Subgroups — #17982957

Order 4352.

1280 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₂²⋊#3633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14545932	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14545932	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14545929	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14545925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14545924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14545923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²⋊C₄×#3633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×C₂²⋊#3633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₂²⋊C₄×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×#3633	C₂²	1	2	yes	—
13	#11763922	—	2	4	no	—
14	C₂×C₄⋊#3633	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂×C₄⋊#3633	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×C₂²⋊#3633	—	2	4	no	—
17	C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×#3633	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₄×#3633	C₂²	1	2	yes	complemented
26	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
27	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
28	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
29	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂⁴×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₂²⋊#595	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²⋊C₄×#595	C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²⋊C₄×#595	C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²⋊C₄×#595	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²⋊C₄×#595	C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²⋊C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²⋊C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²⋊C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²⋊C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×#595	—	2	2	no	—
47	C₂³×#595	—	2	4	no	—
48	C₂³×#595	—	2	2	no	—
49	C₂³×#595	—	4	2	no	—
50	C₂³×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×#3633	—	2	4	no	—
59	C₂²×#3633	—	2	4	no	—
60	C₂²×#3633	—	4	2	no	—
61	C₂²×#3633	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×#3633	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×#3633	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×#3633	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
68	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×#595	—	4	2	no	—
75	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²⋊#3633	—	2	2	no	—
84	C₂²⋊#3633	—	2	2	no	—
85	C₂²⋊#3633	—	2	4	no	—
86	C₂²⋊#3633	—	2	2	no	—
87	C₂²⋊#3633	—	2	4	no	—
88	C₂²⋊#3633	—	4	2	no	—
89	C₂²⋊#3633	D₄	1	4	yes	—
90	C₄⋊#3633	—	2	4	no	—
91	C₄⋊#3633	—	4	2	no	—
92	C₄×#3633	—	2	4	no	—
93	C₄×#3633	—	4	2	no	—
94	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₂×#63227	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₂×#63227	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂⁴×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
120	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
121	C₂³×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×#595	—	2	1	no	—
128	C₂²×#595	—	2	2	no	—
129	C₂²×#595	—	2	1	no	—
130	C₂²×#595	—	2	2	no	—
131	C₂²×#595	—	2	2	no	—
132	C₂²×#595	—	2	2	no	—
133	C₂²×#595	—	2	2	no	—
134	C₂²×#595	—	2	2	no	—
135	C₂²×#595	—	2	2	no	—
136	C₂²×#595	—	2	2	no	—
137	C₂²×#595	—	2	2	no	—
138	C₂²×#595	—	2	2	no	—
139	C₂²×#595	—	2	2	no	—
140	C₂²×#595	—	2	2	no	—
141	C₂²×#595	—	2	2	no	—
142	C₂²×#595	—	2	1	no	—
143	C₂²×#595	—	2	2	no	—
144	C₂²×#595	—	2	1	no	—
145	C₂²×#595	—	2	2	no	—
146	C₂²×#595	—	4	1	no	—
147	C₂²×#595	—	4	1	no	—
148	C₂²×#595	—	4	1	no	—
149	C₂²×#595	—	4	1	no	—
150	C₂²×#595	—	4	1	no	—
151	C₂²×#595	—	4	8	no	—
152	C₂²×#595	—	4	8	no	—
153	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²×#595	#41	1	4	yes	—
162	C₂²×#595	#41	1	2	yes	—
163	C₂²×#595	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#3633	—	2	2	no	—
165	C₂×#3633	—	2	2	no	—
166	C₂×#3633	—	2	2	no	—
167	C₂×#3633	—	2	2	no	—
168	C₂×#3633	—	2	2	no	—
169	C₂×#3633	—	2	2	no	—
170	C₂×#3633	—	2	2	no	—
171	C₂×#3633	—	2	2	no	—
172	C₂×#3633	—	2	2	no	—
173	C₂×#3633	—	2	2	no	—
174	C₂×#3633	—	2	2	no	—
175	C₂×#3633	—	4	8	no	—
176	C₂×#3633	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
178	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
179	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
180	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
181	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
184	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
185	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
186	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
187	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
188	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
189	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
194	C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
195	C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
196	C₂²⋊#595	M₁₆	1	4	yes	—
197	C₄×#595	—	2	2	no	—
198	C₄×#595	—	2	2	no	—
199	C₄×#595	—	2	1	no	—
200	C₄×#595	—	2	1	no	—
201	C₄×#595	—	2	1	no	—
202	C₄×#595	—	2	1	no	—
203	C₄×#595	—	2	2	no	—
204	C₄×#595	—	2	2	no	—
205	C₄×#595	—	4	1	no	—
206	C₄×#595	—	4	1	no	—
207	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
208	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
209	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
210	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
211	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
212	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
213	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
214	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
215	#63227	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
216	#63227	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
217	#63227	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
218	#63227	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
219	#63227	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
220	#63227	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
221	#63227	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
222	#63227	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
223	#22552	—	17	1	no	maximal, Sylow
224	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
227	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
231	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
232	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
233	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
234	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
235	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
236	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
237	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
238	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
241	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
242	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
243	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
244	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
245	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
246	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
251	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
252	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
253	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
254	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
255	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
256	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
257	C₂²×D₁₇	#117	1	2	yes	—
258	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
259	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
263	C₂²×D₁₇	#131	1	2	yes	—
264	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×#595	—	2	1	no	—
266	C₂×#595	—	2	1	no	—
267	C₂×#595	—	2	1	no	—
268	C₂×#595	—	2	1	no	—
269	C₂×#595	—	2	1	no	—
270	C₂×#595	—	2	1	no	—
271	C₂×#595	—	2	1	no	—
272	C₂×#595	—	2	1	no	—
273	C₂×#595	—	2	4	no	—
274	C₂×#595	—	2	4	no	—
275	C₂×#595	—	2	4	no	—
276	C₂×#595	—	2	4	no	—
277	C₂×#595	—	2	1	no	—
278	C₂×#595	—	2	1	no	—
279	C₂×#595	—	2	1	no	—
280	C₂×#595	—	2	1	no	—
281	C₂×#595	—	2	1	no	—
282	C₂×#595	—	2	1	no	—
283	C₂×#595	—	2	1	no	—
284	C₂×#595	—	2	1	no	—
285	C₂×#595	—	2	1	no	—
286	C₂×#595	—	4	4	no	—
287	C₂×#595	—	4	4	no	—
288	C₂×#595	—	4	4	no	—
289	C₂×#595	—	4	4	no	—
290	C₂×#595	—	4	4	no	—
291	C₂×#595	—	4	2	no	—
292	C₂×#595	—	4	2	no	—
293	C₂×#595	#117	1	2	yes	—
294	C₂×#595	C₄×D₄	1	2	yes	—
295	C₂×#595	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
296	C₂×#595	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
297	C₂×#595	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×#595	C₂×#41	1	2	yes	—
299	C₂×#595	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
300	C₂×#595	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
301	#3633	—	2	4	no	—
302	#3633	—	4	2	no	—
303	#3633	—	4	2	no	—
304	#3633	—	4	2	no	—
305	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
307	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
311	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
313	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
314	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
315	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
316	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
317	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
318	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
319	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
320	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
321	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
322	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
323	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
324	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
325	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
326	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
327	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
328	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
329	C₂×#431	—	17	1	no	—
330	C₂²×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
331	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
332	#1923	—	17	2	no	—
333	#1923	—	17	2	no	—
334	#1850	—	17	2	no	—
335	#1817	—	17	1	no	—
336	#1797	—	17	1	no	—
337	#1779	—	17	1	no	—
338	C₈×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
339	C₄×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
340	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
348	C₂²×C₁₇	#431	1	2	yes	complemented
349	C₂²×C₁₇	C₈×D₄	1	2	yes	—
350	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
351	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
352	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
353	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
354	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
355	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
356	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
357	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
358	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
359	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
360	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
361	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
362	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
363	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
364	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
365	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
366	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
367	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
368	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
369	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
370	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
371	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
372	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
373	C₂×D₁₇	#431	1	2	yes	complemented
374	C₂×D₁₇	C₈×D₄	1	2	yes	—
375	C₂×D₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
376	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×D₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
378	C₂×D₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
379	C₂×D₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
380	C₂×D₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
381	#595	—	2	2	no	—
382	#595	—	2	2	no	—
383	#595	—	2	2	no	—
384	#595	—	2	2	no	—
385	#595	—	4	1	no	—
386	#595	—	4	1	no	—
387	#595	—	4	1	no	—
388	#595	#546	1	2	yes	—
389	#595	#551	1	2	yes	—
390	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
391	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
392	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
393	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
394	Dic₁₇	—	2	1	no	—
395	Dic₁₇	—	2	1	no	—
396	Dic₁₇	—	2	1	no	—
397	Dic₁₇	—	2	1	no	—
398	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
399	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
400	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
401	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
402	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
403	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
404	#431	—	34	4	no	—
405	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
406	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
415	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
416	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
417	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
418	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
419	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
420	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
421	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
422	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
423	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
424	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
425	C₂×#95	—	17	1	no	—
426	C₂×#95	—	17	1	no	—
427	#336	—	17	2	no	—
428	#336	—	17	2	no	—
429	#336	—	17	2	no	—
430	#336	—	17	2	no	—
431	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
432	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
433	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
434	C₂×C₁₇	C₂×#431	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₁₇	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₁₇	#2972	1	1	yes	characteristic
437	D₁₇	—	2	2	no	—
438	D₁₇	—	2	2	no	—
439	D₁₇	—	4	1	no	—
440	D₁₇	#2342	1	1	yes	characteristic
441	D₁₇	#2924	1	1	yes	characteristic
442	D₁₇	D₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
443	D₁₇	#2974	1	1	yes	characteristic
444	C₂⁵	—	17	1	no	—
445	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
446	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
447	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
448	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
449	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
450	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
451	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
452	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
453	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
454	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
455	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
456	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
457	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
458	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
459	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
460	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
461	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
462	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
463	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
464	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
465	C₂²×C₈	—	68	2	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
483	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
484	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
485	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
486	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
487	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
488	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
489	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
490	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
491	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
492	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
493	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
494	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
495	C₄⋊C₈	—	68	2	no	—
496	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
497	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
498	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
499	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
500	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
501	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
502	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
503	C₄×C₈	—	34	4	no	—
504	C₄×C₈	—	68	2	no	—
505	#95	—	17	1	no	—
506	#95	—	17	1	no	—
507	#95	—	17	1	no	—
508	#95	—	17	1	no	—
509	#95	—	17	1	no	—
510	#95	—	17	1	no	—
511	#95	—	17	1	no	—
512	#95	—	17	1	no	—
513	C₁₇	#22552	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
514	C₂⁴	—	17	1	no	—
515	C₂⁴	—	17	1	no	—
516	C₂⁴	—	17	1	no	—
517	C₂⁴	—	17	1	no	—
518	C₂⁴	—	17	1	no	—
519	C₂⁴	—	17	1	no	—
520	C₂⁴	—	34	2	no	—
521	C₂⁴	—	34	2	no	—
522	C₂⁴	—	34	2	no	—
523	C₂⁴	—	34	2	no	—
524	C₂⁴	—	68	1	no	—
525	C₂⁴	—	68	1	no	—
526	C₂⁴	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
528	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
529	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
530	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
531	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
532	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
536	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
537	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
538	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
539	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
540	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
541	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
542	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
543	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
544	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
545	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
546	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
547	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
548	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
554	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
577	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
578	C₂²×C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
579	C₂²×C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
580	C₂×C₈	—	17	4	no	—
581	C₂×C₈	—	34	2	no	—
582	C₂×C₈	—	34	2	no	—
583	C₂×C₈	—	34	2	no	—
584	C₂×C₈	—	34	2	no	—
585	C₂×C₈	—	34	2	no	—
586	C₂×C₈	—	34	2	no	—
587	C₂×C₈	—	34	2	no	—
588	C₂×C₈	—	34	2	no	—
589	C₂×C₈	—	34	2	no	—
590	C₂×C₈	—	34	2	no	—
591	C₂×C₈	—	34	2	no	—
592	C₂×C₈	—	68	8	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
609	C₂²⋊C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
610	C₂²⋊C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
611	C₂²⋊C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
612	C₂²⋊C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
613	C₄²	—	34	1	no	—
614	C₄²	—	34	2	no	—
615	C₄²	—	34	1	no	—
616	C₄²	—	34	2	no	—
617	C₄²	—	34	1	no	—
618	C₄²	—	34	1	no	—
619	C₄²	—	34	2	no	—
620	C₄²	—	34	2	no	—
621	C₄²	—	68	1	no	—
622	C₄²	—	68	1	no	—
623	C₂³	—	2	2	no	—
624	C₂³	—	2	2	no	—
625	C₂³	—	4	1	no	—
626	C₂³	—	17	1	no	—
627	C₂³	—	17	2	no	—
628	C₂³	—	17	2	no	—
629	C₂³	—	17	2	no	—
630	C₂³	—	17	2	no	—
631	C₂³	—	17	1	no	—
632	C₂³	—	17	1	no	—
633	C₂³	—	17	1	no	—
634	C₂³	—	34	1	no	—
635	C₂³	—	34	1	no	—
636	C₂³	—	34	1	no	—
637	C₂³	—	34	1	no	—
638	C₂³	—	34	1	no	—
639	C₂³	—	34	1	no	—
640	C₂³	—	34	1	no	—
641	C₂³	—	34	1	no	—
642	C₂³	—	34	1	no	—
643	C₂³	—	34	1	no	—
644	C₂³	—	34	1	no	—
645	C₂³	—	34	1	no	—
646	C₂³	—	34	2	no	—
647	C₂³	—	34	2	no	—
648	C₂³	—	34	2	no	—
649	C₂³	—	34	1	no	—
650	C₂³	—	34	2	no	—
651	C₂³	—	34	1	no	—
652	C₂³	—	34	2	no	—
653	C₂³	—	34	2	no	—
654	C₂³	—	68	1	no	—
655	C₂³	—	68	1	no	—
656	C₂³	—	68	1	no	—
657	C₂³	—	68	4	no	—
658	C₂³	—	68	4	no	—
659	C₂³	—	68	4	no	—
660	C₂³	—	68	4	no	—
661	C₂³	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
662	C₂³	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
663	C₂³	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂×C₄	—	4	1	no	—
666	C₂×C₄	—	17	1	no	—
667	C₂×C₄	—	17	2	no	—
668	C₂×C₄	—	17	1	no	—
669	C₂×C₄	—	17	2	no	—
670	C₂×C₄	—	17	2	no	—
671	C₂×C₄	—	17	2	no	—
672	C₂×C₄	—	17	2	no	—
673	C₂×C₄	—	17	2	no	—
674	C₂×C₄	—	17	1	no	—
675	C₂×C₄	—	17	1	no	—
676	C₂×C₄	—	17	1	no	—
677	C₂×C₄	—	17	1	no	—
678	C₂×C₄	—	34	1	no	—
679	C₂×C₄	—	34	1	no	—
680	C₂×C₄	—	34	1	no	—
681	C₂×C₄	—	34	1	no	—
682	C₂×C₄	—	34	1	no	—
683	C₂×C₄	—	34	1	no	—
684	C₂×C₄	—	34	2	no	—
685	C₂×C₄	—	34	2	no	—
686	C₂×C₄	—	34	1	no	—
687	C₂×C₄	—	34	1	no	—
688	C₂×C₄	—	34	4	no	—
689	C₂×C₄	—	34	4	no	—
690	C₂×C₄	—	34	4	no	—
691	C₂×C₄	—	34	4	no	—
692	C₂×C₄	—	34	1	no	—
693	C₂×C₄	—	34	1	no	—
694	C₂×C₄	—	34	1	no	—
695	C₂×C₄	—	34	1	no	—
696	C₂×C₄	—	34	1	no	—
697	C₂×C₄	—	34	1	no	—
698	C₂×C₄	—	34	1	no	—
699	C₂×C₄	—	34	1	no	—
700	C₂×C₄	—	34	2	no	—
701	C₂×C₄	—	34	1	no	—
702	C₂×C₄	—	34	1	no	—
703	C₂×C₄	—	34	1	no	—
704	C₂×C₄	—	34	1	no	—
705	C₂×C₄	—	34	1	no	—
706	C₂×C₄	—	34	1	no	—
707	C₂×C₄	—	34	1	no	—
708	C₂×C₄	—	34	1	no	—
709	C₂×C₄	—	34	1	no	—
710	C₂×C₄	—	68	1	no	—
711	C₂×C₄	—	68	1	no	—
712	C₂×C₄	—	68	2	no	—
713	C₂×C₄	—	68	2	no	—
714	C₂×C₄	—	68	1	no	—
715	C₂×C₄	—	68	4	no	—
716	C₂×C₄	—	68	4	no	—
717	C₂×C₄	—	68	4	no	—
718	C₂×C₄	—	68	4	no	—
719	C₂×C₄	—	68	4	no	—
720	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
721	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
723	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
724	C₈	—	34	4	no	—
725	C₈	—	68	2	no	—
726	C₈	—	68	2	no	—
727	C₈	—	68	2	no	—
728	C₂²	—	2	1	no	—
729	C₂²	—	2	1	no	—
730	C₂²	—	2	1	no	—
731	C₂²	—	2	1	no	—
732	C₂²	—	2	1	no	—
733	C₂²	—	2	1	no	—
734	C₂²	—	2	1	no	—
735	C₂²	—	4	4	no	—
736	C₂²	—	17	1	no	—
737	C₂²	—	17	1	no	—
738	C₂²	—	17	1	no	—
739	C₂²	—	17	1	no	—
740	C₂²	—	17	1	no	—
741	C₂²	—	17	1	no	—
742	C₂²	—	17	2	no	—
743	C₂²	—	17	2	no	—
744	C₂²	—	34	2	no	—
745	C₂²	—	34	2	no	—
746	C₂²	—	34	2	no	—
747	C₂²	—	34	2	no	—
748	C₂²	—	34	2	no	—
749	C₂²	—	34	2	no	—
750	C₂²	—	34	2	no	—
751	C₂²	—	34	2	no	—
752	C₂²	—	34	1	no	—
753	C₂²	—	34	1	no	—
754	C₂²	—	34	1	no	—
755	C₂²	—	34	1	no	—
756	C₂²	—	34	1	no	—
757	C₂²	—	34	1	no	—
758	C₂²	—	34	1	no	—
759	C₂²	—	68	4	no	—
760	C₂²	—	68	4	no	—
761	C₂²	—	68	1	no	—
762	C₂²	—	68	1	no	—
763	C₂²	—	68	1	no	—
764	C₂²	—	68	1	no	—
765	C₂²	—	68	4	no	—
766	C₂²	#11763922	1	2	yes	complemented
767	C₂²	D₄×#3633	1	2	yes	—
768	C₂²	C₂³×#3633	1	1	yes	characteristic
769	C₄	—	2	1	no	—
770	C₄	—	2	1	no	—
771	C₄	—	2	1	no	—
772	C₄	—	2	1	no	—
773	C₄	—	17	2	no	—
774	C₄	—	17	2	no	—
775	C₄	—	34	2	no	—
776	C₄	—	34	2	no	—
777	C₄	—	34	2	no	—
778	C₄	—	34	2	no	—
779	C₄	—	34	1	no	—
780	C₄	—	34	1	no	—
781	C₄	—	34	1	no	—
782	C₄	—	34	1	no	—
783	C₄	—	68	1	no	—
784	C₄	—	68	1	no	—
785	C₄	—	68	1	no	—
786	C₂	—	2	2	no	—
787	C₂	—	2	2	no	—
788	C₂	—	4	1	no	—
789	C₂	—	17	1	no	—
790	C₂	—	17	1	no	—
791	C₂	—	17	1	no	—
792	C₂	—	17	1	no	—
793	C₂	—	34	2	no	—
794	C₂	—	34	2	no	—
795	C₂	—	68	1	no	—
796	C₂	C₂×#11763922	1	1	yes	characteristic
797	C₂	C₂×D₄×#3633	1	1	yes	characteristic
798	C₂	#14546026	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×#3633
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈
Fitting	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₈
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×#595	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₂²⋊C₄	#3633
hypocenter	C₁₇	#22552
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763922	C₂	semidirect
3. #14545932	C₂	semidirect
4. #14545932	C₂	semidirect
5. #14545929	C₂	semidirect
6. #14545925	C₂	semidirect
7. #14545924	C₂	semidirect
9. C₂²⋊C₄×#3633	C₂	semidirect
10. C₄×C₂²⋊#3633	C₂	semidirect
14. C₂×C₄⋊#3633	C₂²	semidirect
15. C₂×C₄⋊#3633	C₂²	semidirect
24. C₂×C₄×#3633	C₂²	semidirect
25. C₂×C₄×#3633	C₂²	semidirect
26. (C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	semidirect
27. (C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	semidirect
28. (C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	semidirect
29. (C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	semidirect
94. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₈	semidirect
95. C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₈	semidirect
96. C₂×#63227	C₈	semidirect
97. C₂×#63227	C₈	semidirect
98. C₂²⋊C₄×D₁₇	C₈	semidirect
99. C₂²⋊C₄×D₁₇	C₈	semidirect
100. C₂²⋊C₄×D₁₇	C₈	semidirect
101. C₂²⋊C₄×D₁₇	C₈	semidirect
177. C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
178. C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
179. C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
180. C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
185. C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	semidirect
186. C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	semidirect
187. C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	semidirect
188. C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	semidirect
209. C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
210. C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
213. C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
214. C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
219. #63227	C₂×C₈	semidirect
220. #63227	C₂×C₈	semidirect
221. #63227	C₂×C₈	semidirect
222. #63227	C₂×C₈	semidirect
348. C₂²×C₁₇	#431	semidirect
373. C₂×D₁₇	#431	semidirect
482. C₂×C₂²⋊C₄	#3633	semidirect
513. C₁₇	#22552	semidirect
578. C₂²×C₄	C₂×#3633	semidirect
579. C₂²×C₄	C₂×#3633	semidirect
611. C₂²⋊C₄	C₂×#3633	semidirect
612. C₂²⋊C₄	C₂×#3633	semidirect
766. C₂²	#11763922	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763922	2
C₂²×C₂²⋊#3633	2
#14545932	2
#14545929	2
#14545925	2
#14545924	2
#14545923	2
C₂²⋊C₄×#3633	2
C₄×C₂²⋊#3633	2
C₂×C₂²⋊C₄×#595	2
#22552	17