Subgroups — #17982969

Order 4352.

1016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 502 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763922	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14545934	C₂	1	2	yes	maximal
3	#14545932	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14545928	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14545924	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₄⋊C₄×#3633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×C₄⋊#3633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×D₄×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#11763922	—	2	8	no	—
10	C₂×C₄⋊#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄⋊#3633	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₄⋊#3633	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄⋊#3633	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄⋊#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×C₄×#3633	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×#3633	C₂²	1	4	yes	—
19	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×D₄×#595	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×D₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄⋊C₄×#595	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×C₄⋊#595	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂²⋊C₄×#595	C₄	1	2	yes	—
28	C₂²⋊C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×C₂²⋊#595	C₄	1	2	yes	—
30	C₄²×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×D₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂³×#595	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂²×#3633	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂²×#3633	C₂³	1	4	yes	—
36	C₂²×#3633	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	D₄×#595	—	2	4	no	—
42	D₄×#595	—	2	2	no	—
43	D₄×#595	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²⋊#3633	—	2	8	no	—
58	C₂²⋊#3633	—	4	4	no	—
59	C₄⋊#3633	—	2	4	no	—
60	C₄⋊#3633	—	2	4	no	—
61	C₄⋊#3633	—	2	2	no	—
62	C₄⋊#3633	—	4	2	no	—
63	C₄⋊#3633	D₄	1	4	yes	complemented
64	C₄×#3633	—	2	8	no	—
65	C₄×#3633	—	2	4	no	—
66	C₄×D₄×C₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
67	D₄×Dic₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₈	1	2	yes	complemented
69	#10587579	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	#10587567	C₈	1	2	yes	complemented
72	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₄×D₆₈	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
79	C₂²×#595	—	2	4	no	—
80	C₂²×#595	—	2	4	no	—
81	C₂²×#595	—	2	2	no	—
82	C₂²×#595	—	2	2	no	—
83	C₂²×#595	—	2	2	no	—
84	C₂²×#595	—	2	2	no	—
85	C₂²×#595	—	2	2	no	—
86	C₂²×#595	—	2	2	no	—
87	C₂²×#595	—	4	2	no	—
88	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×#595	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#3633	—	2	2	no	—
95	C₂×#3633	—	2	2	no	—
96	C₂×#3633	—	2	4	no	—
97	C₂×#3633	—	2	2	no	—
98	C₂×#3633	—	2	4	no	—
99	C₂×#3633	—	2	2	no	—
100	C₂×#3633	—	2	4	no	—
101	C₂×#3633	—	2	2	no	—
102	C₂×#3633	C₂×D₄	1	4	yes	—
103	C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
107	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
108	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×D₆₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
119	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
120	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
121	C₄⋊#595	M₁₆	1	4	yes	—
122	C₄×#595	—	2	4	no	—
123	C₄×#595	—	2	2	no	—
124	C₄×#595	—	2	2	no	—
125	C₄×#595	—	2	1	no	—
126	C₄×#595	—	2	1	no	—
127	C₄×#595	—	2	4	no	—
128	C₄×#595	—	2	2	no	—
129	C₄×#595	—	2	2	no	—
130	C₄×#595	—	4	1	no	—
131	C₄×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₄×#595	#41	1	2	yes	—
133	C₄×#595	#41	1	2	yes	—
134	C₄×#595	#41	1	2	yes	—
135	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
136	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
137	C₄²×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
138	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
139	#63227	C₂×C₈	1	2	yes	—
140	#63227	C₂×C₈	1	2	yes	—
141	C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
142	#63225	C₂×C₈	1	2	yes	—
143	C₄×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
144	C₄×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
145	C₄×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
146	#22795	—	17	1	no	maximal, Sylow
147	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
148	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
155	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#595	—	2	2	no	—
157	C₂×#595	—	2	1	no	—
158	C₂×#595	—	2	1	no	—
159	C₂×#595	—	2	1	no	—
160	C₂×#595	—	2	1	no	—
161	C₂×#595	—	2	2	no	—
162	C₂×#595	—	2	2	no	—
163	C₂×#595	—	2	2	no	—
164	C₂×#595	—	2	1	no	—
165	C₂×#595	—	2	2	no	—
166	C₂×#595	—	2	1	no	—
167	C₂×#595	—	2	1	no	—
168	C₂×#595	—	4	8	no	—
169	C₂×#595	—	4	2	no	—
170	C₂×#595	—	4	2	no	—
171	C₂×#595	—	4	2	no	—
172	C₂×#595	—	4	2	no	—
173	C₂×#595	#117	1	2	yes	—
174	C₂×#595	C₄×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×#595	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
176	C₂×#595	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#595	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#595	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#595	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#595	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#595	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
182	#3633	—	2	4	no	—
183	#3633	—	4	4	no	—
184	#3633	—	4	2	no	—
185	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
191	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
197	D₆₈	—	2	2	no	—
198	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
199	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
200	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
201	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
202	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
203	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
204	C₄×D₁₇	#117	1	2	yes	—
205	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
206	C₄×D₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
207	C₄×D₁₇	#131	1	2	yes	—
208	C₂×#431	—	17	2	no	—
209	C₄²×D₄	—	17	1	no	—
210	#1954	—	17	2	no	—
211	#1923	—	17	4	no	—
212	#1842	—	17	1	no	—
213	#1797	—	17	2	no	—
214	C₈×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
215	C₄×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
220	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
226	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂×D₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
228	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×D₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
230	C₂×D₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
231	C₂×D₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
232	C₂×D₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
233	#595	—	2	2	no	—
234	#595	—	2	2	no	—
235	#595	—	2	4	no	—
236	#595	—	4	2	no	—
237	#595	—	4	1	no	—
238	#595	#547	1	1	yes	characteristic
239	#595	#550	1	1	yes	characteristic
240	#595	#555	1	1	yes	characteristic
241	#595	#556	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
243	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
244	C₄×C₁₇	#431	1	2	yes	complemented
245	C₄×C₁₇	C₈×D₄	1	2	yes	—
246	Dic₁₇	—	2	2	no	—
247	Dic₁₇	—	2	1	no	—
248	Dic₁₇	#431	1	2	yes	complemented
249	Dic₁₇	C₈×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
251	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
252	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
253	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
254	#431	—	34	8	no	—
255	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
256	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
257	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
262	C₂×C₄×C₈	—	17	4	no	—
263	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
264	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
265	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
266	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
267	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
268	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
269	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
270	C₄³	—	17	1	no	—
271	#336	—	17	4	no	—
272	#336	—	17	2	no	—
273	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
274	C₂×C₁₇	C₂×#431	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₁₇	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₁₇	#2988	1	1	yes	characteristic
277	D₁₇	—	4	2	no	—
278	D₁₇	#2354	1	1	yes	characteristic
279	D₁₇	#2925	1	1	yes	characteristic
280	D₁₇	D₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
281	D₁₇	#2991	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
284	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
285	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
286	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
287	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
288	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
289	C₄×D₄	—	17	1	no	—
290	C₄×D₄	—	17	2	no	—
291	C₄×D₄	—	17	1	no	—
292	C₄×D₄	—	17	2	no	—
293	C₄×D₄	—	17	1	no	—
294	C₄×D₄	—	34	2	no	—
295	C₄×D₄	—	34	2	no	—
296	C₄×D₄	—	34	4	no	—
297	C₄×D₄	#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
298	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
307	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
315	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
316	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
317	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
318	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
319	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
320	C₄⋊C₈	—	68	2	no	—
321	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
322	C₂²⋊C₈	—	68	4	no	—
323	C₄×C₈	—	34	4	no	—
324	C₄×C₈	—	34	8	no	—
325	#95	—	17	2	no	—
326	#95	—	17	2	no	—
327	#95	—	17	2	no	—
328	C₁₇	#22795	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
329	C₂⁴	—	17	2	no	—
330	C₂×D₄	—	17	2	no	—
331	C₂×D₄	—	17	1	no	—
332	C₂×D₄	—	34	2	no	—
333	C₂×D₄	—	34	2	no	—
334	C₂×D₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
359	C₂²×C₄	C₂×#3633	1	2	yes	—
360	C₂×C₈	—	17	4	no	—
361	C₂×C₈	—	34	2	no	—
362	C₂×C₈	—	34	2	no	—
363	C₂×C₈	—	34	4	no	—
364	C₂×C₈	—	34	2	no	—
365	C₂×C₈	—	34	2	no	—
366	C₂×C₈	—	34	4	no	—
367	C₂×C₈	—	34	2	no	—
368	C₂×C₈	—	34	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
373	C₄⋊C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
374	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	C₂×#3633	1	2	yes	—
380	C₄²	—	17	2	no	—
381	C₄²	—	17	2	no	—
382	C₄²	—	17	2	no	—
383	C₄²	—	17	2	no	—
384	C₄²	—	17	1	no	—
385	C₄²	—	17	1	no	—
386	C₄²	—	17	1	no	—
387	C₄²	—	34	2	no	—
388	C₄²	—	34	1	no	—
389	C₄²	—	34	1	no	—
390	C₄²	—	34	2	no	—
391	C₄²	—	34	2	no	—
392	C₄²	—	34	4	no	—
393	C₄²	—	34	4	no	—
394	C₄²	—	34	2	no	—
395	C₄²	—	68	1	no	—
396	C₄²	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
397	C₂³	—	17	1	no	—
398	C₂³	—	17	2	no	—
399	C₂³	—	34	2	no	—
400	C₂³	—	34	2	no	—
401	C₂³	—	34	2	no	—
402	C₂³	—	34	2	no	—
403	C₂³	—	34	2	no	—
404	C₂³	—	34	2	no	—
405	C₂³	C₂²×#3633	1	2	yes	—
406	D₄	—	2	2	no	—
407	D₄	—	34	4	no	—
408	D₄	—	34	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	17	1	no	—
411	C₂×C₄	—	17	1	no	—
412	C₂×C₄	—	17	1	no	—
413	C₂×C₄	—	17	1	no	—
414	C₂×C₄	—	17	1	no	—
415	C₂×C₄	—	17	1	no	—
416	C₂×C₄	—	17	1	no	—
417	C₂×C₄	—	17	1	no	—
418	C₂×C₄	—	17	2	no	—
419	C₂×C₄	—	17	2	no	—
420	C₂×C₄	—	17	2	no	—
421	C₂×C₄	—	17	2	no	—
422	C₂×C₄	—	17	2	no	—
423	C₂×C₄	—	17	2	no	—
424	C₂×C₄	—	17	4	no	—
425	C₂×C₄	—	17	1	no	—
426	C₂×C₄	—	17	2	no	—
427	C₂×C₄	—	34	4	no	—
428	C₂×C₄	—	34	2	no	—
429	C₂×C₄	—	34	1	no	—
430	C₂×C₄	—	34	1	no	—
431	C₂×C₄	—	34	2	no	—
432	C₂×C₄	—	34	4	no	—
433	C₂×C₄	—	34	2	no	—
434	C₂×C₄	—	34	1	no	—
435	C₂×C₄	—	34	1	no	—
436	C₂×C₄	—	34	1	no	—
437	C₂×C₄	—	34	1	no	—
438	C₂×C₄	—	34	2	no	—
439	C₂×C₄	—	34	4	no	—
440	C₂×C₄	—	34	2	no	—
441	C₂×C₄	—	34	1	no	—
442	C₂×C₄	—	34	1	no	—
443	C₂×C₄	—	34	1	no	—
444	C₂×C₄	—	34	2	no	—
445	C₂×C₄	—	34	2	no	—
446	C₂×C₄	—	68	2	no	—
447	C₂×C₄	—	68	2	no	—
448	C₂×C₄	—	68	2	no	—
449	C₂×C₄	—	68	2	no	—
450	C₂×C₄	—	68	8	no	—
451	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
455	C₈	—	34	4	no	—
456	C₈	—	68	4	no	—
457	C₈	—	68	2	no	—
458	C₂²	—	2	2	no	—
459	C₂²	—	2	2	no	—
460	C₂²	—	2	2	no	—
461	C₂²	—	17	1	no	—
462	C₂²	—	17	1	no	—
463	C₂²	—	17	1	no	—
464	C₂²	—	17	1	no	—
465	C₂²	—	17	1	no	—
466	C₂²	—	17	1	no	—
467	C₂²	—	34	2	no	—
468	C₂²	—	34	2	no	—
469	C₂²	—	34	2	no	—
470	C₂²	—	68	2	no	—
471	C₂²	—	68	2	no	—
472	C₂²	—	68	2	no	—
473	C₂²	—	68	2	no	—
474	C₂²	C₂³×#3633	1	1	yes	characteristic
475	C₄	—	2	2	no	—
476	C₄	—	2	1	no	—
477	C₄	—	17	1	no	—
478	C₄	—	17	1	no	—
479	C₄	—	17	1	no	—
480	C₄	—	17	1	no	—
481	C₄	—	17	2	no	—
482	C₄	—	17	2	no	—
483	C₄	—	34	2	no	—
484	C₄	—	34	4	no	—
485	C₄	—	34	2	no	—
486	C₄	—	34	2	no	—
487	C₄	—	34	1	no	—
488	C₄	—	68	2	no	—
489	C₄	—	68	1	no	—
490	C₄	#11763922	1	2	yes	complemented
491	C₄	D₄×#3633	1	2	yes	—
492	C₂	—	4	2	no	—
493	C₂	—	17	1	no	—
494	C₂	—	17	1	no	—
495	C₂	—	17	1	no	—
496	C₂	—	17	1	no	—
497	C₂	—	68	2	no	—
498	C₂	C₂×#11763922	1	1	yes	characteristic
499	C₂	C₂×D₄×#3633	1	1	yes	characteristic
500	C₂	#14546028	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×#3633
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈
Fitting	C₄×D₄×C₁₇	C₈
prime radical	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×#595	C₂⁴
hypercenter	C₄×D₄	#3633
hypocenter	C₁₇	#22795
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763922	C₂	semidirect
3. #14545932	C₂	semidirect
4. #14545928	C₂	semidirect
5. #14545924	C₂	semidirect
6. C₄⋊C₄×#3633	C₂	semidirect
7. C₄×C₄⋊#3633	C₂	semidirect
63. C₄⋊#3633	D₄	semidirect
66. C₄×D₄×C₁₇	C₈	semidirect
67. D₄×Dic₁₇	C₈	semidirect
68. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₈	semidirect
69. #10587579	C₈	semidirect
71. #10587567	C₈	semidirect
73. C₄×D₆₈	C₈	semidirect
244. C₄×C₁₇	#431	semidirect
248. Dic₁₇	#431	semidirect
297. C₄×D₄	#3633	semidirect
328. C₁₇	#22795	semidirect
490. C₄	#11763922	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763922	2
#14545934	2
#14545932	2
#14545928	2
#14545924	2
C₄⋊C₄×#3633	2
C₄×C₄⋊#3633	2
C₄×D₄×#595	2
#22795	17