Subgroups — #17982974

Order 4352.

980 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×#3633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14545933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14545932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14545932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14545931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14545931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14545930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#14545929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14545929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄⋊C₄×#3633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²⋊C₄×#3633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²⋊C₄×#3633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×(C₂×#3633)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#123×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂³×#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	D₄×#3633	—	2	4	no	—
20	#11763922	—	2	4	no	—
21	C₂×C₄⋊#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄⋊#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄⋊#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄⋊#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄⋊#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×D₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11763759	C₄	1	1	yes	characteristic
49	#11763759	C₄	1	1	yes	characteristic
50	#11763758	C₄	1	1	yes	characteristic
51	#11763758	C₄	1	1	yes	characteristic
52	#11763757	C₄	1	1	yes	characteristic
53	#11763756	C₄	1	1	yes	characteristic
54	#11763752	C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²⋊C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂²⋊C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂²⋊C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#123×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×#3633	—	2	2	no	—
65	C₂²×#3633	—	2	2	no	—
66	C₂²×#3633	—	2	2	no	—
67	C₂²×#3633	—	2	2	no	—
68	C₂²×#3633	—	2	2	no	—
69	C₂²×#3633	—	2	2	no	—
70	C₂²×#3633	—	4	1	no	—
71	C₂²×#3633	—	4	1	no	—
72	C₂²×#3633	—	4	1	no	—
73	C₂²×#3633	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×#3633	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×#3633	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×#3633	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×#3633	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×#3633	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×#3633	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×#3633	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	D₄×#595	—	2	2	no	—
89	D₄×#595	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²⋊#3633	—	2	2	no	—
103	C₂²⋊#3633	—	2	2	no	—
104	C₂²⋊#3633	—	2	2	no	—
105	C₂²⋊#3633	—	4	1	no	—
106	C₂²⋊#3633	D₄	1	4	yes	—
107	C₄⋊#3633	—	2	2	no	—
108	C₄⋊#3633	—	2	2	no	—
109	C₄⋊#3633	—	2	2	no	—
110	C₄⋊#3633	—	2	2	no	—
111	C₄⋊#3633	—	4	1	no	—
112	C₄×#3633	—	2	2	no	—
113	C₄×#3633	—	2	2	no	—
114	C₄×#3633	—	2	2	no	—
115	C₄×#3633	—	2	2	no	—
116	C₄×#3633	—	4	1	no	—
117	C₁₇×#123	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#10587621	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#10587615	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#10587580	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#10587580	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	#10587572	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#10587569	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#10587569	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×#595	—	2	1	no	—
143	C₂²×#595	—	2	1	no	—
144	C₂²×#595	—	2	1	no	—
145	C₂²×#595	—	2	1	no	—
146	C₂²×#595	—	2	2	no	—
147	C₂²×#595	—	2	2	no	—
148	C₂²×#595	—	2	1	no	—
149	C₂²×#595	—	2	1	no	—
150	C₂²×#595	—	2	1	no	—
151	C₂²×#595	—	2	1	no	—
152	C₂²×#595	—	2	1	no	—
153	C₂²×#595	—	2	1	no	—
154	C₂²×#595	—	4	1	no	—
155	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²×#595	#41	1	2	yes	—
164	C₂²×#595	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#3633	—	2	1	no	—
166	C₂×#3633	—	2	1	no	—
167	C₂×#3633	—	2	1	no	—
168	C₂×#3633	—	2	1	no	—
169	C₂×#3633	—	2	1	no	—
170	C₂×#3633	—	2	1	no	—
171	C₂×#3633	—	2	1	no	—
172	C₂×#3633	—	2	1	no	—
173	C₂×#3633	—	2	1	no	—
174	C₂×#3633	—	2	1	no	—
175	C₂×#3633	—	2	1	no	—
176	C₂×#3633	—	2	1	no	—
177	C₂×#3633	—	2	1	no	—
178	C₂×#3633	—	2	1	no	—
179	C₂×#3633	—	2	1	no	—
180	C₂×#3633	—	2	1	no	—
181	C₂×#3633	—	2	1	no	—
182	C₂×#3633	—	2	1	no	—
183	C₂×#3633	—	2	1	no	—
184	C₂×#3633	—	2	1	no	—
185	C₂×#3633	—	4	4	no	—
186	C₂×#3633	—	4	4	no	—
187	C₂×#3633	—	4	4	no	—
188	C₂×#3633	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×#3633	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×#3633	#41	1	2	yes	—
191	C₂×#3633	#41	1	2	yes	—
192	C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
194	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
197	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
198	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×D₆₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
203	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
204	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
210	C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
211	C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
212	C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
213	C₂²⋊#595	—	4	1	no	—
214	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
215	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
216	C₄⋊#595	—	4	1	no	—
217	C₄×#595	—	2	2	no	—
218	C₄×#595	—	2	2	no	—
219	C₄×#595	—	2	1	no	—
220	C₄×#595	—	2	1	no	—
221	C₄×#595	—	2	1	no	—
222	C₄×#595	—	2	1	no	—
223	C₄×#595	—	2	1	no	—
224	C₄×#595	—	2	1	no	—
225	C₄×#595	—	2	1	no	—
226	C₄×#595	—	2	1	no	—
227	C₄×#595	—	2	1	no	—
228	C₄×#595	—	2	1	no	—
229	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
230	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
231	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
232	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
233	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
234	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
235	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
236	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
237	#63227	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
238	#63227	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
239	#63227	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
240	#63227	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
241	#63227	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
242	#63227	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
243	C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
244	C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
245	#63225	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
246	#63225	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
247	#63225	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
248	#63225	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
249	#22900	—	17	1	no	maximal, Sylow
250	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
253	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
254	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
255	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
256	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
257	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
258	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
259	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
260	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
261	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
262	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
263	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×D₁₇	#131	1	2	yes	—
266	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×#595	—	2	1	no	—
268	C₂×#595	—	2	1	no	—
269	C₂×#595	—	2	1	no	—
270	C₂×#595	—	2	1	no	—
271	C₂×#595	—	2	2	no	—
272	C₂×#595	—	2	2	no	—
273	C₂×#595	—	2	2	no	—
274	C₂×#595	—	2	2	no	—
275	C₂×#595	—	2	1	no	—
276	C₂×#595	—	2	1	no	—
277	C₂×#595	—	2	1	no	—
278	C₂×#595	—	2	1	no	—
279	C₂×#595	—	2	1	no	—
280	C₂×#595	—	2	1	no	—
281	C₂×#595	—	2	1	no	—
282	C₂×#595	—	2	1	no	—
283	C₂×#595	—	2	1	no	—
284	C₂×#595	—	2	1	no	—
285	C₂×#595	—	2	1	no	—
286	C₂×#595	—	2	1	no	—
287	C₂×#595	—	2	1	no	—
288	C₂×#595	—	2	1	no	—
289	C₂×#595	—	2	1	no	—
290	C₂×#595	—	4	4	no	—
291	C₂×#595	—	4	1	no	—
292	C₂×#595	—	4	1	no	—
293	C₂×#595	—	4	1	no	—
294	C₂×#595	—	4	1	no	—
295	C₂×#595	C₄×D₄	1	2	yes	—
296	C₂×#595	#131	1	2	yes	—
297	C₂×#595	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×#595	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
299	C₂×#595	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
300	C₂×#595	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
301	C₂×#595	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
302	C₂×#595	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
303	#3633	—	2	2	no	—
304	#3633	—	2	2	no	—
305	#3633	—	2	2	no	—
306	#3633	—	2	2	no	—
307	#3633	—	4	1	no	—
308	#3633	—	4	1	no	—
309	#3633	—	4	1	no	—
310	#3633	—	4	1	no	—
311	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
318	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
319	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
322	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
326	D₆₈	—	2	2	no	—
327	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
328	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
329	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
330	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
331	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
332	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
333	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
334	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
335	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
336	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
337	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
338	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₈×D₄	—	17	1	no	—
340	C₂×#431	—	17	1	no	—
341	C₄×#123	—	17	1	no	—
342	#1939	—	17	1	no	—
343	#1923	—	17	1	no	—
344	#1923	—	17	1	no	—
345	#1916	—	17	1	no	—
346	#1916	—	17	1	no	—
347	#1869	—	17	1	no	—
348	#1850	—	17	1	no	—
349	#1850	—	17	1	no	—
350	C₈×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
351	C₈×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
352	C₈×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
353	C₂×#336	—	17	1	no	—
354	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₁₇	C₈×D₄	1	2	yes	—
360	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
361	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
362	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
363	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
364	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
365	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
366	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
367	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
368	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
369	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
370	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
371	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
372	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
373	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
374	C₂×D₁₇	C₈×D₄	1	2	yes	—
375	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×D₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
377	C₂×D₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
378	C₂×D₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
379	C₂×D₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
380	C₂×D₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
381	#595	—	2	2	no	—
382	#595	—	2	2	no	—
383	#595	—	4	1	no	—
384	#595	—	4	1	no	—
385	#595	—	4	1	no	—
386	#595	—	4	1	no	—
387	#595	—	4	1	no	—
388	#595	#546	1	1	yes	characteristic
389	#595	#547	1	1	yes	characteristic
390	#595	#551	1	1	yes	characteristic
391	#595	#552	1	1	yes	characteristic
392	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
393	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
394	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
395	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
396	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
397	Dic₁₇	—	2	1	no	—
398	Dic₁₇	—	2	1	no	—
399	Dic₁₇	—	2	1	no	—
400	Dic₁₇	—	2	1	no	—
401	Dic₁₇	—	2	1	no	—
402	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
403	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
404	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
405	C₂×#123	—	17	1	no	—
406	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
407	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
408	C₈×D₄	—	34	4	no	—
409	#431	—	34	4	no	—
410	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
411	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
412	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
413	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
414	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
420	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
421	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
422	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
423	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
424	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
425	#388	—	17	1	no	—
426	#388	—	17	1	no	—
427	#387	—	17	1	no	—
428	#387	—	17	1	no	—
429	#386	—	17	1	no	—
430	#385	—	17	1	no	—
431	#381	—	17	1	no	—
432	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
433	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
434	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
435	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
436	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
437	#336	—	17	1	no	—
438	#336	—	17	1	no	—
439	#336	—	17	1	no	—
440	#336	—	17	1	no	—
441	#336	—	17	1	no	—
442	#336	—	17	1	no	—
443	#336	—	17	1	no	—
444	#336	—	17	1	no	—
445	#336	—	17	1	no	—
446	#336	—	17	1	no	—
447	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
448	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
449	C₂×C₁₇	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₁₇	C₈×#41	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₁₇	#2988	1	1	yes	characteristic
452	D₁₇	—	2	2	no	—
453	D₁₇	—	4	1	no	—
454	D₁₇	#2359	1	1	yes	characteristic
455	D₁₇	#2933	1	1	yes	characteristic
456	D₁₇	#2968	1	1	yes	characteristic
457	D₁₇	#2994	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
459	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
460	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
461	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
462	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
463	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
464	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
465	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
466	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
467	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
468	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
469	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
470	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
471	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
472	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
473	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
474	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
475	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
476	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
477	C₂²×C₈	—	68	1	no	—
478	C₂²×C₈	—	68	1	no	—
479	C₂²×C₈	—	68	1	no	—
480	#123	—	17	1	no	—
481	#123	—	17	1	no	—
482	#123	—	17	1	no	—
483	#123	—	17	1	no	—
484	#123	—	17	1	no	—
485	#123	—	17	1	no	—
486	#123	—	17	1	no	—
487	#123	#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
488	C₄×D₄	—	34	2	no	—
489	C₄×D₄	—	34	2	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
503	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
504	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
505	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
506	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
507	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
508	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
509	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
510	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
511	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
512	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
513	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
514	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
515	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
516	C₄⋊C₈	—	68	1	no	—
517	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
518	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
519	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
520	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
521	C₂²⋊C₈	—	68	1	no	—
522	C₄×C₈	—	34	2	no	—
523	C₄×C₈	—	34	2	no	—
524	C₄×C₈	—	34	2	no	—
525	C₄×C₈	—	34	2	no	—
526	C₄×C₈	—	68	1	no	—
527	#95	—	17	1	no	—
528	#95	—	17	1	no	—
529	#95	—	17	1	no	—
530	#95	—	17	1	no	—
531	#95	—	17	1	no	—
532	#95	—	17	1	no	—
533	#95	—	17	1	no	—
534	#95	—	17	1	no	—
535	#95	—	17	1	no	—
536	#95	—	17	1	no	—
537	C₁₇	#22900	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
538	C₂⁴	—	17	1	no	—
539	C₂⁴	—	17	1	no	—
540	C₂×D₄	—	17	1	no	—
541	C₂×D₄	—	17	1	no	—
542	C₂×D₄	—	17	1	no	—
543	C₂×D₄	—	34	2	no	—
544	C₂×D₄	—	34	2	no	—
545	C₂×D₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
547	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
548	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
549	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
554	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
555	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
561	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
579	C₂²×C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
580	C₂×C₈	—	17	2	no	—
581	C₂×C₈	—	17	2	no	—
582	C₂×C₈	—	17	2	no	—
583	C₂×C₈	—	17	2	no	—
584	C₂×C₈	—	34	1	no	—
585	C₂×C₈	—	34	1	no	—
586	C₂×C₈	—	34	1	no	—
587	C₂×C₈	—	34	1	no	—
588	C₂×C₈	—	34	1	no	—
589	C₂×C₈	—	34	1	no	—
590	C₂×C₈	—	34	1	no	—
591	C₂×C₈	—	34	1	no	—
592	C₂×C₈	—	34	1	no	—
593	C₂×C₈	—	34	1	no	—
594	C₂×C₈	—	34	1	no	—
595	C₂×C₈	—	34	1	no	—
596	C₂×C₈	—	34	1	no	—
597	C₂×C₈	—	34	1	no	—
598	C₂×C₈	—	34	1	no	—
599	C₂×C₈	—	34	1	no	—
600	C₂×C₈	—	34	1	no	—
601	C₂×C₈	—	34	1	no	—
602	C₂×C₈	—	34	1	no	—
603	C₂×C₈	—	34	1	no	—
604	C₂×C₈	—	68	4	no	—
605	C₂×C₈	—	68	4	no	—
606	C₂×C₈	—	68	4	no	—
607	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
608	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
609	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
610	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
611	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
612	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
613	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
614	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
615	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
616	C₄⋊C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
617	C₄⋊C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
618	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
632	C₂²⋊C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
633	C₂²⋊C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
634	C₂²⋊C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
635	C₄²	—	34	1	no	—
636	C₄²	—	34	1	no	—
637	C₄²	—	34	1	no	—
638	C₄²	—	34	1	no	—
639	C₄²	—	34	1	no	—
640	C₄²	—	34	1	no	—
641	C₄²	—	34	1	no	—
642	C₄²	—	34	1	no	—
643	C₄²	—	34	1	no	—
644	C₄²	—	34	2	no	—
645	C₄²	—	34	2	no	—
646	C₄²	—	34	1	no	—
647	C₂³	—	17	1	no	—
648	C₂³	—	17	2	no	—
649	C₂³	—	17	2	no	—
650	C₂³	—	17	1	no	—
651	C₂³	—	17	1	no	—
652	C₂³	—	34	1	no	—
653	C₂³	—	34	1	no	—
654	C₂³	—	34	1	no	—
655	C₂³	—	34	1	no	—
656	C₂³	—	34	1	no	—
657	C₂³	—	34	1	no	—
658	C₂³	—	34	1	no	—
659	C₂³	—	34	1	no	—
660	C₂³	—	34	1	no	—
661	C₂³	—	34	1	no	—
662	C₂³	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
663	C₂³	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
664	D₄	—	2	2	no	—
665	D₄	—	34	2	no	—
666	D₄	—	34	2	no	—
667	D₄	—	34	2	no	—
668	C₂×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₄	—	17	1	no	—
670	C₂×C₄	—	17	1	no	—
671	C₂×C₄	—	17	1	no	—
672	C₂×C₄	—	17	1	no	—
673	C₂×C₄	—	17	1	no	—
674	C₂×C₄	—	17	1	no	—
675	C₂×C₄	—	17	2	no	—
676	C₂×C₄	—	17	2	no	—
677	C₂×C₄	—	17	1	no	—
678	C₂×C₄	—	17	1	no	—
679	C₂×C₄	—	17	1	no	—
680	C₂×C₄	—	17	1	no	—
681	C₂×C₄	—	17	1	no	—
682	C₂×C₄	—	34	1	no	—
683	C₂×C₄	—	34	1	no	—
684	C₂×C₄	—	34	1	no	—
685	C₂×C₄	—	34	1	no	—
686	C₂×C₄	—	34	1	no	—
687	C₂×C₄	—	34	1	no	—
688	C₂×C₄	—	34	1	no	—
689	C₂×C₄	—	34	1	no	—
690	C₂×C₄	—	34	1	no	—
691	C₂×C₄	—	34	2	no	—
692	C₂×C₄	—	34	2	no	—
693	C₂×C₄	—	34	1	no	—
694	C₂×C₄	—	34	2	no	—
695	C₂×C₄	—	34	2	no	—
696	C₂×C₄	—	34	2	no	—
697	C₂×C₄	—	34	2	no	—
698	C₂×C₄	—	34	1	no	—
699	C₂×C₄	—	34	1	no	—
700	C₂×C₄	—	34	1	no	—
701	C₂×C₄	—	34	1	no	—
702	C₂×C₄	—	34	2	no	—
703	C₂×C₄	—	34	1	no	—
704	C₂×C₄	—	34	1	no	—
705	C₂×C₄	—	34	1	no	—
706	C₂×C₄	—	34	1	no	—
707	C₂×C₄	—	34	1	no	—
708	C₂×C₄	—	34	1	no	—
709	C₂×C₄	—	34	1	no	—
710	C₂×C₄	—	34	1	no	—
711	C₂×C₄	—	34	1	no	—
712	C₂×C₄	—	34	1	no	—
713	C₂×C₄	—	34	1	no	—
714	C₂×C₄	—	34	1	no	—
715	C₂×C₄	—	34	1	no	—
716	C₂×C₄	—	34	1	no	—
717	C₂×C₄	—	34	1	no	—
718	C₂×C₄	—	68	1	no	—
719	C₂×C₄	—	68	1	no	—
720	C₂×C₄	—	68	1	no	—
721	C₂×C₄	—	68	1	no	—
722	C₂×C₄	—	68	4	no	—
723	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
724	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
725	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
726	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
727	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
728	C₈	—	34	2	no	—
729	C₈	—	34	2	no	—
730	C₈	—	34	2	no	—
731	C₈	—	34	2	no	—
732	C₈	—	68	1	no	—
733	C₈	—	68	1	no	—
734	C₈	—	68	1	no	—
735	C₈	—	68	1	no	—
736	C₂²	—	2	1	no	—
737	C₂²	—	2	1	no	—
738	C₂²	—	2	1	no	—
739	C₂²	—	2	1	no	—
740	C₂²	—	2	1	no	—
741	C₂²	—	17	1	no	—
742	C₂²	—	17	1	no	—
743	C₂²	—	17	1	no	—
744	C₂²	—	17	1	no	—
745	C₂²	—	17	1	no	—
746	C₂²	—	17	1	no	—
747	C₂²	—	17	2	no	—
748	C₂²	—	34	2	no	—
749	C₂²	—	34	2	no	—
750	C₂²	—	34	2	no	—
751	C₂²	—	34	2	no	—
752	C₂²	—	34	1	no	—
753	C₂²	—	34	1	no	—
754	C₂²	—	34	1	no	—
755	C₂²	—	34	1	no	—
756	C₂²	—	34	1	no	—
757	C₂²	—	68	1	no	—
758	C₂²	—	68	1	no	—
759	C₂²	—	68	1	no	—
760	C₂²	—	68	1	no	—
761	C₂²	D₄×#3633	1	2	yes	—
762	C₂²	C₂³×#3633	1	1	yes	characteristic
763	C₄	—	2	1	no	—
764	C₄	—	2	1	no	—
765	C₄	—	2	1	no	—
766	C₄	—	2	1	no	—
767	C₄	—	2	1	no	—
768	C₄	—	17	1	no	—
769	C₄	—	17	1	no	—
770	C₄	—	17	1	no	—
771	C₄	—	17	1	no	—
772	C₄	—	34	2	no	—
773	C₄	—	34	2	no	—
774	C₄	—	34	1	no	—
775	C₄	—	34	1	no	—
776	C₄	—	34	1	no	—
777	C₄	—	34	1	no	—
778	C₄	—	34	1	no	—
779	C₄	—	68	1	no	—
780	C₄	—	68	1	no	—
781	C₄	—	68	1	no	—
782	C₄	—	68	1	no	—
783	C₄	—	68	1	no	—
784	C₂	—	2	2	no	—
785	C₂	—	4	1	no	—
786	C₂	—	17	1	no	—
787	C₂	—	17	1	no	—
788	C₂	—	17	1	no	—
789	C₂	—	17	1	no	—
790	C₂	—	34	2	no	—
791	C₂	—	68	1	no	—
792	C₂	C₂×D₄×#3633	1	1	yes	characteristic
793	C₂	#41×#3633	1	1	yes	characteristic
794	C₂	#14546028	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×#3633
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈
Fitting	C₁₇×#123	C₈
prime radical	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×#595	C₂⁴
hypercenter	#123	#3633
hypocenter	C₁₇	#22900
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763922	C₂	semidirect
3. #14545933	C₂	semidirect
4. #14545932	C₂	semidirect
5. #14545932	C₂	semidirect
6. #14545931	C₂	semidirect
7. #14545931	C₂	semidirect
9. #14545929	C₂	semidirect
10. #14545929	C₂	semidirect
11. C₄⋊C₄×#3633	C₂	semidirect
12. C₂²⋊C₄×#3633	C₂	semidirect
13. C₂²⋊C₄×#3633	C₂	semidirect
14. C₂×(C₂×#3633)⋊C₄	C₂	semidirect
117. C₁₇×#123	C₈	semidirect
118. #10587621	C₈	semidirect
119. #10587615	C₈	semidirect
120. #10587580	C₈	semidirect
121. #10587580	C₈	semidirect
124. #10587572	C₈	semidirect
125. #10587569	C₈	semidirect
126. #10587569	C₈	semidirect
193. C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
196. C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
202. C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	semidirect
203. C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	semidirect
229. C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
230. C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
231. C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
232. C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
233. C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
234. C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
235. C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
236. C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
237. #63227	C₂×C₈	semidirect
238. #63227	C₂×C₈	semidirect
239. #63227	C₂×C₈	semidirect
240. #63227	C₂×C₈	semidirect
241. #63227	C₂×C₈	semidirect
242. #63227	C₂×C₈	semidirect
243. C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
244. C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
245. #63225	C₂×C₈	semidirect
246. #63225	C₂×C₈	semidirect
247. #63225	C₂×C₈	semidirect
248. #63225	C₂×C₈	semidirect
487. #123	#3633	semidirect
537. C₁₇	#22900	semidirect
579. C₂²×C₄	C₂×#3633	semidirect
616. C₄⋊C₄	C₂×#3633	semidirect
617. C₄⋊C₄	C₂×#3633	semidirect
632. C₂²⋊C₄	C₂×#3633	semidirect
633. C₂²⋊C₄	C₂×#3633	semidirect
634. C₂²⋊C₄	C₂×#3633	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×#3633	2
C₂×#11763922	2
#14545933	2
#14545932	2
#14545931	2
#14545930	2
#14545929	2
C₄⋊C₄×#3633	2
C₂²⋊C₄×#3633	2
C₂×(C₂×#3633)⋊C₄	2
#123×#595	2
#22900	17