Subgroups — #17982952

Order 4352.

822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	(C₂×#3633)⋊Q₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14545932	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14545932	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14545930	C₂	1	2	yes	maximal
5	#14545929	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14545927	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₄×C₄⋊#3633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²⋊C₄×#3633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#124×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×#3633	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₄⋊#3633	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₄⋊#3633	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×#3633	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×Q₈×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	(C₂×#595)⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#11763761	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#11763759	C₄	1	2	yes	—
31	#11763759	C₄	1	2	yes	—
32	#11763753	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²⋊C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²⋊C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄²×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#124×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×#595	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂²×#3633	—	2	4	no	—
39	C₂²×#3633	—	4	2	no	—
40	C₂²×#3633	—	4	2	no	—
41	C₂²×#3633	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×#3633	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×#3633	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×#3633	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	Q₈×#595	—	4	2	no	—
51	D₄×#595	—	4	2	no	—
52	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²⋊#3633	—	2	4	no	—
63	C₂²⋊#3633	—	4	2	no	—
64	C₂²⋊#3633	—	4	2	no	—
65	C₄⋊#3633	—	2	4	no	—
66	C₄⋊#3633	—	4	2	no	—
67	C₄×#3633	—	4	1	no	—
68	C₄×#3633	—	4	1	no	—
69	C₄×#3633	—	4	2	no	—
70	C₁₇×#124	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#10587633	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#10587622	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#10587571	C₈	1	2	yes	complemented
74	#10587571	C₈	1	2	yes	complemented
75	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#10587561	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×#595	—	2	2	no	—
85	C₂²×#595	—	2	2	no	—
86	C₂²×#595	—	2	2	no	—
87	C₂²×#595	—	2	2	no	—
88	C₂²×#595	—	2	2	no	—
89	C₂²×#595	—	2	2	no	—
90	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×#595	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#3633	—	2	2	no	—
97	C₂×#3633	—	2	2	no	—
98	C₂×#3633	—	2	2	no	—
99	C₂×#3633	—	2	2	no	—
100	C₂×#3633	—	2	2	no	—
101	C₂×#3633	—	2	2	no	—
102	C₂×#3633	—	2	2	no	—
103	C₂×#3633	—	2	2	no	—
104	C₂×#3633	—	2	2	no	—
105	C₂×#3633	—	2	2	no	—
106	C₂×#3633	—	2	2	no	—
107	C₂×#3633	—	4	8	no	—
108	C₂×#3633	#41	1	4	yes	—
109	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
112	Q₈×D₁₇	—	4	1	no	—
113	Q₈×D₁₇	—	4	1	no	—
114	D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
115	D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
116	C₂×D₆₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×Dic₃₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₂×Dic₃₄	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
123	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
124	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
125	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
126	C₄⋊#595	—	4	1	no	—
127	C₄⋊#595	—	4	1	no	—
128	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
129	C₄×#595	—	2	2	no	—
130	C₄×#595	—	2	2	no	—
131	C₄×#595	—	2	1	no	—
132	C₄×#595	—	2	2	no	—
133	C₄×#595	—	2	2	no	—
134	C₄×#595	—	2	2	no	—
135	C₄×#595	—	2	1	no	—
136	C₄×#595	—	4	1	no	—
137	C₄×#595	—	4	1	no	—
138	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
139	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
140	C₄²×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
141	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
142	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
143	#63227	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
144	#63227	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
145	#63227	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
146	#63227	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
147	C₄×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
148	C₄×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
149	C₄×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
150	#22385	—	17	1	no	maximal, Sylow
151	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
152	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
159	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#595	—	2	1	no	—
161	C₂×#595	—	2	1	no	—
162	C₂×#595	—	2	1	no	—
163	C₂×#595	—	2	2	no	—
164	C₂×#595	—	2	1	no	—
165	C₂×#595	—	2	2	no	—
166	C₂×#595	—	2	2	no	—
167	C₂×#595	—	2	2	no	—
168	C₂×#595	—	2	1	no	—
169	C₂×#595	—	2	2	no	—
170	C₂×#595	—	2	1	no	—
171	C₂×#595	—	2	1	no	—
172	C₂×#595	—	2	1	no	—
173	C₂×#595	—	2	2	no	—
174	C₂×#595	—	4	2	no	—
175	C₂×#595	—	4	2	no	—
176	C₂×#595	—	4	2	no	—
177	C₂×#595	—	4	2	no	—
178	C₂×#595	#131	1	2	yes	—
179	C₂×#595	C₂×#41	1	2	yes	—
180	C₂×#595	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#595	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
182	C₂×#595	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
183	#3633	—	2	4	no	—
184	#3633	—	4	2	no	—
185	#3633	—	4	2	no	—
186	#3633	—	4	2	no	—
187	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
188	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
193	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
198	D₆₈	—	4	1	no	—
199	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
200	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
201	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
202	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
203	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
204	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
205	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
206	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
207	Dic₃₄	—	4	1	no	—
208	Dic₃₄	—	4	2	no	—
209	C₄×#124	—	17	1	no	—
210	#1984	—	17	2	no	—
211	#1923	—	17	2	no	—
212	#1923	—	17	2	no	—
213	#1869	—	17	2	no	—
214	#1850	—	17	2	no	—
215	#1839	—	17	1	no	—
216	C₄×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
217	C₈×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
218	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
222	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
226	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂×D₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
230	C₂×D₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
231	C₂×D₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
232	C₂×D₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
233	C₂×D₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
234	C₂×D₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
235	#595	—	2	2	no	—
236	#595	—	4	2	no	—
237	#595	—	4	1	no	—
238	#595	—	4	1	no	—
239	#595	—	4	2	no	—
240	#595	#538	1	2	yes	—
241	#595	#542	1	2	yes	—
242	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
243	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
244	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
245	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
246	Dic₁₇	—	2	1	no	—
247	Dic₁₇	—	2	2	no	—
248	Dic₁₇	—	2	1	no	—
249	Dic₁₇	—	2	1	no	—
250	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
251	C₂×#124	—	17	1	no	—
252	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
253	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
254	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
259	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
260	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
261	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
262	#391	—	17	1	no	—
263	#390	—	17	1	no	—
264	#388	—	17	2	no	—
265	#388	—	17	2	no	—
266	#382	—	17	1	no	—
267	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
268	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
269	C₄³	—	17	1	no	—
270	#336	—	17	1	no	—
271	#336	—	17	2	no	—
272	#336	—	17	1	no	—
273	#336	—	17	2	no	—
274	#336	—	17	2	no	—
275	#336	—	17	2	no	—
276	#336	—	17	2	no	—
277	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
278	C₂×C₁₇	C₈×#41	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₁₇	#2972	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₁₇	#2988	1	1	yes	characteristic
281	D₁₇	—	4	2	no	—
282	D₁₇	#2337	1	1	yes	characteristic
283	D₁₇	#2967	1	1	yes	characteristic
284	D₁₇	#2981	1	1	yes	characteristic
285	D₁₇	#2992	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
287	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
288	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
289	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
290	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
291	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
292	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
293	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
294	C₂²×C₈	—	68	2	no	—
295	C₂²×C₈	—	68	2	no	—
296	#124	—	17	1	no	—
297	#124	—	17	1	no	—
298	#124	—	17	2	no	—
299	#124	—	17	2	no	—
300	#124	—	17	1	no	—
301	#124	#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
302	C₄×Q₈	—	68	2	no	—
303	C₄×D₄	—	68	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
316	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
318	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
319	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
320	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
321	C₄⋊C₈	—	68	2	no	—
322	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
323	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
324	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
325	C₄×C₈	—	68	1	no	—
326	C₄×C₈	—	68	1	no	—
327	C₄×C₈	—	68	2	no	—
328	#95	—	17	2	no	—
329	#95	—	17	2	no	—
330	#95	—	17	2	no	—
331	#95	—	17	2	no	—
332	C₁₇	#22385	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
333	C₂⁴	—	17	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
336	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
337	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
338	C₂×Q₈	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
339	C₂×D₄	—	17	2	no	—
340	C₂×D₄	—	17	1	no	—
341	C₂×D₄	—	68	1	no	—
342	C₂×D₄	—	68	1	no	—
343	C₂×D₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
360	C₂×C₈	—	17	4	no	—
361	C₂×C₈	—	34	2	no	—
362	C₂×C₈	—	34	2	no	—
363	C₂×C₈	—	34	2	no	—
364	C₂×C₈	—	34	2	no	—
365	C₂×C₈	—	34	2	no	—
366	C₂×C₈	—	34	2	no	—
367	C₂×C₈	—	34	2	no	—
368	C₂×C₈	—	34	2	no	—
369	C₂×C₈	—	34	2	no	—
370	C₂×C₈	—	34	2	no	—
371	C₂×C₈	—	34	2	no	—
372	C₂×C₈	—	68	8	no	—
373	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
385	C₂²⋊C₄	C₂×#3633	1	2	yes	complemented
386	C₂²⋊C₄	C₂×#3633	1	2	yes	complemented
387	C₄²	—	17	1	no	—
388	C₄²	—	17	1	no	—
389	C₄²	—	17	1	no	—
390	C₄²	—	34	1	no	—
391	C₄²	—	34	2	no	—
392	C₄²	—	34	2	no	—
393	C₄²	—	34	2	no	—
394	C₄²	—	34	1	no	—
395	C₄²	—	34	2	no	—
396	C₄²	—	34	2	no	—
397	C₄²	—	68	1	no	—
398	C₄²	—	68	1	no	—
399	C₄²	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
400	C₂³	—	17	1	no	—
401	C₂³	—	17	2	no	—
402	C₂³	—	34	2	no	—
403	C₂³	—	34	2	no	—
404	C₂³	—	34	2	no	—
405	C₂³	—	34	2	no	—
406	C₂³	—	34	2	no	—
407	C₂³	—	34	2	no	—
408	C₂³	C₂²×#3633	1	2	yes	—
409	Q₈	—	4	1	no	—
410	Q₈	—	68	1	no	—
411	Q₈	—	68	2	no	—
412	D₄	—	4	1	no	—
413	D₄	—	68	1	no	—
414	D₄	—	68	2	no	—
415	C₂×C₄	—	17	2	no	—
416	C₂×C₄	—	17	2	no	—
417	C₂×C₄	—	17	1	no	—
418	C₂×C₄	—	17	1	no	—
419	C₂×C₄	—	17	2	no	—
420	C₂×C₄	—	17	1	no	—
421	C₂×C₄	—	17	1	no	—
422	C₂×C₄	—	17	1	no	—
423	C₂×C₄	—	17	2	no	—
424	C₂×C₄	—	34	1	no	—
425	C₂×C₄	—	34	2	no	—
426	C₂×C₄	—	34	1	no	—
427	C₂×C₄	—	34	1	no	—
428	C₂×C₄	—	34	1	no	—
429	C₂×C₄	—	34	1	no	—
430	C₂×C₄	—	34	1	no	—
431	C₂×C₄	—	34	2	no	—
432	C₂×C₄	—	34	1	no	—
433	C₂×C₄	—	34	1	no	—
434	C₂×C₄	—	34	1	no	—
435	C₂×C₄	—	34	2	no	—
436	C₂×C₄	—	34	1	no	—
437	C₂×C₄	—	34	1	no	—
438	C₂×C₄	—	34	1	no	—
439	C₂×C₄	—	34	1	no	—
440	C₂×C₄	—	34	1	no	—
441	C₂×C₄	—	34	2	no	—
442	C₂×C₄	—	34	2	no	—
443	C₂×C₄	—	34	2	no	—
444	C₂×C₄	—	34	2	no	—
445	C₂×C₄	—	34	2	no	—
446	C₂×C₄	—	68	2	no	—
447	C₂×C₄	—	68	2	no	—
448	C₂×C₄	—	68	2	no	—
449	C₂×C₄	—	68	2	no	—
450	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	2	yes	—
454	C₈	—	34	4	no	—
455	C₈	—	68	2	no	—
456	C₈	—	68	2	no	—
457	C₈	—	68	2	no	—
458	C₂²	—	2	2	no	—
459	C₂²	—	2	2	no	—
460	C₂²	—	2	2	no	—
461	C₂²	—	17	1	no	—
462	C₂²	—	17	1	no	—
463	C₂²	—	17	1	no	—
464	C₂²	—	17	1	no	—
465	C₂²	—	17	1	no	—
466	C₂²	—	17	1	no	—
467	C₂²	—	34	2	no	—
468	C₂²	—	34	2	no	—
469	C₂²	—	34	2	no	—
470	C₂²	—	68	2	no	—
471	C₂²	—	68	2	no	—
472	C₂²	—	68	2	no	—
473	C₂²	—	68	2	no	—
474	C₂²	C₂³×#3633	1	1	yes	characteristic
475	C₄	—	2	1	no	—
476	C₄	—	2	1	no	—
477	C₄	—	2	2	no	—
478	C₄	—	2	1	no	—
479	C₄	—	17	2	no	—
480	C₄	—	17	2	no	—
481	C₄	—	34	2	no	—
482	C₄	—	34	1	no	—
483	C₄	—	34	1	no	—
484	C₄	—	34	2	no	—
485	C₄	—	34	1	no	—
486	C₄	—	68	2	no	—
487	C₄	—	68	1	no	—
488	C₄	—	68	2	no	—
489	C₄	—	68	1	no	—
490	C₂	—	4	2	no	—
491	C₂	—	17	1	no	—
492	C₂	—	17	1	no	—
493	C₂	—	17	1	no	—
494	C₂	—	17	1	no	—
495	C₂	—	68	2	no	—
496	C₂	#41×#3633	1	1	yes	characteristic
497	C₂	#14546026	1	1	yes	characteristic
498	C₂	#14546028	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×#3633
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈
Fitting	C₁₇×#124	C₈
prime radical	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×#595	C₂⁴
hypercenter	#124	#3633
hypocenter	C₁₇	#22385
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. (C₂×#3633)⋊Q₈	C₂	semidirect
2. #14545932	C₂	semidirect
3. #14545932	C₂	semidirect
5. #14545929	C₂	semidirect
6. #14545927	C₂	semidirect
7. C₄×C₄⋊#3633	C₂	semidirect
8. C₂²⋊C₄×#3633	C₂	semidirect
70. C₁₇×#124	C₈	semidirect
71. #10587633	C₈	semidirect
72. #10587622	C₈	semidirect
73. #10587571	C₈	semidirect
74. #10587571	C₈	semidirect
77. #10587561	C₈	semidirect
109. C₂×Q₈×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
121. C₂×Dic₃₄	C₂×C₈	semidirect
122. C₂×Dic₃₄	C₂×C₈	semidirect
138. C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
139. C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
140. C₄²×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
141. C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
142. C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
143. #63227	C₂×C₈	semidirect
144. #63227	C₂×C₈	semidirect
145. #63227	C₂×C₈	semidirect
146. #63227	C₂×C₈	semidirect
147. C₄×Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
148. C₄×Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
149. C₄×Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
301. #124	#3633	semidirect
332. C₁₇	#22385	semidirect
338. C₂×Q₈	C₂×#3633	semidirect
385. C₂²⋊C₄	C₂×#3633	semidirect
386. C₂²⋊C₄	C₂×#3633	semidirect
399. C₄²	C₂×#3633	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
(C₂×#3633)⋊Q₈	2
#14545932	2
#14545930	2
#14545929	2
#14545927	2
C₄×C₄⋊#3633	2
C₂²⋊C₄×#3633	2
#124×#595	2
#22385	17