Subgroups — #17982940

Order 4352.

1046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 604 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×#3633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14545932	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14545931	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14545930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14545930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14545929	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14545924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×(C₂×#3633)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#121×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×#3633	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	D₄×#3633	—	2	8	no	—
14	C₂×C₄⋊#3633	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄⋊#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄⋊#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×#3633	C₂²	1	2	yes	—
22	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×D₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×D₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11763761	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#11763760	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#11763759	C₄	1	2	yes	—
33	#11763757	C₄	1	2	yes	—
34	#11763751	C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²⋊C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
37	#121×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×#595	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#3633	—	2	2	no	—
42	C₂²×#3633	—	2	4	no	—
43	C₂²×#3633	—	4	1	no	—
44	C₂²×#3633	—	4	1	no	—
45	C₂²×#3633	—	4	2	no	—
46	C₂²×#3633	—	4	2	no	—
47	C₂²×#3633	—	4	1	no	—
48	C₂²×#3633	—	4	1	no	—
49	C₂²×#3633	D₄	1	4	yes	complemented
50	C₂²×#3633	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×#3633	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×#3633	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×#3633	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	D₄×#595	—	2	4	no	—
62	D₄×#595	—	2	4	no	—
63	D₄×#595	—	4	1	no	—
64	D₄×#595	—	4	1	no	—
65	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×#595	—	4	1	no	—
69	C₂×C₄×#595	—	4	1	no	—
70	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²⋊#3633	—	2	4	no	—
76	C₂²⋊#3633	—	2	4	no	—
77	C₂²⋊#3633	—	4	2	no	—
78	C₂²⋊#3633	—	4	2	no	—
79	C₄⋊#3633	—	2	4	no	—
80	C₄⋊#3633	—	4	1	no	—
81	C₄⋊#3633	—	4	1	no	—
82	C₄×#3633	—	2	4	no	—
83	C₁₇×#121	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#10587625	C₈	1	2	yes	complemented
85	#10587624	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#10587616	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#10587581	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	#10587570	C₈	1	2	yes	complemented
90	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×#595	—	2	1	no	—
97	C₂²×#595	—	2	1	no	—
98	C₂²×#595	—	2	1	no	—
99	C₂²×#595	—	2	1	no	—
100	C₂²×#595	—	2	2	no	—
101	C₂²×#595	—	2	2	no	—
102	C₂²×#595	—	2	2	no	—
103	C₂²×#595	—	2	2	no	—
104	C₂²×#595	—	2	2	no	—
105	C₂²×#595	—	2	2	no	—
106	C₂²×#595	—	2	2	no	—
107	C₂²×#595	—	4	1	no	—
108	C₂²×#595	—	4	1	no	—
109	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×#595	#41	1	2	yes	—
116	C₂²×#595	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#3633	—	2	2	no	—
118	C₂×#3633	—	2	2	no	—
119	C₂×#3633	—	2	2	no	—
120	C₂×#3633	—	2	2	no	—
121	C₂×#3633	—	2	2	no	—
122	C₂×#3633	—	2	2	no	—
123	C₂×#3633	—	2	2	no	—
124	C₂×#3633	—	2	2	no	—
125	C₂×#3633	—	2	2	no	—
126	C₂×#3633	—	2	2	no	—
127	C₂×#3633	—	2	2	no	—
128	C₂×#3633	—	4	4	no	—
129	C₂×#3633	—	4	8	no	—
130	C₂×#3633	—	4	4	no	—
131	C₂×#3633	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
133	C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
136	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
137	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
138	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
139	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
140	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
141	D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
142	D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
143	C₂×D₆₈	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
144	C₂×D₆₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
145	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
146	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
147	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
148	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
149	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
153	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
154	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
155	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
156	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
157	C₄⋊#595	—	4	1	no	—
158	C₄⋊#595	—	4	1	no	—
159	C₄×#595	—	2	2	no	—
160	C₄×#595	—	2	2	no	—
161	C₄×#595	—	2	1	no	—
162	C₄×#595	—	2	1	no	—
163	C₄×#595	—	2	1	no	—
164	C₄×#595	—	2	1	no	—
165	C₄×#595	—	4	1	no	—
166	C₄×#595	—	4	1	no	—
167	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
168	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
169	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
170	#63227	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
171	#63227	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
172	C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
173	#63225	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
174	#22168	—	17	1	no	maximal, Sylow
175	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
176	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
188	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
189	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×D₁₇	#131	1	2	yes	—
191	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#595	—	2	1	no	—
193	C₂×#595	—	2	1	no	—
194	C₂×#595	—	2	2	no	—
195	C₂×#595	—	2	2	no	—
196	C₂×#595	—	2	2	no	—
197	C₂×#595	—	2	2	no	—
198	C₂×#595	—	2	2	no	—
199	C₂×#595	—	2	2	no	—
200	C₂×#595	—	2	1	no	—
201	C₂×#595	—	2	1	no	—
202	C₂×#595	—	2	2	no	—
203	C₂×#595	—	2	2	no	—
204	C₂×#595	—	2	1	no	—
205	C₂×#595	—	2	1	no	—
206	C₂×#595	—	2	2	no	—
207	C₂×#595	—	2	1	no	—
208	C₂×#595	—	2	2	no	—
209	C₂×#595	—	2	1	no	—
210	C₂×#595	—	4	4	no	—
211	C₂×#595	—	4	2	no	—
212	C₂×#595	—	4	2	no	—
213	C₂×#595	—	4	2	no	—
214	C₂×#595	—	4	2	no	—
215	C₂×#595	C₄×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×#595	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#595	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#595	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#595	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#595	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#595	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
222	#3633	—	2	4	no	—
223	#3633	—	4	2	no	—
224	#3633	—	4	2	no	—
225	#3633	—	4	2	no	—
226	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
227	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
232	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
233	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
234	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
236	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
237	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
239	D₆₈	—	2	4	no	—
240	D₆₈	—	4	1	no	—
241	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
242	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
243	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
244	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
245	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
246	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
247	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
248	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
249	C₂×C₈×D₄	—	17	2	no	—
250	C₄×#121	—	17	1	no	—
251	#1923	—	17	2	no	—
252	#1916	—	17	2	no	—
253	#1869	—	17	2	no	—
254	#1869	—	17	2	no	—
255	#1850	—	17	2	no	—
256	#1797	—	17	1	no	—
257	C₂×#336	—	17	1	no	—
258	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₁₇	C₈×D₄	1	2	yes	—
264	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
265	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
266	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
267	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
268	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
269	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
270	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
271	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
272	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
273	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
274	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
275	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
276	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
277	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
278	C₂×D₁₇	C₈×D₄	1	2	yes	—
279	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×D₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
281	C₂×D₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
282	C₂×D₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
283	C₂×D₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
284	C₂×D₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
285	#595	—	2	2	no	—
286	#595	—	4	2	no	—
287	#595	—	4	2	no	—
288	#595	—	4	1	no	—
289	#595	—	4	1	no	—
290	#595	#534	1	1	yes	characteristic
291	#595	#537	1	1	yes	characteristic
292	#595	#538	1	1	yes	characteristic
293	#595	#539	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
295	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
296	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
297	Dic₁₇	—	2	2	no	—
298	Dic₁₇	—	2	1	no	—
299	Dic₁₇	—	2	1	no	—
300	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
301	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
302	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
303	C₂×#121	—	17	1	no	—
304	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
305	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
306	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
307	C₈×D₄	—	34	8	no	—
308	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
315	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
316	#390	—	17	1	no	—
317	#389	—	17	1	no	—
318	#388	—	17	2	no	—
319	#386	—	17	2	no	—
320	#380	—	17	1	no	—
321	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
322	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
323	#336	—	17	2	no	—
324	#336	—	17	2	no	—
325	#336	—	17	2	no	—
326	#336	—	17	2	no	—
327	#336	—	17	2	no	—
328	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
329	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
330	C₂×C₁₇	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₁₇	#2972	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₁₇	#2988	1	1	yes	characteristic
333	D₁₇	—	2	2	no	—
334	D₁₇	—	4	2	no	—
335	D₁₇	#2325	1	1	yes	characteristic
336	D₁₇	#2932	1	1	yes	characteristic
337	D₁₇	#2976	1	1	yes	characteristic
338	D₁₇	#2992	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
340	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
341	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
342	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
343	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
344	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
345	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
346	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
347	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
348	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
349	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
350	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
351	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
352	C₂²×C₈	—	68	1	no	—
353	C₂²×C₈	—	68	1	no	—
354	C₂²×C₈	—	68	2	no	—
355	C₂²×C₈	—	68	2	no	—
356	C₂²×C₈	—	68	1	no	—
357	C₂²×C₈	—	68	1	no	—
358	#121	—	17	1	no	—
359	#121	—	17	2	no	—
360	#121	—	17	1	no	—
361	#121	—	17	1	no	—
362	#121	—	17	2	no	—
363	#121	#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
364	C₄×D₄	—	34	4	no	—
365	C₄×D₄	—	34	4	no	—
366	C₄×D₄	—	68	1	no	—
367	C₄×D₄	—	68	1	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
377	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
378	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
379	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
380	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
381	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
382	C₂×C₄²	—	68	1	no	—
383	C₂×C₄²	—	68	1	no	—
384	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
385	C₄⋊C₈	—	68	1	no	—
386	C₄⋊C₈	—	68	1	no	—
387	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
388	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
389	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
390	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
391	C₄×C₈	—	34	4	no	—
392	#95	—	17	2	no	—
393	#95	—	17	2	no	—
394	#95	—	17	2	no	—
395	C₁₇	#22168	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
396	C₂⁴	—	17	1	no	—
397	C₂⁴	—	17	2	no	—
398	C₂×D₄	—	17	2	no	—
399	C₂×D₄	—	17	2	no	—
400	C₂×D₄	—	17	2	no	—
401	C₂×D₄	—	17	2	no	—
402	C₂×D₄	—	17	1	no	—
403	C₂×D₄	—	34	4	no	—
404	C₂×D₄	—	34	4	no	—
405	C₂×D₄	—	68	1	no	—
406	C₂×D₄	—	68	1	no	—
407	C₂×D₄	C₂×#3633	1	2	yes	complemented
408	C₂×D₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
409	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
438	C₂²×C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
439	C₂×C₈	—	17	4	no	—
440	C₂×C₈	—	34	2	no	—
441	C₂×C₈	—	34	2	no	—
442	C₂×C₈	—	34	2	no	—
443	C₂×C₈	—	34	2	no	—
444	C₂×C₈	—	34	2	no	—
445	C₂×C₈	—	34	2	no	—
446	C₂×C₈	—	34	2	no	—
447	C₂×C₈	—	34	2	no	—
448	C₂×C₈	—	34	2	no	—
449	C₂×C₈	—	34	2	no	—
450	C₂×C₈	—	34	2	no	—
451	C₂×C₈	—	68	4	no	—
452	C₂×C₈	—	68	8	no	—
453	C₂×C₈	—	68	4	no	—
454	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
456	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
457	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
458	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
459	C₄⋊C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
460	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
467	C₂²⋊C₄	C₂×#3633	1	2	yes	complemented
468	C₄²	—	34	2	no	—
469	C₄²	—	34	1	no	—
470	C₄²	—	34	1	no	—
471	C₄²	—	34	1	no	—
472	C₄²	—	34	1	no	—
473	C₄²	—	34	2	no	—
474	C₄²	—	68	1	no	—
475	C₄²	—	68	1	no	—
476	C₂³	—	17	1	no	—
477	C₂³	—	17	2	no	—
478	C₂³	—	17	2	no	—
479	C₂³	—	17	1	no	—
480	C₂³	—	17	2	no	—
481	C₂³	—	34	1	no	—
482	C₂³	—	34	1	no	—
483	C₂³	—	34	1	no	—
484	C₂³	—	34	1	no	—
485	C₂³	—	34	2	no	—
486	C₂³	—	34	2	no	—
487	C₂³	—	34	2	no	—
488	C₂³	—	34	2	no	—
489	C₂³	—	34	2	no	—
490	C₂³	—	34	2	no	—
491	C₂³	C₂²×#3633	1	2	yes	—
492	C₂³	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
493	D₄	—	2	4	no	—
494	D₄	—	4	1	no	—
495	D₄	—	34	4	no	—
496	D₄	—	34	4	no	—
497	D₄	—	34	4	no	—
498	D₄	—	68	1	no	—
499	D₄	—	68	2	no	—
500	C₂×C₄	—	4	1	no	—
501	C₂×C₄	—	17	1	no	—
502	C₂×C₄	—	17	1	no	—
503	C₂×C₄	—	17	1	no	—
504	C₂×C₄	—	17	1	no	—
505	C₂×C₄	—	17	1	no	—
506	C₂×C₄	—	17	1	no	—
507	C₂×C₄	—	17	2	no	—
508	C₂×C₄	—	17	1	no	—
509	C₂×C₄	—	17	2	no	—
510	C₂×C₄	—	17	1	no	—
511	C₂×C₄	—	34	1	no	—
512	C₂×C₄	—	34	1	no	—
513	C₂×C₄	—	34	2	no	—
514	C₂×C₄	—	34	1	no	—
515	C₂×C₄	—	34	1	no	—
516	C₂×C₄	—	34	2	no	—
517	C₂×C₄	—	34	2	no	—
518	C₂×C₄	—	34	2	no	—
519	C₂×C₄	—	34	2	no	—
520	C₂×C₄	—	34	2	no	—
521	C₂×C₄	—	34	1	no	—
522	C₂×C₄	—	34	1	no	—
523	C₂×C₄	—	34	1	no	—
524	C₂×C₄	—	34	1	no	—
525	C₂×C₄	—	34	2	no	—
526	C₂×C₄	—	34	2	no	—
527	C₂×C₄	—	34	1	no	—
528	C₂×C₄	—	34	2	no	—
529	C₂×C₄	—	34	2	no	—
530	C₂×C₄	—	34	2	no	—
531	C₂×C₄	—	34	1	no	—
532	C₂×C₄	—	34	1	no	—
533	C₂×C₄	—	34	2	no	—
534	C₂×C₄	—	34	1	no	—
535	C₂×C₄	—	68	1	no	—
536	C₂×C₄	—	68	1	no	—
537	C₂×C₄	—	68	2	no	—
538	C₂×C₄	—	68	2	no	—
539	C₂×C₄	—	68	2	no	—
540	C₂×C₄	—	68	2	no	—
541	C₂×C₄	—	68	1	no	—
542	C₂×C₄	—	68	4	no	—
543	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
546	C₈	—	34	4	no	—
547	C₈	—	68	2	no	—
548	C₈	—	68	2	no	—
549	C₈	—	68	2	no	—
550	C₂²	—	2	1	no	—
551	C₂²	—	2	1	no	—
552	C₂²	—	2	2	no	—
553	C₂²	—	2	2	no	—
554	C₂²	—	2	2	no	—
555	C₂²	—	17	1	no	—
556	C₂²	—	17	1	no	—
557	C₂²	—	17	1	no	—
558	C₂²	—	17	1	no	—
559	C₂²	—	17	1	no	—
560	C₂²	—	17	1	no	—
561	C₂²	—	17	2	no	—
562	C₂²	—	34	2	no	—
563	C₂²	—	34	2	no	—
564	C₂²	—	34	2	no	—
565	C₂²	—	34	2	no	—
566	C₂²	—	34	1	no	—
567	C₂²	—	34	1	no	—
568	C₂²	—	34	2	no	—
569	C₂²	—	34	2	no	—
570	C₂²	—	34	2	no	—
571	C₂²	—	68	2	no	—
572	C₂²	—	68	2	no	—
573	C₂²	—	68	2	no	—
574	C₂²	—	68	2	no	—
575	C₂²	D₄×#3633	1	2	yes	—
576	C₂²	C₂³×#3633	1	1	yes	characteristic
577	C₄	—	2	2	no	—
578	C₄	—	2	1	no	—
579	C₄	—	2	1	no	—
580	C₄	—	17	1	no	—
581	C₄	—	17	1	no	—
582	C₄	—	17	1	no	—
583	C₄	—	17	1	no	—
584	C₄	—	34	2	no	—
585	C₄	—	34	2	no	—
586	C₄	—	34	1	no	—
587	C₄	—	34	1	no	—
588	C₄	—	68	2	no	—
589	C₄	—	68	1	no	—
590	C₄	—	68	1	no	—
591	C₄	—	68	2	no	—
592	C₂	—	2	2	no	—
593	C₂	—	4	2	no	—
594	C₂	—	17	1	no	—
595	C₂	—	17	1	no	—
596	C₂	—	17	1	no	—
597	C₂	—	17	1	no	—
598	C₂	—	34	2	no	—
599	C₂	—	68	2	no	—
600	C₂	C₂×D₄×#3633	1	1	yes	characteristic
601	C₂	#14546026	1	1	yes	characteristic
602	C₂	#14546028	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×#3633
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈
Fitting	C₁₇×#121	C₈
prime radical	#121×D₁₇	C₄
cosocle	C₂²×#595	C₂⁴
hypercenter	#121	#3633
hypocenter	C₁₇	#22168
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₄×#3633	C₂	semidirect
2. #14545932	C₂	semidirect
3. #14545931	C₂	semidirect
4. #14545930	C₂	semidirect
5. #14545930	C₂	semidirect
6. #14545929	C₂	semidirect
7. #14545924	C₂	semidirect
8. C₂×(C₂×#3633)⋊C₄	C₂	semidirect
49. C₂²×#3633	D₄	semidirect
83. C₁₇×#121	C₈	semidirect
84. #10587625	C₈	semidirect
85. #10587624	C₈	semidirect
86. #10587616	C₈	semidirect
87. #10587581	C₈	semidirect
89. #10587570	C₈	semidirect
132. C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
133. C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
134. C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
135. C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	semidirect
136. C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	semidirect
137. C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	semidirect
138. C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
143. C₂×D₆₈	C₂×C₈	semidirect
144. C₂×D₆₈	C₂×C₈	semidirect
147. C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	semidirect
148. C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	semidirect
167. C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
168. C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
169. C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
170. #63227	C₂×C₈	semidirect
171. #63227	C₂×C₈	semidirect
172. C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
173. #63225	C₂×C₈	semidirect
363. #121	#3633	semidirect
395. C₁₇	#22168	semidirect
407. C₂×D₄	C₂×#3633	semidirect
408. C₂×D₄	C₂×#3633	semidirect
438. C₂²×C₄	C₂×#3633	semidirect
459. C₄⋊C₄	C₂×#3633	semidirect
467. C₂²⋊C₄	C₂×#3633	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×#3633	2
#14545932	2
#14545931	2
#14545930	2
#14545929	2
#14545924	2
C₂×(C₂×#3633)⋊C₄	2
#121×#595	2
#22168	17