Subgroups — #17982950

Order 4352.

822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545934	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14545933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14545932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14545932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14545932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14545932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14545931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14545931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14545930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#14545929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14545924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₄⋊C₄×#3633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²⋊C₄×#3633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×C₂²⋊#3633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#123×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂³×#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄⋊#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄⋊#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄⋊#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄⋊#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄⋊#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×D₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11763759	C₄	1	1	yes	characteristic
47	#11763759	C₄	1	1	yes	characteristic
48	#11763758	C₄	1	1	yes	characteristic
49	#11763758	C₄	1	1	yes	characteristic
50	#11763757	C₄	1	1	yes	characteristic
51	#11763756	C₄	1	1	yes	characteristic
52	#11763752	C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂²⋊C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂²⋊C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²⋊C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#123×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×#3633	—	2	2	no	—
63	C₂²×#3633	—	4	1	no	—
64	C₂²×#3633	—	4	1	no	—
65	C₂²×#3633	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×#3633	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×#3633	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×#3633	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×#3633	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×#3633	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×#3633	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×#3633	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	D₄×#595	—	4	1	no	—
81	D₄×#595	—	4	1	no	—
82	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×#595	—	4	1	no	—
86	C₂×C₄×#595	—	4	1	no	—
87	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²⋊#3633	—	2	2	no	—
95	C₂²⋊#3633	—	2	2	no	—
96	C₂²⋊#3633	—	2	2	no	—
97	C₂²⋊#3633	—	4	1	no	—
98	C₂²⋊#3633	—	4	1	no	—
99	C₂²⋊#3633	—	4	1	no	—
100	C₂²⋊#3633	—	4	1	no	—
101	C₄⋊#3633	—	2	2	no	—
102	C₄⋊#3633	—	4	1	no	—
103	C₄⋊#3633	—	4	1	no	—
104	C₄⋊#3633	—	4	1	no	—
105	C₄⋊#3633	—	4	1	no	—
106	C₄×#3633	—	2	2	no	—
107	C₄×#3633	—	4	1	no	—
108	C₄×#3633	—	4	1	no	—
109	C₄×#3633	—	4	1	no	—
110	C₄×#3633	—	4	1	no	—
111	C₁₇×#123	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#10587621	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#10587615	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#10587580	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#10587580	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	#10587572	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#10587569	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#10587569	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×#595	—	2	2	no	—
137	C₂²×#595	—	2	1	no	—
138	C₂²×#595	—	2	1	no	—
139	C₂²×#595	—	2	1	no	—
140	C₂²×#595	—	2	1	no	—
141	C₂²×#595	—	2	1	no	—
142	C₂²×#595	—	2	1	no	—
143	C₂²×#595	—	2	1	no	—
144	C₂²×#595	—	2	1	no	—
145	C₂²×#595	—	2	1	no	—
146	C₂²×#595	—	2	1	no	—
147	C₂²×#595	—	2	1	no	—
148	C₂²×#595	—	2	1	no	—
149	C₂²×#595	—	4	1	no	—
150	C₂²×#595	—	4	1	no	—
151	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×#595	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#3633	—	2	1	no	—
160	C₂×#3633	—	2	1	no	—
161	C₂×#3633	—	2	1	no	—
162	C₂×#3633	—	2	1	no	—
163	C₂×#3633	—	2	1	no	—
164	C₂×#3633	—	2	1	no	—
165	C₂×#3633	—	2	1	no	—
166	C₂×#3633	—	2	1	no	—
167	C₂×#3633	—	2	1	no	—
168	C₂×#3633	—	2	1	no	—
169	C₂×#3633	—	2	1	no	—
170	C₂×#3633	—	2	1	no	—
171	C₂×#3633	—	2	1	no	—
172	C₂×#3633	—	2	1	no	—
173	C₂×#3633	—	2	1	no	—
174	C₂×#3633	—	2	1	no	—
175	C₂×#3633	—	2	1	no	—
176	C₂×#3633	—	2	1	no	—
177	C₂×#3633	—	2	1	no	—
178	C₂×#3633	—	2	1	no	—
179	C₂×#3633	—	2	1	no	—
180	C₂×#3633	—	2	1	no	—
181	C₂×#3633	—	4	4	no	—
182	C₂×#3633	#41	1	2	yes	—
183	C₂×#3633	#41	1	2	yes	—
184	C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
186	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
189	D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
190	D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
191	C₂×D₆₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
193	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
194	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
195	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
196	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
202	C₂²⋊#595	—	4	1	no	—
203	C₂²⋊#595	—	4	1	no	—
204	C₂²⋊#595	—	4	1	no	—
205	C₂²⋊#595	—	4	1	no	—
206	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
207	C₄⋊#595	—	4	1	no	—
208	C₄⋊#595	—	4	1	no	—
209	C₄×#595	—	2	1	no	—
210	C₄×#595	—	2	1	no	—
211	C₄×#595	—	2	1	no	—
212	C₄×#595	—	2	1	no	—
213	C₄×#595	—	2	1	no	—
214	C₄×#595	—	2	1	no	—
215	C₄×#595	—	2	1	no	—
216	C₄×#595	—	2	1	no	—
217	C₄×#595	—	2	1	no	—
218	C₄×#595	—	2	1	no	—
219	C₄×#595	—	4	1	no	—
220	C₄×#595	—	4	1	no	—
221	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
222	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
223	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
224	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
225	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
226	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
227	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
228	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
229	#63227	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
230	#63227	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
231	#63227	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
232	#63227	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
233	#63227	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
234	#63227	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
235	C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
236	C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
237	#63225	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
238	#63225	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
239	#63225	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
240	#63225	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
241	#22357	—	17	1	no	maximal, Sylow
242	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
245	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
246	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
247	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
248	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
249	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
250	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
251	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
252	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
253	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
254	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
255	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
256	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#595	—	2	1	no	—
260	C₂×#595	—	2	1	no	—
261	C₂×#595	—	2	1	no	—
262	C₂×#595	—	2	1	no	—
263	C₂×#595	—	2	1	no	—
264	C₂×#595	—	2	1	no	—
265	C₂×#595	—	2	1	no	—
266	C₂×#595	—	2	1	no	—
267	C₂×#595	—	2	1	no	—
268	C₂×#595	—	2	1	no	—
269	C₂×#595	—	2	1	no	—
270	C₂×#595	—	2	1	no	—
271	C₂×#595	—	2	1	no	—
272	C₂×#595	—	2	1	no	—
273	C₂×#595	—	2	1	no	—
274	C₂×#595	—	2	1	no	—
275	C₂×#595	—	2	1	no	—
276	C₂×#595	—	2	1	no	—
277	C₂×#595	—	2	1	no	—
278	C₂×#595	—	2	1	no	—
279	C₂×#595	—	4	4	no	—
280	C₂×#595	—	4	1	no	—
281	C₂×#595	—	4	1	no	—
282	C₂×#595	—	4	1	no	—
283	C₂×#595	—	4	1	no	—
284	C₂×#595	—	4	1	no	—
285	C₂×#595	—	4	1	no	—
286	C₂×#595	—	4	1	no	—
287	C₂×#595	—	4	1	no	—
288	C₂×#595	#131	1	2	yes	—
289	C₂×#595	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
290	C₂×#595	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#595	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
292	C₂×#595	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
293	C₂×#595	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
294	C₂×#595	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
295	#3633	—	2	2	no	—
296	#3633	—	2	2	no	—
297	#3633	—	4	1	no	—
298	#3633	—	4	1	no	—
299	#3633	—	4	1	no	—
300	#3633	—	4	1	no	—
301	#3633	—	4	1	no	—
302	#3633	—	4	1	no	—
303	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
304	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
305	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
310	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
311	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
312	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
313	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
314	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
315	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
316	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
317	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
318	D₆₈	—	4	1	no	—
319	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
320	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
321	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
322	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
323	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
324	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
325	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
326	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
327	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
328	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
329	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
330	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
331	C₄×#123	—	17	1	no	—
332	#1954	—	17	1	no	—
333	#1939	—	17	1	no	—
334	#1923	—	17	1	no	—
335	#1923	—	17	1	no	—
336	#1923	—	17	1	no	—
337	#1923	—	17	1	no	—
338	#1916	—	17	1	no	—
339	#1916	—	17	1	no	—
340	#1869	—	17	1	no	—
341	#1850	—	17	1	no	—
342	#1797	—	17	1	no	—
343	C₈×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
344	C₈×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
345	C₄×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
346	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
353	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
354	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
355	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
356	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
357	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
358	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
359	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
360	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
361	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
362	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
363	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
364	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
365	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
366	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
367	C₂×D₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
368	C₂×D₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
369	C₂×D₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
370	C₂×D₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
371	C₂×D₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
372	C₂×D₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
373	#595	—	2	2	no	—
374	#595	—	4	1	no	—
375	#595	—	4	1	no	—
376	#595	—	4	1	no	—
377	#595	—	4	1	no	—
378	#595	—	4	1	no	—
379	#595	—	4	1	no	—
380	#595	#538	1	1	yes	characteristic
381	#595	#539	1	1	yes	characteristic
382	#595	#540	1	1	yes	characteristic
383	#595	#542	1	1	yes	characteristic
384	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
385	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
386	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
387	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
388	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
389	Dic₁₇	—	2	1	no	—
390	Dic₁₇	—	2	1	no	—
391	Dic₁₇	—	2	1	no	—
392	Dic₁₇	—	2	1	no	—
393	Dic₁₇	—	2	1	no	—
394	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
395	C₂×#123	—	17	1	no	—
396	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
397	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
398	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
399	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
400	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
401	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
402	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
410	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
411	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
412	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
413	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
414	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
415	#388	—	17	1	no	—
416	#388	—	17	1	no	—
417	#387	—	17	1	no	—
418	#387	—	17	1	no	—
419	#386	—	17	1	no	—
420	#385	—	17	1	no	—
421	#381	—	17	1	no	—
422	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
423	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
424	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
425	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
426	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
427	#336	—	17	1	no	—
428	#336	—	17	1	no	—
429	#336	—	17	1	no	—
430	#336	—	17	1	no	—
431	#336	—	17	1	no	—
432	#336	—	17	1	no	—
433	#336	—	17	1	no	—
434	#336	—	17	1	no	—
435	#336	—	17	1	no	—
436	#336	—	17	1	no	—
437	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
438	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
439	C₂×C₁₇	C₈×#41	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₁₇	#2972	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₁₇	#2988	1	1	yes	characteristic
442	D₁₇	—	4	1	no	—
443	D₁₇	—	4	1	no	—
444	D₁₇	#2335	1	1	yes	characteristic
445	D₁₇	#2967	1	1	yes	characteristic
446	D₁₇	#2976	1	1	yes	characteristic
447	D₁₇	#2993	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
449	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
450	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
451	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
452	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
453	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
454	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
455	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
456	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
457	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
458	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
459	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
460	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
461	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
462	C₂²×C₈	—	68	1	no	—
463	C₂²×C₈	—	68	1	no	—
464	#123	—	17	1	no	—
465	#123	—	17	1	no	—
466	#123	—	17	1	no	—
467	#123	—	17	1	no	—
468	#123	—	17	1	no	—
469	#123	—	17	1	no	—
470	#123	—	17	1	no	—
471	#123	#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
472	C₄×D₄	—	68	1	no	—
473	C₄×D₄	—	68	1	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
487	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
488	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
489	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
490	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
491	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
492	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
493	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
494	C₂×C₄²	—	68	1	no	—
495	C₂×C₄²	—	68	1	no	—
496	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
497	C₄⋊C₈	—	68	1	no	—
498	C₄⋊C₈	—	68	1	no	—
499	C₄⋊C₈	—	68	1	no	—
500	C₄⋊C₈	—	68	1	no	—
501	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
502	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
503	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
504	C₂²⋊C₈	—	68	1	no	—
505	C₂²⋊C₈	—	68	1	no	—
506	C₂²⋊C₈	—	68	1	no	—
507	C₂²⋊C₈	—	68	1	no	—
508	C₄×C₈	—	34	2	no	—
509	C₄×C₈	—	68	1	no	—
510	C₄×C₈	—	68	1	no	—
511	C₄×C₈	—	68	1	no	—
512	C₄×C₈	—	68	1	no	—
513	#95	—	17	1	no	—
514	#95	—	17	1	no	—
515	#95	—	17	1	no	—
516	#95	—	17	1	no	—
517	#95	—	17	1	no	—
518	#95	—	17	1	no	—
519	#95	—	17	1	no	—
520	#95	—	17	1	no	—
521	#95	—	17	1	no	—
522	#95	—	17	1	no	—
523	C₁₇	#22357	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
524	C₂⁴	—	17	1	no	—
525	C₂⁴	—	17	1	no	—
526	C₂×D₄	—	17	1	no	—
527	C₂×D₄	—	17	1	no	—
528	C₂×D₄	—	17	1	no	—
529	C₂×D₄	—	68	1	no	—
530	C₂×D₄	—	68	1	no	—
531	C₂×D₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
533	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
534	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
535	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
536	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
537	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
538	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
539	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
540	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
541	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
542	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
543	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
544	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
545	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
546	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
547	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
548	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
549	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
550	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
551	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
554	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
555	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
565	C₂²×C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
566	C₂×C₈	—	17	2	no	—
567	C₂×C₈	—	17	2	no	—
568	C₂×C₈	—	34	1	no	—
569	C₂×C₈	—	34	1	no	—
570	C₂×C₈	—	34	1	no	—
571	C₂×C₈	—	34	1	no	—
572	C₂×C₈	—	34	1	no	—
573	C₂×C₈	—	34	1	no	—
574	C₂×C₈	—	34	1	no	—
575	C₂×C₈	—	34	1	no	—
576	C₂×C₈	—	34	1	no	—
577	C₂×C₈	—	34	1	no	—
578	C₂×C₈	—	34	1	no	—
579	C₂×C₈	—	34	1	no	—
580	C₂×C₈	—	34	1	no	—
581	C₂×C₈	—	34	1	no	—
582	C₂×C₈	—	34	1	no	—
583	C₂×C₈	—	34	1	no	—
584	C₂×C₈	—	34	1	no	—
585	C₂×C₈	—	34	1	no	—
586	C₂×C₈	—	34	1	no	—
587	C₂×C₈	—	34	1	no	—
588	C₂×C₈	—	34	1	no	—
589	C₂×C₈	—	34	1	no	—
590	C₂×C₈	—	68	4	no	—
591	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
592	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
593	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
594	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
595	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
596	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
597	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
598	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
599	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
600	C₄⋊C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
601	C₄⋊C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
602	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
616	C₂²⋊C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
617	C₂²⋊C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
618	C₂²⋊C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
619	C₄²	—	34	1	no	—
620	C₄²	—	34	1	no	—
621	C₄²	—	34	1	no	—
622	C₄²	—	34	1	no	—
623	C₄²	—	34	1	no	—
624	C₄²	—	34	1	no	—
625	C₄²	—	34	1	no	—
626	C₄²	—	34	1	no	—
627	C₄²	—	34	1	no	—
628	C₄²	—	34	1	no	—
629	C₄²	—	68	1	no	—
630	C₄²	—	68	1	no	—
631	C₂³	—	17	1	no	—
632	C₂³	—	17	1	no	—
633	C₂³	—	17	1	no	—
634	C₂³	—	34	1	no	—
635	C₂³	—	34	1	no	—
636	C₂³	—	34	1	no	—
637	C₂³	—	34	1	no	—
638	C₂³	—	34	1	no	—
639	C₂³	—	34	1	no	—
640	C₂³	—	34	1	no	—
641	C₂³	—	34	1	no	—
642	C₂³	—	34	1	no	—
643	C₂³	—	34	1	no	—
644	C₂³	—	34	1	no	—
645	C₂³	—	34	1	no	—
646	C₂³	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
647	C₂³	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
648	D₄	—	4	1	no	—
649	D₄	—	68	1	no	—
650	D₄	—	68	1	no	—
651	D₄	—	68	1	no	—
652	C₂×C₄	—	4	1	no	—
653	C₂×C₄	—	17	1	no	—
654	C₂×C₄	—	17	1	no	—
655	C₂×C₄	—	17	1	no	—
656	C₂×C₄	—	17	1	no	—
657	C₂×C₄	—	17	1	no	—
658	C₂×C₄	—	17	1	no	—
659	C₂×C₄	—	17	2	no	—
660	C₂×C₄	—	17	1	no	—
661	C₂×C₄	—	17	1	no	—
662	C₂×C₄	—	17	1	no	—
663	C₂×C₄	—	17	1	no	—
664	C₂×C₄	—	17	1	no	—
665	C₂×C₄	—	34	1	no	—
666	C₂×C₄	—	34	1	no	—
667	C₂×C₄	—	34	1	no	—
668	C₂×C₄	—	34	1	no	—
669	C₂×C₄	—	34	1	no	—
670	C₂×C₄	—	34	1	no	—
671	C₂×C₄	—	34	1	no	—
672	C₂×C₄	—	34	1	no	—
673	C₂×C₄	—	34	1	no	—
674	C₂×C₄	—	34	1	no	—
675	C₂×C₄	—	34	1	no	—
676	C₂×C₄	—	34	1	no	—
677	C₂×C₄	—	34	1	no	—
678	C₂×C₄	—	34	1	no	—
679	C₂×C₄	—	34	1	no	—
680	C₂×C₄	—	34	1	no	—
681	C₂×C₄	—	34	1	no	—
682	C₂×C₄	—	34	1	no	—
683	C₂×C₄	—	34	1	no	—
684	C₂×C₄	—	34	1	no	—
685	C₂×C₄	—	34	1	no	—
686	C₂×C₄	—	34	1	no	—
687	C₂×C₄	—	34	1	no	—
688	C₂×C₄	—	34	1	no	—
689	C₂×C₄	—	34	1	no	—
690	C₂×C₄	—	34	1	no	—
691	C₂×C₄	—	34	1	no	—
692	C₂×C₄	—	34	1	no	—
693	C₂×C₄	—	34	1	no	—
694	C₂×C₄	—	34	1	no	—
695	C₂×C₄	—	68	1	no	—
696	C₂×C₄	—	68	1	no	—
697	C₂×C₄	—	68	1	no	—
698	C₂×C₄	—	68	1	no	—
699	C₂×C₄	—	68	1	no	—
700	C₂×C₄	—	68	1	no	—
701	C₂×C₄	—	68	1	no	—
702	C₂×C₄	—	68	1	no	—
703	C₂×C₄	—	68	1	no	—
704	C₂×C₄	—	68	1	no	—
705	C₂×C₄	—	68	1	no	—
706	C₂×C₄	—	68	4	no	—
707	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
712	C₈	—	34	2	no	—
713	C₈	—	34	2	no	—
714	C₈	—	68	1	no	—
715	C₈	—	68	1	no	—
716	C₈	—	68	1	no	—
717	C₈	—	68	1	no	—
718	C₈	—	68	1	no	—
719	C₈	—	68	1	no	—
720	C₂²	—	2	1	no	—
721	C₂²	—	2	1	no	—
722	C₂²	—	2	1	no	—
723	C₂²	—	2	1	no	—
724	C₂²	—	2	1	no	—
725	C₂²	—	2	1	no	—
726	C₂²	—	17	1	no	—
727	C₂²	—	17	1	no	—
728	C₂²	—	17	1	no	—
729	C₂²	—	17	1	no	—
730	C₂²	—	17	1	no	—
731	C₂²	—	17	1	no	—
732	C₂²	—	34	1	no	—
733	C₂²	—	34	1	no	—
734	C₂²	—	34	1	no	—
735	C₂²	—	34	1	no	—
736	C₂²	—	34	1	no	—
737	C₂²	—	34	1	no	—
738	C₂²	—	68	1	no	—
739	C₂²	—	68	1	no	—
740	C₂²	—	68	1	no	—
741	C₂²	—	68	1	no	—
742	C₂²	—	68	1	no	—
743	C₂²	—	68	1	no	—
744	C₂²	—	68	1	no	—
745	C₂²	—	68	1	no	—
746	C₂²	C₂³×#3633	1	1	yes	characteristic
747	C₄	—	2	1	no	—
748	C₄	—	2	1	no	—
749	C₄	—	2	1	no	—
750	C₄	—	2	1	no	—
751	C₄	—	2	1	no	—
752	C₄	—	17	1	no	—
753	C₄	—	17	1	no	—
754	C₄	—	17	1	no	—
755	C₄	—	17	1	no	—
756	C₄	—	34	2	no	—
757	C₄	—	34	1	no	—
758	C₄	—	34	1	no	—
759	C₄	—	34	1	no	—
760	C₄	—	34	1	no	—
761	C₄	—	34	1	no	—
762	C₄	—	68	1	no	—
763	C₄	—	68	1	no	—
764	C₄	—	68	1	no	—
765	C₄	—	68	1	no	—
766	C₄	—	68	1	no	—
767	C₄	—	68	1	no	—
768	C₂	—	4	1	no	—
769	C₂	—	4	1	no	—
770	C₂	—	17	1	no	—
771	C₂	—	17	1	no	—
772	C₂	—	17	1	no	—
773	C₂	—	17	1	no	—
774	C₂	—	68	1	no	—
775	C₂	—	68	1	no	—
776	C₂	#41×#3633	1	1	yes	characteristic
777	C₂	#14546026	1	1	yes	characteristic
778	C₂	#14546028	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×#3633
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈
Fitting	C₁₇×#123	C₈
prime radical	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×#595	C₂⁴
hypercenter	#123	#3633
hypocenter	C₁₇	#22357
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14545933	C₂	semidirect
3. #14545932	C₂	semidirect
4. #14545932	C₂	semidirect
5. #14545932	C₂	semidirect
6. #14545932	C₂	semidirect
7. #14545931	C₂	semidirect
8. #14545931	C₂	semidirect
10. #14545929	C₂	semidirect
11. #14545924	C₂	semidirect
12. C₄⋊C₄×#3633	C₂	semidirect
13. C₂²⋊C₄×#3633	C₂	semidirect
14. C₄×C₂²⋊#3633	C₂	semidirect
111. C₁₇×#123	C₈	semidirect
112. #10587621	C₈	semidirect
113. #10587615	C₈	semidirect
114. #10587580	C₈	semidirect
115. #10587580	C₈	semidirect
118. #10587572	C₈	semidirect
119. #10587569	C₈	semidirect
120. #10587569	C₈	semidirect
185. C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
188. C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
194. C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	semidirect
195. C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	semidirect
221. C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
222. C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
225. C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
228. C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
233. #63227	C₂×C₈	semidirect
234. #63227	C₂×C₈	semidirect
235. C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
236. C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
237. #63225	C₂×C₈	semidirect
238. #63225	C₂×C₈	semidirect
239. #63225	C₂×C₈	semidirect
240. #63225	C₂×C₈	semidirect
471. #123	#3633	semidirect
523. C₁₇	#22357	semidirect
565. C₂²×C₄	C₂×#3633	semidirect
600. C₄⋊C₄	C₂×#3633	semidirect
601. C₄⋊C₄	C₂×#3633	semidirect
618. C₂²⋊C₄	C₂×#3633	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545934	2
#14545933	2
#14545932	2
#14545931	2
#14545930	2
#14545929	2
#14545924	2
C₄⋊C₄×#3633	2
C₂²⋊C₄×#3633	2
C₄×C₂²⋊#3633	2
#123×#595	2
#22357	17