Subgroups — #17982944

Order 4352.

814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	(C₂×#3633)⋊Q₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14545933	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14545931	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14545931	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14545929	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14545924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²⋊C₄×#3633	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×(C₂×#3633)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²⋊Q₈×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄⋊#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄⋊#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄⋊#3633	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄⋊#3633	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×#3633	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×#3633	C₂²	1	2	yes	—
19	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×Q₈×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	(C₂×#595)⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#11763760	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#11763758	C₄	1	2	yes	—
31	#11763756	C₄	1	2	yes	—
32	#11763751	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²⋊C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²⋊Q₈×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#3633	—	2	2	no	—
40	C₂²×#3633	—	4	1	no	—
41	C₂²×#3633	—	4	1	no	—
42	C₂²×#3633	—	4	1	no	—
43	C₂²×#3633	—	4	1	no	—
44	C₂²×#3633	Q₈	1	4	yes	complemented
45	C₂²×#3633	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×#3633	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×#3633	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×#3633	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	Q₈×#595	—	4	1	no	—
53	Q₈×#595	—	4	1	no	—
54	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×#595	—	4	1	no	—
59	C₂×C₄×#595	—	4	1	no	—
60	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²⋊#3633	—	2	4	no	—
67	C₄⋊#3633	—	4	2	no	—
68	C₄⋊#3633	—	4	1	no	—
69	C₄⋊#3633	—	4	1	no	—
70	C₄⋊#3633	—	4	2	no	—
71	C₄×#3633	—	4	2	no	—
72	C₄×#3633	—	4	2	no	—
73	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#10587632	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#10587610	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#10587583	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#10587582	C₈	1	2	yes	complemented
78	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#10587564	C₈	1	2	yes	complemented
82	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×#595	—	2	1	no	—
89	C₂²×#595	—	2	1	no	—
90	C₂²×#595	—	2	1	no	—
91	C₂²×#595	—	2	1	no	—
92	C₂²×#595	—	2	2	no	—
93	C₂²×#595	—	4	1	no	—
94	C₂²×#595	—	4	1	no	—
95	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×#595	C₂×Q₈	1	2	yes	—
101	C₂²×#595	#41	1	2	yes	—
102	C₂²×#595	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#3633	—	2	2	no	—
104	C₂×#3633	—	2	2	no	—
105	C₂×#3633	—	2	2	no	—
106	C₂×#3633	—	2	2	no	—
107	C₂×#3633	—	2	2	no	—
108	C₂×#3633	—	2	2	no	—
109	C₂×#3633	—	2	2	no	—
110	C₂×#3633	—	2	2	no	—
111	C₂×#3633	—	2	2	no	—
112	C₂×#3633	—	2	2	no	—
113	C₂×#3633	—	2	2	no	—
114	C₂×#3633	—	4	4	no	—
115	C₂×#3633	—	4	4	no	—
116	C₂×#3633	C₂×Q₈	1	4	yes	—
117	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
120	Q₈×D₁₇	—	4	1	no	—
121	Q₈×D₁₇	—	4	1	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×Dic₃₄	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
131	C₂×Dic₃₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
133	C₄⋊#595	—	4	1	no	—
134	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
135	C₄⋊#595	—	4	1	no	—
136	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
137	C₄×#595	—	2	2	no	—
138	C₄×#595	—	2	2	no	—
139	C₄×#595	—	2	1	no	—
140	C₄×#595	—	2	1	no	—
141	C₄×#595	—	2	2	no	—
142	C₄×#595	—	2	1	no	—
143	C₄×#595	—	2	1	no	—
144	C₄×#595	—	2	2	no	—
145	C₄×#595	—	4	1	no	—
146	C₄×#595	—	4	1	no	—
147	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
148	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
149	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
150	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
151	#63227	C₂×C₈	1	2	yes	—
152	#63227	C₂×C₈	1	2	yes	—
153	C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
154	C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
155	#63225	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
156	#63225	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
157	#63225	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
158	#22287	—	17	1	no	maximal, Sylow
159	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂²×D₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
165	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₁₇	#131	1	2	yes	—
167	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#595	—	2	1	no	—
169	C₂×#595	—	2	1	no	—
170	C₂×#595	—	2	2	no	—
171	C₂×#595	—	2	2	no	—
172	C₂×#595	—	2	2	no	—
173	C₂×#595	—	2	2	no	—
174	C₂×#595	—	2	1	no	—
175	C₂×#595	—	2	1	no	—
176	C₂×#595	—	2	2	no	—
177	C₂×#595	—	2	2	no	—
178	C₂×#595	—	2	2	no	—
179	C₂×#595	—	2	2	no	—
180	C₂×#595	—	2	1	no	—
181	C₂×#595	—	2	1	no	—
182	C₂×#595	—	2	1	no	—
183	C₂×#595	—	2	2	no	—
184	C₂×#595	—	2	2	no	—
185	C₂×#595	—	2	1	no	—
186	C₂×#595	—	4	4	no	—
187	C₂×#595	C₄×Q₈	1	2	yes	—
188	C₂×#595	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#595	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#595	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#595	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#595	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#595	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
194	#3633	—	2	4	no	—
195	#3633	—	4	2	no	—
196	#3633	—	4	2	no	—
197	#3633	—	4	2	no	—
198	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
204	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
205	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
209	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
210	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
211	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
212	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
213	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
214	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
215	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
216	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
217	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
218	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
219	Dic₃₄	—	4	2	no	—
220	Dic₃₄	—	4	1	no	—
221	C₄×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
222	#1984	—	17	2	no	—
223	#1939	—	17	2	no	—
224	#1916	—	17	2	no	—
225	#1916	—	17	2	no	—
226	#1850	—	17	2	no	—
227	#1797	—	17	1	no	—
228	C₈×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
229	C₂×#336	—	17	1	no	—
230	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₁₇	C₈×Q₈	1	2	yes	—
233	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
234	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
235	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
236	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂×D₁₇	C₈×Q₈	1	2	yes	—
241	C₂×D₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
242	C₂×D₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
243	C₂×D₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
246	C₂×D₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
247	#595	—	2	2	no	—
248	#595	—	4	2	no	—
249	#595	—	4	1	no	—
250	#595	—	4	1	no	—
251	#595	—	4	2	no	—
252	#595	#538	1	1	yes	characteristic
253	#595	#539	1	1	yes	characteristic
254	#595	#543	1	1	yes	characteristic
255	#595	#544	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
257	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
258	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
259	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
260	Dic₁₇	—	2	1	no	—
261	Dic₁₇	—	2	2	no	—
262	Dic₁₇	—	2	1	no	—
263	Dic₁₇	—	2	2	no	—
264	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
265	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
266	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
267	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
268	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
274	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
275	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
276	#391	—	17	1	no	—
277	#389	—	17	1	no	—
278	#387	—	17	2	no	—
279	#385	—	17	2	no	—
280	#380	—	17	1	no	—
281	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
282	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
283	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
284	#336	—	17	2	no	—
285	#336	—	17	2	no	—
286	#336	—	17	2	no	—
287	#336	—	17	2	no	—
288	#336	—	17	2	no	—
289	#336	—	17	2	no	—
290	#336	—	17	2	no	—
291	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
292	C₂×C₁₇	C₂×C₈×Q₈	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₇	#2972	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₇	#2988	1	1	yes	characteristic
295	D₁₇	—	2	2	no	—
296	D₁₇	#2329	1	1	yes	characteristic
297	D₁₇	#2961	1	1	yes	characteristic
298	D₁₇	#2976	1	1	yes	characteristic
299	D₁₇	#2992	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
302	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
303	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
304	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
305	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
306	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
307	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
308	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
309	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
310	C₂²×C₈	—	68	1	no	—
311	C₂²×C₈	—	68	1	no	—
312	C₂²×C₈	—	68	1	no	—
313	C₂²×C₈	—	68	1	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
315	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
316	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
317	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
318	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
319	C₂²⋊Q₈	#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
320	C₄×Q₈	—	68	1	no	—
321	C₄×Q₈	—	68	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
330	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
331	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
332	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
333	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
334	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
335	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
336	C₂×C₄²	—	68	1	no	—
337	C₂×C₄²	—	68	1	no	—
338	C₄⋊C₈	—	68	2	no	—
339	C₄⋊C₈	—	68	1	no	—
340	C₄⋊C₈	—	68	1	no	—
341	C₄⋊C₈	—	68	2	no	—
342	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
343	C₄×C₈	—	68	2	no	—
344	C₄×C₈	—	68	2	no	—
345	#95	—	17	2	no	—
346	#95	—	17	2	no	—
347	#95	—	17	2	no	—
348	#95	—	17	2	no	—
349	#95	—	17	2	no	—
350	C₁₇	#22287	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
351	C₂⁴	—	17	1	no	—
352	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
353	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
355	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
356	C₂×Q₈	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
357	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
381	C₂²×C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₈	—	17	4	no	—
383	C₂×C₈	—	34	2	no	—
384	C₂×C₈	—	34	2	no	—
385	C₂×C₈	—	34	2	no	—
386	C₂×C₈	—	34	2	no	—
387	C₂×C₈	—	34	2	no	—
388	C₂×C₈	—	34	2	no	—
389	C₂×C₈	—	34	2	no	—
390	C₂×C₈	—	34	2	no	—
391	C₂×C₈	—	34	2	no	—
392	C₂×C₈	—	34	2	no	—
393	C₂×C₈	—	34	2	no	—
394	C₂×C₈	—	68	4	no	—
395	C₂×C₈	—	68	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
400	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
402	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
404	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
405	C₄⋊C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
406	C₄⋊C₄	C₂×#3633	1	2	yes	complemented
407	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
411	C₂²⋊C₄	C₂×#3633	1	2	yes	—
412	C₄²	—	34	2	no	—
413	C₄²	—	34	2	no	—
414	C₄²	—	34	1	no	—
415	C₄²	—	34	1	no	—
416	C₄²	—	34	2	no	—
417	C₄²	—	34	2	no	—
418	C₄²	—	34	1	no	—
419	C₄²	—	34	1	no	—
420	C₄²	—	68	1	no	—
421	C₄²	—	68	1	no	—
422	C₂³	—	17	1	no	—
423	C₂³	—	17	2	no	—
424	C₂³	—	17	2	no	—
425	C₂³	—	17	1	no	—
426	C₂³	—	34	1	no	—
427	C₂³	—	34	1	no	—
428	C₂³	—	34	1	no	—
429	C₂³	—	34	1	no	—
430	C₂³	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
431	Q₈	—	4	1	no	—
432	Q₈	—	68	1	no	—
433	Q₈	—	68	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	1	no	—
435	C₂×C₄	—	17	1	no	—
436	C₂×C₄	—	17	1	no	—
437	C₂×C₄	—	17	1	no	—
438	C₂×C₄	—	17	1	no	—
439	C₂×C₄	—	17	1	no	—
440	C₂×C₄	—	17	1	no	—
441	C₂×C₄	—	17	2	no	—
442	C₂×C₄	—	17	2	no	—
443	C₂×C₄	—	17	2	no	—
444	C₂×C₄	—	17	1	no	—
445	C₂×C₄	—	17	1	no	—
446	C₂×C₄	—	34	1	no	—
447	C₂×C₄	—	34	1	no	—
448	C₂×C₄	—	34	2	no	—
449	C₂×C₄	—	34	2	no	—
450	C₂×C₄	—	34	1	no	—
451	C₂×C₄	—	34	2	no	—
452	C₂×C₄	—	34	1	no	—
453	C₂×C₄	—	34	2	no	—
454	C₂×C₄	—	34	2	no	—
455	C₂×C₄	—	34	2	no	—
456	C₂×C₄	—	34	2	no	—
457	C₂×C₄	—	34	2	no	—
458	C₂×C₄	—	34	1	no	—
459	C₂×C₄	—	34	1	no	—
460	C₂×C₄	—	34	1	no	—
461	C₂×C₄	—	34	1	no	—
462	C₂×C₄	—	34	2	no	—
463	C₂×C₄	—	34	2	no	—
464	C₂×C₄	—	34	2	no	—
465	C₂×C₄	—	34	2	no	—
466	C₂×C₄	—	34	1	no	—
467	C₂×C₄	—	34	2	no	—
468	C₂×C₄	—	34	2	no	—
469	C₂×C₄	—	34	1	no	—
470	C₂×C₄	—	34	1	no	—
471	C₂×C₄	—	34	1	no	—
472	C₂×C₄	—	68	1	no	—
473	C₂×C₄	—	68	1	no	—
474	C₂×C₄	—	68	1	no	—
475	C₂×C₄	—	68	4	no	—
476	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
480	C₈	—	34	4	no	—
481	C₈	—	68	2	no	—
482	C₈	—	68	2	no	—
483	C₈	—	68	2	no	—
484	C₂²	—	2	1	no	—
485	C₂²	—	2	1	no	—
486	C₂²	—	17	1	no	—
487	C₂²	—	17	1	no	—
488	C₂²	—	17	1	no	—
489	C₂²	—	17	1	no	—
490	C₂²	—	17	1	no	—
491	C₂²	—	17	1	no	—
492	C₂²	—	17	2	no	—
493	C₂²	—	34	2	no	—
494	C₂²	—	34	2	no	—
495	C₂²	—	34	2	no	—
496	C₂²	—	34	2	no	—
497	C₂²	—	34	1	no	—
498	C₂²	—	34	1	no	—
499	C₂²	Q₈×#3633	1	2	yes	—
500	C₂²	C₂³×#3633	1	1	yes	characteristic
501	C₄	—	2	1	no	—
502	C₄	—	2	1	no	—
503	C₄	—	2	2	no	—
504	C₄	—	2	2	no	—
505	C₄	—	17	1	no	—
506	C₄	—	17	1	no	—
507	C₄	—	17	1	no	—
508	C₄	—	17	1	no	—
509	C₄	—	34	2	no	—
510	C₄	—	34	1	no	—
511	C₄	—	34	1	no	—
512	C₄	—	34	2	no	—
513	C₄	—	34	2	no	—
514	C₄	—	68	1	no	—
515	C₄	—	68	1	no	—
516	C₄	—	68	2	no	—
517	C₄	—	68	2	no	—
518	C₂	—	2	2	no	—
519	C₂	—	17	1	no	—
520	C₂	—	17	1	no	—
521	C₂	—	17	1	no	—
522	C₂	—	17	1	no	—
523	C₂	—	34	2	no	—
524	C₂	C₂×Q₈×#3633	1	1	yes	characteristic
525	C₂	#14546026	1	1	yes	characteristic
526	C₂	#14546028	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×#3633
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈
Fitting	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₈
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×#595	C₂⁴
hypercenter	C₂²⋊Q₈	#3633
hypocenter	C₁₇	#22287
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. (C₂×#3633)⋊Q₈	C₂	semidirect
2. #14545933	C₂	semidirect
3. #14545931	C₂	semidirect
4. #14545931	C₂	semidirect
44. C₂²×#3633	Q₈	semidirect
73. C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₈	semidirect
74. #10587632	C₈	semidirect
75. #10587610	C₈	semidirect
76. #10587583	C₈	semidirect
77. #10587582	C₈	semidirect
81. #10587564	C₈	semidirect
117. C₂×Q₈×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
130. C₂×Dic₃₄	C₂×C₈	semidirect
131. C₂×Dic₃₄	C₂×C₈	semidirect
147. C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
148. C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
153. C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
154. C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
155. #63225	C₂×C₈	semidirect
156. #63225	C₂×C₈	semidirect
157. #63225	C₂×C₈	semidirect
319. C₂²⋊Q₈	#3633	semidirect
350. C₁₇	#22287	semidirect
356. C₂×Q₈	C₂×#3633	semidirect
405. C₄⋊C₄	C₂×#3633	semidirect
406. C₄⋊C₄	C₂×#3633	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
(C₂×#3633)⋊Q₈	2
#14545933	2
#14545931	2
#14545929	2
#14545924	2
C₂²⋊C₄×#3633	2
C₂×(C₂×#3633)⋊C₄	2
C₂²⋊Q₈×#595	2
#22287	17