Subgroups — #17982968

Order 4352.

960 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 682 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545932	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14545931	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14545930	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14545927	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14545925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14545924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²⋊C₄×#3633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×C₂²⋊#3633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14545918	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×(C₂×#3633)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×D₄×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×#3633	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄⋊#3633	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×#3633	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×#3633	C₂²	1	2	yes	—
19	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₄×#595	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×D₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄⋊C₄×#595	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×C₄⋊#595	C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²⋊C₄×#595	C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²⋊C₄×#595	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²⋊C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²⋊C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×C₂²⋊#595	C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₄×C₂²⋊#595	C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₄²×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×D₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×#3633	—	2	4	no	—
48	C₂²×#3633	—	2	4	no	—
49	C₂²×#3633	—	4	2	no	—
50	C₂²×#3633	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×#3633	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×#3633	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×#3633	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	D₄×#595	—	2	2	no	—
62	D₄×#595	—	2	2	no	—
63	D₄×#595	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×#595	—	4	2	no	—
67	C₂×C₄×#595	—	4	2	no	—
68	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²⋊#3633	—	2	4	no	—
81	C₂²⋊#3633	—	2	4	no	—
82	C₂²⋊#3633	—	4	2	no	—
83	C₄⋊#3633	—	4	2	no	—
84	C₄×#3633	—	2	4	no	—
85	C₄×#3633	—	4	2	no	—
86	C₄×D₄×C₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
87	D₄×Dic₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#10587579	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	#10587567	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#10587567	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₄×D₆₈	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×#595	—	2	2	no	—
107	C₂²×#595	—	2	2	no	—
108	C₂²×#595	—	2	2	no	—
109	C₂²×#595	—	2	2	no	—
110	C₂²×#595	—	2	2	no	—
111	C₂²×#595	—	2	2	no	—
112	C₂²×#595	—	2	2	no	—
113	C₂²×#595	—	2	1	no	—
114	C₂²×#595	—	2	1	no	—
115	C₂²×#595	—	2	2	no	—
116	C₂²×#595	—	4	1	no	—
117	C₂²×#595	—	4	1	no	—
118	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×#595	#41	1	2	yes	—
126	C₂²×#595	#41	1	2	yes	—
127	C₂²×#595	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#3633	—	2	2	no	—
129	C₂×#3633	—	2	2	no	—
130	C₂×#3633	—	2	2	no	—
131	C₂×#3633	—	2	2	no	—
132	C₂×#3633	—	2	2	no	—
133	C₂×#3633	—	2	2	no	—
134	C₂×#3633	—	2	2	no	—
135	C₂×#3633	—	2	2	no	—
136	C₂×#3633	—	2	2	no	—
137	C₂×#3633	—	2	2	no	—
138	C₂×#3633	—	2	2	no	—
139	C₂×#3633	—	4	8	no	—
140	C₂×#3633	#41	1	4	yes	—
141	C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
144	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
148	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
149	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×D₆₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
152	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
153	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
154	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
155	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
158	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
159	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
165	C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
166	C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
167	C₂²⋊#595	M₁₆	1	4	yes	—
168	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
169	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
170	C₄×#595	—	2	2	no	—
171	C₄×#595	—	2	2	no	—
172	C₄×#595	—	2	2	no	—
173	C₄×#595	—	2	1	no	—
174	C₄×#595	—	2	1	no	—
175	C₄×#595	—	2	2	no	—
176	C₄×#595	—	2	2	no	—
177	C₄×#595	—	2	2	no	—
178	C₄×#595	—	4	1	no	—
179	C₄×#595	—	4	1	no	—
180	C₄×#595	—	4	1	no	—
181	C₄×#595	—	4	1	no	—
182	C₄×#595	—	4	1	no	—
183	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
184	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
185	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
186	C₄²×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
187	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
188	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
189	#63227	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
190	#63227	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
191	#63227	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
192	#63227	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
193	C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
194	#63225	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
195	#63225	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
196	C₄×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
197	C₄×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
198	C₄×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
199	#22785	—	17	1	no	maximal, Sylow
200	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
207	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
209	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
210	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
211	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
212	C₂²×D₁₇	#117	1	2	yes	—
213	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
216	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#595	—	2	1	no	—
218	C₂×#595	—	2	1	no	—
219	C₂×#595	—	2	1	no	—
220	C₂×#595	—	2	1	no	—
221	C₂×#595	—	2	1	no	—
222	C₂×#595	—	2	1	no	—
223	C₂×#595	—	2	1	no	—
224	C₂×#595	—	2	1	no	—
225	C₂×#595	—	2	4	no	—
226	C₂×#595	—	2	4	no	—
227	C₂×#595	—	2	1	no	—
228	C₂×#595	—	2	1	no	—
229	C₂×#595	—	2	1	no	—
230	C₂×#595	—	2	1	no	—
231	C₂×#595	—	2	1	no	—
232	C₂×#595	—	2	1	no	—
233	C₂×#595	—	2	1	no	—
234	C₂×#595	—	2	1	no	—
235	C₂×#595	—	2	1	no	—
236	C₂×#595	—	4	4	no	—
237	C₂×#595	—	4	4	no	—
238	C₂×#595	—	4	2	no	—
239	C₂×#595	—	4	2	no	—
240	C₂×#595	#117	1	2	yes	—
241	C₂×#595	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
242	C₂×#595	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
243	C₂×#595	#131	1	2	yes	—
244	C₂×#595	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#595	C₂×#41	1	2	yes	—
246	C₂×#595	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#595	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
248	#3633	—	2	4	no	—
249	#3633	—	4	2	no	—
250	#3633	—	4	2	no	—
251	#3633	—	4	2	no	—
252	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
254	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
255	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
260	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
261	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
263	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
264	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
265	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
266	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
267	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
268	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
269	D₆₈	—	2	2	no	—
270	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
271	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
272	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
273	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
274	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
275	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
276	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
277	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
278	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
279	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
280	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
281	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
282	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
283	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
284	C₄²×D₄	—	17	1	no	—
285	#1923	—	17	2	no	—
286	#1916	—	17	2	no	—
287	#1869	—	17	2	no	—
288	#1839	—	17	1	no	—
289	#1817	—	17	1	no	—
290	#1797	—	17	1	no	—
291	C₈×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
292	C₄×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
293	#1744	—	17	1	no	—
294	C₂×#336	—	17	1	no	—
295	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₁₇	#431	1	2	yes	—
301	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
302	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
303	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
304	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
305	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
306	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
307	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
308	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
309	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
310	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
311	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
312	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
313	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
314	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
315	C₂×D₁₇	#431	1	2	yes	—
316	C₂×D₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
317	C₂×D₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
318	C₂×D₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
319	C₂×D₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
320	C₂×D₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
322	#595	—	2	2	no	—
323	#595	—	2	2	no	—
324	#595	—	2	2	no	—
325	#595	—	2	2	no	—
326	#595	—	4	1	no	—
327	#595	—	4	1	no	—
328	#595	—	4	1	no	—
329	#595	#551	1	2	yes	—
330	#595	#553	1	2	yes	—
331	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
332	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
333	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
334	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
335	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
336	Dic₁₇	—	2	1	no	—
337	Dic₁₇	—	2	1	no	—
338	Dic₁₇	—	2	1	no	—
339	Dic₁₇	—	2	1	no	—
340	Dic₁₇	—	2	1	no	—
341	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
342	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
343	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
344	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
345	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
346	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
347	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
351	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
352	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
353	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
354	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
355	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
356	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
357	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
358	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
359	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
360	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
361	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
362	C₄³	—	17	1	no	—
363	#336	—	17	1	no	—
364	#336	—	17	1	no	—
365	#336	—	17	1	no	—
366	#336	—	17	2	no	—
367	#336	—	17	2	no	—
368	#336	—	17	2	no	—
369	#336	—	17	2	no	—
370	#336	—	17	2	no	—
371	#336	—	17	1	no	—
372	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
373	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
374	C₂×C₁₇	C₂×#431	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₁₇	C₈×#41	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₁₇	#2972	1	1	yes	characteristic
377	D₁₇	—	2	2	no	—
378	D₁₇	—	4	1	no	—
379	D₁₇	#2353	1	1	yes	characteristic
380	D₁₇	#2925	1	1	yes	characteristic
381	D₁₇	#2970	1	1	yes	characteristic
382	D₁₇	#2974	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
384	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
385	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
386	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
387	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
388	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
389	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
390	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
391	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
392	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
393	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
394	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
395	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
396	C₂²×C₈	—	68	2	no	—
397	C₄×D₄	—	17	1	no	—
398	C₄×D₄	—	17	1	no	—
399	C₄×D₄	—	17	1	no	—
400	C₄×D₄	—	17	1	no	—
401	C₄×D₄	—	17	1	no	—
402	C₄×D₄	—	17	1	no	—
403	C₄×D₄	—	17	1	no	—
404	C₄×D₄	—	34	4	no	—
405	C₄×D₄	—	34	2	no	—
406	C₄×D₄	—	34	2	no	—
407	C₄×D₄	#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
408	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
417	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
418	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
419	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
420	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
421	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
422	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
423	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
424	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
425	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
426	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
427	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
428	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
429	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
430	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
431	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
432	C₄⋊C₈	—	68	2	no	—
433	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
434	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
435	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
436	C₄×C₈	—	34	4	no	—
437	C₄×C₈	—	68	2	no	—
438	#95	—	17	1	no	—
439	#95	—	17	1	no	—
440	#95	—	17	1	no	—
441	#95	—	17	1	no	—
442	#95	—	17	1	no	—
443	#95	—	17	1	no	—
444	C₁₇	#22785	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
445	C₂⁴	—	17	1	no	—
446	C₂⁴	—	17	1	no	—
447	C₂×D₄	—	17	1	no	—
448	C₂×D₄	—	17	1	no	—
449	C₂×D₄	—	17	1	no	—
450	C₂×D₄	—	34	2	no	—
451	C₂×D₄	—	34	2	no	—
452	C₂×D₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
479	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
486	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
490	C₂²×C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
492	C₂×C₈	—	17	4	no	—
493	C₂×C₈	—	34	2	no	—
494	C₂×C₈	—	34	2	no	—
495	C₂×C₈	—	34	2	no	—
496	C₂×C₈	—	34	2	no	—
497	C₂×C₈	—	34	2	no	—
498	C₂×C₈	—	34	2	no	—
499	C₂×C₈	—	34	2	no	—
500	C₂×C₈	—	34	2	no	—
501	C₂×C₈	—	34	2	no	—
502	C₂×C₈	—	34	2	no	—
503	C₂×C₈	—	34	2	no	—
504	C₂×C₈	—	68	8	no	—
505	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
506	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
507	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
508	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
509	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
510	C₄⋊C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
511	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
521	C₂²⋊C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
522	C₂²⋊C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
523	C₄²	—	17	1	no	—
524	C₄²	—	17	1	no	—
525	C₄²	—	17	1	no	—
526	C₄²	—	34	2	no	—
527	C₄²	—	34	2	no	—
528	C₄²	—	34	2	no	—
529	C₄²	—	34	2	no	—
530	C₄²	—	34	2	no	—
531	C₄²	—	34	1	no	—
532	C₄²	—	34	1	no	—
533	C₄²	—	34	2	no	—
534	C₄²	—	68	1	no	—
535	C₄²	—	68	1	no	—
536	C₄²	—	68	1	no	—
537	C₄²	—	68	1	no	—
538	C₄²	—	68	1	no	—
539	C₄²	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
540	C₂³	—	17	1	no	—
541	C₂³	—	17	2	no	—
542	C₂³	—	17	2	no	—
543	C₂³	—	17	1	no	—
544	C₂³	—	17	1	no	—
545	C₂³	—	34	1	no	—
546	C₂³	—	34	1	no	—
547	C₂³	—	34	1	no	—
548	C₂³	—	34	1	no	—
549	C₂³	—	34	1	no	—
550	C₂³	—	34	1	no	—
551	C₂³	—	34	1	no	—
552	C₂³	—	34	1	no	—
553	C₂³	—	34	1	no	—
554	C₂³	—	34	1	no	—
555	C₂³	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
556	C₂³	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
557	D₄	—	2	2	no	—
558	D₄	—	34	2	no	—
559	D₄	—	34	2	no	—
560	D₄	—	34	2	no	—
561	C₂×C₄	—	4	1	no	—
562	C₂×C₄	—	4	1	no	—
563	C₂×C₄	—	17	2	no	—
564	C₂×C₄	—	17	2	no	—
565	C₂×C₄	—	17	1	no	—
566	C₂×C₄	—	17	1	no	—
567	C₂×C₄	—	17	2	no	—
568	C₂×C₄	—	17	2	no	—
569	C₂×C₄	—	17	2	no	—
570	C₂×C₄	—	17	2	no	—
571	C₂×C₄	—	17	1	no	—
572	C₂×C₄	—	17	1	no	—
573	C₂×C₄	—	17	1	no	—
574	C₂×C₄	—	17	1	no	—
575	C₂×C₄	—	17	1	no	—
576	C₂×C₄	—	34	1	no	—
577	C₂×C₄	—	34	1	no	—
578	C₂×C₄	—	34	1	no	—
579	C₂×C₄	—	34	1	no	—
580	C₂×C₄	—	34	1	no	—
581	C₂×C₄	—	34	1	no	—
582	C₂×C₄	—	34	1	no	—
583	C₂×C₄	—	34	1	no	—
584	C₂×C₄	—	34	1	no	—
585	C₂×C₄	—	34	1	no	—
586	C₂×C₄	—	34	4	no	—
587	C₂×C₄	—	34	4	no	—
588	C₂×C₄	—	34	1	no	—
589	C₂×C₄	—	34	1	no	—
590	C₂×C₄	—	34	1	no	—
591	C₂×C₄	—	34	1	no	—
592	C₂×C₄	—	34	1	no	—
593	C₂×C₄	—	34	1	no	—
594	C₂×C₄	—	34	1	no	—
595	C₂×C₄	—	34	1	no	—
596	C₂×C₄	—	34	1	no	—
597	C₂×C₄	—	34	1	no	—
598	C₂×C₄	—	34	1	no	—
599	C₂×C₄	—	34	1	no	—
600	C₂×C₄	—	34	1	no	—
601	C₂×C₄	—	34	1	no	—
602	C₂×C₄	—	34	1	no	—
603	C₂×C₄	—	34	1	no	—
604	C₂×C₄	—	34	1	no	—
605	C₂×C₄	—	68	1	no	—
606	C₂×C₄	—	68	1	no	—
607	C₂×C₄	—	68	1	no	—
608	C₂×C₄	—	68	1	no	—
609	C₂×C₄	—	68	2	no	—
610	C₂×C₄	—	68	2	no	—
611	C₂×C₄	—	68	1	no	—
612	C₂×C₄	—	68	1	no	—
613	C₂×C₄	—	68	4	no	—
614	C₂×C₄	—	68	4	no	—
615	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
620	C₈	—	34	4	no	—
621	C₈	—	68	2	no	—
622	C₈	—	68	2	no	—
623	C₈	—	68	2	no	—
624	C₂²	—	2	1	no	—
625	C₂²	—	2	1	no	—
626	C₂²	—	2	1	no	—
627	C₂²	—	2	1	no	—
628	C₂²	—	2	1	no	—
629	C₂²	—	17	1	no	—
630	C₂²	—	17	1	no	—
631	C₂²	—	17	1	no	—
632	C₂²	—	17	1	no	—
633	C₂²	—	17	1	no	—
634	C₂²	—	17	1	no	—
635	C₂²	—	17	2	no	—
636	C₂²	—	34	2	no	—
637	C₂²	—	34	2	no	—
638	C₂²	—	34	2	no	—
639	C₂²	—	34	2	no	—
640	C₂²	—	34	1	no	—
641	C₂²	—	34	1	no	—
642	C₂²	—	34	1	no	—
643	C₂²	—	34	1	no	—
644	C₂²	—	34	1	no	—
645	C₂²	—	68	1	no	—
646	C₂²	—	68	1	no	—
647	C₂²	—	68	1	no	—
648	C₂²	—	68	1	no	—
649	C₂²	#11763922	1	2	yes	—
650	C₂²	C₂³×#3633	1	1	yes	characteristic
651	C₄	—	2	1	no	—
652	C₄	—	2	1	no	—
653	C₄	—	2	1	no	—
654	C₄	—	2	1	no	—
655	C₄	—	2	1	no	—
656	C₄	—	17	2	no	—
657	C₄	—	17	2	no	—
658	C₄	—	34	2	no	—
659	C₄	—	34	2	no	—
660	C₄	—	34	2	no	—
661	C₄	—	34	2	no	—
662	C₄	—	34	1	no	—
663	C₄	—	34	1	no	—
664	C₄	—	34	1	no	—
665	C₄	—	34	1	no	—
666	C₄	—	34	1	no	—
667	C₄	—	68	1	no	—
668	C₄	—	68	1	no	—
669	C₄	—	68	1	no	—
670	C₂	—	2	2	no	—
671	C₂	—	4	1	no	—
672	C₂	—	17	1	no	—
673	C₂	—	17	1	no	—
674	C₂	—	17	1	no	—
675	C₂	—	17	1	no	—
676	C₂	—	34	2	no	—
677	C₂	—	68	1	no	—
678	C₂	C₂×#11763922	1	1	yes	characteristic
679	C₂	#41×#3633	1	1	yes	characteristic
680	C₂	#14546026	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×#3633
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈
Fitting	C₄×D₄×C₁₇	C₈
prime radical	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×#595	C₂⁴
hypercenter	C₄×D₄	#3633
hypocenter	C₁₇	#22785
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545932	C₂	semidirect
2. #14545931	C₂	semidirect
4. #14545927	C₂	semidirect
5. #14545925	C₂	semidirect
6. #14545924	C₂	semidirect
7. C₂²⋊C₄×#3633	C₂	semidirect
8. C₄×C₂²⋊#3633	C₂	semidirect
9. #14545918	C₂	semidirect
10. C₂×(C₂×#3633)⋊C₄	C₂	semidirect
86. C₄×D₄×C₁₇	C₈	semidirect
87. D₄×Dic₁₇	C₈	semidirect
88. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₈	semidirect
89. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₈	semidirect
90. #10587579	C₈	semidirect
92. #10587567	C₈	semidirect
93. #10587567	C₈	semidirect
96. C₄×D₆₈	C₈	semidirect
143. C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
147. C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
157. C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	semidirect
158. C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	semidirect
183. C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
185. C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
186. C₄²×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
188. C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
191. #63227	C₂×C₈	semidirect
192. #63227	C₂×C₈	semidirect
193. C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
194. #63225	C₂×C₈	semidirect
195. #63225	C₂×C₈	semidirect
196. C₄×Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
197. C₄×Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
198. C₄×Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
407. C₄×D₄	#3633	semidirect
444. C₁₇	#22785	semidirect
491. C₂²×C₄	C₂×#3633	semidirect
510. C₄⋊C₄	C₂×#3633	semidirect
522. C₂²⋊C₄	C₂×#3633	semidirect
539. C₄²	C₂×#3633	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545932	2
#14545931	2
#14545930	2
#14545927	2
#14545925	2
#14545924	2
C₂²⋊C₄×#3633	2
C₄×C₂²⋊#3633	2
#14545918	2
C₂×(C₂×#3633)⋊C₄	2
C₄×D₄×#595	2
#22785	17