Subgroups — #17982939

Order 4352.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 630 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×#3633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14545934	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14545934	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14545933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14545932	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14545930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14545929	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14545924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄⋊C₄×#3633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#121×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×#3633	C₂²	1	2	yes	—
13	D₄×#3633	—	2	4	no	—
14	#11763922	—	2	4	no	—
15	C₂×C₄⋊#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄⋊#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄⋊#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄⋊#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄⋊#3633	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×#3633	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×D₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×D₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11763761	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#11763760	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#11763759	C₄	1	2	yes	—
38	#11763757	C₄	1	2	yes	—
39	#11763751	C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²⋊C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
42	#121×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×#595	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×#3633	—	2	4	no	—
47	C₂²×#3633	—	4	2	no	—
48	C₂²×#3633	—	4	2	no	—
49	C₂²×#3633	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×#3633	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×#3633	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×#3633	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×#3633	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×#3633	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	D₄×#595	—	2	2	no	—
63	D₄×#595	—	2	2	no	—
64	D₄×#595	—	4	2	no	—
65	D₄×#595	—	4	2	no	—
66	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²⋊#3633	—	2	2	no	—
77	C₂²⋊#3633	—	2	2	no	—
78	C₂²⋊#3633	—	2	4	no	—
79	C₂²⋊#3633	—	4	2	no	—
80	C₂²⋊#3633	—	4	2	no	—
81	C₂²⋊#3633	—	4	2	no	—
82	C₄⋊#3633	—	2	2	no	—
83	C₄⋊#3633	—	2	2	no	—
84	C₄⋊#3633	—	2	2	no	—
85	C₄⋊#3633	—	2	2	no	—
86	C₄⋊#3633	—	4	2	no	—
87	C₄×#3633	—	2	2	no	—
88	C₄×#3633	—	4	2	no	—
89	C₄×#3633	D₄	1	4	yes	complemented
90	C₁₇×#121	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#10587625	C₈	1	2	yes	complemented
92	#10587624	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#10587616	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#10587581	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	#10587570	C₈	1	2	yes	complemented
97	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×#595	—	2	2	no	—
104	C₂²×#595	—	2	1	no	—
105	C₂²×#595	—	2	2	no	—
106	C₂²×#595	—	2	1	no	—
107	C₂²×#595	—	2	2	no	—
108	C₂²×#595	—	2	1	no	—
109	C₂²×#595	—	2	2	no	—
110	C₂²×#595	—	2	2	no	—
111	C₂²×#595	—	2	1	no	—
112	C₂²×#595	—	2	1	no	—
113	C₂²×#595	—	2	2	no	—
114	C₂²×#595	—	2	2	no	—
115	C₂²×#595	—	2	1	no	—
116	C₂²×#595	—	4	1	no	—
117	C₂²×#595	—	4	1	no	—
118	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×#595	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#3633	—	2	1	no	—
125	C₂×#3633	—	2	1	no	—
126	C₂×#3633	—	2	1	no	—
127	C₂×#3633	—	2	1	no	—
128	C₂×#3633	—	2	1	no	—
129	C₂×#3633	—	2	1	no	—
130	C₂×#3633	—	2	2	no	—
131	C₂×#3633	—	2	2	no	—
132	C₂×#3633	—	2	2	no	—
133	C₂×#3633	—	2	1	no	—
134	C₂×#3633	—	2	2	no	—
135	C₂×#3633	—	2	1	no	—
136	C₂×#3633	—	2	1	no	—
137	C₂×#3633	—	2	2	no	—
138	C₂×#3633	—	2	2	no	—
139	C₂×#3633	—	2	1	no	—
140	C₂×#3633	—	4	8	no	—
141	C₂×#3633	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×#3633	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
144	C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
145	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
146	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
148	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
149	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
150	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
151	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
152	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
153	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
154	C₂×D₆₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
155	C₂×D₆₈	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
156	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
159	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
160	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
164	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
165	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
166	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
167	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
168	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
169	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
170	C₄×#595	—	2	2	no	—
171	C₄×#595	—	2	1	no	—
172	C₄×#595	—	2	1	no	—
173	C₄×#595	—	2	2	no	—
174	C₄×#595	—	2	2	no	—
175	C₄×#595	—	2	2	no	—
176	C₄×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₄×#595	#41	1	2	yes	—
178	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
179	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
180	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
181	#63227	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
182	#63227	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
183	C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
184	#63225	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
185	#22133	—	17	1	no	maximal, Sylow
186	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
187	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
202	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#595	—	2	1	no	—
204	C₂×#595	—	2	1	no	—
205	C₂×#595	—	2	1	no	—
206	C₂×#595	—	2	1	no	—
207	C₂×#595	—	2	2	no	—
208	C₂×#595	—	2	2	no	—
209	C₂×#595	—	2	1	no	—
210	C₂×#595	—	2	2	no	—
211	C₂×#595	—	2	1	no	—
212	C₂×#595	—	2	2	no	—
213	C₂×#595	—	2	2	no	—
214	C₂×#595	—	2	1	no	—
215	C₂×#595	—	2	2	no	—
216	C₂×#595	—	2	1	no	—
217	C₂×#595	—	4	4	no	—
218	C₂×#595	—	4	2	no	—
219	C₂×#595	—	4	1	no	—
220	C₂×#595	—	4	1	no	—
221	C₂×#595	—	4	2	no	—
222	C₂×#595	—	4	1	no	—
223	C₂×#595	—	4	2	no	—
224	C₂×#595	—	4	1	no	—
225	C₂×#595	—	4	2	no	—
226	C₂×#595	C₄×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×#595	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#595	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#595	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#595	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#595	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#595	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
233	#3633	—	2	2	no	—
234	#3633	—	2	2	no	—
235	#3633	—	4	1	no	—
236	#3633	—	4	2	no	—
237	#3633	—	4	1	no	—
238	#3633	—	4	2	no	—
239	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
240	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
245	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
246	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
247	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
248	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
250	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
251	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
252	D₆₈	—	2	2	no	—
253	D₆₈	—	4	2	no	—
254	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
255	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
256	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
257	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
258	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
259	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
260	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
261	C₄×D₁₇	#131	1	2	yes	—
262	C₂×C₈×D₄	—	17	1	no	—
263	C₂×#431	—	17	1	no	—
264	C₄×#121	—	17	1	no	—
265	#1954	—	17	1	no	—
266	#1954	—	17	2	no	—
267	#1939	—	17	1	no	—
268	#1923	—	17	2	no	—
269	#1869	—	17	2	no	—
270	#1850	—	17	2	no	—
271	#1797	—	17	1	no	—
272	C₈×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
273	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
280	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
281	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
282	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
283	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
286	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
287	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
288	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
289	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
290	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
291	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
292	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
293	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
294	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×D₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
296	C₂×D₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
297	C₂×D₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
298	C₂×D₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
299	C₂×D₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
300	#595	—	2	2	no	—
301	#595	—	4	1	no	—
302	#595	—	4	2	no	—
303	#595	—	4	1	no	—
304	#595	—	4	2	no	—
305	#595	#535	1	1	yes	characteristic
306	#595	#537	1	1	yes	characteristic
307	#595	#540	1	1	yes	characteristic
308	#595	#542	1	1	yes	characteristic
309	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
310	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
311	C₄×C₁₇	C₈×D₄	1	2	yes	—
312	Dic₁₇	—	2	1	no	—
313	Dic₁₇	—	2	2	no	—
314	Dic₁₇	C₈×D₄	1	2	yes	—
315	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
316	C₂×#121	—	17	1	no	—
317	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
318	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
319	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
320	C₈×D₄	—	34	4	no	—
321	#431	—	34	4	no	—
322	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
333	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
334	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
335	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
336	#390	—	17	1	no	—
337	#389	—	17	1	no	—
338	#388	—	17	2	no	—
339	#386	—	17	2	no	—
340	#380	—	17	1	no	—
341	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
342	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
343	#336	—	17	2	no	—
344	#336	—	17	2	no	—
345	#336	—	17	2	no	—
346	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
347	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
348	C₂×C₁₇	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₁₇	#2972	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₁₇	#2988	1	1	yes	characteristic
351	D₁₇	—	4	1	no	—
352	D₁₇	—	4	2	no	—
353	D₁₇	#2324	1	1	yes	characteristic
354	D₁₇	#2930	1	1	yes	characteristic
355	D₁₇	#2981	1	1	yes	characteristic
356	D₁₇	#2993	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
358	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
359	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
360	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
361	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
362	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
363	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
364	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
365	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
366	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
367	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
368	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
369	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
370	C₂²×C₈	—	68	2	no	—
371	C₂²×C₈	—	68	2	no	—
372	#121	—	17	1	no	—
373	#121	—	17	2	no	—
374	#121	—	17	1	no	—
375	#121	—	17	1	no	—
376	#121	—	17	2	no	—
377	#121	#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
378	C₄×D₄	—	34	2	no	—
379	C₄×D₄	—	34	2	no	—
380	C₄×D₄	—	68	2	no	—
381	C₄×D₄	—	68	2	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
391	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
392	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
393	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
394	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
395	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
396	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
397	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
398	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
399	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
400	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
401	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
402	C₄⋊C₈	—	68	2	no	—
403	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
404	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
405	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
406	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
407	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
408	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
409	C₄×C₈	—	17	4	no	—
410	C₄×C₈	—	34	2	no	—
411	C₄×C₈	—	68	2	no	—
412	#95	—	17	2	no	—
413	#95	—	17	2	no	—
414	#95	—	17	2	no	—
415	C₁₇	#22133	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
416	C₂⁴	—	17	2	no	—
417	C₂⁴	—	17	1	no	—
418	C₂×D₄	—	17	2	no	—
419	C₂×D₄	—	17	2	no	—
420	C₂×D₄	—	17	2	no	—
421	C₂×D₄	—	17	1	no	—
422	C₂×D₄	—	17	2	no	—
423	C₂×D₄	—	34	2	no	—
424	C₂×D₄	—	34	2	no	—
425	C₂×D₄	—	68	2	no	—
426	C₂×D₄	—	68	2	no	—
427	C₂×D₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
428	C₂×D₄	C₂×#3633	1	2	yes	complemented
429	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
458	C₂²×C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
459	C₂×C₈	—	17	2	no	—
460	C₂×C₈	—	17	2	no	—
461	C₂×C₈	—	34	1	no	—
462	C₂×C₈	—	34	1	no	—
463	C₂×C₈	—	34	1	no	—
464	C₂×C₈	—	34	1	no	—
465	C₂×C₈	—	34	1	no	—
466	C₂×C₈	—	34	1	no	—
467	C₂×C₈	—	34	2	no	—
468	C₂×C₈	—	34	2	no	—
469	C₂×C₈	—	34	1	no	—
470	C₂×C₈	—	34	2	no	—
471	C₂×C₈	—	34	1	no	—
472	C₂×C₈	—	34	2	no	—
473	C₂×C₈	—	34	2	no	—
474	C₂×C₈	—	34	1	no	—
475	C₂×C₈	—	34	2	no	—
476	C₂×C₈	—	34	1	no	—
477	C₂×C₈	—	68	8	no	—
478	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
479	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
480	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
483	C₄⋊C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
484	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
491	C₂²⋊C₄	C₂×#3633	1	2	yes	complemented
492	C₄²	—	17	2	no	—
493	C₄²	—	17	2	no	—
494	C₄²	—	34	2	no	—
495	C₄²	—	34	1	no	—
496	C₄²	—	34	2	no	—
497	C₄²	—	34	1	no	—
498	C₄²	—	34	2	no	—
499	C₄²	—	34	2	no	—
500	C₂³	—	17	1	no	—
501	C₂³	—	17	2	no	—
502	C₂³	—	17	1	no	—
503	C₂³	—	34	2	no	—
504	C₂³	—	34	1	no	—
505	C₂³	—	34	2	no	—
506	C₂³	—	34	2	no	—
507	C₂³	—	34	1	no	—
508	C₂³	—	34	1	no	—
509	C₂³	—	34	1	no	—
510	C₂³	—	34	2	no	—
511	C₂³	—	34	1	no	—
512	C₂³	—	34	1	no	—
513	C₂³	—	34	2	no	—
514	C₂³	—	34	2	no	—
515	C₂³	C₂²×#3633	1	2	yes	—
516	C₂³	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
517	D₄	—	2	2	no	—
518	D₄	—	4	2	no	—
519	D₄	—	34	4	no	—
520	D₄	—	34	2	no	—
521	D₄	—	68	2	no	—
522	D₄	—	68	2	no	—
523	D₄	—	68	2	no	—
524	C₂×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄	—	17	1	no	—
526	C₂×C₄	—	17	1	no	—
527	C₂×C₄	—	17	1	no	—
528	C₂×C₄	—	17	1	no	—
529	C₂×C₄	—	17	1	no	—
530	C₂×C₄	—	17	1	no	—
531	C₂×C₄	—	17	1	no	—
532	C₂×C₄	—	17	2	no	—
533	C₂×C₄	—	17	2	no	—
534	C₂×C₄	—	17	2	no	—
535	C₂×C₄	—	17	1	no	—
536	C₂×C₄	—	17	2	no	—
537	C₂×C₄	—	34	2	no	—
538	C₂×C₄	—	34	1	no	—
539	C₂×C₄	—	34	2	no	—
540	C₂×C₄	—	34	1	no	—
541	C₂×C₄	—	34	2	no	—
542	C₂×C₄	—	34	2	no	—
543	C₂×C₄	—	34	1	no	—
544	C₂×C₄	—	34	1	no	—
545	C₂×C₄	—	34	2	no	—
546	C₂×C₄	—	34	1	no	—
547	C₂×C₄	—	34	1	no	—
548	C₂×C₄	—	34	2	no	—
549	C₂×C₄	—	34	2	no	—
550	C₂×C₄	—	34	1	no	—
551	C₂×C₄	—	34	1	no	—
552	C₂×C₄	—	34	2	no	—
553	C₂×C₄	—	34	2	no	—
554	C₂×C₄	—	34	2	no	—
555	C₂×C₄	—	34	2	no	—
556	C₂×C₄	—	34	1	no	—
557	C₂×C₄	—	34	1	no	—
558	C₂×C₄	—	68	2	no	—
559	C₂×C₄	—	68	1	no	—
560	C₂×C₄	—	68	1	no	—
561	C₂×C₄	—	68	2	no	—
562	C₂×C₄	—	68	1	no	—
563	C₂×C₄	—	68	2	no	—
564	C₂×C₄	—	68	1	no	—
565	C₂×C₄	—	68	2	no	—
566	C₂×C₄	—	68	4	no	—
567	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	2	yes	—
569	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
570	C₈	—	34	2	no	—
571	C₈	—	34	2	no	—
572	C₈	—	68	2	no	—
573	C₈	—	68	1	no	—
574	C₈	—	68	1	no	—
575	C₈	—	68	2	no	—
576	C₂²	—	2	1	no	—
577	C₂²	—	2	2	no	—
578	C₂²	—	2	1	no	—
579	C₂²	—	2	2	no	—
580	C₂²	—	2	2	no	—
581	C₂²	—	2	1	no	—
582	C₂²	—	17	1	no	—
583	C₂²	—	17	1	no	—
584	C₂²	—	17	1	no	—
585	C₂²	—	17	1	no	—
586	C₂²	—	17	1	no	—
587	C₂²	—	17	1	no	—
588	C₂²	—	34	1	no	—
589	C₂²	—	34	2	no	—
590	C₂²	—	34	1	no	—
591	C₂²	—	34	2	no	—
592	C₂²	—	34	2	no	—
593	C₂²	—	34	1	no	—
594	C₂²	—	68	2	no	—
595	C₂²	—	68	1	no	—
596	C₂²	—	68	1	no	—
597	C₂²	—	68	2	no	—
598	C₂²	—	68	1	no	—
599	C₂²	—	68	2	no	—
600	C₂²	—	68	1	no	—
601	C₂²	—	68	2	no	—
602	C₂²	C₂³×#3633	1	1	yes	characteristic
603	C₄	—	2	1	no	—
604	C₄	—	2	2	no	—
605	C₄	—	17	1	no	—
606	C₄	—	17	1	no	—
607	C₄	—	17	1	no	—
608	C₄	—	17	1	no	—
609	C₄	—	17	2	no	—
610	C₄	—	34	2	no	—
611	C₄	—	34	1	no	—
612	C₄	—	34	2	no	—
613	C₄	—	68	1	no	—
614	C₄	—	68	2	no	—
615	C₄	—	68	1	no	—
616	C₄	—	68	2	no	—
617	C₄	D₄×#3633	1	2	yes	—
618	C₂	—	4	1	no	—
619	C₂	—	4	2	no	—
620	C₂	—	17	1	no	—
621	C₂	—	17	1	no	—
622	C₂	—	17	1	no	—
623	C₂	—	17	1	no	—
624	C₂	—	68	1	no	—
625	C₂	—	68	2	no	—
626	C₂	C₂×D₄×#3633	1	1	yes	characteristic
627	C₂	#14546026	1	1	yes	characteristic
628	C₂	#14546028	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×#3633
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈
Fitting	C₁₇×#121	C₈
prime radical	#121×D₁₇	C₄
cosocle	C₂²×#595	C₂⁴
hypercenter	#121	#3633
hypocenter	C₁₇	#22133
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₄×#3633	C₂	semidirect
2. C₂×#11763922	C₂	semidirect
3. #14545934	C₂	semidirect
4. #14545934	C₂	semidirect
5. #14545933	C₂	semidirect
6. #14545932	C₂	semidirect
7. #14545930	C₂	semidirect
8. #14545929	C₂	semidirect
9. #14545924	C₂	semidirect
10. C₄⋊C₄×#3633	C₂	semidirect
89. C₄×#3633	D₄	semidirect
90. C₁₇×#121	C₈	semidirect
91. #10587625	C₈	semidirect
92. #10587624	C₈	semidirect
93. #10587616	C₈	semidirect
94. #10587581	C₈	semidirect
96. #10587570	C₈	semidirect
144. C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
145. C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
147. C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	semidirect
148. C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	semidirect
149. C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
155. C₂×D₆₈	C₂×C₈	semidirect
158. C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	semidirect
159. C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	semidirect
178. C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
179. C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
180. C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
181. #63227	C₂×C₈	semidirect
182. #63227	C₂×C₈	semidirect
183. C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
184. #63225	C₂×C₈	semidirect
377. #121	#3633	semidirect
415. C₁₇	#22133	semidirect
428. C₂×D₄	C₂×#3633	semidirect
458. C₂²×C₄	C₂×#3633	semidirect
483. C₄⋊C₄	C₂×#3633	semidirect
491. C₂²⋊C₄	C₂×#3633	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×#3633	2
C₂×#11763922	2
#14545934	2
#14545933	2
#14545932	2
#14545930	2
#14545929	2
#14545924	2
C₄⋊C₄×#3633	2
#121×#595	2
#22133	17