Subgroups — #17982967

Order 4352.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 730 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₄⋊#3633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14545932	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14545931	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14545930	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14545926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14545924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14545924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×C₄⋊#3633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²⋊C₄×#3633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×D₄×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×#3633	C₂²	1	2	yes	—
13	#11763922	—	2	4	no	—
14	C₂×C₄⋊#3633	—	2	4	no	—
15	C₂×C₄⋊#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄⋊#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄⋊#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄⋊#3633	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄⋊#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×#3633	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×#3633	C₂²	1	2	yes	—
25	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×D₄×#595	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×D₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄⋊C₄×#595	C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×C₄⋊#595	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²⋊C₄×#595	C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²⋊C₄×#595	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²⋊C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²⋊C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×C₂²⋊#595	C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₄×C₂²⋊#595	C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₄²×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×D₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×#3633	—	2	4	no	—
50	C₂²×#3633	—	2	4	no	—
51	C₂²×#3633	—	4	2	no	—
52	C₂²×#3633	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×#3633	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×#3633	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×#3633	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	D₄×#595	—	2	2	no	—
64	D₄×#595	—	2	2	no	—
65	D₄×#595	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²⋊#3633	—	2	4	no	—
85	C₂²⋊#3633	—	2	4	no	—
86	C₂²⋊#3633	—	4	2	no	—
87	C₄⋊#3633	—	2	4	no	—
88	C₄⋊#3633	—	2	2	no	—
89	C₄⋊#3633	—	2	2	no	—
90	C₄⋊#3633	—	2	2	no	—
91	C₄⋊#3633	D₄	1	4	yes	complemented
92	C₄×#3633	—	2	4	no	—
93	C₄×#3633	—	4	2	no	—
94	C₄×D₄×C₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
95	D₄×Dic₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#10587579	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	#10587567	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#10587567	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₄×D₆₈	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×#595	—	2	1	no	—
115	C₂²×#595	—	2	1	no	—
116	C₂²×#595	—	2	1	no	—
117	C₂²×#595	—	2	1	no	—
118	C₂²×#595	—	2	2	no	—
119	C₂²×#595	—	2	2	no	—
120	C₂²×#595	—	2	2	no	—
121	C₂²×#595	—	2	2	no	—
122	C₂²×#595	—	2	1	no	—
123	C₂²×#595	—	2	1	no	—
124	C₂²×#595	—	2	1	no	—
125	C₂²×#595	—	2	1	no	—
126	C₂²×#595	—	2	1	no	—
127	C₂²×#595	—	2	1	no	—
128	C₂²×#595	—	4	1	no	—
129	C₂²×#595	—	4	1	no	—
130	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×#595	#41	1	2	yes	—
138	C₂²×#595	#41	1	2	yes	—
139	C₂²×#595	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#3633	—	2	2	no	—
141	C₂×#3633	—	2	2	no	—
142	C₂×#3633	—	2	2	no	—
143	C₂×#3633	—	2	2	no	—
144	C₂×#3633	—	2	2	no	—
145	C₂×#3633	—	2	2	no	—
146	C₂×#3633	—	2	2	no	—
147	C₂×#3633	—	2	2	no	—
148	C₂×#3633	—	2	2	no	—
149	C₂×#3633	—	2	2	no	—
150	C₂×#3633	—	2	2	no	—
151	C₂×#3633	—	4	8	no	—
152	C₂×#3633	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
156	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
160	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
161	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×D₆₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
170	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
171	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
177	C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
178	C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
179	C₂²⋊#595	M₁₆	1	4	yes	—
180	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
181	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
182	C₄×#595	—	2	2	no	—
183	C₄×#595	—	2	2	no	—
184	C₄×#595	—	2	2	no	—
185	C₄×#595	—	2	1	no	—
186	C₄×#595	—	2	1	no	—
187	C₄×#595	—	2	1	no	—
188	C₄×#595	—	2	1	no	—
189	C₄×#595	—	2	1	no	—
190	C₄×#595	—	2	1	no	—
191	C₄×#595	—	2	1	no	—
192	C₄×#595	—	2	1	no	—
193	C₄×#595	—	2	2	no	—
194	C₄×#595	—	2	2	no	—
195	C₄×#595	—	2	2	no	—
196	C₄×#595	—	4	1	no	—
197	C₄×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₄×#595	#41	1	2	yes	—
199	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
200	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
201	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
202	C₄²×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
203	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
204	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
205	#63227	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
206	#63227	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
207	#63227	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
208	#63227	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
209	C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
210	#63225	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
211	#63225	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
212	C₄×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
213	C₄×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
214	C₄×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
215	#22748	—	17	1	no	maximal, Sylow
216	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
219	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
220	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
221	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
222	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
223	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
224	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
225	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
226	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
227	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
228	C₂²×D₁₇	#117	1	2	yes	—
229	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
232	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#595	—	2	1	no	—
234	C₂×#595	—	2	1	no	—
235	C₂×#595	—	2	1	no	—
236	C₂×#595	—	2	1	no	—
237	C₂×#595	—	2	1	no	—
238	C₂×#595	—	2	1	no	—
239	C₂×#595	—	2	1	no	—
240	C₂×#595	—	2	1	no	—
241	C₂×#595	—	2	2	no	—
242	C₂×#595	—	2	2	no	—
243	C₂×#595	—	2	2	no	—
244	C₂×#595	—	2	2	no	—
245	C₂×#595	—	2	1	no	—
246	C₂×#595	—	2	1	no	—
247	C₂×#595	—	2	1	no	—
248	C₂×#595	—	2	1	no	—
249	C₂×#595	—	2	1	no	—
250	C₂×#595	—	2	1	no	—
251	C₂×#595	—	2	1	no	—
252	C₂×#595	—	2	1	no	—
253	C₂×#595	—	2	1	no	—
254	C₂×#595	—	4	4	no	—
255	C₂×#595	—	4	4	no	—
256	C₂×#595	—	4	1	no	—
257	C₂×#595	—	4	1	no	—
258	C₂×#595	—	4	1	no	—
259	C₂×#595	—	4	1	no	—
260	C₂×#595	#117	1	2	yes	—
261	C₂×#595	C₄×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×#595	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
263	C₂×#595	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
264	C₂×#595	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×#595	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#595	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
267	C₂×#595	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
268	C₂×#595	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
269	C₂×#595	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
270	#3633	—	2	4	no	—
271	#3633	—	4	2	no	—
272	#3633	—	4	2	no	—
273	#3633	—	4	2	no	—
274	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
282	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
283	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
286	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
287	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
288	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
289	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
290	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
291	D₆₈	—	2	2	no	—
292	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
293	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
294	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
295	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
296	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
297	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
298	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
299	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
300	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
301	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
302	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
303	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
304	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
305	C₄×D₁₇	#131	1	2	yes	—
306	C₂×#431	—	17	1	no	—
307	C₂²×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
308	C₄²×D₄	—	17	1	no	—
309	#1923	—	17	2	no	—
310	#1916	—	17	2	no	—
311	#1869	—	17	2	no	—
312	#1831	—	17	1	no	—
313	#1797	—	17	1	no	—
314	#1797	—	17	1	no	—
315	C₄×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
316	C₈×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
317	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₁₇	#431	1	2	yes	complemented
323	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
325	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
326	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
327	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
328	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
329	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
330	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
331	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
332	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
333	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
334	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
335	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
336	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
337	C₂×D₁₇	#431	1	2	yes	complemented
338	C₂×D₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×D₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
341	C₂×D₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
342	C₂×D₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
343	C₂×D₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
344	#595	—	2	2	no	—
345	#595	—	2	2	no	—
346	#595	—	2	2	no	—
347	#595	—	2	2	no	—
348	#595	—	4	1	no	—
349	#595	—	4	1	no	—
350	#595	—	4	1	no	—
351	#595	#546	1	1	yes	characteristic
352	#595	#548	1	1	yes	characteristic
353	#595	#552	1	1	yes	characteristic
354	#595	#553	1	1	yes	characteristic
355	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
356	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
357	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
358	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
359	C₄×C₁₇	C₈×D₄	1	2	yes	—
360	Dic₁₇	—	2	1	no	—
361	Dic₁₇	—	2	1	no	—
362	Dic₁₇	—	2	1	no	—
363	Dic₁₇	—	2	1	no	—
364	Dic₁₇	C₈×D₄	1	2	yes	—
365	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
366	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
367	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
368	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
369	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
370	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
371	#431	—	34	4	no	—
372	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
373	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
374	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
375	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
376	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
381	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
382	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
383	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
384	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
385	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
386	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
387	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
388	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
389	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
390	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
391	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
392	C₄³	—	17	1	no	—
393	#336	—	17	2	no	—
394	#336	—	17	2	no	—
395	#336	—	17	2	no	—
396	#336	—	17	2	no	—
397	#336	—	17	2	no	—
398	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
399	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
400	C₂×C₁₇	C₂×#431	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₁₇	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₁₇	#2988	1	1	yes	characteristic
403	D₁₇	—	2	2	no	—
404	D₁₇	—	4	1	no	—
405	D₁₇	#2352	1	1	yes	characteristic
406	D₁₇	#2925	1	1	yes	characteristic
407	D₁₇	D₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
408	D₁₇	#2990	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
410	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
411	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
412	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
413	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
414	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
415	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
416	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
417	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
418	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
419	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
420	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
421	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
422	C₂²×C₈	—	68	2	no	—
423	C₄×D₄	—	17	1	no	—
424	C₄×D₄	—	17	1	no	—
425	C₄×D₄	—	17	1	no	—
426	C₄×D₄	—	17	1	no	—
427	C₄×D₄	—	17	1	no	—
428	C₄×D₄	—	17	1	no	—
429	C₄×D₄	—	17	1	no	—
430	C₄×D₄	—	34	4	no	—
431	C₄×D₄	—	34	2	no	—
432	C₄×D₄	—	34	2	no	—
433	C₄×D₄	#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
434	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
443	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
444	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
445	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
446	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
447	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
448	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
449	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
450	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
451	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
452	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
453	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
454	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
455	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
456	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
457	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
458	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
459	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
460	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
461	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
462	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
463	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
464	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
465	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
466	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
467	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
468	C₄×C₈	—	34	4	no	—
469	C₄×C₈	—	68	2	no	—
470	#95	—	17	1	no	—
471	#95	—	17	1	no	—
472	#95	—	17	1	no	—
473	#95	—	17	1	no	—
474	#95	—	17	1	no	—
475	#95	—	17	1	no	—
476	C₁₇	#22748	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
477	C₂⁴	—	17	1	no	—
478	C₂⁴	—	17	1	no	—
479	C₂×D₄	—	17	1	no	—
480	C₂×D₄	—	17	1	no	—
481	C₂×D₄	—	17	1	no	—
482	C₂×D₄	—	34	2	no	—
483	C₂×D₄	—	34	2	no	—
484	C₂×D₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
486	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
495	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
496	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
497	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
498	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
499	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
500	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
501	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
502	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
503	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
504	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
505	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
506	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
511	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
512	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
513	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
514	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
515	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
516	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
517	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
520	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
521	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
523	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
525	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
526	C₂²×C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
528	C₂×C₈	—	17	4	no	—
529	C₂×C₈	—	34	2	no	—
530	C₂×C₈	—	34	2	no	—
531	C₂×C₈	—	34	2	no	—
532	C₂×C₈	—	34	2	no	—
533	C₂×C₈	—	34	2	no	—
534	C₂×C₈	—	34	2	no	—
535	C₂×C₈	—	34	2	no	—
536	C₂×C₈	—	34	2	no	—
537	C₂×C₈	—	34	2	no	—
538	C₂×C₈	—	34	2	no	—
539	C₂×C₈	—	34	2	no	—
540	C₂×C₈	—	68	8	no	—
541	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
542	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
543	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
544	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
545	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
546	C₄⋊C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
547	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
552	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
556	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
557	C₂²⋊C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
558	C₂²⋊C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
559	C₄²	—	17	2	no	—
560	C₄²	—	17	2	no	—
561	C₄²	—	17	1	no	—
562	C₄²	—	17	1	no	—
563	C₄²	—	17	1	no	—
564	C₄²	—	34	1	no	—
565	C₄²	—	34	1	no	—
566	C₄²	—	34	1	no	—
567	C₄²	—	34	1	no	—
568	C₄²	—	34	2	no	—
569	C₄²	—	34	1	no	—
570	C₄²	—	34	1	no	—
571	C₄²	—	34	2	no	—
572	C₄²	—	34	2	no	—
573	C₄²	—	34	2	no	—
574	C₄²	—	34	2	no	—
575	C₄²	—	34	1	no	—
576	C₄²	—	34	1	no	—
577	C₄²	—	34	2	no	—
578	C₄²	—	68	1	no	—
579	C₄²	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
580	C₂³	—	17	1	no	—
581	C₂³	—	17	2	no	—
582	C₂³	—	17	2	no	—
583	C₂³	—	17	1	no	—
584	C₂³	—	17	1	no	—
585	C₂³	—	34	1	no	—
586	C₂³	—	34	1	no	—
587	C₂³	—	34	1	no	—
588	C₂³	—	34	1	no	—
589	C₂³	—	34	1	no	—
590	C₂³	—	34	1	no	—
591	C₂³	—	34	1	no	—
592	C₂³	—	34	1	no	—
593	C₂³	—	34	1	no	—
594	C₂³	—	34	1	no	—
595	C₂³	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
596	C₂³	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
597	D₄	—	2	2	no	—
598	D₄	—	34	2	no	—
599	D₄	—	34	2	no	—
600	D₄	—	34	2	no	—
601	C₂×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂×C₄	—	17	1	no	—
604	C₂×C₄	—	17	1	no	—
605	C₂×C₄	—	17	1	no	—
606	C₂×C₄	—	17	1	no	—
607	C₂×C₄	—	17	1	no	—
608	C₂×C₄	—	17	1	no	—
609	C₂×C₄	—	17	1	no	—
610	C₂×C₄	—	17	2	no	—
611	C₂×C₄	—	17	2	no	—
612	C₂×C₄	—	17	2	no	—
613	C₂×C₄	—	17	2	no	—
614	C₂×C₄	—	17	2	no	—
615	C₂×C₄	—	17	2	no	—
616	C₂×C₄	—	17	1	no	—
617	C₂×C₄	—	17	1	no	—
618	C₂×C₄	—	17	1	no	—
619	C₂×C₄	—	17	1	no	—
620	C₂×C₄	—	34	2	no	—
621	C₂×C₄	—	34	2	no	—
622	C₂×C₄	—	34	1	no	—
623	C₂×C₄	—	34	1	no	—
624	C₂×C₄	—	34	1	no	—
625	C₂×C₄	—	34	1	no	—
626	C₂×C₄	—	34	1	no	—
627	C₂×C₄	—	34	1	no	—
628	C₂×C₄	—	34	1	no	—
629	C₂×C₄	—	34	1	no	—
630	C₂×C₄	—	34	2	no	—
631	C₂×C₄	—	34	2	no	—
632	C₂×C₄	—	34	2	no	—
633	C₂×C₄	—	34	2	no	—
634	C₂×C₄	—	34	2	no	—
635	C₂×C₄	—	34	2	no	—
636	C₂×C₄	—	34	1	no	—
637	C₂×C₄	—	34	1	no	—
638	C₂×C₄	—	34	1	no	—
639	C₂×C₄	—	34	1	no	—
640	C₂×C₄	—	34	1	no	—
641	C₂×C₄	—	34	1	no	—
642	C₂×C₄	—	34	1	no	—
643	C₂×C₄	—	34	1	no	—
644	C₂×C₄	—	34	2	no	—
645	C₂×C₄	—	34	2	no	—
646	C₂×C₄	—	34	1	no	—
647	C₂×C₄	—	34	1	no	—
648	C₂×C₄	—	34	1	no	—
649	C₂×C₄	—	34	1	no	—
650	C₂×C₄	—	34	1	no	—
651	C₂×C₄	—	34	1	no	—
652	C₂×C₄	—	34	1	no	—
653	C₂×C₄	—	34	1	no	—
654	C₂×C₄	—	34	1	no	—
655	C₂×C₄	—	68	1	no	—
656	C₂×C₄	—	68	1	no	—
657	C₂×C₄	—	68	1	no	—
658	C₂×C₄	—	68	1	no	—
659	C₂×C₄	—	68	4	no	—
660	C₂×C₄	—	68	4	no	—
661	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
666	C₈	—	34	4	no	—
667	C₈	—	68	2	no	—
668	C₈	—	68	2	no	—
669	C₈	—	68	2	no	—
670	C₂²	—	2	1	no	—
671	C₂²	—	2	1	no	—
672	C₂²	—	2	1	no	—
673	C₂²	—	2	1	no	—
674	C₂²	—	2	1	no	—
675	C₂²	—	17	1	no	—
676	C₂²	—	17	1	no	—
677	C₂²	—	17	1	no	—
678	C₂²	—	17	1	no	—
679	C₂²	—	17	1	no	—
680	C₂²	—	17	1	no	—
681	C₂²	—	17	2	no	—
682	C₂²	—	34	2	no	—
683	C₂²	—	34	2	no	—
684	C₂²	—	34	2	no	—
685	C₂²	—	34	2	no	—
686	C₂²	—	34	1	no	—
687	C₂²	—	34	1	no	—
688	C₂²	—	34	1	no	—
689	C₂²	—	34	1	no	—
690	C₂²	—	34	1	no	—
691	C₂²	—	68	1	no	—
692	C₂²	—	68	1	no	—
693	C₂²	—	68	1	no	—
694	C₂²	—	68	1	no	—
695	C₂²	#11763922	1	2	yes	complemented
696	C₂²	C₂³×#3633	1	1	yes	characteristic
697	C₄	—	2	1	no	—
698	C₄	—	2	1	no	—
699	C₄	—	2	1	no	—
700	C₄	—	2	1	no	—
701	C₄	—	17	1	no	—
702	C₄	—	17	1	no	—
703	C₄	—	17	1	no	—
704	C₄	—	17	1	no	—
705	C₄	—	17	2	no	—
706	C₄	—	34	2	no	—
707	C₄	—	34	2	no	—
708	C₄	—	34	2	no	—
709	C₄	—	34	2	no	—
710	C₄	—	34	1	no	—
711	C₄	—	34	1	no	—
712	C₄	—	34	1	no	—
713	C₄	—	34	1	no	—
714	C₄	—	68	1	no	—
715	C₄	—	68	1	no	—
716	C₄	—	68	1	no	—
717	C₄	D₄×#3633	1	2	yes	—
718	C₂	—	2	2	no	—
719	C₂	—	4	1	no	—
720	C₂	—	17	1	no	—
721	C₂	—	17	1	no	—
722	C₂	—	17	1	no	—
723	C₂	—	17	1	no	—
724	C₂	—	34	2	no	—
725	C₂	—	68	1	no	—
726	C₂	C₂×#11763922	1	1	yes	characteristic
727	C₂	C₂×D₄×#3633	1	1	yes	characteristic
728	C₂	#14546028	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×#3633
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈
Fitting	C₄×D₄×C₁₇	C₈
prime radical	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×#595	C₂⁴
hypercenter	C₄×D₄	#3633
hypocenter	C₁₇	#22748
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763922	C₂	semidirect
2. C₂²×C₄⋊#3633	C₂	semidirect
3. #14545932	C₂	semidirect
4. #14545931	C₂	semidirect
6. #14545926	C₂	semidirect
7. #14545924	C₂	semidirect
8. #14545924	C₂	semidirect
9. C₄×C₄⋊#3633	C₂	semidirect
10. C₂²⋊C₄×#3633	C₂	semidirect
91. C₄⋊#3633	D₄	semidirect
94. C₄×D₄×C₁₇	C₈	semidirect
95. D₄×Dic₁₇	C₈	semidirect
96. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₈	semidirect
97. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₈	semidirect
98. #10587579	C₈	semidirect
100. #10587567	C₈	semidirect
101. #10587567	C₈	semidirect
104. C₄×D₆₈	C₈	semidirect
155. C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
159. C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
169. C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	semidirect
170. C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	semidirect
199. C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
201. C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
202. C₄²×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
204. C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
207. #63227	C₂×C₈	semidirect
208. #63227	C₂×C₈	semidirect
209. C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
210. #63225	C₂×C₈	semidirect
211. #63225	C₂×C₈	semidirect
212. C₄×Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
213. C₄×Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
214. C₄×Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
322. C₂²×C₁₇	#431	semidirect
337. C₂×D₁₇	#431	semidirect
433. C₄×D₄	#3633	semidirect
476. C₁₇	#22748	semidirect
527. C₂²×C₄	C₂×#3633	semidirect
546. C₄⋊C₄	C₂×#3633	semidirect
558. C₂²⋊C₄	C₂×#3633	semidirect
579. C₄²	C₂×#3633	semidirect
695. C₂²	#11763922	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763922	2
C₂²×C₄⋊#3633	2
#14545932	2
#14545931	2
#14545930	2
#14545926	2
#14545924	2
C₄×C₄⋊#3633	2
C₂²⋊C₄×#3633	2
C₄×D₄×#595	2
#22748	17