Subgroups — #17982962

Order 4352.

828 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545933	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14545932	C₂	1	4	yes	maximal
3	#14545927	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14545924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₄⋊C₄×#3633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₄×C₄⋊#3633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×C₂²⋊#3633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#117×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×C₄⋊#3633	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂×C₄⋊#3633	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄×#3633	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×#3633	C₂²	1	4	yes	—
15	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
18	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#10587677	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄⋊C₄×#595	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₄⋊C₄×#595	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²⋊C₄×#595	C₄	1	2	yes	—
27	C₂²⋊C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
28	#11763745	C₄	1	2	yes	—
29	C₄²×#595	C₂²	1	2	yes	—
30	#117×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#3633	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂²×#3633	C₂³	1	4	yes	—
35	C₂²×#3633	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	#10587677	—	2	4	no	—
39	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
42	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²⋊#3633	—	2	4	no	—
52	C₂²⋊#3633	—	4	2	no	—
53	C₄⋊#3633	—	2	8	no	—
54	C₄⋊#3633	—	2	4	no	—
55	C₄×#3633	—	2	4	no	—
56	C₄×#3633	—	4	4	no	—
57	C₁₇×#117	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#10587612	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#10587578	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#10587578	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	#10587563	C₈	1	2	yes	complemented
65	#10587558	C₈	1	2	yes	complemented
66	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×#595	—	2	2	no	—
73	C₂²×#595	—	2	2	no	—
74	C₂²×#595	—	2	2	no	—
75	C₂²×#595	—	2	2	no	—
76	C₂²×#595	—	2	1	no	—
77	C₂²×#595	—	2	1	no	—
78	C₂²×#595	—	4	1	no	—
79	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
80	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
83	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×#595	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#3633	—	2	2	no	—
86	C₂×#3633	—	2	2	no	—
87	C₂×#3633	—	2	2	no	—
88	C₂×#3633	—	2	4	no	—
89	C₂×#3633	—	2	4	no	—
90	C₂×#3633	—	2	2	no	—
91	C₂×#3633	—	2	4	no	—
92	C₂×#3633	—	2	2	no	—
93	C₂×#3633	#41	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
105	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
106	C₄⋊#595	M₁₆	1	4	yes	—
107	C₄×#595	—	2	2	no	—
108	C₄×#595	—	2	4	no	—
109	C₄×#595	—	2	4	no	—
110	C₄×#595	—	2	4	no	—
111	C₄×#595	—	2	2	no	—
112	C₄×#595	—	2	2	no	—
113	C₄×#595	—	2	2	no	—
114	C₄×#595	—	2	2	no	—
115	C₄×#595	—	4	2	no	—
116	C₄×#595	#41	1	4	yes	—
117	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
118	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
119	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
120	C₄²×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
121	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
122	#63227	C₂×C₈	1	2	yes	—
123	#63227	C₂×C₈	1	2	yes	—
124	C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
125	C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
126	#63225	C₂×C₈	1	2	yes	—
127	#63225	C₂×C₈	1	2	yes	—
128	C₄×Dic₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
129	C₄×Dic₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
130	C₄×Dic₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
131	#22639	—	17	1	no	maximal, Sylow
132	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#595	—	2	1	no	—
142	C₂×#595	—	2	2	no	—
143	C₂×#595	—	2	2	no	—
144	C₂×#595	—	2	1	no	—
145	C₂×#595	—	2	1	no	—
146	C₂×#595	—	2	1	no	—
147	C₂×#595	—	2	1	no	—
148	C₂×#595	—	2	2	no	—
149	C₂×#595	—	2	1	no	—
150	C₂×#595	—	2	1	no	—
151	C₂×#595	—	2	2	no	—
152	C₂×#595	—	2	2	no	—
153	C₂×#595	—	4	4	no	—
154	C₂×#595	—	4	2	no	—
155	C₂×#595	—	4	2	no	—
156	C₂×#595	#117	1	2	yes	—
157	C₂×#595	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
158	C₂×#595	#131	1	2	yes	—
159	C₂×#595	C₂×#41	1	2	yes	—
160	C₂×#595	C₂×#41	1	2	yes	—
161	C₂×#595	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#595	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
163	#3633	—	2	4	no	—
164	#3633	—	4	4	no	—
165	#3633	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
176	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
177	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
178	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
179	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
180	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
181	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
182	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
183	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
184	C₄×D₁₇	#117	1	2	yes	—
185	C₄×D₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
186	C₄×#117	—	17	1	no	—
187	#1939	—	17	2	no	—
188	#1923	—	17	4	no	—
189	#1839	—	17	2	no	—
190	#1797	—	17	1	no	—
191	C₈×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
192	C₄×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
193	C₄×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
194	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
198	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
202	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
203	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
204	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
205	C₂×D₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
206	C₂×D₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
207	C₂×D₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
208	C₂×D₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
209	C₂×D₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
210	C₂×D₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
211	#595	—	2	2	no	—
212	#595	—	2	2	no	—
213	#595	—	2	4	no	—
214	#595	—	4	1	no	—
215	#595	—	4	2	no	—
216	#595	#553	1	2	yes	—
217	#595	#556	1	2	yes	—
218	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
219	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
221	C₄×C₁₇	#431	1	2	yes	—
222	Dic₁₇	—	2	1	no	—
223	Dic₁₇	—	2	2	no	—
224	Dic₁₇	—	2	2	no	—
225	Dic₁₇	#431	1	2	yes	—
226	C₂×#117	—	17	1	no	—
227	C₂×#117	—	17	1	no	—
228	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
229	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
233	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
234	C₂×C₄×C₈	—	17	4	no	—
235	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
236	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
237	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
238	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
239	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
240	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
241	#376	—	17	2	no	—
242	C₄³	—	17	2	no	—
243	#336	—	17	2	no	—
244	#336	—	17	1	no	—
245	#336	—	17	4	no	—
246	#336	—	17	4	no	—
247	#336	—	17	1	no	—
248	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
249	C₂×C₁₇	C₂×#431	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₁₇	C₈×#41	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₁₇	#2988	1	1	yes	characteristic
252	D₁₇	—	4	1	no	—
253	D₁₇	#2347	1	1	yes	characteristic
254	D₁₇	#2924	1	1	yes	characteristic
255	D₁₇	#2971	1	1	yes	characteristic
256	D₁₇	#2990	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
260	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
261	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
262	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
263	#117	—	17	1	no	—
264	#117	—	17	1	no	—
265	#117	—	17	1	no	—
266	#117	—	17	2	no	—
267	#117	—	17	2	no	—
268	#117	—	34	4	no	—
269	#117	#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
270	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
276	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
281	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
287	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
288	C₄⋊C₈	—	34	8	no	—
289	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
290	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
291	C₄×C₈	—	34	4	no	—
292	C₄×C₈	—	68	4	no	—
293	#95	—	17	2	no	—
294	#95	—	17	2	no	—
295	#95	—	17	2	no	—
296	#95	—	17	2	no	—
297	C₁₇	#22639	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
298	C₂⁴	—	17	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
321	C₂²×C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₈	—	17	4	no	—
323	C₂×C₈	—	34	2	no	—
324	C₂×C₈	—	34	2	no	—
325	C₂×C₈	—	34	2	no	—
326	C₂×C₈	—	34	4	no	—
327	C₂×C₈	—	34	2	no	—
328	C₂×C₈	—	34	4	no	—
329	C₂×C₈	—	34	4	no	—
330	C₂×C₈	—	34	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
335	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
336	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
337	C₄⋊C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
338	C₄⋊C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
339	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
343	C₂²⋊C₄	C₂×#3633	1	2	yes	—
344	C₄²	—	17	4	no	—
345	C₄²	—	17	2	no	—
346	C₄²	—	17	2	no	—
347	C₄²	—	17	2	no	—
348	C₄²	—	34	2	no	—
349	C₄²	—	34	4	no	—
350	C₄²	—	34	2	no	—
351	C₄²	—	34	4	no	—
352	C₄²	—	34	2	no	—
353	C₄²	—	34	2	no	—
354	C₄²	—	34	2	no	—
355	C₄²	—	34	4	no	—
356	C₄²	—	68	2	no	—
357	C₄²	C₂×#3633	1	2	yes	—
358	C₂³	—	17	1	no	—
359	C₂³	—	17	1	no	—
360	C₂³	—	34	1	no	—
361	C₂³	—	34	1	no	—
362	C₂³	—	34	1	no	—
363	C₂³	—	34	1	no	—
364	C₂³	—	34	1	no	—
365	C₂³	—	34	1	no	—
366	C₂³	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	17	2	no	—
369	C₂×C₄	—	17	2	no	—
370	C₂×C₄	—	17	1	no	—
371	C₂×C₄	—	17	1	no	—
372	C₂×C₄	—	17	1	no	—
373	C₂×C₄	—	17	2	no	—
374	C₂×C₄	—	17	2	no	—
375	C₂×C₄	—	17	2	no	—
376	C₂×C₄	—	17	2	no	—
377	C₂×C₄	—	17	4	no	—
378	C₂×C₄	—	17	1	no	—
379	C₂×C₄	—	17	2	no	—
380	C₂×C₄	—	17	2	no	—
381	C₂×C₄	—	34	2	no	—
382	C₂×C₄	—	34	1	no	—
383	C₂×C₄	—	34	1	no	—
384	C₂×C₄	—	34	2	no	—
385	C₂×C₄	—	34	2	no	—
386	C₂×C₄	—	34	2	no	—
387	C₂×C₄	—	34	2	no	—
388	C₂×C₄	—	34	2	no	—
389	C₂×C₄	—	34	1	no	—
390	C₂×C₄	—	34	2	no	—
391	C₂×C₄	—	34	2	no	—
392	C₂×C₄	—	34	1	no	—
393	C₂×C₄	—	34	1	no	—
394	C₂×C₄	—	34	1	no	—
395	C₂×C₄	—	34	2	no	—
396	C₂×C₄	—	34	1	no	—
397	C₂×C₄	—	34	2	no	—
398	C₂×C₄	—	34	2	no	—
399	C₂×C₄	—	34	2	no	—
400	C₂×C₄	—	34	1	no	—
401	C₂×C₄	—	34	1	no	—
402	C₂×C₄	—	68	2	no	—
403	C₂×C₄	—	68	2	no	—
404	C₂×C₄	—	68	4	no	—
405	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
409	C₈	—	34	4	no	—
410	C₈	—	68	4	no	—
411	C₈	—	68	2	no	—
412	C₂²	—	2	1	no	—
413	C₂²	—	2	1	no	—
414	C₂²	—	2	1	no	—
415	C₂²	—	17	1	no	—
416	C₂²	—	17	1	no	—
417	C₂²	—	17	1	no	—
418	C₂²	—	17	1	no	—
419	C₂²	—	17	1	no	—
420	C₂²	—	17	1	no	—
421	C₂²	—	34	1	no	—
422	C₂²	—	34	1	no	—
423	C₂²	—	34	1	no	—
424	C₂²	—	68	1	no	—
425	C₂²	—	68	1	no	—
426	C₂²	—	68	1	no	—
427	C₂²	—	68	1	no	—
428	C₂²	C₂³×#3633	1	1	yes	characteristic
429	C₄	—	2	1	no	—
430	C₄	—	2	2	no	—
431	C₄	—	2	2	no	—
432	C₄	—	17	2	no	—
433	C₄	—	17	2	no	—
434	C₄	—	17	2	no	—
435	C₄	—	34	2	no	—
436	C₄	—	34	2	no	—
437	C₄	—	34	4	no	—
438	C₄	—	34	1	no	—
439	C₄	—	34	2	no	—
440	C₄	—	34	2	no	—
441	C₄	—	68	1	no	—
442	C₄	—	68	2	no	—
443	C₄	#11763922	1	2	yes	—
444	C₂	—	4	1	no	—
445	C₂	—	17	1	no	—
446	C₂	—	17	1	no	—
447	C₂	—	17	1	no	—
448	C₂	—	17	1	no	—
449	C₂	—	68	1	no	—
450	C₂	C₂×#11763922	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#41×#3633	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#14546028	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×#3633
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈
Fitting	C₁₇×#117	C₈
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×#595	C₂⁴
hypercenter	#117	#3633
hypocenter	C₁₇	#22639
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545933	C₂	semidirect
3. #14545927	C₂	semidirect
5. C₄⋊C₄×#3633	C₂	semidirect
6. C₄×C₄⋊#3633	C₂	semidirect
57. C₁₇×#117	C₈	semidirect
58. #10587612	C₈	semidirect
59. #10587578	C₈	semidirect
60. #10587578	C₈	semidirect
64. #10587563	C₈	semidirect
65. #10587558	C₈	semidirect
269. #117	#3633	semidirect
297. C₁₇	#22639	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545933	2
#14545932	2
#14545927	2
#14545924	2
C₄⋊C₄×#3633	2
C₄×C₄⋊#3633	2
C₄×C₂²⋊#3633	2
#117×#595	2
#22639	17