	—
91	C₄×#3633	—	2	2	no	—
92	C₄×#3633	—	4	2	no	—
93	C₁₇×#120	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#10587639	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#10587623	C₈	1	2	yes	complemented
96	#10587623	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#10587568	C₈	1	2	yes	complemented
98	#10587568	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₂⁴×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
108	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
109	C₂³×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₂³×D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
111	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×#595	—	2	2	no	—
115	C₂²×#595	—	2	2	no	—
116	C₂²×#595	—	2	2	no	—
117	C₂²×#595	—	2	4	no	—
118	C₂²×#595	—	2	2	no	—
119	C₂²×#595	—	2	1	no	—
120	C₂²×#595	—	2	1	no	—
121	C₂²×#595	—	2	2	no	—
122	C₂²×#595	—	2	2	no	—
123	C₂²×#595	—	2	2	no	—
124	C₂²×#595	—	2	2	no	—
125	C₂²×#595	—	2	2	no	—
126	C₂²×#595	—	2	2	no	—
127	C₂²×#595	—	2	2	no	—
128	C₂²×#595	—	4	2	no	—
129	C₂²×#595	—	4	2	no	—
130	C₂²×#595	—	4	2	no	—
131	C₂²×#595	—	4	4	no	—
132	C₂²×#595	—	4	4	no	—
133	C₂²×#595	—	4	8	no	—
134	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×#595	#41	1	2	yes	—
141	C₂²×#595	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#3633	—	2	2	no	—
143	C₂×#3633	—	2	2	no	—
144	C₂×#3633	—	2	1	no	—
145	C₂×#3633	—	2	1	no	—
146	C₂×#3633	—	2	2	no	—
147	C₂×#3633	—	2	2	no	—
148	C₂×#3633	—	2	2	no	—
149	C₂×#3633	—	2	2	no	—
150	C₂×#3633	—	2	2	no	—
151	C₂×#3633	—	2	2	no	—
152	C₂×#3633	—	2	2	no	—
153	C₂×#3633	—	2	2	no	—
154	C₂×#3633	—	4	4	no	—
155	C₂×#3633	—	4	4	no	—
156	C₂×#3633	—	4	4	no	—
157	C₂×#3633	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×#3633	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
160	C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
161	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
164	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
165	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
166	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
167	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
168	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂×D₆₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
170	C₂×D₆₈	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
171	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
174	C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
175	C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
176	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
177	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
178	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
179	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
180	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
181	C₄×#595	—	2	1	no	—
182	C₄×#595	—	2	1	no	—
183	C₄×#595	—	2	2	no	—
184	C₄×#595	—	2	2	no	—
185	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
186	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
187	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
188	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
189	#63227	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
190	#63227	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
191	#63227	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
192	#22028	—	17	1	no	maximal, Sylow
193	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
196	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
207	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
216	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
217	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
218	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
219	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
221	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×D₁₇	#131	1	2	yes	—
223	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#595	—	2	2	no	—
225	C₂×#595	—	2	2	no	—
226	C₂×#595	—	2	2	no	—
227	C₂×#595	—	2	4	no	—
228	C₂×#595	—	2	1	no	—
229	C₂×#595	—	2	1	no	—
230	C₂×#595	—	2	2	no	—
231	C₂×#595	—	2	2	no	—
232	C₂×#595	—	2	2	no	—
233	C₂×#595	—	2	2	no	—
234	C₂×#595	—	2	2	no	—
235	C₂×#595	—	2	2	no	—
236	C₂×#595	—	2	2	no	—
237	C₂×#595	—	2	2	no	—
238	C₂×#595	—	4	8	no	—
239	C₂×#595	—	4	4	no	—
240	C₂×#595	—	4	1	no	—
241	C₂×#595	—	4	2	no	—
242	C₂×#595	—	4	1	no	—
243	C₂×#595	—	4	2	no	—
244	C₂×#595	—	4	2	no	—
245	C₂×#595	—	4	2	no	—
246	C₂×#595	—	4	2	no	—
247	C₂×#595	C₄×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×#595	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#595	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#595	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
251	C₂×#595	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
252	#3633	—	2	2	no	—
253	#3633	—	2	2	no	—
254	#3633	—	4	1	no	—
255	#3633	—	4	1	no	—
256	#3633	—	4	2	no	—
257	#3633	—	4	2	no	—
258	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
259	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
260	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
262	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
264	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
265	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
266	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
267	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
268	D₆₈	—	2	2	no	—
269	D₆₈	—	4	2	no	—
270	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
271	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
272	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
273	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
274	C₂×C₈×D₄	—	17	1	no	—
275	C₂²×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
276	C₄×#120	—	17	1	no	—
277	#1954	—	17	2	no	—
278	#1923	—	17	2	no	—
279	#1923	—	17	2	no	—
280	#1869	—	17	1	no	—
281	#1869	—	17	2	no	—
282	#1850	—	17	1	no	—
283	#1779	—	17	1	no	—
284	C₈×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
285	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
292	C₂²×C₁₇	C₈×D₄	1	2	yes	—
293	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
294	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
295	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
296	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
298	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
299	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
300	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
301	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
303	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
304	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
305	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
306	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
307	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
308	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
309	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
310	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
311	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
312	C₂×D₁₇	C₈×D₄	1	2	yes	—
313	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×D₁₇	#518	1	2	yes	—
315	C₂×D₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
316	C₂×D₁₇	#568	1	2	yes	—
317	#595	—	2	2	no	—
318	#595	—	4	1	no	—
319	#595	—	4	2	no	—
320	#595	—	4	1	no	—
321	#595	—	4	2	no	—
322	#595	#534	1	1	yes	characteristic
323	#595	#535	1	1	yes	characteristic
324	#595	#538	1	2	yes	—
325	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
326	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
327	Dic₁₇	—	2	1	no	—
328	Dic₁₇	—	2	2	no	—
329	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
330	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
331	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
332	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
333	C₂×#120	—	17	1	no	—
334	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
335	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
336	C₈×D₄	—	34	4	no	—
337	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
348	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
349	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
350	#386	—	17	2	no	—
351	#386	—	17	1	no	—
352	#385	—	17	1	no	—
353	#385	—	17	2	no	—
354	#379	—	17	1	no	—
355	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
356	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
357	#336	—	17	2	no	—
358	#336	—	17	2	no	—
359	#336	—	17	2	no	—
360	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
362	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
363	C₂×C₁₇	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₁₇	#2972	1	2	yes	—
365	D₁₇	—	2	2	no	—
366	D₁₇	—	4	1	no	—
367	D₁₇	—	4	2	no	—
368	D₁₇	#2321	1	1	yes	characteristic
369	D₁₇	#2930	1	1	yes	characteristic
370	D₁₇	#2976	1	2	yes	—
371	C₂⁵	—	17	1	no	—
372	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
373	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
374	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
375	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
376	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
377	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
378	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
379	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
380	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
381	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
382	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
383	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
384	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
385	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
386	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
387	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
388	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
389	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
390	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
391	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
392	C₂²×C₈	—	68	2	no	—
393	C₂²×C₈	—	68	2	no	—
394	C₂²×C₈	—	68	2	no	—
395	#120	—	17	1	no	—
396	#120	—	17	1	no	—
397	#120	—	17	2	no	—
398	#120	—	17	1	no	—
399	#120	—	17	2	no	—
400	#120	#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
401	C₄×D₄	—	34	2	no	—
402	C₄×D₄	—	34	2	no	—
403	C₄×D₄	—	68	2	no	—
404	C₄×D₄	—	68	2	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
415	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
416	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
417	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
418	C₄⋊C₈	—	68	2	no	—
419	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
420	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
421	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
422	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
423	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
424	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
425	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
426	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
427	C₄×C₈	—	34	2	no	—
428	C₄×C₈	—	68	2	no	—
429	#95	—	17	2	no	—
430	#95	—	17	2	no	—
431	#95	—	17	2	no	—
432	C₁₇	#22028	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
433	C₂⁴	—	17	1	no	—
434	C₂⁴	—	17	2	no	—
435	C₂⁴	—	17	1	no	—
436	C₂⁴	—	17	2	no	—
437	C₂⁴	—	17	1	no	—
438	C₂⁴	—	34	2	no	—
439	C₂⁴	—	34	2	no	—
440	C₂⁴	—	68	2	no	—
441	C₂⁴	—	68	2	no	—
442	C₂⁴	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
443	C₂×D₄	—	17	1	no	—
444	C₂×D₄	—	17	1	no	—
445	C₂×D₄	—	17	2	no	—
446	C₂×D₄	—	17	2	no	—
447	C₂×D₄	—	17	1	no	—
448	C₂×D₄	—	17	2	no	—
449	C₂×D₄	—	34	2	no	—
450	C₂×D₄	—	34	2	no	—
451	C₂×D₄	—	68	2	no	—
452	C₂×D₄	—	68	2	no	—
453	C₂×D₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
454	C₂×D₄	C₂×#3633	1	2	yes	complemented
455	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
483	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
484	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
485	C₂×C₈	—	17	2	no	—
486	C₂×C₈	—	17	2	no	—
487	C₂×C₈	—	34	2	no	—
488	C₂×C₈	—	34	2	no	—
489	C₂×C₈	—	34	1	no	—
490	C₂×C₈	—	34	2	no	—
491	C₂×C₈	—	34	2	no	—
492	C₂×C₈	—	34	1	no	—
493	C₂×C₈	—	34	2	no	—
494	C₂×C₈	—	34	2	no	—
495	C₂×C₈	—	34	2	no	—
496	C₂×C₈	—	34	2	no	—
497	C₂×C₈	—	34	2	no	—
498	C₂×C₈	—	34	2	no	—
499	C₂×C₈	—	68	4	no	—
500	C₂×C₈	—	68	4	no	—
501	C₂×C₈	—	68	4	no	—
502	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
503	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
515	C₂²⋊C₄	C₂×#3633	1	2	yes	complemented
516	C₂²⋊C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
517	C₄²	—	34	1	no	—
518	C₄²	—	34	2	no	—
519	C₄²	—	34	2	no	—
520	C₄²	—	34	1	no	—
521	C₂³	—	2	2	no	—
522	C₂³	—	4	2	no	—
523	C₂³	—	17	1	no	—
524	C₂³	—	17	2	no	—
525	C₂³	—	17	2	no	—
526	C₂³	—	17	1	no	—
527	C₂³	—	17	2	no	—
528	C₂³	—	17	1	no	—
529	C₂³	—	34	2	no	—
530	C₂³	—	34	2	no	—
531	C₂³	—	34	1	no	—
532	C₂³	—	34	2	no	—
533	C₂³	—	34	2	no	—
534	C₂³	—	34	2	no	—
535	C₂³	—	34	2	no	—
536	C₂³	—	34	2	no	—
537	C₂³	—	34	1	no	—
538	C₂³	—	34	2	no	—
539	C₂³	—	34	2	no	—
540	C₂³	—	34	4	no	—
541	C₂³	—	34	2	no	—
542	C₂³	—	34	2	no	—
543	C₂³	—	68	2	no	—
544	C₂³	—	68	2	no	—
545	C₂³	—	68	2	no	—
546	C₂³	—	68	4	no	—
547	C₂³	—	68	4	no	—
548	C₂³	—	68	8	no	—
549	C₂³	C₂²×#3633	1	2	yes	—
550	C₂³	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
551	C₂³	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
552	D₄	—	2	2	no	—
553	D₄	—	4	2	no	—
554	D₄	—	34	2	no	—
555	D₄	—	34	2	no	—
556	D₄	—	34	2	no	—
557	D₄	—	68	2	no	—
558	D₄	—	68	2	no	—
559	D₄	—	68	2	no	—
560	C₂×C₄	—	17	1	no	—
561	C₂×C₄	—	17	2	no	—
562	C₂×C₄	—	17	2	no	—
563	C₂×C₄	—	17	1	no	—
564	C₂×C₄	—	17	2	no	—
565	C₂×C₄	—	17	1	no	—
566	C₂×C₄	—	17	2	no	—
567	C₂×C₄	—	34	1	no	—
568	C₂×C₄	—	34	2	no	—
569	C₂×C₄	—	34	1	no	—
570	C₂×C₄	—	34	2	no	—
571	C₂×C₄	—	34	2	no	—
572	C₂×C₄	—	34	2	no	—
573	C₂×C₄	—	34	4	no	—
574	C₂×C₄	—	34	2	no	—
575	C₂×C₄	—	34	1	no	—
576	C₂×C₄	—	34	2	no	—
577	C₂×C₄	—	34	1	no	—
578	C₂×C₄	—	34	2	no	—
579	C₂×C₄	—	34	2	no	—
580	C₂×C₄	—	34	2	no	—
581	C₂×C₄	—	34	2	no	—
582	C₂×C₄	—	34	2	no	—
583	C₂×C₄	—	34	2	no	—
584	C₂×C₄	—	34	2	no	—
585	C₂×C₄	—	68	1	no	—
586	C₂×C₄	—	68	2	no	—
587	C₂×C₄	—	68	2	no	—
588	C₂×C₄	—	68	2	no	—
589	C₂×C₄	—	68	2	no	—
590	C₂×C₄	—	68	1	no	—
591	C₂×C₄	—	68	2	no	—
592	C₂×C₄	—	68	8	no	—
593	C₂×C₄	—	68	4	no	—
594	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	2	yes	—
596	C₈	—	34	2	no	—
597	C₈	—	34	2	no	—
598	C₈	—	68	1	no	—
599	C₈	—	68	2	no	—
600	C₈	—	68	1	no	—
601	C₈	—	68	2	no	—
602	C₂²	—	2	2	no	—
603	C₂²	—	2	1	no	—
604	C₂²	—	2	2	no	—
605	C₂²	—	2	2	no	—
606	C₂²	—	2	2	no	—
607	C₂²	—	2	2	no	—
608	C₂²	—	4	4	no	—
609	C₂²	—	17	1	no	—
610	C₂²	—	17	1	no	—
611	C₂²	—	17	2	no	—
612	C₂²	—	17	2	no	—
613	C₂²	—	17	2	no	—
614	C₂²	—	34	2	no	—
615	C₂²	—	34	2	no	—
616	C₂²	—	34	4	no	—
617	C₂²	—	34	2	no	—
618	C₂²	—	34	1	no	—
619	C₂²	—	34	2	no	—
620	C₂²	—	34	2	no	—
621	C₂²	—	34	2	no	—
622	C₂²	—	34	2	no	—
623	C₂²	—	68	4	no	—
624	C₂²	—	68	2	no	—
625	C₂²	—	68	1	no	—
626	C₂²	—	68	2	no	—
627	C₂²	—	68	2	no	—
628	C₂²	—	68	2	no	—
629	C₂²	—	68	1	no	—
630	C₂²	—	68	2	no	—
631	C₂²	—	68	8	no	—
632	C₂²	D₄×#3633	1	2	yes	—
633	C₂²	C₂³×#3633	1	1	yes	characteristic
634	C₄	—	2	1	no	—
635	C₄	—	2	2	no	—
636	C₄	—	17	1	no	—
637	C₄	—	17	1	no	—
638	C₄	—	17	2	no	—
639	C₄	—	34	2	no	—
640	C₄	—	34	1	no	—
641	C₄	—	34	2	no	—
642	C₄	—	68	2	no	—
643	C₄	—	68	1	no	—
644	C₄	—	68	1	no	—
645	C₄	—	68	2	no	—
646	C₂	—	2	2	no	—
647	C₂	—	4	2	no	—
648	C₂	—	4	1	no	—
649	C₂	—	17	1	no	—
650	C₂	—	17	1	no	—
651	C₂	—	17	2	no	—
652	C₂	—	34	2	no	—
653	C₂	—	68	2	no	—
654	C₂	—	68	1	no	—
655	C₂	C₂×D₄×#3633	1	1	yes	characteristic
656	C₂	#14546026	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×#3633
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈
Fitting	C₁₇×#120	C₈
prime radical	#120×D₁₇	C₄
cosocle	C₂²×#595	C₂⁴
hypercenter	#120	#3633
hypocenter	C₁₇	#22028
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₄×#3633	C₂	semidirect
2. C₂²×C₂²⋊#3633	C₂	semidirect
3. #14545934	C₂	semidirect
4. #14545932	C₂	semidirect
5. #14545932	C₂	semidirect
6. #14545930	C₂	semidirect
7. #14545930	C₂	semidirect
8. #14545929	C₂	semidirect
9. #14545923	C₂	semidirect
10. C₂²⋊C₄×#3633	C₂	semidirect
14. C₂³×#3633	C₂²	semidirect
16. C₂×C₄⋊#3633	C₂²	semidirect
17. C₂×C₄⋊#3633	C₂²	semidirect
25. C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	semidirect
26. C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	semidirect
27. C₂×C₄×#3633	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄×#3633	C₂²	semidirect
29. (C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	semidirect
30. (C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	semidirect
31. (C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	semidirect
58. C₂²×#3633	D₄	semidirect
93. C₁₇×#120	C₈	semidirect
94. #10587639	C₈	semidirect
95. #10587623	C₈	semidirect
96. #10587623	C₈	semidirect
97. #10587568	C₈	semidirect
98. #10587568	C₈	semidirect
104. C₂⁴×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
109. C₂³×D₁₇	C₂×C₈	semidirect
110. C₂³×D₁₇	C₂×C₈	semidirect
160. C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
163. C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	semidirect
164. C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	semidirect
170. C₂×D₆₈	C₂×C₈	semidirect
185. C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
186. C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
187. C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
188. C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
189. #63227	C₂×C₈	semidirect
190. #63227	C₂×C₈	semidirect
191. #63227	C₂×C₈	semidirect
400. #120	#3633	semidirect
432. C₁₇	#22028	semidirect
442. C₂⁴	C₂×#3633	semidirect
454. C₂×D₄	C₂×#3633	semidirect
515. C₂²⋊C₄	C₂×#3633	semidirect
516. C₂²⋊C₄	C₂×#3633	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×#3633	2
C₂²×C₂²⋊#3633	2
#14545934	2
#14545932	2
#14545930	2
#14545929	2
#14545923	2
C₂²⋊C₄×#3633	2
#120×#595	2
#22028	17