Subgroups — #17982964

Order 4352.

1108 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×#3633	C₂	1	2	yes	maximal
2	#14545933	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14545929	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14545926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14545924	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₄×C₄⋊#3633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×(C₂×#3633)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×D₄×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×#3633	C₂²	1	4	yes	—
10	D₄×#3633	—	2	8	no	—
11	C₂×C₄⋊#3633	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₄⋊#3633	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄⋊#3633	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×C₄×#3633	C₂²	1	2	yes	—
16	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×D₄×#595	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×D₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄⋊C₄×#595	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×C₄⋊#595	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂²⋊C₄×#595	C₄	1	2	yes	—
28	C₂²⋊C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×C₂²⋊#595	C₄	1	2	yes	—
30	C₄²×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×D₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂³×#595	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂²×#3633	—	2	8	no	—
35	C₂²×#3633	—	2	8	no	—
36	C₂²×#3633	—	4	4	no	—
37	C₂²×#3633	C₂³	1	4	yes	—
38	C₂²×#3633	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×#3633	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	D₄×#595	—	2	4	no	—
45	D₄×#595	D₄	1	4	yes	—
46	D₄×#595	Q₈	1	4	yes	—
47	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×#595	—	4	4	no	—
50	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²⋊#3633	—	2	8	no	—
60	C₄⋊#3633	—	2	4	no	—
61	C₄⋊#3633	—	2	4	no	—
62	C₄⋊#3633	—	4	4	no	—
63	C₄×#3633	—	2	4	no	—
64	C₄×D₄×C₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
65	D₄×Dic₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₈	1	2	yes	complemented
67	#10587579	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	#10587567	C₈	1	2	yes	complemented
70	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₄×D₆₈	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
77	C₂²×#595	—	2	4	no	—
78	C₂²×#595	—	2	4	no	—
79	C₂²×#595	—	2	4	no	—
80	C₂²×#595	—	2	4	no	—
81	C₂²×#595	—	4	2	no	—
82	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
88	C₂²×#595	C₂×Q₈	1	4	yes	—
89	C₂²×#595	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#3633	—	2	2	no	—
91	C₂×#3633	—	2	2	no	—
92	C₂×#3633	—	2	2	no	—
93	C₂×#3633	—	2	4	no	—
94	C₂×#3633	—	2	2	no	—
95	C₂×#3633	—	2	4	no	—
96	C₂×#3633	—	2	2	no	—
97	C₂×#3633	—	2	4	no	—
98	C₂×#3633	—	4	16	no	—
99	C₂×#3633	#41	1	4	yes	—
100	C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
102	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
104	D₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
105	D₄×D₁₇	M₁₆	1	4	yes	—
106	C₂×D₆₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
110	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
111	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
116	C₂²⋊#595	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
117	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
118	C₄⋊#595	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
119	C₄×#595	—	2	2	no	—
120	C₄×#595	—	2	2	no	—
121	C₄×#595	—	2	4	no	—
122	C₄×#595	—	2	2	no	—
123	C₄×#595	—	2	2	no	—
124	C₄×#595	—	4	2	no	—
125	C₄×#595	—	4	2	no	—
126	C₄×#595	—	4	1	no	—
127	C₄×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₄×#595	C₂×Q₈	1	2	yes	—
129	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
131	C₄²×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
133	#63227	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
134	#63227	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
135	C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#63225	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
137	C₄×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₄×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₄×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
140	#22696	—	17	1	no	maximal, Sylow
141	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
142	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
147	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
148	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
149	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#595	—	2	2	no	—
151	C₂×#595	—	2	1	no	—
152	C₂×#595	—	2	2	no	—
153	C₂×#595	—	2	1	no	—
154	C₂×#595	—	2	1	no	—
155	C₂×#595	—	2	1	no	—
156	C₂×#595	—	2	8	no	—
157	C₂×#595	—	2	8	no	—
158	C₂×#595	—	2	1	no	—
159	C₂×#595	—	2	2	no	—
160	C₂×#595	—	2	1	no	—
161	C₂×#595	—	2	2	no	—
162	C₂×#595	—	2	2	no	—
163	C₂×#595	—	2	1	no	—
164	C₂×#595	—	4	8	no	—
165	C₂×#595	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×#595	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
167	C₂×#595	#131	1	2	yes	—
168	C₂×#595	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#595	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#595	C₂×#41	1	2	yes	—
171	C₂×#595	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
172	#3633	—	2	4	no	—
173	#3633	—	4	2	no	—
174	#3633	—	4	4	no	—
175	D₄×C₁₇	C₄⋊C₈	1	4	yes	complemented
176	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
181	C₂²⋊D₁₇	C₄⋊C₈	1	8	yes	complemented
182	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
187	D₆₈	C₄⋊C₈	1	4	yes	complemented
188	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
189	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
190	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
191	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
192	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
193	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
194	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
195	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
196	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₄×D₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
198	C₂×C₈×D₄	—	17	2	no	—
199	C₄²×D₄	—	17	1	no	—
200	#1939	—	17	2	no	—
201	#1850	—	17	4	no	—
202	#1831	—	17	1	no	—
203	#1797	—	17	2	no	—
204	C₄×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
205	C₂×#336	—	17	2	no	—
206	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₁₇	C₂×C₄⋊C₈	1	4	yes	—
209	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
210	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂×D₁₇	C₂×C₄⋊C₈	1	4	yes	—
217	C₂×D₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×D₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
219	C₂×D₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
220	C₂×D₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
221	C₂×D₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
222	C₂×D₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
223	#595	—	2	4	no	—
224	#595	—	2	2	no	—
225	#595	—	2	2	no	—
226	#595	—	4	1	no	—
227	#595	—	4	2	no	—
228	#595	#546	1	2	yes	—
229	#595	#554	1	2	yes	—
230	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
231	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
232	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₈	1	2	yes	—
234	Dic₁₇	—	2	1	no	—
235	Dic₁₇	—	2	1	no	—
236	Dic₁₇	—	2	2	no	—
237	Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₈	1	2	yes	—
238	C₂³×C₈	—	17	4	no	—
239	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
240	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
241	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
242	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
243	C₈×D₄	—	34	8	no	—
244	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
248	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
249	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
250	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
251	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
252	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
253	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
254	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
255	C₄³	—	17	1	no	—
256	#336	—	17	1	no	—
257	#336	—	17	2	no	—
258	#336	—	17	2	no	—
259	#336	—	17	4	no	—
260	#336	—	17	1	no	—
261	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
262	C₂×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₁₇	C₈×#41	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₁₇	#2972	1	1	yes	characteristic
265	D₁₇	—	2	4	no	—
266	D₁₇	#2349	1	1	yes	characteristic
267	D₁₇	#2906	1	1	yes	characteristic
268	D₁₇	#2970	1	1	yes	characteristic
269	D₁₇	#2974	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
272	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
273	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
274	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
275	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
276	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
277	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
278	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
279	C₂²×C₈	—	68	4	no	—
280	C₄×D₄	—	17	4	no	—
281	C₄×D₄	—	17	4	no	—
282	C₄×D₄	—	17	1	no	—
283	C₄×D₄	—	17	2	no	—
284	C₄×D₄	—	17	1	no	—
285	C₄×D₄	—	17	2	no	—
286	C₄×D₄	—	17	1	no	—
287	C₄×D₄	—	34	4	no	—
288	C₄×D₄	#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
289	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
295	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
306	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
307	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
308	C₄⋊C₈	—	68	4	no	—
309	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
310	C₄×C₈	—	34	4	no	—
311	#95	—	17	2	no	—
312	#95	—	17	2	no	—
313	#95	—	17	2	no	—
314	C₁₇	#22696	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
315	C₂⁴	—	17	2	no	—
316	C₂×D₄	—	17	2	no	—
317	C₂×D₄	—	17	4	no	—
318	C₂×D₄	—	17	4	no	—
319	C₂×D₄	—	17	1	no	—
320	C₂×D₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
343	C₂²×C₄	C₂×#3633	1	2	yes	complemented
344	C₂×C₈	—	17	4	no	—
345	C₂×C₈	—	34	2	no	—
346	C₂×C₈	—	34	2	no	—
347	C₂×C₈	—	34	2	no	—
348	C₂×C₈	—	34	4	no	—
349	C₂×C₈	—	34	2	no	—
350	C₂×C₈	—	34	2	no	—
351	C₂×C₈	—	34	4	no	—
352	C₂×C₈	—	34	4	no	—
353	C₂×C₈	—	68	16	no	—
354	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
357	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
358	C₄⋊C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
359	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	C₂×#3633	1	2	yes	complemented
365	C₄²	—	17	2	no	—
366	C₄²	—	17	2	no	—
367	C₄²	—	17	1	no	—
368	C₄²	—	17	1	no	—
369	C₄²	—	17	1	no	—
370	C₄²	—	34	2	no	—
371	C₄²	—	34	4	no	—
372	C₄²	—	34	2	no	—
373	C₄²	—	34	2	no	—
374	C₄²	—	34	2	no	—
375	C₄²	—	68	1	no	—
376	C₄²	—	68	2	no	—
377	C₄²	—	68	2	no	—
378	C₄²	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
379	C₂³	—	17	1	no	—
380	C₂³	—	17	4	no	—
381	C₂³	—	17	4	no	—
382	C₂³	—	17	2	no	—
383	C₂³	—	34	2	no	—
384	C₂³	—	34	2	no	—
385	C₂³	—	34	2	no	—
386	C₂³	—	34	2	no	—
387	C₂³	C₂²×#3633	1	2	yes	—
388	D₄	—	17	8	no	—
389	D₄	—	17	4	no	—
390	D₄	C₄⋊#3633	1	4	yes	complemented
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	17	1	no	—
393	C₂×C₄	—	17	1	no	—
394	C₂×C₄	—	17	2	no	—
395	C₂×C₄	—	17	2	no	—
396	C₂×C₄	—	17	1	no	—
397	C₂×C₄	—	17	2	no	—
398	C₂×C₄	—	17	2	no	—
399	C₂×C₄	—	17	2	no	—
400	C₂×C₄	—	17	2	no	—
401	C₂×C₄	—	17	4	no	—
402	C₂×C₄	—	17	1	no	—
403	C₂×C₄	—	17	1	no	—
404	C₂×C₄	—	17	2	no	—
405	C₂×C₄	—	34	1	no	—
406	C₂×C₄	—	34	2	no	—
407	C₂×C₄	—	34	1	no	—
408	C₂×C₄	—	34	1	no	—
409	C₂×C₄	—	34	1	no	—
410	C₂×C₄	—	34	2	no	—
411	C₂×C₄	—	34	8	no	—
412	C₂×C₄	—	34	8	no	—
413	C₂×C₄	—	34	1	no	—
414	C₂×C₄	—	34	1	no	—
415	C₂×C₄	—	34	1	no	—
416	C₂×C₄	—	34	2	no	—
417	C₂×C₄	—	34	1	no	—
418	C₂×C₄	—	34	2	no	—
419	C₂×C₄	—	34	2	no	—
420	C₂×C₄	—	34	1	no	—
421	C₂×C₄	—	34	1	no	—
422	C₂×C₄	—	34	1	no	—
423	C₂×C₄	—	34	2	no	—
424	C₂×C₄	—	34	2	no	—
425	C₂×C₄	—	68	2	no	—
426	C₂×C₄	—	68	2	no	—
427	C₂×C₄	—	68	2	no	—
428	C₂×C₄	—	68	8	no	—
429	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
433	C₈	—	34	4	no	—
434	C₈	—	68	4	no	—
435	C₈	—	68	2	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	17	1	no	—
439	C₂²	—	17	1	no	—
440	C₂²	—	17	1	no	—
441	C₂²	—	17	1	no	—
442	C₂²	—	17	1	no	—
443	C₂²	—	17	1	no	—
444	C₂²	—	17	4	no	—
445	C₂²	—	34	4	no	—
446	C₂²	—	34	4	no	—
447	C₂²	—	34	4	no	—
448	C₂²	—	34	4	no	—
449	C₂²	—	34	2	no	—
450	C₂²	—	34	2	no	—
451	C₂²	C₂×C₄⋊#3633	1	4	yes	—
452	C₂²	C₂³×#3633	1	1	yes	characteristic
453	C₄	—	2	1	no	—
454	C₄	—	2	1	no	—
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	17	2	no	—
457	C₄	—	17	2	no	—
458	C₄	—	17	2	no	—
459	C₄	—	34	4	no	—
460	C₄	—	34	2	no	—
461	C₄	—	34	2	no	—
462	C₄	—	34	1	no	—
463	C₄	—	34	1	no	—
464	C₄	—	34	2	no	—
465	C₄	—	68	2	no	—
466	C₄	—	68	1	no	—
467	C₄	C₂×C₄⋊#3633	1	2	yes	—
468	C₂	—	2	4	no	—
469	C₂	—	17	1	no	—
470	C₂	—	17	1	no	—
471	C₂	—	17	1	no	—
472	C₂	—	17	1	no	—
473	C₂	—	34	4	no	—
474	C₂	C₂²×C₄⋊#3633	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#41×#3633	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#14546026	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×#3633
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈
Fitting	C₄×D₄×C₁₇	C₈
prime radical	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×#595	C₂⁴
hypercenter	C₄×D₄	#3633
hypocenter	C₁₇	#22696
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14545933	C₂	semidirect
3. #14545929	C₂	semidirect
4. #14545926	C₂	semidirect
5. #14545924	C₂	semidirect
6. C₄×C₄⋊#3633	C₂	semidirect
7. C₂×(C₂×#3633)⋊C₄	C₂	semidirect
64. C₄×D₄×C₁₇	C₈	semidirect
65. D₄×Dic₁₇	C₈	semidirect
66. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₈	semidirect
67. #10587579	C₈	semidirect
69. #10587567	C₈	semidirect
71. C₄×D₆₈	C₈	semidirect
101. C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
103. C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
109. C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	semidirect
110. C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	semidirect
129. C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
130. C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
131. C₄²×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
132. C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
133. #63227	C₂×C₈	semidirect
134. #63227	C₂×C₈	semidirect
135. C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
136. #63225	C₂×C₈	semidirect
137. C₄×Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
138. C₄×Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
139. C₄×Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
175. D₄×C₁₇	C₄⋊C₈	semidirect
181. C₂²⋊D₁₇	C₄⋊C₈	semidirect
187. D₆₈	C₄⋊C₈	semidirect
288. C₄×D₄	#3633	semidirect
314. C₁₇	#22696	semidirect
343. C₂²×C₄	C₂×#3633	semidirect
358. C₄⋊C₄	C₂×#3633	semidirect
364. C₂²⋊C₄	C₂×#3633	semidirect
378. C₄²	C₂×#3633	semidirect
390. D₄	C₄⋊#3633	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×#3633	2
#14545933	2
#14545929	2
#14545926	2
#14545924	2
C₄×C₄⋊#3633	2
C₂×(C₂×#3633)⋊C₄	2
C₄×D₄×#595	2
#22696	17