Subgroups — #17982975

Order 4352.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 560 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×Q₈×#3633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₄⋊#3633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	(C₂×#3633)⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14545933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14545933	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14545931	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14545929	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₄⋊C₄×#3633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²⋊C₄×#3633	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₄×C₂²⋊#3633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂²⋊Q₈×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×#3633	C₂²	1	2	yes	—
13	Q₈×#3633	—	2	4	no	—
14	C₂×C₄⋊#3633	—	2	4	no	—
15	C₂×C₄⋊#3633	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄⋊#3633	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄⋊#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄⋊#3633	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄⋊#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×#3633	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×#3633	C₂²	1	2	yes	—
26	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×Q₈×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	(C₂×#595)⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#11763760	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#11763758	C₄	1	2	yes	—
37	#11763756	C₄	1	2	yes	—
38	#11763751	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²⋊C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²⋊Q₈×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×#3633	—	2	4	no	—
46	C₂²×#3633	—	2	4	no	—
47	C₂²×#3633	—	4	2	no	—
48	C₂²×#3633	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×#3633	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×#3633	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×#3633	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×#3633	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×#3633	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	Q₈×#595	—	2	2	no	—
58	Q₈×#595	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²⋊#3633	—	2	2	no	—
72	C₂²⋊#3633	Q₈	1	4	yes	complemented
73	C₄⋊#3633	—	2	4	no	—
74	C₄⋊#3633	—	2	4	no	—
75	C₄⋊#3633	—	2	2	no	—
76	C₄⋊#3633	—	4	2	no	—
77	C₄⋊#3633	D₄	1	4	yes	—
78	C₄×#3633	—	2	4	no	—
79	C₄×#3633	—	2	2	no	—
80	C₄×#3633	—	2	2	no	—
81	C₄×#3633	—	4	2	no	—
82	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#10587632	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#10587610	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#10587583	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#10587582	C₈	1	2	yes	complemented
87	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	#10587564	C₈	1	2	yes	complemented
91	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×#595	—	2	1	no	—
98	C₂²×#595	—	2	1	no	—
99	C₂²×#595	—	2	1	no	—
100	C₂²×#595	—	2	1	no	—
101	C₂²×#595	—	2	2	no	—
102	C₂²×#595	—	2	2	no	—
103	C₂²×#595	—	4	1	no	—
104	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×#595	C₂×Q₈	1	2	yes	—
110	C₂²×#595	#41	1	2	yes	—
111	C₂²×#595	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#3633	—	2	1	no	—
113	C₂×#3633	—	2	1	no	—
114	C₂×#3633	—	2	2	no	—
115	C₂×#3633	—	2	1	no	—
116	C₂×#3633	—	2	2	no	—
117	C₂×#3633	—	2	1	no	—
118	C₂×#3633	—	2	1	no	—
119	C₂×#3633	—	2	2	no	—
120	C₂×#3633	—	2	1	no	—
121	C₂×#3633	—	2	1	no	—
122	C₂×#3633	—	2	1	no	—
123	C₂×#3633	—	2	2	no	—
124	C₂×#3633	—	2	1	no	—
125	C₂×#3633	—	2	2	no	—
126	C₂×#3633	—	2	1	no	—
127	C₂×#3633	—	4	8	no	—
128	C₂×#3633	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂×#3633	C₂×Q₈	1	2	yes	—
130	C₂×#3633	C₂×Q₈	1	2	yes	—
131	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
134	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
135	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×Dic₃₄	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
145	C₂×Dic₃₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
146	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
147	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
148	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
149	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
150	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
151	C₄×#595	—	2	2	no	—
152	C₄×#595	—	2	2	no	—
153	C₄×#595	—	2	1	no	—
154	C₄×#595	—	2	1	no	—
155	C₄×#595	—	2	2	no	—
156	C₄×#595	—	2	2	no	—
157	C₄×#595	—	2	2	no	—
158	C₄×#595	—	2	2	no	—
159	C₄×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₄×#595	#41	1	2	yes	—
161	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
162	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
163	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
164	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
165	#63227	C₂×C₈	1	2	yes	—
166	#63227	C₂×C₈	1	2	yes	—
167	C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
168	C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
169	#63225	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
170	#63225	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
171	#63225	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
172	#22952	—	17	1	no	maximal, Sylow
173	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂²×D₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
179	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₁₇	#131	1	2	yes	—
181	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#595	—	2	1	no	—
183	C₂×#595	—	2	1	no	—
184	C₂×#595	—	2	1	no	—
185	C₂×#595	—	2	1	no	—
186	C₂×#595	—	2	2	no	—
187	C₂×#595	—	2	2	no	—
188	C₂×#595	—	2	2	no	—
189	C₂×#595	—	2	2	no	—
190	C₂×#595	—	2	1	no	—
191	C₂×#595	—	2	2	no	—
192	C₂×#595	—	2	2	no	—
193	C₂×#595	—	2	2	no	—
194	C₂×#595	—	2	2	no	—
195	C₂×#595	—	2	2	no	—
196	C₂×#595	—	2	1	no	—
197	C₂×#595	—	2	1	no	—
198	C₂×#595	—	2	2	no	—
199	C₂×#595	—	4	4	no	—
200	C₂×#595	C₄×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×#595	C₄×Q₈	1	2	yes	—
202	C₂×#595	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#595	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#595	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#595	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#595	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#595	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
208	#3633	—	2	4	no	—
209	#3633	—	2	2	no	—
210	#3633	—	2	2	no	—
211	#3633	—	4	1	no	—
212	#3633	—	4	2	no	—
213	#3633	—	4	1	no	—
214	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
220	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
224	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
225	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
226	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
227	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
228	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
229	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
230	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
231	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
232	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
233	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
234	C₄×D₁₇	#131	1	2	yes	—
235	Dic₃₄	—	2	2	no	—
236	Dic₃₄	—	2	4	no	—
237	C₂×C₈×Q₈	—	17	1	no	—
238	C₂²×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
239	C₄×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
240	#1984	—	17	1	no	—
241	#1939	—	17	1	no	—
242	#1939	—	17	2	no	—
243	#1916	—	17	2	no	—
244	#1850	—	17	2	no	—
245	C₈×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
246	C₈×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
247	C₄×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
248	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₁₇	C₈×Q₈	1	2	yes	complemented
251	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
252	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
253	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
254	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
258	C₂×D₁₇	C₈×Q₈	1	2	yes	complemented
259	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×D₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
261	C₂×D₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
262	C₂×D₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
263	C₂×D₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
264	C₂×D₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
265	#595	—	2	2	no	—
266	#595	—	2	2	no	—
267	#595	—	4	2	no	—
268	#595	—	4	1	no	—
269	#595	—	4	2	no	—
270	#595	#546	1	1	yes	characteristic
271	#595	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
272	#595	#552	1	1	yes	characteristic
273	#595	#554	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
275	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
276	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
277	C₄×C₁₇	C₈×D₄	1	2	yes	—
278	Dic₁₇	—	2	2	no	—
279	Dic₁₇	—	2	1	no	—
280	Dic₁₇	—	2	2	no	—
281	Dic₁₇	C₈×D₄	1	2	yes	—
282	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
284	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
285	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
286	C₈×Q₈	—	34	4	no	—
287	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
295	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
296	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
297	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
298	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
299	#391	—	17	1	no	—
300	#389	—	17	1	no	—
301	#387	—	17	2	no	—
302	#385	—	17	2	no	—
303	#380	—	17	1	no	—
304	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
305	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
306	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
307	#336	—	17	2	no	—
308	#336	—	17	2	no	—
309	#336	—	17	1	no	—
310	#336	—	17	2	no	—
311	#336	—	17	1	no	—
312	#336	—	17	2	no	—
313	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
314	C₂×C₁₇	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₁₇	C₂×C₈×Q₈	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₁₇	#2988	1	1	yes	characteristic
317	D₁₇	—	2	2	no	—
318	D₁₇	#2360	1	1	yes	characteristic
319	D₁₇	#2933	1	1	yes	characteristic
320	D₁₇	#2962	1	1	yes	characteristic
321	D₁₇	#2994	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
323	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
324	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
325	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
326	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
327	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
328	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
329	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
330	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
331	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
332	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
333	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
334	C₂²×C₈	—	68	2	no	—
335	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
336	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
337	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
338	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
339	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
340	C₂²⋊Q₈	#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
341	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
342	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
351	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
352	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
353	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
354	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
355	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
356	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
357	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
358	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
359	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
360	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
361	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
362	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
363	C₄⋊C₈	—	68	2	no	—
364	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
365	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
366	C₄×C₈	—	34	2	no	—
367	C₄×C₈	—	34	2	no	—
368	C₄×C₈	—	34	4	no	—
369	C₄×C₈	—	68	2	no	—
370	#95	—	17	2	no	—
371	#95	—	17	2	no	—
372	#95	—	17	2	no	—
373	#95	—	17	2	no	—
374	#95	—	17	2	no	—
375	C₁₇	#22952	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
376	C₂⁴	—	17	1	no	—
377	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
378	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
379	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
381	C₂×Q₈	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
382	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
406	C₂²×C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₈	—	17	4	no	—
408	C₂×C₈	—	17	2	no	—
409	C₂×C₈	—	17	2	no	—
410	C₂×C₈	—	34	1	no	—
411	C₂×C₈	—	34	1	no	—
412	C₂×C₈	—	34	1	no	—
413	C₂×C₈	—	34	2	no	—
414	C₂×C₈	—	34	1	no	—
415	C₂×C₈	—	34	2	no	—
416	C₂×C₈	—	34	1	no	—
417	C₂×C₈	—	34	1	no	—
418	C₂×C₈	—	34	1	no	—
419	C₂×C₈	—	34	1	no	—
420	C₂×C₈	—	34	2	no	—
421	C₂×C₈	—	34	1	no	—
422	C₂×C₈	—	34	2	no	—
423	C₂×C₈	—	34	1	no	—
424	C₂×C₈	—	34	2	no	—
425	C₂×C₈	—	68	8	no	—
426	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
430	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
434	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
435	C₄⋊C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
436	C₄⋊C₄	C₂×#3633	1	2	yes	complemented
437	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
441	C₂²⋊C₄	C₂×#3633	1	2	yes	—
442	C₄²	—	17	2	no	—
443	C₄²	—	17	2	no	—
444	C₄²	—	34	2	no	—
445	C₄²	—	34	2	no	—
446	C₄²	—	34	1	no	—
447	C₄²	—	34	2	no	—
448	C₄²	—	34	1	no	—
449	C₄²	—	34	2	no	—
450	C₄²	—	34	2	no	—
451	C₄²	—	34	2	no	—
452	C₂³	—	17	1	no	—
453	C₂³	—	17	2	no	—
454	C₂³	—	17	2	no	—
455	C₂³	—	17	1	no	—
456	C₂³	—	34	1	no	—
457	C₂³	—	34	1	no	—
458	C₂³	—	34	1	no	—
459	C₂³	—	34	1	no	—
460	C₂³	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
461	Q₈	—	2	2	no	—
462	Q₈	—	34	4	no	—
463	Q₈	—	34	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	17	1	no	—
466	C₂×C₄	—	17	1	no	—
467	C₂×C₄	—	17	1	no	—
468	C₂×C₄	—	17	1	no	—
469	C₂×C₄	—	17	1	no	—
470	C₂×C₄	—	17	1	no	—
471	C₂×C₄	—	17	1	no	—
472	C₂×C₄	—	17	2	no	—
473	C₂×C₄	—	17	2	no	—
474	C₂×C₄	—	17	2	no	—
475	C₂×C₄	—	17	2	no	—
476	C₂×C₄	—	17	2	no	—
477	C₂×C₄	—	17	2	no	—
478	C₂×C₄	—	17	1	no	—
479	C₂×C₄	—	34	2	no	—
480	C₂×C₄	—	34	1	no	—
481	C₂×C₄	—	34	2	no	—
482	C₂×C₄	—	34	2	no	—
483	C₂×C₄	—	34	2	no	—
484	C₂×C₄	—	34	1	no	—
485	C₂×C₄	—	34	2	no	—
486	C₂×C₄	—	34	2	no	—
487	C₂×C₄	—	34	2	no	—
488	C₂×C₄	—	34	2	no	—
489	C₂×C₄	—	34	2	no	—
490	C₂×C₄	—	34	2	no	—
491	C₂×C₄	—	34	1	no	—
492	C₂×C₄	—	34	1	no	—
493	C₂×C₄	—	34	1	no	—
494	C₂×C₄	—	34	1	no	—
495	C₂×C₄	—	34	2	no	—
496	C₂×C₄	—	34	1	no	—
497	C₂×C₄	—	34	2	no	—
498	C₂×C₄	—	34	2	no	—
499	C₂×C₄	—	34	2	no	—
500	C₂×C₄	—	34	2	no	—
501	C₂×C₄	—	34	2	no	—
502	C₂×C₄	—	34	1	no	—
503	C₂×C₄	—	34	2	no	—
504	C₂×C₄	—	34	1	no	—
505	C₂×C₄	—	68	4	no	—
506	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	2	yes	—
507	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	2	yes	—
508	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
510	C₈	—	34	4	no	—
511	C₈	—	34	2	no	—
512	C₈	—	34	2	no	—
513	C₈	—	68	2	no	—
514	C₈	—	68	1	no	—
515	C₈	—	68	1	no	—
516	C₂²	—	2	1	no	—
517	C₂²	—	2	1	no	—
518	C₂²	—	17	1	no	—
519	C₂²	—	17	1	no	—
520	C₂²	—	17	1	no	—
521	C₂²	—	17	1	no	—
522	C₂²	—	17	1	no	—
523	C₂²	—	17	1	no	—
524	C₂²	—	17	2	no	—
525	C₂²	—	34	2	no	—
526	C₂²	—	34	2	no	—
527	C₂²	—	34	2	no	—
528	C₂²	—	34	2	no	—
529	C₂²	—	34	1	no	—
530	C₂²	—	34	1	no	—
531	C₂²	Q₈×#3633	1	2	yes	complemented
532	C₂²	C₂³×#3633	1	1	yes	characteristic
533	C₄	—	2	1	no	—
534	C₄	—	2	2	no	—
535	C₄	—	2	2	no	—
536	C₄	—	17	1	no	—
537	C₄	—	17	1	no	—
538	C₄	—	17	1	no	—
539	C₄	—	17	1	no	—
540	C₄	—	17	2	no	—
541	C₄	—	34	2	no	—
542	C₄	—	34	2	no	—
543	C₄	—	34	1	no	—
544	C₄	—	34	2	no	—
545	C₄	—	34	2	no	—
546	C₄	—	68	1	no	—
547	C₄	—	68	2	no	—
548	C₄	—	68	2	no	—
549	C₄	D₄×#3633	1	2	yes	—
550	C₂	—	2	2	no	—
551	C₂	—	17	1	no	—
552	C₂	—	17	1	no	—
553	C₂	—	17	1	no	—
554	C₂	—	17	1	no	—
555	C₂	—	34	2	no	—
556	C₂	C₂×D₄×#3633	1	1	yes	characteristic
557	C₂	C₂×Q₈×#3633	1	1	yes	characteristic
558	C₂	#14546028	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×#3633
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈
Fitting	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₈
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×#595	C₂⁴
hypercenter	C₂²⋊Q₈	#3633
hypocenter	C₁₇	#22952
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×Q₈×#3633	C₂	semidirect
3. (C₂×#3633)⋊Q₈	C₂	semidirect
4. #14545933	C₂	semidirect
5. #14545933	C₂	semidirect
6. #14545931	C₂	semidirect
8. C₄⋊C₄×#3633	C₂	semidirect
72. C₂²⋊#3633	Q₈	semidirect
82. C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₈	semidirect
83. #10587632	C₈	semidirect
84. #10587610	C₈	semidirect
85. #10587583	C₈	semidirect
86. #10587582	C₈	semidirect
90. #10587564	C₈	semidirect
131. C₂×Q₈×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
144. C₂×Dic₃₄	C₂×C₈	semidirect
145. C₂×Dic₃₄	C₂×C₈	semidirect
161. C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
162. C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
167. C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
168. C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
169. #63225	C₂×C₈	semidirect
170. #63225	C₂×C₈	semidirect
171. #63225	C₂×C₈	semidirect
250. C₂²×C₁₇	C₈×Q₈	semidirect
258. C₂×D₁₇	C₈×Q₈	semidirect
340. C₂²⋊Q₈	#3633	semidirect
375. C₁₇	#22952	semidirect
381. C₂×Q₈	C₂×#3633	semidirect
435. C₄⋊C₄	C₂×#3633	semidirect
436. C₄⋊C₄	C₂×#3633	semidirect
531. C₂²	Q₈×#3633	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×Q₈×#3633	2
C₂²×C₄⋊#3633	2
(C₂×#3633)⋊Q₈	2
#14545933	2
#14545931	2
#14545929	2
C₄⋊C₄×#3633	2
C₂²⋊C₄×#3633	2
C₄×C₂²⋊#3633	2
C₂²⋊Q₈×#595	2
#22952	17