Subgroups — #17982959

Order 4352.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763922	C₂	1	2	yes	maximal
2	#14545933	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14545931	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14545925	C₂	1	2	yes	maximal
5	#14545924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₄⋊C₄×#3633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×C₂²⋊#3633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×C₄⋊C₄×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#11763922	—	2	8	no	—
10	C₂×C₄⋊#3633	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₄⋊#3633	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×#3633	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×C₄×#3633	C₂²	1	2	yes	—
17	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
18	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
20	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄⋊#595	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄⋊C₄×#595	C₄	1	2	yes	—
25	C₄⋊C₄×#595	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₄⋊C₄×#595	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
31	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂³×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#3633	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂²×#3633	C₂³	1	4	yes	—
37	C₂²×#3633	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
41	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²⋊#3633	—	2	4	no	—
56	C₂²⋊#3633	—	2	2	no	—
57	C₂²⋊#3633	D₄	1	4	yes	—
58	C₄⋊#3633	—	2	8	no	—
59	C₄⋊#3633	—	2	4	no	—
60	C₄×#3633	—	2	8	no	—
61	C₄×#3633	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×#63225	C₈	1	2	yes	complemented
65	C₄⋊C₄×D₁₇	C₈	1	2	yes	complemented
66	C₄⋊C₄×D₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₄⋊C₄×D₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×#595	—	2	2	no	—
77	C₂²×#595	—	2	2	no	—
78	C₂²×#595	—	2	4	no	—
79	C₂²×#595	—	2	2	no	—
80	C₂²×#595	—	2	2	no	—
81	C₂²×#595	—	2	4	no	—
82	C₂²×#595	—	4	1	no	—
83	C₂²×#595	—	4	2	no	—
84	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂²×#595	#41	1	2	yes	—
91	C₂²×#595	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#3633	—	2	2	no	—
93	C₂×#3633	—	2	2	no	—
94	C₂×#3633	—	2	4	no	—
95	C₂×#3633	—	2	2	no	—
96	C₂×#3633	—	2	4	no	—
97	C₂×#3633	—	2	2	no	—
98	C₂×#3633	—	2	4	no	—
99	C₂×#3633	—	2	2	no	—
100	C₂×#3633	C₂×D₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
118	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
119	C₄⋊#595	M₁₆	1	4	yes	—
120	C₄×#595	—	2	2	no	—
121	C₄×#595	—	2	4	no	—
122	C₄×#595	—	2	4	no	—
123	C₄×#595	—	2	2	no	—
124	C₄×#595	—	2	2	no	—
125	C₄×#595	—	2	2	no	—
126	C₄×#595	—	2	2	no	—
127	C₄×#595	—	2	2	no	—
128	C₄×#595	—	2	2	no	—
129	C₄×#595	#41	1	4	yes	—
130	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
131	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
132	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
133	C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
134	C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
135	C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
136	#63225	C₂×C₈	1	2	yes	—
137	#63225	C₂×C₈	1	2	yes	—
138	#63225	C₂×C₈	1	2	yes	—
139	#63225	C₂×C₈	1	2	yes	—
140	#22599	—	17	1	no	maximal, Sylow
141	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₁₇	#131	1	2	yes	—
149	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#595	—	2	1	no	—
151	C₂×#595	—	2	2	no	—
152	C₂×#595	—	2	1	no	—
153	C₂×#595	—	2	1	no	—
154	C₂×#595	—	2	1	no	—
155	C₂×#595	—	2	2	no	—
156	C₂×#595	—	2	4	no	—
157	C₂×#595	—	2	4	no	—
158	C₂×#595	—	2	1	no	—
159	C₂×#595	—	2	2	no	—
160	C₂×#595	—	2	2	no	—
161	C₂×#595	—	2	1	no	—
162	C₂×#595	—	2	1	no	—
163	C₂×#595	—	2	2	no	—
164	C₂×#595	—	4	4	no	—
165	C₂×#595	—	4	8	no	—
166	C₂×#595	#117	1	2	yes	—
167	C₂×#595	C₄×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×#595	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
169	C₂×#595	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#595	C₂×#41	1	2	yes	—
171	C₂×#595	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#595	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
173	#3633	—	2	4	no	—
174	#3633	—	4	4	no	—
175	#3633	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
188	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
189	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
190	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
191	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
192	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
193	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
194	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
195	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
196	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
197	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
198	C₄×D₁₇	#117	1	2	yes	—
199	C₄×D₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
200	C₂×#431	—	17	2	no	—
201	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
202	#1939	—	17	2	no	—
203	#1916	—	17	4	no	—
204	#1817	—	17	2	no	—
205	#1797	—	17	1	no	—
206	C₈×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
207	C₄×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
208	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₁₇	C₈×D₄	1	2	yes	—
211	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
212	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂×D₁₇	C₈×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×D₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
220	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×D₁₇	#519	1	1	yes	characteristic
222	C₂×D₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
223	C₂×D₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
224	C₂×D₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
225	#595	—	2	2	no	—
226	#595	—	2	2	no	—
227	#595	—	2	4	no	—
228	#595	—	4	1	no	—
229	#595	—	4	2	no	—
230	#595	#547	1	2	yes	—
231	#595	#552	1	2	yes	—
232	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
233	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
234	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
235	C₄×C₁₇	#431	1	2	yes	complemented
236	Dic₁₇	—	2	1	no	—
237	Dic₁₇	—	2	2	no	—
238	Dic₁₇	—	2	2	no	—
239	Dic₁₇	#431	1	2	yes	complemented
240	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
241	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
242	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
243	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
244	#431	—	34	8	no	—
245	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
250	C₂×C₄×C₈	—	17	4	no	—
251	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
252	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
253	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
254	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
255	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
256	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
257	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
258	C₂×#95	—	17	2	no	—
259	#336	—	17	2	no	—
260	#336	—	17	4	no	—
261	#336	—	17	4	no	—
262	#336	—	17	2	no	—
263	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
264	C₂×C₁₇	C₂×#431	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₁₇	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₁₇	#2982	1	1	yes	characteristic
267	D₁₇	—	2	2	no	—
268	D₁₇	#2344	1	1	yes	characteristic
269	D₁₇	#2924	1	1	yes	characteristic
270	D₁₇	D₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
271	D₁₇	#2984	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
275	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
276	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
277	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
293	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
294	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
297	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
300	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
302	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
303	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
304	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
305	C₄⋊C₈	—	34	8	no	—
306	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
307	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
308	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
309	C₄×C₈	—	34	4	no	—
310	C₄×C₈	—	34	8	no	—
311	#95	—	17	2	no	—
312	#95	—	17	2	no	—
313	#95	—	17	2	no	—
314	#95	—	17	2	no	—
315	C₁₇	#22599	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
316	C₂⁴	—	17	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
347	C₂²×C₄	C₂×#3633	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₈	—	17	4	no	—
350	C₂×C₈	—	34	2	no	—
351	C₂×C₈	—	34	2	no	—
352	C₂×C₈	—	34	4	no	—
353	C₂×C₈	—	34	2	no	—
354	C₂×C₈	—	34	2	no	—
355	C₂×C₈	—	34	4	no	—
356	C₂×C₈	—	34	2	no	—
357	C₂×C₈	—	34	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
368	C₄⋊C₄	C₂×#3633	1	2	yes	—
369	C₄⋊C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
371	C₄²	—	17	4	no	—
372	C₄²	—	34	2	no	—
373	C₄²	—	34	2	no	—
374	C₄²	—	34	2	no	—
375	C₄²	—	34	2	no	—
376	C₄²	—	34	2	no	—
377	C₄²	—	34	2	no	—
378	C₄²	—	34	2	no	—
379	C₄²	—	34	4	no	—
380	C₄²	—	34	4	no	—
381	C₂³	—	17	1	no	—
382	C₂³	—	17	2	no	—
383	C₂³	—	17	2	no	—
384	C₂³	—	17	1	no	—
385	C₂³	—	34	1	no	—
386	C₂³	—	34	1	no	—
387	C₂³	—	34	1	no	—
388	C₂³	—	34	1	no	—
389	C₂³	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	17	2	no	—
393	C₂×C₄	—	17	1	no	—
394	C₂×C₄	—	17	1	no	—
395	C₂×C₄	—	17	2	no	—
396	C₂×C₄	—	17	1	no	—
397	C₂×C₄	—	17	2	no	—
398	C₂×C₄	—	17	2	no	—
399	C₂×C₄	—	17	2	no	—
400	C₂×C₄	—	17	2	no	—
401	C₂×C₄	—	17	4	no	—
402	C₂×C₄	—	17	1	no	—
403	C₂×C₄	—	17	2	no	—
404	C₂×C₄	—	17	2	no	—
405	C₂×C₄	—	34	2	no	—
406	C₂×C₄	—	34	1	no	—
407	C₂×C₄	—	34	2	no	—
408	C₂×C₄	—	34	2	no	—
409	C₂×C₄	—	34	1	no	—
410	C₂×C₄	—	34	2	no	—
411	C₂×C₄	—	34	2	no	—
412	C₂×C₄	—	34	4	no	—
413	C₂×C₄	—	34	4	no	—
414	C₂×C₄	—	34	2	no	—
415	C₂×C₄	—	34	4	no	—
416	C₂×C₄	—	34	4	no	—
417	C₂×C₄	—	34	1	no	—
418	C₂×C₄	—	34	2	no	—
419	C₂×C₄	—	34	1	no	—
420	C₂×C₄	—	34	1	no	—
421	C₂×C₄	—	34	1	no	—
422	C₂×C₄	—	34	2	no	—
423	C₂×C₄	—	34	4	no	—
424	C₂×C₄	—	34	2	no	—
425	C₂×C₄	—	34	1	no	—
426	C₂×C₄	—	34	2	no	—
427	C₂×C₄	—	34	2	no	—
428	C₂×C₄	—	34	1	no	—
429	C₂×C₄	—	34	1	no	—
430	C₂×C₄	—	34	2	no	—
431	C₂×C₄	—	68	8	no	—
432	C₂×C₄	—	68	4	no	—
433	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
437	C₈	—	34	4	no	—
438	C₈	—	68	4	no	—
439	C₈	—	68	2	no	—
440	C₂²	—	2	1	no	—
441	C₂²	—	2	1	no	—
442	C₂²	—	17	1	no	—
443	C₂²	—	17	1	no	—
444	C₂²	—	17	1	no	—
445	C₂²	—	17	1	no	—
446	C₂²	—	17	1	no	—
447	C₂²	—	17	1	no	—
448	C₂²	—	17	2	no	—
449	C₂²	—	34	2	no	—
450	C₂²	—	34	2	no	—
451	C₂²	—	34	2	no	—
452	C₂²	—	34	2	no	—
453	C₂²	—	34	1	no	—
454	C₂²	—	34	1	no	—
455	C₂²	D₄×#3633	1	2	yes	—
456	C₂²	C₂³×#3633	1	1	yes	characteristic
457	C₄	—	2	1	no	—
458	C₄	—	2	2	no	—
459	C₄	—	2	2	no	—
460	C₄	—	17	2	no	—
461	C₄	—	17	2	no	—
462	C₄	—	17	2	no	—
463	C₄	—	34	2	no	—
464	C₄	—	34	4	no	—
465	C₄	—	34	2	no	—
466	C₄	—	34	1	no	—
467	C₄	—	34	2	no	—
468	C₄	—	34	2	no	—
469	C₄	—	68	2	no	—
470	C₄	—	68	1	no	—
471	C₄	#11763922	1	2	yes	complemented
472	C₂	—	2	2	no	—
473	C₂	—	17	1	no	—
474	C₂	—	17	1	no	—
475	C₂	—	17	1	no	—
476	C₂	—	17	1	no	—
477	C₂	—	34	2	no	—
478	C₂	C₂×#11763922	1	1	yes	characteristic
479	C₂	C₂×D₄×#3633	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#14546027	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×#3633
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈
Fitting	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₈
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×#595	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄⋊C₄	#3633
hypocenter	C₁₇	#22599
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14545933	C₂	semidirect
3. #14545931	C₂	semidirect
6. C₄⋊C₄×#3633	C₂	semidirect
62. C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₈	semidirect
63. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₈	semidirect
64. C₂×#63225	C₈	semidirect
65. C₄⋊C₄×D₁₇	C₈	semidirect
66. C₄⋊C₄×D₁₇	C₈	semidirect
67. C₄⋊C₄×D₁₇	C₈	semidirect
235. C₄×C₁₇	#431	semidirect
239. Dic₁₇	#431	semidirect
292. C₂×C₄⋊C₄	#3633	semidirect
315. C₁₇	#22599	semidirect
471. C₄	#11763922	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763922	2
#14545933	2
#14545931	2
#14545925	2
#14545924	2
C₄⋊C₄×#3633	2
C₄×C₂²⋊#3633	2
C₂×C₄⋊C₄×#595	2
#22599	17