Subgroups — #17982960

Order 4352.

916 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545933	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14545931	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14545924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14545924	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₄⋊C₄×#3633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₄×C₂²⋊#3633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₄×C₂²⋊#3633	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×C₄⋊C₄×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×C₄⋊#3633	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×C₄⋊#3633	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×#3633	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×#3633	C₂²	1	4	yes	—
16	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
17	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×C₄⋊#595	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄⋊C₄×#595	C₄	1	2	yes	—
24	C₄⋊C₄×#595	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₄⋊C₄×#595	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
30	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂³×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#3633	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂²×#3633	C₂³	1	4	yes	—
36	C₂²×#3633	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
40	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄×#595	—	4	4	no	—
45	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²⋊#3633	—	2	2	no	—
54	C₂²⋊#3633	—	2	4	no	—
55	C₂²⋊#3633	Q₈	1	4	yes	—
56	C₄⋊#3633	—	2	4	no	—
57	C₄⋊#3633	—	4	4	no	—
58	C₄×#3633	—	2	4	no	—
59	C₄×#3633	—	4	4	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#63225	C₈	1	2	yes	complemented
63	C₄⋊C₄×D₁₇	C₈	1	2	yes	complemented
64	C₄⋊C₄×D₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₄⋊C₄×D₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×#595	—	2	2	no	—
75	C₂²×#595	—	2	2	no	—
76	C₂²×#595	—	2	2	no	—
77	C₂²×#595	—	2	4	no	—
78	C₂²×#595	—	2	2	no	—
79	C₂²×#595	—	2	4	no	—
80	C₂²×#595	—	4	2	no	—
81	C₂²×#595	—	4	1	no	—
82	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
83	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×#595	C₂×Q₈	1	2	yes	—
88	C₂²×#595	#41	1	2	yes	—
89	C₂²×#595	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#3633	—	2	2	no	—
91	C₂×#3633	—	2	2	no	—
92	C₂×#3633	—	2	2	no	—
93	C₂×#3633	—	2	4	no	—
94	C₂×#3633	—	2	2	no	—
95	C₂×#3633	—	2	4	no	—
96	C₂×#3633	—	2	4	no	—
97	C₂×#3633	—	2	2	no	—
98	C₂×#3633	C₂×Q₈	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
106	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
107	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
116	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
117	C₄⋊#595	M₁₆	1	4	yes	—
118	C₄×#595	—	2	2	no	—
119	C₄×#595	—	2	2	no	—
120	C₄×#595	—	2	4	no	—
121	C₄×#595	—	2	4	no	—
122	C₄×#595	—	2	2	no	—
123	C₄×#595	—	4	2	no	—
124	C₄×#595	—	4	2	no	—
125	C₄×#595	#41	1	4	yes	—
126	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
127	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
128	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
129	C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
130	C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
131	C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
132	#63225	C₂×C₈	1	2	yes	—
133	#63225	C₂×C₈	1	2	yes	—
134	#63225	C₂×C₈	1	2	yes	—
135	#63225	C₂×C₈	1	2	yes	—
136	#22625	—	17	1	no	maximal, Sylow
137	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂²×D₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
143	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₁₇	#131	1	2	yes	—
145	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#595	—	2	1	no	—
147	C₂×#595	—	2	2	no	—
148	C₂×#595	—	2	1	no	—
149	C₂×#595	—	2	1	no	—
150	C₂×#595	—	2	2	no	—
151	C₂×#595	—	2	1	no	—
152	C₂×#595	—	2	4	no	—
153	C₂×#595	—	2	4	no	—
154	C₂×#595	—	2	1	no	—
155	C₂×#595	—	2	2	no	—
156	C₂×#595	—	2	2	no	—
157	C₂×#595	—	2	1	no	—
158	C₂×#595	—	2	2	no	—
159	C₂×#595	—	2	1	no	—
160	C₂×#595	—	4	4	no	—
161	C₂×#595	—	4	8	no	—
162	C₂×#595	#117	1	2	yes	—
163	C₂×#595	C₄×Q₈	1	2	yes	—
164	C₂×#595	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
165	C₂×#595	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#595	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#595	C₂×#41	1	2	yes	—
168	C₂×#595	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
169	#3633	—	2	4	no	—
170	#3633	—	4	2	no	—
171	#3633	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
184	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
185	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
186	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
187	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
188	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
189	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
190	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
191	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
192	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
193	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
194	C₄×D₁₇	#117	1	2	yes	—
195	C₄×D₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
197	#1939	—	17	2	no	—
198	#1916	—	17	4	no	—
199	#1797	—	17	1	no	—
200	#1797	—	17	2	no	—
201	C₈×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
202	C₄×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
203	C₄×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
204	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₁₇	C₈×Q₈	1	2	yes	—
207	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
208	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
209	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
210	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂×D₁₇	C₈×Q₈	1	2	yes	—
215	C₂×D₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
216	C₂×D₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
217	C₂×D₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
218	C₂×D₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
219	C₂×D₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
220	C₂×D₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
221	#595	—	2	2	no	—
222	#595	—	2	2	no	—
223	#595	—	2	4	no	—
224	#595	—	4	1	no	—
225	#595	—	4	2	no	—
226	#595	#553	1	2	yes	—
227	#595	#554	1	2	yes	—
228	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
229	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₄×C₁₇	#431	1	2	yes	—
232	Dic₁₇	—	2	1	no	—
233	Dic₁₇	—	2	2	no	—
234	Dic₁₇	—	2	2	no	—
235	Dic₁₇	#431	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
237	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
238	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
239	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
240	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
241	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
245	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
246	C₂×C₄×C₈	—	17	4	no	—
247	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
248	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
249	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
250	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
251	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
252	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
253	C₂×#95	—	17	2	no	—
254	#336	—	17	2	no	—
255	#336	—	17	4	no	—
256	#336	—	17	2	no	—
257	#336	—	17	4	no	—
258	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂×C₁₇	C₂×#431	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₁₇	C₂×C₈×Q₈	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₁₇	#2972	1	1	yes	characteristic
262	D₁₇	—	2	2	no	—
263	D₁₇	#2345	1	1	yes	characteristic
264	D₁₇	#2924	1	1	yes	characteristic
265	D₁₇	Q₈×M₁₆	1	1	yes	characteristic
266	D₁₇	#2974	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
268	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
270	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
271	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
272	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
273	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
274	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
288	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
289	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
290	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
292	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
295	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
296	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
297	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
298	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
299	C₄⋊C₈	—	68	4	no	—
300	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
301	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
302	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
303	C₄×C₈	—	34	4	no	—
304	C₄×C₈	—	68	4	no	—
305	#95	—	17	2	no	—
306	#95	—	17	2	no	—
307	#95	—	17	2	no	—
308	#95	—	17	2	no	—
309	C₁₇	#22625	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
310	C₂⁴	—	17	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
341	C₂²×C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂×#3633	1	2	yes	—
343	C₂×C₈	—	17	4	no	—
344	C₂×C₈	—	34	2	no	—
345	C₂×C₈	—	34	2	no	—
346	C₂×C₈	—	34	2	no	—
347	C₂×C₈	—	34	4	no	—
348	C₂×C₈	—	34	2	no	—
349	C₂×C₈	—	34	4	no	—
350	C₂×C₈	—	34	4	no	—
351	C₂×C₈	—	34	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
359	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
360	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
362	C₄⋊C₄	C₂×#3633	1	2	yes	—
363	C₄⋊C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
365	C₄²	—	17	4	no	—
366	C₄²	—	34	4	no	—
367	C₄²	—	34	4	no	—
368	C₄²	—	34	2	no	—
369	C₄²	—	34	2	no	—
370	C₄²	—	34	2	no	—
371	C₄²	—	68	2	no	—
372	C₄²	—	68	2	no	—
373	C₂³	—	17	1	no	—
374	C₂³	—	17	2	no	—
375	C₂³	—	17	2	no	—
376	C₂³	—	17	1	no	—
377	C₂³	—	34	1	no	—
378	C₂³	—	34	1	no	—
379	C₂³	—	34	1	no	—
380	C₂³	—	34	1	no	—
381	C₂³	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	17	2	no	—
385	C₂×C₄	—	17	2	no	—
386	C₂×C₄	—	17	1	no	—
387	C₂×C₄	—	17	1	no	—
388	C₂×C₄	—	17	1	no	—
389	C₂×C₄	—	17	2	no	—
390	C₂×C₄	—	17	2	no	—
391	C₂×C₄	—	17	2	no	—
392	C₂×C₄	—	17	4	no	—
393	C₂×C₄	—	17	2	no	—
394	C₂×C₄	—	17	1	no	—
395	C₂×C₄	—	17	2	no	—
396	C₂×C₄	—	17	2	no	—
397	C₂×C₄	—	34	2	no	—
398	C₂×C₄	—	34	1	no	—
399	C₂×C₄	—	34	2	no	—
400	C₂×C₄	—	34	2	no	—
401	C₂×C₄	—	34	1	no	—
402	C₂×C₄	—	34	2	no	—
403	C₂×C₄	—	34	2	no	—
404	C₂×C₄	—	34	2	no	—
405	C₂×C₄	—	34	4	no	—
406	C₂×C₄	—	34	4	no	—
407	C₂×C₄	—	34	1	no	—
408	C₂×C₄	—	34	2	no	—
409	C₂×C₄	—	34	1	no	—
410	C₂×C₄	—	34	1	no	—
411	C₂×C₄	—	34	2	no	—
412	C₂×C₄	—	34	1	no	—
413	C₂×C₄	—	34	2	no	—
414	C₂×C₄	—	34	1	no	—
415	C₂×C₄	—	34	2	no	—
416	C₂×C₄	—	34	2	no	—
417	C₂×C₄	—	34	1	no	—
418	C₂×C₄	—	34	2	no	—
419	C₂×C₄	—	34	1	no	—
420	C₂×C₄	—	68	2	no	—
421	C₂×C₄	—	68	2	no	—
422	C₂×C₄	—	68	2	no	—
423	C₂×C₄	—	68	8	no	—
424	C₂×C₄	—	68	4	no	—
425	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
429	C₈	—	34	4	no	—
430	C₈	—	68	2	no	—
431	C₈	—	68	4	no	—
432	C₂²	—	2	1	no	—
433	C₂²	—	2	1	no	—
434	C₂²	—	17	1	no	—
435	C₂²	—	17	1	no	—
436	C₂²	—	17	1	no	—
437	C₂²	—	17	1	no	—
438	C₂²	—	17	1	no	—
439	C₂²	—	17	1	no	—
440	C₂²	—	17	2	no	—
441	C₂²	—	34	2	no	—
442	C₂²	—	34	2	no	—
443	C₂²	—	34	2	no	—
444	C₂²	—	34	2	no	—
445	C₂²	—	34	1	no	—
446	C₂²	—	34	1	no	—
447	C₂²	Q₈×#3633	1	2	yes	—
448	C₂²	C₂³×#3633	1	1	yes	characteristic
449	C₄	—	2	1	no	—
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	17	2	no	—
453	C₄	—	17	2	no	—
454	C₄	—	17	2	no	—
455	C₄	—	34	2	no	—
456	C₄	—	34	4	no	—
457	C₄	—	34	2	no	—
458	C₄	—	34	1	no	—
459	C₄	—	34	2	no	—
460	C₄	—	34	2	no	—
461	C₄	—	68	2	no	—
462	C₄	—	68	1	no	—
463	C₄	#11763922	1	2	yes	—
464	C₂	—	2	2	no	—
465	C₂	—	17	1	no	—
466	C₂	—	17	1	no	—
467	C₂	—	17	1	no	—
468	C₂	—	17	1	no	—
469	C₂	—	34	2	no	—
470	C₂	C₂×#11763922	1	1	yes	characteristic
471	C₂	C₂×Q₈×#3633	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#14546026	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×#3633
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈
Fitting	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₈
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×#595	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄⋊C₄	#3633
hypocenter	C₁₇	#22625
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545933	C₂	semidirect
2. #14545931	C₂	semidirect
5. C₄⋊C₄×#3633	C₂	semidirect
60. C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₈	semidirect
61. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₈	semidirect
62. C₂×#63225	C₈	semidirect
63. C₄⋊C₄×D₁₇	C₈	semidirect
64. C₄⋊C₄×D₁₇	C₈	semidirect
65. C₄⋊C₄×D₁₇	C₈	semidirect
287. C₂×C₄⋊C₄	#3633	semidirect
309. C₁₇	#22625	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545933	2
#14545931	2
#14545924	2
C₄⋊C₄×#3633	2
C₄×C₂²⋊#3633	2
C₂×C₄⋊C₄×#595	2
#22625	17