Subgroups — #17982973

Order 4352.

1396 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 638 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×#3633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×C₂²⋊#3633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14545934	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14545932	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14545930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14545930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14545929	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²⋊C₄×#3633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#120×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×#3633	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×#3633	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂³×#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
13	D₄×#3633	—	2	8	no	—
14	C₂×C₄⋊#3633	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂×C₄⋊#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×C₂²⋊#3633	—	2	8	no	—
17	C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₄×#3633	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×C₄×#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
26	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
27	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂⁴×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×D₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×D₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11763757	C₄	1	2	yes	—
32	#11763757	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#11763756	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#11763756	C₄	1	2	yes	—
35	#11763750	C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²⋊C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²⋊C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#120×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×#595	—	2	4	no	—
41	C₂³×#595	—	2	4	no	—
42	C₂³×#595	—	4	1	no	—
43	C₂³×#595	—	4	1	no	—
44	C₂³×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂³×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×#595	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×#3633	—	2	4	no	—
50	C₂²×#3633	—	2	4	no	—
51	C₂²×#3633	—	2	4	no	—
52	C₂²×#3633	—	2	4	no	—
53	C₂²×#3633	—	2	4	no	—
54	C₂²×#3633	—	4	2	no	—
55	C₂²×#3633	—	4	2	no	—
56	C₂²×#3633	—	4	1	no	—
57	C₂²×#3633	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×#3633	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×#3633	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×#3633	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	D₄×#595	—	2	4	no	—
70	D₄×#595	—	2	4	no	—
71	D₄×#595	—	4	1	no	—
72	D₄×#595	—	4	1	no	—
73	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²⋊#3633	—	2	4	no	—
78	C₂²⋊#3633	—	2	4	no	—
79	C₂²⋊#3633	—	2	4	no	—
80	C₂²⋊#3633	—	2	4	no	—
81	C₂²⋊#3633	—	4	1	no	—
82	C₂²⋊#3633	D₄	1	8	yes	complemented
83	C₄⋊#3633	—	2	4	no	—
84	C₄⋊#3633	—	4	1	no	—
85	C₄×#3633	—	2	4	no	—
86	C₄×#3633	—	4	1	no	—
87	C₁₇×#120	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#10587639	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#10587623	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#10587623	C₈	1	2	yes	complemented
91	#10587568	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#10587568	C₈	1	2	yes	complemented
93	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂⁴×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
102	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
103	C₂³×D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
104	C₂³×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×#595	—	2	2	no	—
109	C₂²×#595	—	2	2	no	—
110	C₂²×#595	—	2	2	no	—
111	C₂²×#595	—	2	2	no	—
112	C₂²×#595	—	2	4	no	—
113	C₂²×#595	—	2	4	no	—
114	C₂²×#595	—	2	4	no	—
115	C₂²×#595	—	2	2	no	—
116	C₂²×#595	—	2	2	no	—
117	C₂²×#595	—	2	2	no	—
118	C₂²×#595	—	2	2	no	—
119	C₂²×#595	—	2	1	no	—
120	C₂²×#595	—	2	1	no	—
121	C₂²×#595	—	2	1	no	—
122	C₂²×#595	—	2	1	no	—
123	C₂²×#595	—	4	1	no	—
124	C₂²×#595	—	4	2	no	—
125	C₂²×#595	—	4	4	no	—
126	C₂²×#595	—	4	8	no	—
127	C₂²×#595	—	4	4	no	—
128	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂²×#595	#41	1	4	yes	—
135	C₂²×#595	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#3633	—	2	2	no	—
137	C₂×#3633	—	2	2	no	—
138	C₂×#3633	—	2	2	no	—
139	C₂×#3633	—	2	2	no	—
140	C₂×#3633	—	2	2	no	—
141	C₂×#3633	—	2	2	no	—
142	C₂×#3633	—	2	2	no	—
143	C₂×#3633	—	2	2	no	—
144	C₂×#3633	—	2	2	no	—
145	C₂×#3633	—	2	2	no	—
146	C₂×#3633	—	4	4	no	—
147	C₂×#3633	—	4	8	no	—
148	C₂×#3633	—	4	8	no	—
149	C₂×#3633	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂×#3633	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
152	C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
153	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
154	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
155	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
156	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
157	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
158	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
159	D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
160	D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
161	C₂×D₆₈	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
162	C₂×D₆₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
163	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
166	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
167	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
168	C₂²⋊#595	—	4	1	no	—
169	C₂²⋊#595	—	4	1	no	—
170	C₂²⋊#595	—	4	1	no	—
171	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
172	C₄⋊#595	—	4	1	no	—
173	C₄×#595	—	2	2	no	—
174	C₄×#595	—	2	2	no	—
175	C₄×#595	—	2	1	no	—
176	C₄×#595	—	2	1	no	—
177	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
178	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
179	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
180	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
181	#63227	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
182	#63227	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
183	#63227	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
184	#22842	—	17	1	no	maximal, Sylow
185	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
187	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
190	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
206	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
208	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
209	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
210	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
211	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
214	C₂²×D₁₇	#131	1	4	yes	—
215	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#595	—	2	2	no	—
217	C₂×#595	—	2	2	no	—
218	C₂×#595	—	2	4	no	—
219	C₂×#595	—	2	4	no	—
220	C₂×#595	—	2	4	no	—
221	C₂×#595	—	2	4	no	—
222	C₂×#595	—	2	2	no	—
223	C₂×#595	—	2	2	no	—
224	C₂×#595	—	2	2	no	—
225	C₂×#595	—	2	1	no	—
226	C₂×#595	—	2	1	no	—
227	C₂×#595	—	2	1	no	—
228	C₂×#595	—	2	2	no	—
229	C₂×#595	—	2	2	no	—
230	C₂×#595	—	2	2	no	—
231	C₂×#595	—	4	4	no	—
232	C₂×#595	—	4	8	no	—
233	C₂×#595	—	4	1	no	—
234	C₂×#595	—	4	1	no	—
235	C₂×#595	—	4	2	no	—
236	C₂×#595	—	4	2	no	—
237	C₂×#595	—	4	1	no	—
238	C₂×#595	—	4	1	no	—
239	C₂×#595	C₄×D₄	1	4	yes	—
240	C₂×#595	C₂²×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×#595	C₂×#41	1	2	yes	—
242	C₂×#595	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#595	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
244	#3633	—	2	4	no	—
245	#3633	—	2	4	no	—
246	#3633	—	4	2	no	—
247	#3633	—	4	2	no	—
248	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
249	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
250	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
252	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
253	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
254	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
255	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
256	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
257	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
258	D₆₈	—	2	4	no	—
259	D₆₈	—	4	1	no	—
260	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
261	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
262	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
263	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
264	C₂×C₈×D₄	—	17	2	no	—
265	C₂²×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
266	C₄×#120	—	17	1	no	—
267	#1954	—	17	1	no	—
268	#1923	—	17	2	no	—
269	#1869	—	17	2	no	—
270	#1869	—	17	1	no	—
271	#1850	—	17	2	no	—
272	C₈×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
273	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₁₇	C₈×D₄	1	4	yes	complemented
281	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
282	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
283	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
285	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
286	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
287	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
288	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
290	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
291	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
292	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
293	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
294	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
295	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
296	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
297	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
298	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
299	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
300	C₂×D₁₇	C₈×D₄	1	4	yes	complemented
301	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
302	C₂×D₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
303	C₂×D₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
304	C₂×D₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
305	#595	—	2	4	no	—
306	#595	—	4	1	no	—
307	#595	—	4	1	no	—
308	#595	—	4	2	no	—
309	#595	—	4	1	no	—
310	#595	D₄²	1	1	yes	characteristic
311	#595	#546	1	2	yes	—
312	#595	#551	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
314	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
315	Dic₁₇	—	2	2	no	—
316	Dic₁₇	—	2	1	no	—
317	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
318	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
319	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
320	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
321	C₂×#120	—	17	1	no	—
322	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
323	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
324	C₈×D₄	—	34	8	no	—
325	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
334	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
335	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
336	#386	—	17	1	no	—
337	#386	—	17	2	no	—
338	#385	—	17	2	no	—
339	#385	—	17	1	no	—
340	#379	—	17	1	no	—
341	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
342	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
343	#336	—	17	2	no	—
344	#336	—	17	2	no	—
345	#336	—	17	2	no	—
346	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
347	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
348	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
349	C₂×C₁₇	C₂×C₈×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₁₇	#2972	1	1	yes	characteristic
351	D₁₇	—	2	4	no	—
352	D₁₇	—	4	1	no	—
353	D₁₇	—	4	1	no	—
354	D₁₇	#2358	1	1	yes	characteristic
355	D₁₇	#2933	1	2	yes	—
356	D₁₇	#2977	1	1	yes	characteristic
357	C₂⁵	—	17	1	no	—
358	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
359	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
360	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
361	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
362	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
363	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
364	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
365	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
366	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
367	C₂³×C₄	—	68	1	no	—
368	C₂³×C₄	—	68	1	no	—
369	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
370	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
371	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
372	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
373	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
374	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
375	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
376	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
377	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
378	C₂²×C₈	—	68	2	no	—
379	C₂²×C₈	—	68	1	no	—
380	C₂²×C₈	—	68	2	no	—
381	#120	—	17	1	no	—
382	#120	—	17	1	no	—
383	#120	—	17	2	no	—
384	#120	—	17	2	no	—
385	#120	—	17	1	no	—
386	#120	#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
387	C₄×D₄	—	34	4	no	—
388	C₄×D₄	—	34	4	no	—
389	C₄×D₄	—	68	1	no	—
390	C₄×D₄	—	68	1	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
401	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
402	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
403	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
404	C₄⋊C₈	—	68	1	no	—
405	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
406	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
407	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
408	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
409	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
410	C₂²⋊C₈	—	68	1	no	—
411	C₄×C₈	—	34	4	no	—
412	C₄×C₈	—	68	1	no	—
413	#95	—	17	2	no	—
414	#95	—	17	2	no	—
415	#95	—	17	2	no	—
416	C₁₇	#22842	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
417	C₂⁴	—	17	2	no	—
418	C₂⁴	—	17	1	no	—
419	C₂⁴	—	17	1	no	—
420	C₂⁴	—	17	1	no	—
421	C₂⁴	—	17	2	no	—
422	C₂⁴	—	34	4	no	—
423	C₂⁴	—	34	4	no	—
424	C₂⁴	—	68	1	no	—
425	C₂⁴	—	68	1	no	—
426	C₂⁴	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
427	C₂×D₄	—	17	2	no	—
428	C₂×D₄	—	17	2	no	—
429	C₂×D₄	—	17	1	no	—
430	C₂×D₄	—	17	1	no	—
431	C₂×D₄	—	17	2	no	—
432	C₂×D₄	—	17	1	no	—
433	C₂×D₄	—	34	4	no	—
434	C₂×D₄	—	34	4	no	—
435	C₂×D₄	—	68	1	no	—
436	C₂×D₄	—	68	1	no	—
437	C₂×D₄	C₂×#3633	1	2	yes	complemented
438	C₂×D₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
439	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
468	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
469	C₂×C₈	—	17	4	no	—
470	C₂×C₈	—	17	4	no	—
471	C₂×C₈	—	34	2	no	—
472	C₂×C₈	—	34	2	no	—
473	C₂×C₈	—	34	2	no	—
474	C₂×C₈	—	34	2	no	—
475	C₂×C₈	—	34	2	no	—
476	C₂×C₈	—	34	2	no	—
477	C₂×C₈	—	34	2	no	—
478	C₂×C₈	—	34	2	no	—
479	C₂×C₈	—	34	2	no	—
480	C₂×C₈	—	34	2	no	—
481	C₂×C₈	—	68	4	no	—
482	C₂×C₈	—	68	8	no	—
483	C₂×C₈	—	68	8	no	—
484	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
485	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
497	C₂²⋊C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
498	C₂²⋊C₄	C₂×#3633	1	2	yes	complemented
499	C₄²	—	34	2	no	—
500	C₄²	—	34	1	no	—
501	C₄²	—	34	1	no	—
502	C₄²	—	34	2	no	—
503	C₂³	—	2	4	no	—
504	C₂³	—	4	1	no	—
505	C₂³	—	17	1	no	—
506	C₂³	—	17	4	no	—
507	C₂³	—	17	4	no	—
508	C₂³	—	17	2	no	—
509	C₂³	—	17	1	no	—
510	C₂³	—	17	1	no	—
511	C₂³	—	34	2	no	—
512	C₂³	—	34	2	no	—
513	C₂³	—	34	2	no	—
514	C₂³	—	34	2	no	—
515	C₂³	—	34	2	no	—
516	C₂³	—	34	1	no	—
517	C₂³	—	34	1	no	—
518	C₂³	—	34	1	no	—
519	C₂³	—	34	2	no	—
520	C₂³	—	34	2	no	—
521	C₂³	—	34	1	no	—
522	C₂³	—	34	4	no	—
523	C₂³	—	34	2	no	—
524	C₂³	—	34	4	no	—
525	C₂³	—	34	4	no	—
526	C₂³	—	68	2	no	—
527	C₂³	—	68	1	no	—
528	C₂³	—	68	4	no	—
529	C₂³	—	68	8	no	—
530	C₂³	—	68	4	no	—
531	C₂³	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
532	C₂³	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
533	C₂³	C₂²×#3633	1	2	yes	—
534	D₄	—	2	4	no	—
535	D₄	—	4	1	no	—
536	D₄	—	34	4	no	—
537	D₄	—	34	4	no	—
538	D₄	—	34	4	no	—
539	D₄	—	68	1	no	—
540	D₄	—	68	1	no	—
541	D₄	—	68	1	no	—
542	C₂×C₄	—	17	2	no	—
543	C₂×C₄	—	17	1	no	—
544	C₂×C₄	—	17	1	no	—
545	C₂×C₄	—	17	2	no	—
546	C₂×C₄	—	17	4	no	—
547	C₂×C₄	—	17	2	no	—
548	C₂×C₄	—	17	1	no	—
549	C₂×C₄	—	34	2	no	—
550	C₂×C₄	—	34	1	no	—
551	C₂×C₄	—	34	2	no	—
552	C₂×C₄	—	34	1	no	—
553	C₂×C₄	—	34	4	no	—
554	C₂×C₄	—	34	4	no	—
555	C₂×C₄	—	34	4	no	—
556	C₂×C₄	—	34	4	no	—
557	C₂×C₄	—	34	2	no	—
558	C₂×C₄	—	34	2	no	—
559	C₂×C₄	—	34	2	no	—
560	C₂×C₄	—	34	1	no	—
561	C₂×C₄	—	34	2	no	—
562	C₂×C₄	—	34	2	no	—
563	C₂×C₄	—	34	2	no	—
564	C₂×C₄	—	34	1	no	—
565	C₂×C₄	—	34	1	no	—
566	C₂×C₄	—	34	2	no	—
567	C₂×C₄	—	34	2	no	—
568	C₂×C₄	—	68	1	no	—
569	C₂×C₄	—	68	1	no	—
570	C₂×C₄	—	68	2	no	—
571	C₂×C₄	—	68	1	no	—
572	C₂×C₄	—	68	2	no	—
573	C₂×C₄	—	68	1	no	—
574	C₂×C₄	—	68	4	no	—
575	C₂×C₄	—	68	8	no	—
576	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	2	yes	—
577	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
578	C₈	—	34	4	no	—
579	C₈	—	34	4	no	—
580	C₈	—	68	2	no	—
581	C₈	—	68	2	no	—
582	C₂²	—	2	2	no	—
583	C₂²	—	2	2	no	—
584	C₂²	—	2	2	no	—
585	C₂²	—	2	2	no	—
586	C₂²	—	2	1	no	—
587	C₂²	—	2	1	no	—
588	C₂²	—	4	4	no	—
589	C₂²	—	17	2	no	—
590	C₂²	—	17	2	no	—
591	C₂²	—	17	1	no	—
592	C₂²	—	17	1	no	—
593	C₂²	—	17	4	no	—
594	C₂²	—	34	4	no	—
595	C₂²	—	34	4	no	—
596	C₂²	—	34	4	no	—
597	C₂²	—	34	4	no	—
598	C₂²	—	34	2	no	—
599	C₂²	—	34	2	no	—
600	C₂²	—	34	2	no	—
601	C₂²	—	34	2	no	—
602	C₂²	—	34	1	no	—
603	C₂²	—	34	1	no	—
604	C₂²	—	68	8	no	—
605	C₂²	—	68	1	no	—
606	C₂²	—	68	1	no	—
607	C₂²	—	68	2	no	—
608	C₂²	—	68	1	no	—
609	C₂²	—	68	2	no	—
610	C₂²	—	68	1	no	—
611	C₂²	—	68	4	no	—
612	C₂²	D₄×#3633	1	4	yes	complemented
613	C₂²	C₂³×#3633	1	1	yes	characteristic
614	C₄	—	2	2	no	—
615	C₄	—	2	1	no	—
616	C₄	—	17	1	no	—
617	C₄	—	17	2	no	—
618	C₄	—	17	1	no	—
619	C₄	—	34	4	no	—
620	C₄	—	34	2	no	—
621	C₄	—	34	1	no	—
622	C₄	—	68	1	no	—
623	C₄	—	68	1	no	—
624	C₄	—	68	2	no	—
625	C₄	—	68	1	no	—
626	C₂	—	2	4	no	—
627	C₂	—	4	1	no	—
628	C₂	—	4	1	no	—
629	C₂	—	17	1	no	—
630	C₂	—	17	2	no	—
631	C₂	—	17	1	no	—
632	C₂	—	34	4	no	—
633	C₂	—	68	1	no	—
634	C₂	—	68	1	no	—
635	C₂	C₂×D₄×#3633	1	2	yes	—
636	C₂	#14546026	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×#3633
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈
Fitting	C₁₇×#120	C₈
prime radical	#120×D₁₇	C₄
cosocle	C₂²×#595	C₂⁴
hypercenter	#120	#3633
hypocenter	C₁₇	#22842
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₄×#3633	C₂	semidirect
2. C₂²×C₂²⋊#3633	C₂	semidirect
3. #14545934	C₂	semidirect
4. #14545932	C₂	semidirect
5. #14545930	C₂	semidirect
6. #14545930	C₂	semidirect
7. #14545929	C₂	semidirect
8. C₂²⋊C₄×#3633	C₂	semidirect
12. C₂³×#3633	C₂²	semidirect
14. C₂×C₄⋊#3633	C₂²	semidirect
15. C₂×C₄⋊#3633	C₂²	semidirect
21. C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	semidirect
22. C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	semidirect
23. C₂×C₄×#3633	C₂²	semidirect
24. C₂×C₄×#3633	C₂²	semidirect
25. (C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	semidirect
26. (C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	semidirect
27. (C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	semidirect
82. C₂²⋊#3633	D₄	semidirect
87. C₁₇×#120	C₈	semidirect
88. #10587639	C₈	semidirect
89. #10587623	C₈	semidirect
90. #10587623	C₈	semidirect
91. #10587568	C₈	semidirect
92. #10587568	C₈	semidirect
98. C₂⁴×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
103. C₂³×D₁₇	C₂×C₈	semidirect
104. C₂³×D₁₇	C₂×C₈	semidirect
151. C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
152. C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
153. C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	semidirect
154. C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	semidirect
155. C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	semidirect
156. C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	semidirect
161. C₂×D₆₈	C₂×C₈	semidirect
162. C₂×D₆₈	C₂×C₈	semidirect
177. C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
178. C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
179. C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
180. C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
181. #63227	C₂×C₈	semidirect
182. #63227	C₂×C₈	semidirect
183. #63227	C₂×C₈	semidirect
280. C₂²×C₁₇	C₈×D₄	semidirect
300. C₂×D₁₇	C₈×D₄	semidirect
386. #120	#3633	semidirect
416. C₁₇	#22842	semidirect
426. C₂⁴	C₂×#3633	semidirect
437. C₂×D₄	C₂×#3633	semidirect
438. C₂×D₄	C₂×#3633	semidirect
497. C₂²⋊C₄	C₂×#3633	semidirect
498. C₂²⋊C₄	C₂×#3633	semidirect
612. C₂²	D₄×#3633	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×#3633	2
C₂²×C₂²⋊#3633	2
#14545934	2
#14545932	2
#14545930	2
#14545929	2
C₂²⋊C₄×#3633	2
#120×#595	2
#22842	17