Subgroups — #17982958

Order 4352.

864 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 604 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545931	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14545931	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14545929	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14545927	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14545926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14545925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₄×C₄⋊#3633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²⋊C₄×#3633	C₂	1	2	yes	maximal
9	#14545918	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×(C₂×#3633)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#117×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×#3633	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄⋊#3633	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄⋊#3633	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×#3633	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×#3633	C₂²	1	2	yes	—
18	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587677	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄⋊C₄×#595	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₄⋊C₄×#595	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²⋊C₄×#595	C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²⋊C₄×#595	C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²⋊C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²⋊C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11763745	C₄	1	1	yes	characteristic
39	#11763745	C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₄²×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄²×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#117×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×#3633	—	2	4	no	—
46	C₂²×#3633	—	2	4	no	—
47	C₂²×#3633	—	4	2	no	—
48	C₂²×#3633	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×#3633	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×#3633	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×#3633	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	#10587677	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²⋊#3633	—	2	4	no	—
74	C₄⋊#3633	—	2	4	no	—
75	C₄⋊#3633	—	4	2	no	—
76	C₄×#3633	—	2	4	no	—
77	C₄×#3633	—	4	2	no	—
78	C₁₇×#117	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#10587612	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#10587578	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#10587578	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	#10587563	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#10587563	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#10587558	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#10587558	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×#595	—	2	2	no	—
102	C₂²×#595	—	2	1	no	—
103	C₂²×#595	—	2	1	no	—
104	C₂²×#595	—	2	2	no	—
105	C₂²×#595	—	2	2	no	—
106	C₂²×#595	—	4	1	no	—
107	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×#595	#41	1	4	yes	—
115	C₂²×#595	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#3633	—	2	2	no	—
117	C₂×#3633	—	2	2	no	—
118	C₂×#3633	—	2	2	no	—
119	C₂×#3633	—	2	2	no	—
120	C₂×#3633	—	2	2	no	—
121	C₂×#3633	—	2	2	no	—
122	C₂×#3633	—	2	2	no	—
123	C₂×#3633	—	2	2	no	—
124	C₂×#3633	—	2	2	no	—
125	C₂×#3633	—	2	2	no	—
126	C₂×#3633	—	2	2	no	—
127	C₂×#3633	—	4	8	no	—
128	C₂×#3633	#41	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
142	C₂²⋊#595	M₁₆	1	4	yes	—
143	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
144	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
145	C₄×#595	—	2	2	no	—
146	C₄×#595	—	2	2	no	—
147	C₄×#595	—	2	2	no	—
148	C₄×#595	—	2	2	no	—
149	C₄×#595	—	2	2	no	—
150	C₄×#595	—	2	2	no	—
151	C₄×#595	—	2	2	no	—
152	C₄×#595	—	2	2	no	—
153	C₄×#595	—	2	2	no	—
154	C₄×#595	—	2	2	no	—
155	C₄×#595	—	2	1	no	—
156	C₄×#595	—	2	1	no	—
157	C₄×#595	—	2	1	no	—
158	C₄×#595	—	2	1	no	—
159	C₄×#595	—	4	1	no	—
160	C₄×#595	—	4	1	no	—
161	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
162	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
163	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
164	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
165	C₄²×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
166	C₄²×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
167	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
168	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
169	#63227	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
170	#63227	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
171	#63227	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
172	#63227	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
173	C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
174	C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
175	#63225	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
176	#63225	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
177	#63225	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
178	#63225	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
179	C₄×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
180	C₄×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
181	C₄×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
182	C₄×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
183	C₄×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
184	C₄×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
185	#22589	—	17	1	no	maximal, Sylow
186	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂²×D₁₇	#117	1	2	yes	—
192	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
194	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#595	—	2	1	no	—
196	C₂×#595	—	2	1	no	—
197	C₂×#595	—	2	1	no	—
198	C₂×#595	—	2	1	no	—
199	C₂×#595	—	2	1	no	—
200	C₂×#595	—	2	1	no	—
201	C₂×#595	—	2	1	no	—
202	C₂×#595	—	2	1	no	—
203	C₂×#595	—	2	4	no	—
204	C₂×#595	—	2	4	no	—
205	C₂×#595	—	2	1	no	—
206	C₂×#595	—	2	1	no	—
207	C₂×#595	—	2	1	no	—
208	C₂×#595	—	2	1	no	—
209	C₂×#595	—	2	1	no	—
210	C₂×#595	—	2	1	no	—
211	C₂×#595	—	2	1	no	—
212	C₂×#595	—	2	1	no	—
213	C₂×#595	—	2	1	no	—
214	C₂×#595	—	4	4	no	—
215	C₂×#595	#117	1	2	yes	—
216	C₂×#595	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
217	C₂×#595	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
218	C₂×#595	#131	1	2	yes	—
219	C₂×#595	C₂×#41	1	2	yes	—
220	C₂×#595	C₂×#41	1	2	yes	—
221	C₂×#595	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#595	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
223	#3633	—	2	4	no	—
224	#3633	—	4	2	no	—
225	#3633	—	4	2	no	—
226	#3633	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
234	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
236	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
237	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
238	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
241	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
242	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
243	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
244	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
245	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
246	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
247	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
248	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
249	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
250	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
251	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
252	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
253	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
254	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
255	C₄×#117	—	17	1	no	—
256	#1916	—	17	2	no	—
257	#1916	—	17	2	no	—
258	#1850	—	17	2	no	—
259	#1839	—	17	1	no	—
260	#1831	—	17	1	no	—
261	#1817	—	17	1	no	—
262	C₄×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
263	C₈×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
264	#1744	—	17	1	no	—
265	C₂×#336	—	17	1	no	—
266	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₁₇	#431	1	2	yes	—
269	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
270	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
271	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
272	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
273	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
274	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
275	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂×D₁₇	#431	1	2	yes	—
277	C₂×D₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
279	C₂×D₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
280	C₂×D₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
281	C₂×D₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
282	C₂×D₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
283	#595	—	2	2	no	—
284	#595	—	2	2	no	—
285	#595	—	2	2	no	—
286	#595	—	2	2	no	—
287	#595	—	4	1	no	—
288	#595	—	4	1	no	—
289	#595	—	4	1	no	—
290	#595	#551	1	2	yes	—
291	#595	#552	1	2	yes	—
292	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
293	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
294	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
295	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
296	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
297	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
298	Dic₁₇	—	2	1	no	—
299	Dic₁₇	—	2	1	no	—
300	Dic₁₇	—	2	1	no	—
301	Dic₁₇	—	2	1	no	—
302	Dic₁₇	—	2	1	no	—
303	Dic₁₇	—	2	1	no	—
304	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
305	C₂×#117	—	17	1	no	—
306	C₂×#117	—	17	1	no	—
307	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
311	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
312	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
313	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
314	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
315	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
316	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
317	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
318	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
319	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
320	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
321	#376	—	17	1	no	—
322	#376	—	17	1	no	—
323	C₄³	—	17	1	no	—
324	C₄³	—	17	1	no	—
325	#336	—	17	1	no	—
326	#336	—	17	1	no	—
327	#336	—	17	2	no	—
328	#336	—	17	1	no	—
329	#336	—	17	2	no	—
330	#336	—	17	2	no	—
331	#336	—	17	2	no	—
332	#336	—	17	2	no	—
333	#336	—	17	2	no	—
334	#336	—	17	1	no	—
335	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₁₇	C₂×#431	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₁₇	C₈×#41	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₁₇	#2988	1	1	yes	characteristic
339	D₁₇	—	2	2	no	—
340	D₁₇	#2343	1	1	yes	characteristic
341	D₁₇	#2924	1	1	yes	characteristic
342	D₁₇	#2970	1	1	yes	characteristic
343	D₁₇	#2990	1	1	yes	characteristic
344	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
345	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
346	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
347	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
348	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
349	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
350	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
351	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
352	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
353	C₂²×C₈	—	68	2	no	—
354	#117	—	17	1	no	—
355	#117	—	17	1	no	—
356	#117	—	17	1	no	—
357	#117	—	17	1	no	—
358	#117	—	17	1	no	—
359	#117	—	17	1	no	—
360	#117	—	17	1	no	—
361	#117	—	34	4	no	—
362	#117	#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
363	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
371	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
372	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
373	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
374	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
375	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
376	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
377	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
378	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
379	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
380	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
381	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
382	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
383	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
384	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
385	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
386	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
387	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
388	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
389	C₄⋊C₈	—	68	2	no	—
390	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
391	C₄×C₈	—	34	4	no	—
392	C₄×C₈	—	68	2	no	—
393	#95	—	17	1	no	—
394	#95	—	17	1	no	—
395	#95	—	17	1	no	—
396	#95	—	17	1	no	—
397	#95	—	17	1	no	—
398	#95	—	17	1	no	—
399	#95	—	17	1	no	—
400	#95	—	17	1	no	—
401	C₁₇	#22589	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
402	C₂⁴	—	17	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
429	C₂²×C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₈	—	17	4	no	—
431	C₂×C₈	—	34	2	no	—
432	C₂×C₈	—	34	2	no	—
433	C₂×C₈	—	34	2	no	—
434	C₂×C₈	—	34	2	no	—
435	C₂×C₈	—	34	2	no	—
436	C₂×C₈	—	34	2	no	—
437	C₂×C₈	—	34	2	no	—
438	C₂×C₈	—	34	2	no	—
439	C₂×C₈	—	34	2	no	—
440	C₂×C₈	—	34	2	no	—
441	C₂×C₈	—	34	2	no	—
442	C₂×C₈	—	68	8	no	—
443	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
444	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
445	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
446	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
447	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
448	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
449	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
451	C₄⋊C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
452	C₄⋊C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
453	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
461	C₂²⋊C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
462	C₂²⋊C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
463	C₄²	—	17	1	no	—
464	C₄²	—	17	1	no	—
465	C₄²	—	17	1	no	—
466	C₄²	—	17	1	no	—
467	C₄²	—	17	1	no	—
468	C₄²	—	17	1	no	—
469	C₄²	—	34	2	no	—
470	C₄²	—	34	1	no	—
471	C₄²	—	34	2	no	—
472	C₄²	—	34	1	no	—
473	C₄²	—	34	1	no	—
474	C₄²	—	34	1	no	—
475	C₄²	—	34	2	no	—
476	C₄²	—	34	2	no	—
477	C₄²	—	34	2	no	—
478	C₄²	—	34	2	no	—
479	C₄²	—	34	2	no	—
480	C₄²	—	34	2	no	—
481	C₄²	—	34	2	no	—
482	C₄²	—	34	2	no	—
483	C₄²	—	68	1	no	—
484	C₄²	—	68	1	no	—
485	C₄²	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
486	C₄²	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
487	C₂³	—	17	1	no	—
488	C₂³	—	17	2	no	—
489	C₂³	—	17	2	no	—
490	C₂³	—	17	1	no	—
491	C₂³	—	34	1	no	—
492	C₂³	—	34	1	no	—
493	C₂³	—	34	1	no	—
494	C₂³	—	34	1	no	—
495	C₂³	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄	—	17	2	no	—
498	C₂×C₄	—	17	1	no	—
499	C₂×C₄	—	17	2	no	—
500	C₂×C₄	—	17	1	no	—
501	C₂×C₄	—	17	2	no	—
502	C₂×C₄	—	17	2	no	—
503	C₂×C₄	—	17	2	no	—
504	C₂×C₄	—	17	2	no	—
505	C₂×C₄	—	17	1	no	—
506	C₂×C₄	—	17	1	no	—
507	C₂×C₄	—	17	1	no	—
508	C₂×C₄	—	17	1	no	—
509	C₂×C₄	—	17	1	no	—
510	C₂×C₄	—	17	1	no	—
511	C₂×C₄	—	34	1	no	—
512	C₂×C₄	—	34	1	no	—
513	C₂×C₄	—	34	1	no	—
514	C₂×C₄	—	34	1	no	—
515	C₂×C₄	—	34	1	no	—
516	C₂×C₄	—	34	1	no	—
517	C₂×C₄	—	34	1	no	—
518	C₂×C₄	—	34	1	no	—
519	C₂×C₄	—	34	1	no	—
520	C₂×C₄	—	34	1	no	—
521	C₂×C₄	—	34	1	no	—
522	C₂×C₄	—	34	1	no	—
523	C₂×C₄	—	34	2	no	—
524	C₂×C₄	—	34	2	no	—
525	C₂×C₄	—	34	4	no	—
526	C₂×C₄	—	34	4	no	—
527	C₂×C₄	—	34	1	no	—
528	C₂×C₄	—	34	1	no	—
529	C₂×C₄	—	34	1	no	—
530	C₂×C₄	—	34	1	no	—
531	C₂×C₄	—	34	1	no	—
532	C₂×C₄	—	34	1	no	—
533	C₂×C₄	—	34	1	no	—
534	C₂×C₄	—	34	1	no	—
535	C₂×C₄	—	34	2	no	—
536	C₂×C₄	—	34	1	no	—
537	C₂×C₄	—	34	1	no	—
538	C₂×C₄	—	34	1	no	—
539	C₂×C₄	—	34	1	no	—
540	C₂×C₄	—	34	1	no	—
541	C₂×C₄	—	34	1	no	—
542	C₂×C₄	—	34	1	no	—
543	C₂×C₄	—	34	1	no	—
544	C₂×C₄	—	34	1	no	—
545	C₂×C₄	—	68	4	no	—
546	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
552	C₈	—	34	4	no	—
553	C₈	—	68	2	no	—
554	C₈	—	68	2	no	—
555	C₈	—	68	2	no	—
556	C₂²	—	2	1	no	—
557	C₂²	—	2	1	no	—
558	C₂²	—	17	1	no	—
559	C₂²	—	17	1	no	—
560	C₂²	—	17	1	no	—
561	C₂²	—	17	1	no	—
562	C₂²	—	17	1	no	—
563	C₂²	—	17	1	no	—
564	C₂²	—	17	2	no	—
565	C₂²	—	34	2	no	—
566	C₂²	—	34	2	no	—
567	C₂²	—	34	2	no	—
568	C₂²	—	34	2	no	—
569	C₂²	—	34	1	no	—
570	C₂²	—	34	1	no	—
571	C₂²	#11763922	1	2	yes	—
572	C₂²	C₂³×#3633	1	1	yes	characteristic
573	C₄	—	2	1	no	—
574	C₄	—	2	1	no	—
575	C₄	—	2	1	no	—
576	C₄	—	2	1	no	—
577	C₄	—	2	1	no	—
578	C₄	—	2	1	no	—
579	C₄	—	17	2	no	—
580	C₄	—	17	2	no	—
581	C₄	—	34	2	no	—
582	C₄	—	34	2	no	—
583	C₄	—	34	2	no	—
584	C₄	—	34	2	no	—
585	C₄	—	34	1	no	—
586	C₄	—	34	1	no	—
587	C₄	—	34	1	no	—
588	C₄	—	34	1	no	—
589	C₄	—	34	1	no	—
590	C₄	—	34	1	no	—
591	C₄	—	68	1	no	—
592	C₄	—	68	1	no	—
593	C₄	—	68	1	no	—
594	C₂	—	2	2	no	—
595	C₂	—	17	1	no	—
596	C₂	—	17	1	no	—
597	C₂	—	17	1	no	—
598	C₂	—	17	1	no	—
599	C₂	—	34	2	no	—
600	C₂	C₂×#11763922	1	1	yes	characteristic
601	C₂	#41×#3633	1	1	yes	characteristic
602	C₂	#14546028	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×#3633
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈
Fitting	C₁₇×#117	C₈
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×#595	C₂⁴
hypercenter	#117	#3633
hypocenter	C₁₇	#22589
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545931	C₂	semidirect
2. #14545931	C₂	semidirect
4. #14545927	C₂	semidirect
5. #14545926	C₂	semidirect
7. C₄×C₄⋊#3633	C₂	semidirect
9. #14545918	C₂	semidirect
78. C₁₇×#117	C₈	semidirect
79. #10587612	C₈	semidirect
80. #10587578	C₈	semidirect
81. #10587578	C₈	semidirect
86. #10587563	C₈	semidirect
87. #10587563	C₈	semidirect
88. #10587558	C₈	semidirect
89. #10587558	C₈	semidirect
161. C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
162. C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
165. C₄²×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
166. C₄²×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
173. C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
174. C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
175. #63225	C₂×C₈	semidirect
176. #63225	C₂×C₈	semidirect
177. #63225	C₂×C₈	semidirect
178. #63225	C₂×C₈	semidirect
179. C₄×Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
180. C₄×Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
181. C₄×Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
182. C₄×Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
183. C₄×Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
184. C₄×Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
362. #117	#3633	semidirect
401. C₁₇	#22589	semidirect
451. C₄⋊C₄	C₂×#3633	semidirect
452. C₄⋊C₄	C₂×#3633	semidirect
485. C₄²	C₂×#3633	semidirect
486. C₄²	C₂×#3633	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545931	2
#14545929	2
#14545927	2
#14545926	2
#14545925	2
C₄×C₄⋊#3633	2
C₂²⋊C₄×#3633	2
#14545918	2
C₂×(C₂×#3633)⋊C₄	2
#117×#595	2
#22589	17