Subgroups — #17982954

Order 4352.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 590 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×#3633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	(C₂×#3633)⋊Q₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14545930	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14545925	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14545924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₄×C₂²⋊#3633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×(C₂×#3633)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#41×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×#3633	C₂²	1	4	yes	—
10	D₄×#3633	—	2	8	no	—
11	C₂×C₄⋊#3633	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×#3633	C₂²	1	2	yes	—
16	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
19	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
20	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#41×#595	—	2	8	no	—
22	C₂×Q₈×#595	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×Q₈×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×D₄×#595	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×D₄×#595	C₄	1	2	yes	—
26	C₂×D₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×D₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587677	C₄	1	2	yes	—
29	C₂×#10587677	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#41×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂³×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×#595	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂²×#3633	—	2	8	no	—
38	C₂²×#3633	—	2	8	no	—
39	C₂²×#3633	—	4	4	no	—
40	C₂²×#3633	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×#3633	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂²×#3633	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂×#41×C₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#41×D₁₇	—	2	4	no	—
45	#41×D₁₇	—	2	4	no	—
46	C₂×#63256	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#63254	C₈	1	2	yes	complemented
49	C₂×#63254	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×#63252	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#63252	C₈	1	2	yes	complemented
54	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	Q₈×#595	—	2	4	no	—
60	Q₈×#595	—	2	4	no	—
61	D₄×#595	—	2	8	no	—
62	D₄×#595	—	2	4	no	—
63	D₄×#595	—	2	8	no	—
64	D₄×#595	D₄	1	8	yes	—
65	#10587677	—	2	8	no	—
66	#10587677	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×#595	—	2	8	no	—
72	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²⋊#3633	—	2	8	no	—
81	C₂²⋊#3633	—	2	4	no	—
82	C₂²⋊#3633	—	4	2	no	—
83	C₄⋊#3633	—	2	4	no	—
84	C₄×#3633	—	2	4	no	—
85	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×#595	—	2	4	no	—
88	C₂²×#595	—	2	2	no	—
89	C₂²×#595	—	2	2	no	—
90	C₂²×#595	—	2	4	no	—
91	C₂²×#595	—	2	2	no	—
92	C₂²×#595	—	2	2	no	—
93	C₂²×#595	—	2	4	no	—
94	C₂²×#595	—	2	2	no	—
95	C₂²×#595	—	2	2	no	—
96	C₂²×#595	—	2	1	no	—
97	C₂²×#595	—	2	1	no	—
98	C₂²×#595	—	4	1	no	—
99	C₂²×#595	—	4	2	no	—
100	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×#595	C₂×D₄	1	8	yes	—
106	C₂²×#595	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#3633	—	2	2	no	—
108	C₂×#3633	—	2	2	no	—
109	C₂×#3633	—	2	2	no	—
110	C₂×#3633	—	2	4	no	—
111	C₂×#3633	—	2	2	no	—
112	C₂×#3633	—	2	4	no	—
113	C₂×#3633	—	2	4	no	—
114	C₂×#3633	—	2	2	no	—
115	C₂×#3633	—	4	16	no	—
116	C₂×#3633	#41	1	4	yes	complemented
117	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
120	C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
125	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
126	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
127	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#63256	—	2	4	no	—
129	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
130	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
131	#63254	—	2	4	no	—
132	#63254	—	2	8	no	—
133	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
134	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
135	D₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
136	D₄×D₁₇	M₁₆	1	4	yes	—
137	#63252	—	2	8	no	—
138	#63252	—	2	4	no	—
139	C₂×D₆₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
140	C₂×D₆₈	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
141	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
146	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
148	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
149	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×Dic₃₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
153	C₂×Dic₃₄	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
154	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
155	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
156	C₂²⋊#595	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
157	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
158	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
159	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
160	C₄⋊#595	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
161	C₄×#595	—	2	4	no	—
162	C₄×#595	—	2	2	no	—
163	C₄×#595	—	2	4	no	—
164	C₄×#595	—	2	2	no	—
165	C₄×#595	—	2	4	no	—
166	C₄×#595	—	2	2	no	—
167	C₄×#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	#22469	—	17	1	no	maximal, Sylow
169	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
171	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
182	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
184	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
185	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#595	—	2	1	no	—
187	C₂×#595	—	2	2	no	—
188	C₂×#595	—	2	2	no	—
189	C₂×#595	—	2	1	no	—
190	C₂×#595	—	2	1	no	—
191	C₂×#595	—	2	1	no	—
192	C₂×#595	—	2	8	no	—
193	C₂×#595	—	2	8	no	—
194	C₂×#595	—	2	1	no	—
195	C₂×#595	—	2	2	no	—
196	C₂×#595	—	2	1	no	—
197	C₂×#595	—	2	1	no	—
198	C₂×#595	—	2	2	no	—
199	C₂×#595	—	2	2	no	—
200	C₂×#595	—	4	4	no	—
201	C₂×#595	—	4	8	no	—
202	C₂×#595	—	4	2	no	—
203	C₂×#595	—	4	2	no	—
204	C₂×#595	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
205	C₂×#595	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂×#595	#131	1	2	yes	—
207	C₂×#595	C₂²×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×#595	C₂×#41	1	2	yes	—
209	C₂×#595	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#595	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
211	#3633	—	2	4	no	—
212	#3633	—	4	4	no	—
213	#3633	—	4	2	no	—
214	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
215	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
216	D₄×C₁₇	C₂²⋊C₈	1	4	yes	complemented
217	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
222	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₈	1	8	yes	complemented
225	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
229	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
230	D₆₈	—	2	4	no	—
231	D₆₈	C₂²⋊C₈	1	4	yes	complemented
232	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
233	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
234	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
235	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
236	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
237	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
238	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
239	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
240	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
241	C₄×D₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
242	Dic₃₄	—	2	2	no	—
243	Dic₃₄	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
245	C₂×C₈×D₄	—	17	2	no	—
246	#1984	—	17	2	no	—
247	#1869	—	17	4	no	—
248	#1817	—	17	2	no	—
249	#1797	—	17	1	no	—
250	C₄×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
251	C₂×#336	—	17	2	no	—
252	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
258	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
259	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
260	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
261	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
262	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
263	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
264	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
265	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
266	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
267	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
268	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
269	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
270	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
271	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
272	C₂×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
273	C₂×D₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×D₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
275	C₂×D₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
276	C₂×D₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
277	C₂×D₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
279	#595	—	2	4	no	—
280	#595	—	2	2	no	—
281	#595	—	2	2	no	—
282	#595	—	4	1	no	—
283	#595	—	4	2	no	—
284	#595	#546	1	2	yes	—
285	#595	#547	1	2	yes	—
286	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
287	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
288	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
289	Dic₁₇	—	2	2	no	—
290	Dic₁₇	—	2	1	no	—
291	Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
292	C₂²×#41	—	17	1	no	—
293	C₂³×C₈	—	17	4	no	—
294	C₄×#41	—	34	8	no	—
295	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
296	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
297	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
298	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
299	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
300	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
301	C₂×#117	—	17	2	no	—
302	C₂×#117	—	17	1	no	—
303	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
304	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
305	C₈×D₄	—	34	8	no	—
306	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
310	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
311	#336	—	17	2	no	—
312	#336	—	17	1	no	—
313	#336	—	17	4	no	—
314	#336	—	17	4	no	—
315	#336	—	17	1	no	—
316	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
317	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
318	C₂×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₇	C₈×#41	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₇	#2988	1	1	yes	characteristic
321	D₁₇	—	2	4	no	—
322	D₁₇	—	4	1	no	—
323	D₁₇	#2339	1	1	yes	characteristic
324	D₁₇	#2880	1	1	yes	characteristic
325	D₁₇	#2970	1	1	yes	characteristic
326	D₁₇	#2990	1	1	yes	characteristic
327	C₂×#41	—	17	1	no	—
328	C₂×#41	—	17	1	no	—
329	C₂×#41	—	17	2	no	—
330	C₂×#41	—	17	2	no	—
331	C₂×#41	—	17	1	no	—
332	C₂×#41	—	34	4	no	—
333	C₂×#41	—	34	4	no	—
334	C₂×#41	#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
335	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
336	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
337	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
338	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
339	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
340	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
341	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
342	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
343	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
344	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
345	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
346	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
347	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
348	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
349	C₂²×C₈	—	68	4	no	—
350	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
351	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
352	C₄×D₄	—	17	8	no	—
353	C₄×D₄	—	34	8	no	—
354	C₄×D₄	—	34	8	no	—
355	C₄×D₄	—	34	4	no	—
356	#117	—	34	8	no	—
357	#117	—	34	4	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
365	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
366	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
367	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
368	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
369	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
370	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
371	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
372	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
373	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
374	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
375	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
376	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
377	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
378	C₄×C₈	—	34	4	no	—
379	C₁₇	#22469	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
380	C₂⁴	—	17	2	no	—
381	C₂⁴	—	17	1	no	—
382	#41	—	2	4	no	—
383	#41	—	34	8	no	—
384	#41	—	34	4	no	—
385	#41	—	34	8	no	—
386	#41	—	34	4	no	—
387	#41	—	34	4	no	—
388	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
390	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
391	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
392	C₂×Q₈	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
393	C₂×D₄	—	17	2	no	—
394	C₂×D₄	—	17	4	no	—
395	C₂×D₄	—	17	4	no	—
396	C₂×D₄	—	17	2	no	—
397	C₂×D₄	—	17	2	no	—
398	C₂×D₄	—	17	1	no	—
399	C₂×D₄	—	17	2	no	—
400	C₂×D₄	—	34	4	no	—
401	C₂×D₄	—	34	4	no	—
402	C₂×D₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
403	C₂×D₄	C₂×#3633	1	2	yes	complemented
404	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
410	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
437	C₂²×C₄	C₂×#3633	1	2	yes	complemented
438	C₂²×C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
439	C₂×C₈	—	17	4	no	—
440	C₂×C₈	—	34	2	no	—
441	C₂×C₈	—	34	2	no	—
442	C₂×C₈	—	34	2	no	—
443	C₂×C₈	—	34	4	no	—
444	C₂×C₈	—	34	2	no	—
445	C₂×C₈	—	34	4	no	—
446	C₂×C₈	—	34	2	no	—
447	C₂×C₈	—	34	4	no	—
448	C₂×C₈	—	68	16	no	—
449	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
450	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
452	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
456	C₄²	—	17	4	no	—
457	C₄²	—	34	2	no	—
458	C₄²	—	34	2	no	—
459	C₄²	—	34	4	no	—
460	C₄²	—	34	4	no	—
461	C₄²	—	34	2	no	—
462	C₄²	—	34	4	no	—
463	C₂³	—	17	1	no	—
464	C₂³	—	17	4	no	—
465	C₂³	—	17	4	no	—
466	C₂³	—	17	2	no	—
467	C₂³	—	17	1	no	—
468	C₂³	—	34	2	no	—
469	C₂³	—	34	2	no	—
470	C₂³	—	34	2	no	—
471	C₂³	—	34	2	no	—
472	C₂³	—	34	1	no	—
473	C₂³	—	34	1	no	—
474	C₂³	—	34	1	no	—
475	C₂³	—	34	1	no	—
476	C₂³	—	34	1	no	—
477	C₂³	—	34	1	no	—
478	C₂³	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
479	C₂³	C₂²×#3633	1	2	yes	—
480	Q₈	—	2	2	no	—
481	Q₈	—	34	4	no	—
482	Q₈	—	34	2	no	—
483	D₄	—	2	4	no	—
484	D₄	—	17	8	no	—
485	D₄	—	17	4	no	—
486	D₄	—	34	4	no	—
487	D₄	—	34	4	no	—
488	D₄	—	34	4	no	—
489	D₄	C₂²⋊#3633	1	4	yes	complemented
490	C₂×C₄	—	2	4	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	17	2	no	—
493	C₂×C₄	—	17	2	no	—
494	C₂×C₄	—	17	1	no	—
495	C₂×C₄	—	17	1	no	—
496	C₂×C₄	—	17	1	no	—
497	C₂×C₄	—	17	2	no	—
498	C₂×C₄	—	17	2	no	—
499	C₂×C₄	—	17	2	no	—
500	C₂×C₄	—	17	4	no	—
501	C₂×C₄	—	17	2	no	—
502	C₂×C₄	—	17	1	no	—
503	C₂×C₄	—	17	2	no	—
504	C₂×C₄	—	34	2	no	—
505	C₂×C₄	—	34	1	no	—
506	C₂×C₄	—	34	2	no	—
507	C₂×C₄	—	34	1	no	—
508	C₂×C₄	—	34	2	no	—
509	C₂×C₄	—	34	4	no	—
510	C₂×C₄	—	34	4	no	—
511	C₂×C₄	—	34	2	no	—
512	C₂×C₄	—	34	8	no	—
513	C₂×C₄	—	34	8	no	—
514	C₂×C₄	—	34	1	no	—
515	C₂×C₄	—	34	2	no	—
516	C₂×C₄	—	34	2	no	—
517	C₂×C₄	—	34	1	no	—
518	C₂×C₄	—	34	1	no	—
519	C₂×C₄	—	34	1	no	—
520	C₂×C₄	—	34	4	no	—
521	C₂×C₄	—	34	2	no	—
522	C₂×C₄	—	34	2	no	—
523	C₂×C₄	—	34	1	no	—
524	C₂×C₄	—	34	1	no	—
525	C₂×C₄	—	34	2	no	—
526	C₂×C₄	—	34	1	no	—
527	C₂×C₄	—	34	2	no	—
528	C₂×C₄	—	68	2	no	—
529	C₂×C₄	—	68	2	no	—
530	C₂×C₄	—	68	4	no	—
531	C₂×C₄	—	68	8	no	—
532	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
535	C₈	—	34	4	no	—
536	C₈	—	68	4	no	—
537	C₈	—	68	2	no	—
538	C₂²	—	2	2	no	—
539	C₂²	—	2	2	no	—
540	C₂²	—	2	1	no	—
541	C₂²	—	2	1	no	—
542	C₂²	—	2	1	no	—
543	C₂²	—	17	1	no	—
544	C₂²	—	17	1	no	—
545	C₂²	—	17	1	no	—
546	C₂²	—	17	1	no	—
547	C₂²	—	17	1	no	—
548	C₂²	—	17	1	no	—
549	C₂²	—	17	4	no	—
550	C₂²	—	34	4	no	—
551	C₂²	—	34	4	no	—
552	C₂²	—	34	4	no	—
553	C₂²	—	34	4	no	—
554	C₂²	—	34	2	no	—
555	C₂²	—	34	2	no	—
556	C₂²	—	34	1	no	—
557	C₂²	—	34	1	no	—
558	C₂²	—	34	1	no	—
559	C₂²	—	68	1	no	—
560	C₂²	—	68	1	no	—
561	C₂²	—	68	1	no	—
562	C₂²	—	68	1	no	—
563	C₂²	C₂×C₂²⋊#3633	1	4	yes	—
564	C₂²	C₂³×#3633	1	1	yes	characteristic
565	C₄	—	2	1	no	—
566	C₄	—	2	2	no	—
567	C₄	—	17	2	no	—
568	C₄	—	17	2	no	—
569	C₄	—	17	2	no	—
570	C₄	—	34	4	no	—
571	C₄	—	34	2	no	—
572	C₄	—	34	2	no	—
573	C₄	—	34	1	no	—
574	C₄	—	34	2	no	—
575	C₄	—	68	1	no	—
576	C₄	—	68	2	no	—
577	C₄	C₂×C₂²⋊#3633	1	2	yes	—
578	C₂	—	2	4	no	—
579	C₂	—	4	1	no	—
580	C₂	—	17	1	no	—
581	C₂	—	17	1	no	—
582	C₂	—	17	1	no	—
583	C₂	—	17	1	no	—
584	C₂	—	34	4	no	—
585	C₂	—	68	1	no	—
586	C₂	C₂²×C₂²⋊#3633	1	1	yes	characteristic
587	C₂	#41×#3633	1	1	yes	characteristic
588	C₂	#14546028	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×#3633
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈
Fitting	C₂×#41×C₁₇	C₈
prime radical	C₂×#41×D₁₇	C₄
cosocle	C₂²×#595	C₂⁴
hypercenter	C₂×#41	#3633
hypocenter	C₁₇	#22469
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₄×#3633	C₂	semidirect
2. (C₂×#3633)⋊Q₈	C₂	semidirect
3. #14545930	C₂	semidirect
4. #14545925	C₂	semidirect
5. #14545924	C₂	semidirect
6. C₄×C₂²⋊#3633	C₂	semidirect
7. C₂×(C₂×#3633)⋊C₄	C₂	semidirect
43. C₂×#41×C₁₇	C₈	semidirect
46. C₂×#63256	C₈	semidirect
48. C₂×#63254	C₈	semidirect
49. C₂×#63254	C₈	semidirect
52. C₂×#63252	C₈	semidirect
53. C₂×#63252	C₈	semidirect
116. C₂×#3633	#41	semidirect
118. C₂×Q₈×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
120. C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
121. C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
122. C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
124. C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	semidirect
125. C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	semidirect
126. C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
127. C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
140. C₂×D₆₈	C₂×C₈	semidirect
145. C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	semidirect
146. C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	semidirect
147. C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	semidirect
148. C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	semidirect
152. C₂×Dic₃₄	C₂×C₈	semidirect
153. C₂×Dic₃₄	C₂×C₈	semidirect
216. D₄×C₁₇	C₂²⋊C₈	semidirect
224. C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₈	semidirect
231. D₆₈	C₂²⋊C₈	semidirect
334. C₂×#41	#3633	semidirect
379. C₁₇	#22469	semidirect
392. C₂×Q₈	C₂×#3633	semidirect
403. C₂×D₄	C₂×#3633	semidirect
437. C₂²×C₄	C₂×#3633	semidirect
438. C₂²×C₄	C₂×#3633	semidirect
489. D₄	C₂²⋊#3633	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×#3633	2
(C₂×#3633)⋊Q₈	2
#14545930	2
#14545925	2
#14545924	2
C₄×C₂²⋊#3633	2
C₂×(C₂×#3633)⋊C₄	2
C₂×#41×#595	2
#22469	17