Subgroups — D₄×C₂²⋊#3633 #17982953

Order 4352.

2012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 698 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×#3633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×C₂²⋊#3633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14545934	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14545930	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14545924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14545923	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×C₂²⋊#3633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×D₄×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×#3633	C₂²	1	4	yes	complemented
10	D₄×#3633	—	2	8	no	—
11	C₂×C₄⋊#3633	C₂²	1	2	yes	complemented
12	C₂×C₂²⋊#3633	—	2	8	no	—
13	C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×C₄×#3633	C₂²	1	2	yes	complemented
20	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
21	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂⁴×#595	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×D₄×#595	—	2	8	no	—
24	C₂×D₄×#595	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×D₄×#595	C₄	1	2	yes	—
26	C₂×D₄×#595	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×D₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×D₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄⋊#595	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₂²⋊#595	C₄	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×D₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂³×#595	—	2	8	no	—
36	C₂³×#595	—	2	4	no	—
37	C₂³×#595	—	2	4	no	—
38	C₂³×#595	—	4	4	no	—
39	C₂³×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂³×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂³×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂³×#595	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×#595	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×#3633	—	2	8	no	—
47	C₂²×#3633	—	2	8	no	—
48	C₂²×#3633	—	4	4	no	—
49	C₂²×#3633	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×#3633	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂²×#3633	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×D₄×C₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₈	1	2	yes	complemented
54	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
55	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
56	C₂×D₄×D₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×D₄×D₁₇	C₈	1	2	yes	complemented
58	C₂×D₄×D₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×D₆₈	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
65	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	D₄×#595	—	2	8	no	—
70	D₄×#595	—	2	4	no	—
71	D₄×#595	—	2	8	no	—
72	D₄×#595	—	2	4	no	—
73	D₄×#595	—	2	4	no	—
74	D₄×#595	D₄	1	8	yes	—
75	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²⋊#3633	—	2	4	no	—
85	C₂²⋊#3633	—	2	8	no	—
86	C₂²⋊#3633	—	2	2	no	—
87	C₂²⋊#3633	—	2	8	no	—
88	C₂²⋊#3633	—	4	4	no	—
89	C₂²⋊#3633	D₄	1	4	yes	direct product factor
90	C₄⋊#3633	—	2	4	no	—
91	C₄×#3633	—	2	4	no	—
92	C₂⁴×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
93	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
94	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
95	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
98	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
99	C₂³×D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
100	C₂³×D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
101	C₂³×D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
102	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×#595	—	2	2	no	—
106	C₂²×#595	—	2	2	no	—
107	C₂²×#595	—	2	2	no	—
108	C₂²×#595	—	2	4	no	—
109	C₂²×#595	—	2	2	no	—
110	C₂²×#595	—	2	4	no	—
111	C₂²×#595	—	2	4	no	—
112	C₂²×#595	—	2	2	no	—
113	C₂²×#595	—	2	2	no	—
114	C₂²×#595	—	2	4	no	—
115	C₂²×#595	—	2	4	no	—
116	C₂²×#595	—	2	4	no	—
117	C₂²×#595	—	2	4	no	—
118	C₂²×#595	—	2	2	no	—
119	C₂²×#595	—	2	4	no	—
120	C₂²×#595	—	2	2	no	—
121	C₂²×#595	—	2	4	no	—
122	C₂²×#595	—	4	2	no	—
123	C₂²×#595	—	4	2	no	—
124	C₂²×#595	—	4	2	no	—
125	C₂²×#595	—	4	1	no	—
126	C₂²×#595	—	4	16	no	—
127	C₂²×#595	—	4	16	no	—
128	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×#595	C₂×D₄	1	8	yes	—
134	C₂²×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×#595	#41	1	2	yes	—
136	C₂²×#595	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#3633	—	2	2	no	—
138	C₂×#3633	—	2	2	no	—
139	C₂×#3633	—	2	2	no	—
140	C₂×#3633	—	2	4	no	—
141	C₂×#3633	—	2	4	no	—
142	C₂×#3633	—	2	2	no	—
143	C₂×#3633	—	2	2	no	—
144	C₂×#3633	—	2	4	no	—
145	C₂×#3633	—	4	16	no	—
146	C₂×#3633	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
147	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
149	C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
150	C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
151	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
152	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
155	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
156	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
157	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
158	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
159	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
160	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
161	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
162	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
163	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
164	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
165	D₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
166	D₄×D₁₇	M₁₆	1	4	yes	—
167	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
168	C₂×D₆₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
169	C₂×D₆₈	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
170	C₂×D₆₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
171	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
174	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
175	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
178	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
179	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
180	C₂²⋊#595	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
181	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
182	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
183	C₄⋊#595	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
184	C₄×#595	—	2	2	no	—
185	C₄×#595	—	2	2	no	—
186	C₄×#595	—	2	2	no	—
187	C₄×#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	D₄×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	maximal, Sylow
189	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
193	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
194	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
219	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
220	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
221	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
222	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
223	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
224	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
225	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
226	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
228	C₂²×D₁₇	#131	1	2	yes	—
229	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#595	—	2	1	no	—
231	C₂×#595	—	2	2	no	—
232	C₂×#595	—	2	1	no	—
233	C₂×#595	—	2	2	no	—
234	C₂×#595	—	2	1	no	—
235	C₂×#595	—	2	1	no	—
236	C₂×#595	—	2	8	no	—
237	C₂×#595	—	2	4	no	—
238	C₂×#595	—	2	4	no	—
239	C₂×#595	—	2	8	no	—
240	C₂×#595	—	2	1	no	—
241	C₂×#595	—	2	2	no	—
242	C₂×#595	—	2	2	no	—
243	C₂×#595	—	2	2	no	—
244	C₂×#595	—	2	1	no	—
245	C₂×#595	—	2	1	no	—
246	C₂×#595	—	4	8	no	—
247	C₂×#595	—	4	4	no	—
248	C₂×#595	—	4	8	no	—
249	C₂×#595	—	4	8	no	—
250	C₂×#595	—	4	4	no	—
251	C₂×#595	—	4	4	no	—
252	C₂×#595	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
253	C₂×#595	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
254	C₂×#595	C₄×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×#595	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#595	C₂²×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×#595	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#595	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
259	#3633	—	2	4	no	—
260	#3633	—	4	4	no	—
261	#3633	—	4	2	no	—
262	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
263	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
264	D₄×C₁₇	C₂²⋊C₈	1	4	yes	complemented
265	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
268	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
269	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
270	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
271	C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₈	1	8	yes	complemented
272	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
273	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
274	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
275	D₆₈	—	2	4	no	—
276	D₆₈	—	2	2	no	—
277	D₆₈	C₂²⋊C₈	1	4	yes	complemented
278	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
279	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
280	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
281	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
282	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
283	C₄×D₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄×D₄	—	17	1	no	—
285	C₂×C₈×D₄	—	17	2	no	—
286	C₂²×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
287	#1954	—	17	2	no	—
288	#1869	—	17	4	no	—
289	#1797	—	17	1	no	—
290	#1779	—	17	2	no	—
291	C₄×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
292	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
300	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	complemented
301	C₂²×C₁₇	C₈×D₄	1	2	yes	complemented
302	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
303	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
304	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
305	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
306	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
307	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
308	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
309	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
310	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
311	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
312	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
313	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
314	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
315	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
316	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
317	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
318	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
319	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
320	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
321	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
322	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
323	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
324	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
325	C₂×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	complemented
326	C₂×D₁₇	C₈×D₄	1	2	yes	complemented
327	C₂×D₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
332	C₂×D₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
333	#595	—	2	2	no	—
334	#595	—	2	4	no	—
335	#595	—	2	2	no	—
336	#595	—	4	2	no	—
337	#595	—	4	1	no	—
338	#595	D₄²	1	2	yes	—
339	#595	#546	1	2	yes	—
340	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
341	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	complemented
342	Dic₁₇	—	2	1	no	—
343	Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	complemented
344	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
345	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
346	C₂³×C₈	—	17	4	no	—
347	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
348	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
349	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
350	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
351	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
352	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
353	C₂×C₄×D₄	—	34	8	no	—
354	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
355	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
356	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
357	C₈×D₄	—	34	8	no	—
358	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
366	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
367	#336	—	17	2	no	—
368	#336	—	17	2	no	—
369	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
370	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
371	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
372	C₂×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₁₇	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₁₇	#2972	1	1	yes	characteristic
375	D₁₇	—	2	2	no	—
376	D₁₇	—	2	4	no	—
377	D₁₇	—	4	2	no	—
378	D₁₇	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
379	D₁₇	#2880	1	1	yes	characteristic
380	D₁₇	D₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
381	D₁₇	#2974	1	1	yes	characteristic
382	C₂⁵	—	17	2	no	—
383	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
384	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
385	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
386	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
387	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
388	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
389	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
390	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
391	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
392	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
393	C₂²×D₄	#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
394	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
395	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
396	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
397	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
398	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
399	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
400	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
401	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
402	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
403	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
404	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
405	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
406	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
407	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
408	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
409	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
410	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
411	C₂²×C₈	—	68	4	no	—
412	C₄×D₄	—	17	8	no	—
413	C₄×D₄	—	34	4	no	—
414	C₄×D₄	—	34	8	no	—
415	C₄×D₄	—	34	4	no	—
416	C₄×D₄	—	34	8	no	—
417	C₄×D₄	—	34	4	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
427	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
428	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
429	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
430	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
431	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
432	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
433	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
434	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
435	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
436	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
437	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
438	C₂²⋊C₈	—	68	4	no	—
439	C₄×C₈	—	34	4	no	—
440	C₁₇	D₄×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
441	C₂⁴	—	17	2	no	—
442	C₂⁴	—	17	1	no	—
443	C₂⁴	—	17	2	no	—
444	C₂⁴	—	17	2	no	—
445	C₂⁴	—	17	2	no	—
446	C₂⁴	—	17	2	no	—
447	C₂⁴	—	34	4	no	—
448	C₂⁴	—	34	4	no	—
449	C₂⁴	—	34	4	no	—
450	C₂⁴	—	34	4	no	—
451	C₂⁴	—	68	2	no	—
452	C₂⁴	—	68	2	no	—
453	C₂⁴	C₂×#3633	1	2	yes	complemented
454	C₂×D₄	—	2	4	no	—
455	C₂×D₄	—	17	2	no	—
456	C₂×D₄	—	17	4	no	—
457	C₂×D₄	—	17	4	no	—
458	C₂×D₄	—	17	2	no	—
459	C₂×D₄	—	17	2	no	—
460	C₂×D₄	—	17	2	no	—
461	C₂×D₄	—	17	1	no	—
462	C₂×D₄	—	17	2	no	—
463	C₂×D₄	—	17	1	no	—
464	C₂×D₄	—	34	4	no	—
465	C₂×D₄	—	34	2	no	—
466	C₂×D₄	—	34	2	no	—
467	C₂×D₄	—	34	8	no	—
468	C₂×D₄	—	34	4	no	—
469	C₂×D₄	—	34	4	no	—
470	C₂×D₄	—	34	4	no	—
471	C₂×D₄	—	34	8	no	—
472	C₂×D₄	—	34	4	no	—
473	C₂×D₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
474	C₂×D₄	C₂×#3633	1	2	yes	complemented
475	C₂×D₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
476	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
478	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
479	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
483	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
486	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
495	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
499	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
501	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
502	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
503	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
505	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
506	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
507	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
509	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
510	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
514	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
515	C₂²×C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
516	C₂×C₈	—	17	4	no	—
517	C₂×C₈	—	34	2	no	—
518	C₂×C₈	—	34	2	no	—
519	C₂×C₈	—	34	2	no	—
520	C₂×C₈	—	34	4	no	—
521	C₂×C₈	—	34	4	no	—
522	C₂×C₈	—	34	2	no	—
523	C₂×C₈	—	34	2	no	—
524	C₂×C₈	—	34	4	no	—
525	C₂×C₈	—	68	16	no	—
526	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
527	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
528	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
533	C₄²	—	17	4	no	—
534	C₄²	—	34	2	no	—
535	C₄²	—	34	2	no	—
536	C₄²	—	34	2	no	—
537	C₂³	—	2	4	no	—
538	C₂³	—	2	4	no	—
539	C₂³	—	4	2	no	—
540	C₂³	—	17	1	no	—
541	C₂³	—	17	4	no	—
542	C₂³	—	17	4	no	—
543	C₂³	—	17	2	no	—
544	C₂³	—	17	2	no	—
545	C₂³	—	17	1	no	—
546	C₂³	—	17	2	no	—
547	C₂³	—	17	2	no	—
548	C₂³	—	34	1	no	—
549	C₂³	—	34	2	no	—
550	C₂³	—	34	1	no	—
551	C₂³	—	34	2	no	—
552	C₂³	—	34	1	no	—
553	C₂³	—	34	1	no	—
554	C₂³	—	34	2	no	—
555	C₂³	—	34	2	no	—
556	C₂³	—	34	2	no	—
557	C₂³	—	34	2	no	—
558	C₂³	—	34	2	no	—
559	C₂³	—	34	4	no	—
560	C₂³	—	34	2	no	—
561	C₂³	—	34	4	no	—
562	C₂³	—	34	4	no	—
563	C₂³	—	34	2	no	—
564	C₂³	—	34	4	no	—
565	C₂³	—	34	2	no	—
566	C₂³	—	34	4	no	—
567	C₂³	—	34	4	no	—
568	C₂³	—	68	2	no	—
569	C₂³	—	68	2	no	—
570	C₂³	—	68	2	no	—
571	C₂³	—	68	8	no	—
572	C₂³	—	68	8	no	—
573	C₂³	—	68	8	no	—
574	C₂³	—	68	8	no	—
575	C₂³	C₂²×#3633	1	2	yes	—
576	C₂³	C₂²×#3633	1	2	yes	—
577	C₂³	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
578	D₄	—	2	4	no	—
579	D₄	—	2	2	no	—
580	D₄	—	17	8	no	—
581	D₄	—	17	4	no	—
582	D₄	—	34	4	no	—
583	D₄	—	34	4	no	—
584	D₄	—	34	4	no	—
585	D₄	—	34	4	no	—
586	D₄	—	34	2	no	—
587	D₄	C₂²⋊#3633	1	4	yes	direct product factor
588	C₂×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂×C₄	—	17	2	no	—
590	C₂×C₄	—	17	1	no	—
591	C₂×C₄	—	17	2	no	—
592	C₂×C₄	—	17	1	no	—
593	C₂×C₄	—	17	1	no	—
594	C₂×C₄	—	17	2	no	—
595	C₂×C₄	—	17	2	no	—
596	C₂×C₄	—	17	2	no	—
597	C₂×C₄	—	17	4	no	—
598	C₂×C₄	—	17	2	no	—
599	C₂×C₄	—	17	1	no	—
600	C₂×C₄	—	34	2	no	—
601	C₂×C₄	—	34	1	no	—
602	C₂×C₄	—	34	1	no	—
603	C₂×C₄	—	34	2	no	—
604	C₂×C₄	—	34	8	no	—
605	C₂×C₄	—	34	4	no	—
606	C₂×C₄	—	34	4	no	—
607	C₂×C₄	—	34	8	no	—
608	C₂×C₄	—	34	1	no	—
609	C₂×C₄	—	34	2	no	—
610	C₂×C₄	—	34	1	no	—
611	C₂×C₄	—	34	2	no	—
612	C₂×C₄	—	34	1	no	—
613	C₂×C₄	—	34	1	no	—
614	C₂×C₄	—	34	2	no	—
615	C₂×C₄	—	34	1	no	—
616	C₂×C₄	—	34	2	no	—
617	C₂×C₄	—	34	2	no	—
618	C₂×C₄	—	34	2	no	—
619	C₂×C₄	—	34	1	no	—
620	C₂×C₄	—	34	1	no	—
621	C₂×C₄	—	68	4	no	—
622	C₂×C₄	—	68	4	no	—
623	C₂×C₄	—	68	8	no	—
624	C₂×C₄	—	68	8	no	—
625	C₂×C₄	—	68	8	no	—
626	C₂×C₄	—	68	4	no	—
627	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
629	C₈	—	34	4	no	—
630	C₈	—	68	4	no	—
631	C₈	—	68	2	no	—
632	C₂²	—	2	1	no	—
633	C₂²	—	2	2	no	—
634	C₂²	—	2	1	no	—
635	C₂²	—	2	2	no	—
636	C₂²	—	2	2	no	—
637	C₂²	—	2	2	no	—
638	C₂²	—	2	2	no	—
639	C₂²	—	4	8	no	—
640	C₂²	—	17	1	no	—
641	C₂²	—	17	1	no	—
642	C₂²	—	17	1	no	—
643	C₂²	—	17	1	no	—
644	C₂²	—	17	1	no	—
645	C₂²	—	17	1	no	—
646	C₂²	—	17	4	no	—
647	C₂²	—	17	2	no	—
648	C₂²	—	34	2	no	—
649	C₂²	—	34	4	no	—
650	C₂²	—	34	2	no	—
651	C₂²	—	34	2	no	—
652	C₂²	—	34	2	no	—
653	C₂²	—	34	4	no	—
654	C₂²	—	34	4	no	—
655	C₂²	—	34	4	no	—
656	C₂²	—	34	1	no	—
657	C₂²	—	34	2	no	—
658	C₂²	—	34	1	no	—
659	C₂²	—	34	2	no	—
660	C₂²	—	34	2	no	—
661	C₂²	—	34	2	no	—
662	C₂²	—	34	2	no	—
663	C₂²	—	68	8	no	—
664	C₂²	—	68	8	no	—
665	C₂²	—	68	2	no	—
666	C₂²	—	68	2	no	—
667	C₂²	—	68	2	no	—
668	C₂²	—	68	2	no	—
669	C₂²	—	68	8	no	—
670	C₂²	C₂×C₂²⋊#3633	1	4	yes	complemented
671	C₂²	D₄×#3633	1	2	yes	complemented
672	C₂²	C₂³×#3633	1	1	yes	characteristic
673	C₄	—	2	1	no	—
674	C₄	—	17	2	no	—
675	C₄	—	17	2	no	—
676	C₄	—	17	2	no	—
677	C₄	—	34	2	no	—
678	C₄	—	34	4	no	—
679	C₄	—	34	2	no	—
680	C₄	—	34	1	no	—
681	C₄	—	68	2	no	—
682	C₄	—	68	1	no	—
683	C₄	C₂×C₂²⋊#3633	1	2	yes	complemented
684	C₂	—	2	2	no	—
685	C₂	—	2	4	no	—
686	C₂	—	4	2	no	—
687	C₂	—	17	1	no	—
688	C₂	—	17	1	no	—
689	C₂	—	17	1	no	—
690	C₂	—	17	1	no	—
691	C₂	—	34	2	no	—
692	C₂	—	34	4	no	—
693	C₂	—	68	2	no	—
694	C₂	C₂²×C₂²⋊#3633	1	1	yes	characteristic
695	C₂	C₂×D₄×#3633	1	1	yes	characteristic
696	C₂	#14546026	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×#3633
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈
Fitting	C₂²×D₄×C₁₇	C₈
prime radical	C₂²×D₄×D₁₇	C₄
cosocle	C₂²×#595	C₂⁴
hypercenter	C₂²×D₄	#3633
hypocenter	C₁₇	D₄×C₂²⋊C₈
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₄×#3633	C₂	semidirect
2. C₂²×C₂²⋊#3633	C₂	semidirect
3. #14545934	C₂	semidirect
4. #14545930	C₂	semidirect
5. #14545924	C₂	semidirect
6. #14545923	C₂	semidirect
7. C₄×C₂²⋊#3633	C₂	semidirect
9. C₂³×#3633	C₂²	semidirect
11. C₂×C₄⋊#3633	C₂²	semidirect
16. C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	semidirect
17. C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	semidirect
18. C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	semidirect
19. C₂×C₄×#3633	C₂²	semidirect
20. (C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	semidirect
21. (C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	semidirect
52. C₂²×D₄×C₁₇	C₈	semidirect
53. C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₈	semidirect
56. C₂×D₄×D₁₇	C₈	semidirect
57. C₂×D₄×D₁₇	C₈	semidirect
58. C₂×D₄×D₁₇	C₈	semidirect
62. C₂²×D₆₈	C₈	semidirect
89. C₂²⋊#3633	D₄	direct (N × H)
92. C₂⁴×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
99. C₂³×D₁₇	C₂×C₈	semidirect
100. C₂³×D₁₇	C₂×C₈	semidirect
101. C₂³×D₁₇	C₂×C₈	semidirect
146. C₂×#3633	C₂×D₄	semidirect
149. C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
150. C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
151. C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
154. C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	semidirect
155. C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	semidirect
156. C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	semidirect
157. C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
169. C₂×D₆₈	C₂×C₈	semidirect
170. C₂×D₆₈	C₂×C₈	semidirect
173. C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	semidirect
174. C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	semidirect
264. D₄×C₁₇	C₂²⋊C₈	semidirect
271. C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₈	semidirect
277. D₆₈	C₂²⋊C₈	semidirect
300. C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	semidirect
301. C₂²×C₁₇	C₈×D₄	semidirect
325. C₂×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	semidirect
326. C₂×D₁₇	C₈×D₄	semidirect
341. C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	semidirect
343. Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	semidirect
393. C₂²×D₄	#3633	semidirect
440. C₁₇	D₄×C₂²⋊C₈	semidirect
453. C₂⁴	C₂×#3633	semidirect
474. C₂×D₄	C₂×#3633	semidirect
475. C₂×D₄	C₂×#3633	semidirect
515. C₂²×C₄	C₂×#3633	semidirect
587. D₄	C₂²⋊#3633	direct (N × H)
670. C₂²	C₂×C₂²⋊#3633	semidirect
671. C₂²	D₄×#3633	semidirect
683. C₄	C₂×C₂²⋊#3633	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×#3633	2
C₂²×C₂²⋊#3633	2
#14545934	2
#14545930	2
#14545924	2
#14545923	2
C₄×C₂²⋊#3633	2
C₂²×D₄×#595	2
D₄×C₂²⋊C₈	17

Subgroups — D4×C22⋊#3633 #17982953

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₄×C₂²⋊#3633 #17982953