Subgroups — #17982937

Order 4352.

950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 550 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×#3633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄⋊#3633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14545933	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14545932	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14545931	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14545930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#14545929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14545929	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14545925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²⋊C₄×#3633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#123×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	D₄×#3633	—	2	4	no	—
16	C₂×C₄⋊#3633	—	2	4	no	—
17	C₂×C₄⋊#3633	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄⋊#3633	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄⋊#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄⋊#3633	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×#3633	C₂²	1	2	yes	—
27	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×D₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11763759	C₄	1	2	yes	—
35	#11763758	C₄	1	2	yes	—
36	#11763757	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#11763756	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#11763752	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²⋊C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²⋊C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
42	#123×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×#3633	—	2	2	no	—
47	C₂²×#3633	—	2	2	no	—
48	C₂²×#3633	—	4	2	no	—
49	C₂²×#3633	—	4	2	no	—
50	C₂²×#3633	—	4	2	no	—
51	C₂²×#3633	D₄	1	4	yes	—
52	C₂²×#3633	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×#3633	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×#3633	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×#3633	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×#3633	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×#3633	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	D₄×#595	—	2	2	no	—
65	D₄×#595	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²⋊#3633	—	2	2	no	—
75	C₂²⋊#3633	—	2	2	no	—
76	C₂²⋊#3633	—	2	2	no	—
77	C₂²⋊#3633	—	4	2	no	—
78	C₄⋊#3633	—	2	4	no	—
79	C₄⋊#3633	—	2	4	no	—
80	C₄⋊#3633	—	2	2	no	—
81	C₄⋊#3633	—	4	2	no	—
82	C₄×#3633	—	2	2	no	—
83	C₄×#3633	—	4	2	no	—
84	C₁₇×#123	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#10587621	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#10587615	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#10587580	C₈	1	2	yes	complemented
88	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	#10587572	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#10587569	C₈	1	2	yes	complemented
91	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×#595	—	2	2	no	—
101	C₂²×#595	—	2	2	no	—
102	C₂²×#595	—	2	2	no	—
103	C₂²×#595	—	2	1	no	—
104	C₂²×#595	—	2	1	no	—
105	C₂²×#595	—	2	2	no	—
106	C₂²×#595	—	2	2	no	—
107	C₂²×#595	—	4	2	no	—
108	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×#595	#41	1	2	yes	—
115	C₂²×#595	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#3633	—	2	2	no	—
117	C₂×#3633	—	2	2	no	—
118	C₂×#3633	—	2	1	no	—
119	C₂×#3633	—	2	2	no	—
120	C₂×#3633	—	2	1	no	—
121	C₂×#3633	—	2	2	no	—
122	C₂×#3633	—	2	2	no	—
123	C₂×#3633	—	2	2	no	—
124	C₂×#3633	—	2	2	no	—
125	C₂×#3633	—	2	2	no	—
126	C₂×#3633	—	2	2	no	—
127	C₂×#3633	—	2	2	no	—
128	C₂×#3633	—	4	4	no	—
129	C₂×#3633	—	4	4	no	—
130	C₂×#3633	—	4	4	no	—
131	C₂×#3633	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×#3633	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
138	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
139	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂×D₆₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
144	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
148	C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
149	C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
150	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
151	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
152	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
153	C₄×#595	—	2	4	no	—
154	C₄×#595	—	2	1	no	—
155	C₄×#595	—	2	2	no	—
156	C₄×#595	—	2	2	no	—
157	C₄×#595	—	2	1	no	—
158	C₄×#595	—	2	2	no	—
159	C₄×#595	—	2	2	no	—
160	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
161	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
162	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
163	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
164	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
165	#63227	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
166	#63227	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
167	#63227	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
168	C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
169	#63225	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
170	#63225	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
171	#22063	—	17	1	no	maximal, Sylow
172	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
181	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₁₇	#131	1	2	yes	—
184	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#595	—	2	2	no	—
186	C₂×#595	—	2	2	no	—
187	C₂×#595	—	2	2	no	—
188	C₂×#595	—	2	4	no	—
189	C₂×#595	—	2	2	no	—
190	C₂×#595	—	2	1	no	—
191	C₂×#595	—	2	1	no	—
192	C₂×#595	—	2	2	no	—
193	C₂×#595	—	2	2	no	—
194	C₂×#595	—	2	2	no	—
195	C₂×#595	—	2	2	no	—
196	C₂×#595	—	2	2	no	—
197	C₂×#595	—	2	2	no	—
198	C₂×#595	—	2	2	no	—
199	C₂×#595	—	4	4	no	—
200	C₂×#595	—	4	1	no	—
201	C₂×#595	—	4	1	no	—
202	C₂×#595	—	4	2	no	—
203	C₂×#595	C₄×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×#595	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#595	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#595	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
207	C₂×#595	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
208	#3633	—	2	2	no	—
209	#3633	—	2	2	no	—
210	#3633	—	4	2	no	—
211	#3633	—	4	1	no	—
212	#3633	—	4	1	no	—
213	#3633	—	4	2	no	—
214	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
219	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
225	D₆₈	—	2	2	no	—
226	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
227	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
228	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
229	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
230	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
231	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
232	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
233	C₂×C₈×D₄	—	17	1	no	—
234	C₂²×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
235	C₄×#123	—	17	1	no	—
236	#1939	—	17	2	no	—
237	#1923	—	17	2	no	—
238	#1916	—	17	2	no	—
239	#1869	—	17	1	no	—
240	#1850	—	17	2	no	—
241	#1850	—	17	1	no	—
242	#1817	—	17	1	no	—
243	C₈×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
244	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₁₇	C₈×D₄	1	2	yes	—
248	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
249	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
253	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
254	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
256	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
257	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
258	C₂×D₁₇	C₈×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×D₁₇	#520	1	2	yes	—
261	C₂×D₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
262	C₂×D₁₇	#568	1	2	yes	—
263	#595	—	2	2	no	—
264	#595	—	4	1	no	—
265	#595	—	4	1	no	—
266	#595	—	4	2	no	—
267	#595	—	4	2	no	—
268	#595	#534	1	1	yes	characteristic
269	#595	#536	1	1	yes	characteristic
270	#595	#539	1	2	yes	—
271	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
272	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
273	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
274	Dic₁₇	—	2	2	no	—
275	Dic₁₇	—	2	1	no	—
276	Dic₁₇	—	2	2	no	—
277	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
278	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
279	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
280	C₂×#123	—	17	1	no	—
281	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
282	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
283	C₈×D₄	—	34	4	no	—
284	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
293	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
294	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
295	#388	—	17	2	no	—
296	#387	—	17	2	no	—
297	#386	—	17	1	no	—
298	#385	—	17	1	no	—
299	#381	—	17	1	no	—
300	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
301	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
302	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
303	#336	—	17	2	no	—
304	#336	—	17	2	no	—
305	#336	—	17	2	no	—
306	#336	—	17	2	no	—
307	#336	—	17	2	no	—
308	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
309	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
310	C₂×C₁₇	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₁₇	#2988	1	2	yes	—
312	D₁₇	—	2	2	no	—
313	D₁₇	—	4	1	no	—
314	D₁₇	#2322	1	1	yes	characteristic
315	D₁₇	#2930	1	1	yes	characteristic
316	D₁₇	#2992	1	2	yes	—
317	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
318	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
319	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
320	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
321	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
322	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
323	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
324	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
325	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
326	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
327	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
328	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
329	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
330	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
331	C₂²×C₈	—	68	2	no	—
332	C₂²×C₈	—	68	2	no	—
333	C₂²×C₈	—	68	2	no	—
334	#123	—	17	1	no	—
335	#123	—	17	1	no	—
336	#123	—	17	2	no	—
337	#123	—	17	2	no	—
338	#123	—	17	1	no	—
339	#123	#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
340	C₄×D₄	—	34	2	no	—
341	C₄×D₄	—	34	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
351	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
352	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
353	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
354	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
355	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
356	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
357	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
358	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
359	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
360	C₄⋊C₈	—	68	2	no	—
361	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
362	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
363	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
364	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
365	C₄×C₈	—	34	2	no	—
366	C₄×C₈	—	68	2	no	—
367	#95	—	17	2	no	—
368	#95	—	17	2	no	—
369	#95	—	17	2	no	—
370	#95	—	17	2	no	—
371	#95	—	17	2	no	—
372	C₁₇	#22063	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
373	C₂⁴	—	17	1	no	—
374	C₂⁴	—	17	1	no	—
375	C₂×D₄	—	17	1	no	—
376	C₂×D₄	—	17	1	no	—
377	C₂×D₄	—	17	1	no	—
378	C₂×D₄	—	34	2	no	—
379	C₂×D₄	—	34	2	no	—
380	C₂×D₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
404	C₂²×C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
405	C₂×C₈	—	17	2	no	—
406	C₂×C₈	—	17	2	no	—
407	C₂×C₈	—	34	2	no	—
408	C₂×C₈	—	34	2	no	—
409	C₂×C₈	—	34	1	no	—
410	C₂×C₈	—	34	2	no	—
411	C₂×C₈	—	34	1	no	—
412	C₂×C₈	—	34	2	no	—
413	C₂×C₈	—	34	2	no	—
414	C₂×C₈	—	34	2	no	—
415	C₂×C₈	—	34	2	no	—
416	C₂×C₈	—	34	2	no	—
417	C₂×C₈	—	34	2	no	—
418	C₂×C₈	—	34	2	no	—
419	C₂×C₈	—	68	4	no	—
420	C₂×C₈	—	68	4	no	—
421	C₂×C₈	—	68	4	no	—
422	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
427	C₄⋊C₄	C₂×#3633	1	2	yes	complemented
428	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
437	C₂²⋊C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
438	C₂²⋊C₄	C₂×#3633	1	2	yes	complemented
439	C₄²	—	34	1	no	—
440	C₄²	—	34	2	no	—
441	C₄²	—	34	2	no	—
442	C₄²	—	34	2	no	—
443	C₄²	—	34	2	no	—
444	C₄²	—	34	4	no	—
445	C₄²	—	34	1	no	—
446	C₂³	—	17	1	no	—
447	C₂³	—	17	2	no	—
448	C₂³	—	17	2	no	—
449	C₂³	—	17	1	no	—
450	C₂³	—	17	1	no	—
451	C₂³	—	34	2	no	—
452	C₂³	—	34	2	no	—
453	C₂³	—	34	1	no	—
454	C₂³	—	34	2	no	—
455	C₂³	—	34	2	no	—
456	C₂³	—	34	1	no	—
457	C₂³	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
458	C₂³	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
459	D₄	—	2	2	no	—
460	D₄	—	34	2	no	—
461	D₄	—	34	2	no	—
462	D₄	—	34	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	17	1	no	—
465	C₂×C₄	—	17	1	no	—
466	C₂×C₄	—	17	2	no	—
467	C₂×C₄	—	17	2	no	—
468	C₂×C₄	—	17	2	no	—
469	C₂×C₄	—	17	2	no	—
470	C₂×C₄	—	17	2	no	—
471	C₂×C₄	—	17	1	no	—
472	C₂×C₄	—	34	2	no	—
473	C₂×C₄	—	34	1	no	—
474	C₂×C₄	—	34	2	no	—
475	C₂×C₄	—	34	2	no	—
476	C₂×C₄	—	34	2	no	—
477	C₂×C₄	—	34	4	no	—
478	C₂×C₄	—	34	1	no	—
479	C₂×C₄	—	34	2	no	—
480	C₂×C₄	—	34	2	no	—
481	C₂×C₄	—	34	4	no	—
482	C₂×C₄	—	34	2	no	—
483	C₂×C₄	—	34	2	no	—
484	C₂×C₄	—	34	2	no	—
485	C₂×C₄	—	34	1	no	—
486	C₂×C₄	—	34	2	no	—
487	C₂×C₄	—	34	1	no	—
488	C₂×C₄	—	34	2	no	—
489	C₂×C₄	—	34	2	no	—
490	C₂×C₄	—	34	2	no	—
491	C₂×C₄	—	34	2	no	—
492	C₂×C₄	—	34	2	no	—
493	C₂×C₄	—	34	2	no	—
494	C₂×C₄	—	68	1	no	—
495	C₂×C₄	—	68	1	no	—
496	C₂×C₄	—	68	2	no	—
497	C₂×C₄	—	68	4	no	—
498	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
501	C₈	—	34	2	no	—
502	C₈	—	34	2	no	—
503	C₈	—	68	1	no	—
504	C₈	—	68	2	no	—
505	C₈	—	68	1	no	—
506	C₈	—	68	2	no	—
507	C₂²	—	2	2	no	—
508	C₂²	—	2	1	no	—
509	C₂²	—	2	2	no	—
510	C₂²	—	17	1	no	—
511	C₂²	—	17	1	no	—
512	C₂²	—	17	2	no	—
513	C₂²	—	17	2	no	—
514	C₂²	—	17	2	no	—
515	C₂²	—	34	2	no	—
516	C₂²	—	34	2	no	—
517	C₂²	—	34	4	no	—
518	C₂²	—	34	2	no	—
519	C₂²	—	34	1	no	—
520	C₂²	—	34	2	no	—
521	C₂²	—	68	1	no	—
522	C₂²	—	68	1	no	—
523	C₂²	—	68	2	no	—
524	C₂²	D₄×#3633	1	2	yes	—
525	C₂²	C₂³×#3633	1	1	yes	characteristic
526	C₄	—	2	2	no	—
527	C₄	—	2	1	no	—
528	C₄	—	2	2	no	—
529	C₄	—	17	1	no	—
530	C₄	—	17	1	no	—
531	C₄	—	17	2	no	—
532	C₄	—	34	2	no	—
533	C₄	—	34	2	no	—
534	C₄	—	34	1	no	—
535	C₄	—	34	2	no	—
536	C₄	—	68	1	no	—
537	C₄	—	68	2	no	—
538	C₄	—	68	1	no	—
539	C₄	—	68	2	no	—
540	C₂	—	2	2	no	—
541	C₂	—	4	1	no	—
542	C₂	—	17	1	no	—
543	C₂	—	17	1	no	—
544	C₂	—	17	2	no	—
545	C₂	—	34	2	no	—
546	C₂	—	68	1	no	—
547	C₂	C₂×D₄×#3633	1	1	yes	characteristic
548	C₂	#14546028	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×#3633
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈
Fitting	C₁₇×#123	C₈
prime radical	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×#595	C₂⁴
hypercenter	#123	#3633
hypocenter	C₁₇	#22063
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₄⋊#3633	C₂	semidirect
3. #14545933	C₂	semidirect
4. #14545932	C₂	semidirect
5. #14545931	C₂	semidirect
7. #14545929	C₂	semidirect
8. #14545929	C₂	semidirect
9. #14545925	C₂	semidirect
10. C₂²⋊C₄×#3633	C₂	semidirect
84. C₁₇×#123	C₈	semidirect
85. #10587621	C₈	semidirect
86. #10587615	C₈	semidirect
87. #10587580	C₈	semidirect
89. #10587572	C₈	semidirect
90. #10587569	C₈	semidirect
134. C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
137. C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
143. C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	semidirect
160. C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
161. C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
162. C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
163. C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
164. C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
165. #63227	C₂×C₈	semidirect
166. #63227	C₂×C₈	semidirect
167. #63227	C₂×C₈	semidirect
168. C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
169. #63225	C₂×C₈	semidirect
170. #63225	C₂×C₈	semidirect
339. #123	#3633	semidirect
372. C₁₇	#22063	semidirect
404. C₂²×C₄	C₂×#3633	semidirect
427. C₄⋊C₄	C₂×#3633	semidirect
437. C₂²⋊C₄	C₂×#3633	semidirect
438. C₂²⋊C₄	C₂×#3633	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×#3633	2
C₂²×C₄⋊#3633	2
#14545933	2
#14545932	2
#14545931	2
#14545930	2
#14545929	2
#14545925	2
C₂²⋊C₄×#3633	2
#123×#595	2
#22063	17