Subgroups — #17982972

Order 4352.

924 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545934	C₂	1	2	yes	maximal
2	#14545932	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14545926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14545925	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₄⋊C₄×#3633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₄×C₄⋊#3633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₄×C₂²⋊#3633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×D₄×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×C₄⋊#3633	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×C₄⋊#3633	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×C₄×#3633	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×#3633	C₂²	1	4	yes	—
15	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
18	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×D₄×#595	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄⋊C₄×#595	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×C₄⋊#595	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂²⋊C₄×#595	C₄	1	2	yes	—
27	C₂²⋊C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×C₂²⋊#595	C₄	1	2	yes	—
29	C₄²×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×D₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂³×#595	C₂³	1	2	yes	—
33	C₂²×#3633	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂²×#3633	C₂³	1	4	yes	—
35	C₂²×#3633	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	D₄×#595	—	2	4	no	—
41	D₄×#595	—	2	2	no	—
42	D₄×#595	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×#595	—	4	4	no	—
46	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²⋊#3633	—	2	8	no	—
56	C₂²⋊#3633	—	4	4	no	—
57	C₄⋊#3633	—	2	4	no	—
58	C₄⋊#3633	—	2	4	no	—
59	C₄×#3633	—	2	4	no	—
60	C₄×#3633	—	4	4	no	—
61	C₄×D₄×C₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
62	D₄×Dic₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₈	1	2	yes	complemented
64	#10587579	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	#10587567	C₈	1	2	yes	complemented
67	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₄×D₆₈	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
74	C₂²×#595	—	2	4	no	—
75	C₂²×#595	—	2	4	no	—
76	C₂²×#595	—	2	4	no	—
77	C₂²×#595	—	2	2	no	—
78	C₂²×#595	—	2	2	no	—
79	C₂²×#595	—	2	4	no	—
80	C₂²×#595	—	4	2	no	—
81	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
83	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×#595	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#3633	—	2	2	no	—
88	C₂×#3633	—	2	2	no	—
89	C₂×#3633	—	2	2	no	—
90	C₂×#3633	—	2	2	no	—
91	C₂×#3633	—	2	4	no	—
92	C₂×#3633	—	2	4	no	—
93	C₂×#3633	—	2	4	no	—
94	C₂×#3633	—	2	2	no	—
95	C₂×#3633	#41	1	4	yes	—
96	C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
98	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
100	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
101	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂×D₆₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
104	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
105	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
112	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
113	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
114	C₄⋊#595	M₁₆	1	4	yes	—
115	C₄×#595	—	2	2	no	—
116	C₄×#595	—	2	2	no	—
117	C₄×#595	—	2	4	no	—
118	C₄×#595	—	2	2	no	—
119	C₄×#595	—	2	2	no	—
120	C₄×#595	—	4	2	no	—
121	C₄×#595	—	4	2	no	—
122	C₄×#595	—	4	1	no	—
123	C₄×#595	#41	1	2	yes	—
124	C₄×#595	#41	1	2	yes	—
125	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
126	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
127	C₄²×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
128	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
129	#63227	C₂×C₈	1	2	yes	—
130	#63227	C₂×C₈	1	2	yes	—
131	C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
132	#63225	C₂×C₈	1	2	yes	—
133	C₄×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
134	C₄×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
135	C₄×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
136	#22835	—	17	1	no	maximal, Sylow
137	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
138	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
145	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#595	—	2	1	no	—
147	C₂×#595	—	2	2	no	—
148	C₂×#595	—	2	1	no	—
149	C₂×#595	—	2	1	no	—
150	C₂×#595	—	2	2	no	—
151	C₂×#595	—	2	1	no	—
152	C₂×#595	—	2	2	no	—
153	C₂×#595	—	2	1	no	—
154	C₂×#595	—	2	2	no	—
155	C₂×#595	—	2	2	no	—
156	C₂×#595	—	2	1	no	—
157	C₂×#595	—	2	1	no	—
158	C₂×#595	—	4	8	no	—
159	C₂×#595	—	4	4	no	—
160	C₂×#595	—	4	4	no	—
161	C₂×#595	#117	1	2	yes	—
162	C₂×#595	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
163	C₂×#595	#131	1	2	yes	—
164	C₂×#595	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#595	C₂×#41	1	2	yes	—
166	C₂×#595	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#595	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
168	#3633	—	2	4	no	—
169	#3633	—	4	2	no	—
170	#3633	—	4	4	no	—
171	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
177	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
183	D₆₈	—	2	2	no	—
184	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
185	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
186	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
187	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
188	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
189	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
190	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
191	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
192	C₄×D₁₇	#117	1	2	yes	—
193	C₄×D₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
194	C₄²×D₄	—	17	1	no	—
195	#1954	—	17	2	no	—
196	#1923	—	17	4	no	—
197	#1831	—	17	1	no	—
198	#1817	—	17	2	no	—
199	C₈×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
200	C₄×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
201	C₄×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
202	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
206	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂×D₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
214	C₂×D₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
215	C₂×D₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
216	C₂×D₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
217	C₂×D₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
218	C₂×D₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
219	#595	—	2	2	no	—
220	#595	—	2	2	no	—
221	#595	—	2	4	no	—
222	#595	—	4	2	no	—
223	#595	—	4	1	no	—
224	#595	#553	1	2	yes	—
225	#595	#559	1	2	yes	—
226	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
227	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
228	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₄×C₁₇	#431	1	2	yes	—
230	Dic₁₇	—	2	1	no	—
231	Dic₁₇	—	2	1	no	—
232	Dic₁₇	—	2	2	no	—
233	Dic₁₇	#431	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
235	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
236	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
237	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
238	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
242	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
243	C₂×C₄×C₈	—	17	4	no	—
244	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
245	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
246	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
247	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
248	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
249	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
250	C₄³	—	17	1	no	—
251	#336	—	17	1	no	—
252	#336	—	17	2	no	—
253	#336	—	17	4	no	—
254	#336	—	17	2	no	—
255	#336	—	17	1	no	—
256	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
257	C₂×C₁₇	C₂×#431	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₁₇	C₈×#41	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₁₇	#2972	1	1	yes	characteristic
260	D₁₇	—	4	2	no	—
261	D₁₇	#2357	1	1	yes	characteristic
262	D₁₇	#2925	1	1	yes	characteristic
263	D₁₇	#2971	1	1	yes	characteristic
264	D₁₇	#2974	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
267	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
268	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
269	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
270	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
271	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
272	C₄×D₄	—	17	1	no	—
273	C₄×D₄	—	17	2	no	—
274	C₄×D₄	—	17	1	no	—
275	C₄×D₄	—	17	2	no	—
276	C₄×D₄	—	17	1	no	—
277	C₄×D₄	—	34	2	no	—
278	C₄×D₄	—	34	2	no	—
279	C₄×D₄	—	34	4	no	—
280	C₄×D₄	#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
281	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
287	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
288	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
289	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
290	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
292	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
293	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
296	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
297	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
298	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
299	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
300	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
301	C₂²⋊C₈	—	68	4	no	—
302	C₄×C₈	—	34	4	no	—
303	C₄×C₈	—	68	4	no	—
304	#95	—	17	2	no	—
305	#95	—	17	2	no	—
306	#95	—	17	2	no	—
307	C₁₇	#22835	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
308	C₂⁴	—	17	2	no	—
309	C₂×D₄	—	17	2	no	—
310	C₂×D₄	—	17	1	no	—
311	C₂×D₄	—	34	2	no	—
312	C₂×D₄	—	34	2	no	—
313	C₂×D₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
336	C₂²×C₄	C₂×#3633	1	2	yes	—
337	C₂×C₈	—	17	4	no	—
338	C₂×C₈	—	34	2	no	—
339	C₂×C₈	—	34	2	no	—
340	C₂×C₈	—	34	2	no	—
341	C₂×C₈	—	34	4	no	—
342	C₂×C₈	—	34	4	no	—
343	C₂×C₈	—	34	2	no	—
344	C₂×C₈	—	34	4	no	—
345	C₂×C₈	—	34	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
349	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
350	C₄⋊C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
351	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	C₂×#3633	1	2	yes	—
357	C₄²	—	17	2	no	—
358	C₄²	—	17	2	no	—
359	C₄²	—	17	1	no	—
360	C₄²	—	17	1	no	—
361	C₄²	—	17	1	no	—
362	C₄²	—	34	4	no	—
363	C₄²	—	34	2	no	—
364	C₄²	—	34	2	no	—
365	C₄²	—	34	2	no	—
366	C₄²	—	34	2	no	—
367	C₄²	—	68	1	no	—
368	C₄²	—	68	2	no	—
369	C₄²	—	68	2	no	—
370	C₄²	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
371	C₂³	—	17	1	no	—
372	C₂³	—	17	2	no	—
373	C₂³	—	34	2	no	—
374	C₂³	—	34	2	no	—
375	C₂³	—	34	2	no	—
376	C₂³	—	34	2	no	—
377	C₂³	—	34	2	no	—
378	C₂³	—	34	2	no	—
379	C₂³	C₂²×#3633	1	2	yes	—
380	D₄	—	2	2	no	—
381	D₄	—	34	4	no	—
382	D₄	—	34	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	17	1	no	—
385	C₂×C₄	—	17	1	no	—
386	C₂×C₄	—	17	2	no	—
387	C₂×C₄	—	17	2	no	—
388	C₂×C₄	—	17	1	no	—
389	C₂×C₄	—	17	2	no	—
390	C₂×C₄	—	17	2	no	—
391	C₂×C₄	—	17	2	no	—
392	C₂×C₄	—	17	2	no	—
393	C₂×C₄	—	17	4	no	—
394	C₂×C₄	—	17	1	no	—
395	C₂×C₄	—	17	1	no	—
396	C₂×C₄	—	17	2	no	—
397	C₂×C₄	—	34	1	no	—
398	C₂×C₄	—	34	2	no	—
399	C₂×C₄	—	34	1	no	—
400	C₂×C₄	—	34	1	no	—
401	C₂×C₄	—	34	1	no	—
402	C₂×C₄	—	34	2	no	—
403	C₂×C₄	—	34	1	no	—
404	C₂×C₄	—	34	2	no	—
405	C₂×C₄	—	34	1	no	—
406	C₂×C₄	—	34	1	no	—
407	C₂×C₄	—	34	1	no	—
408	C₂×C₄	—	34	2	no	—
409	C₂×C₄	—	34	1	no	—
410	C₂×C₄	—	34	1	no	—
411	C₂×C₄	—	34	2	no	—
412	C₂×C₄	—	34	1	no	—
413	C₂×C₄	—	34	2	no	—
414	C₂×C₄	—	34	2	no	—
415	C₂×C₄	—	68	2	no	—
416	C₂×C₄	—	68	2	no	—
417	C₂×C₄	—	68	4	no	—
418	C₂×C₄	—	68	4	no	—
419	C₂×C₄	—	68	2	no	—
420	C₂×C₄	—	68	8	no	—
421	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
425	C₈	—	34	4	no	—
426	C₈	—	68	2	no	—
427	C₈	—	68	4	no	—
428	C₂²	—	2	2	no	—
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	17	1	no	—
432	C₂²	—	17	1	no	—
433	C₂²	—	17	1	no	—
434	C₂²	—	17	1	no	—
435	C₂²	—	17	1	no	—
436	C₂²	—	17	1	no	—
437	C₂²	—	34	2	no	—
438	C₂²	—	34	2	no	—
439	C₂²	—	34	2	no	—
440	C₂²	—	68	2	no	—
441	C₂²	—	68	2	no	—
442	C₂²	—	68	2	no	—
443	C₂²	—	68	2	no	—
444	C₂²	C₂³×#3633	1	1	yes	characteristic
445	C₄	—	2	1	no	—
446	C₄	—	2	1	no	—
447	C₄	—	2	2	no	—
448	C₄	—	17	2	no	—
449	C₄	—	17	2	no	—
450	C₄	—	17	2	no	—
451	C₄	—	34	2	no	—
452	C₄	—	34	4	no	—
453	C₄	—	34	2	no	—
454	C₄	—	34	1	no	—
455	C₄	—	34	1	no	—
456	C₄	—	34	2	no	—
457	C₄	—	68	2	no	—
458	C₄	—	68	1	no	—
459	C₄	#11763922	1	2	yes	—
460	C₂	—	4	2	no	—
461	C₂	—	17	1	no	—
462	C₂	—	17	1	no	—
463	C₂	—	17	1	no	—
464	C₂	—	17	1	no	—
465	C₂	—	68	2	no	—
466	C₂	C₂×#11763922	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#41×#3633	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#14546026	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×#3633
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈
Fitting	C₄×D₄×C₁₇	C₈
prime radical	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×#595	C₂⁴
hypercenter	C₄×D₄	#3633
hypocenter	C₁₇	#22835
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14545932	C₂	semidirect
3. #14545926	C₂	semidirect
4. #14545925	C₂	semidirect
5. C₄⋊C₄×#3633	C₂	semidirect
6. C₄×C₄⋊#3633	C₂	semidirect
7. C₄×C₂²⋊#3633	C₂	semidirect
61. C₄×D₄×C₁₇	C₈	semidirect
62. D₄×Dic₁₇	C₈	semidirect
63. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₈	semidirect
64. #10587579	C₈	semidirect
66. #10587567	C₈	semidirect
68. C₄×D₆₈	C₈	semidirect
280. C₄×D₄	#3633	semidirect
307. C₁₇	#22835	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545934	2
#14545932	2
#14545926	2
#14545925	2
C₄⋊C₄×#3633	2
C₄×C₄⋊#3633	2
C₄×C₂²⋊#3633	2
C₄×D₄×#595	2
#22835	17